^- . >-v^ ^•*^ 11-!- s^ ^-i. ^: V ^ 't«l 1 *T'.'», K*'IJ l^.«ì l«<^ *•*&. Ml^ *Y^' ^^?!^^^*'^ t^- 1 '^/5. i^ji^tl THE ELMER BELT LIBRARY OF VINCIANA p!^i ^.*V=-^ A gift to the Library of the Universiti/ of California, Los Angeles, from Elmer Belt, M.D., 1961 é- RACCOLTA D AUTORI ITALIANI CHE TRATTANO DEL MOTO DELL' ACQUE EDIZIONE qUATxTA ARRICCHITA DI MOLTE COSE INEDITE, E D' ALCUNI SCHIARIMENTI . TOMO X. BOLOGNA MDCCCXXVI DALLA TlPOGIL\FLi CARDLNALI E FRULLI OPUSCOLI IDRAULICI DI EUSTACHIO MANFREDI = DI BERNARDINO ZENDRINI DI GIOVANNI POLENI = DI TOMMASO PERELLI DI PIETRO TERRONI = DI LEONARDO XIMENES DI ANDREA CHIESA = DI BERNARDO GAMBARINI ED Un trattato sul moto e misura dell' acque • DI LEONARDO DA VINCI Bologna 1826 Dulia tij'n'^rdjiii Cardinali . e Fndli AVVERTIMENTO >oXXo< L .1 decimo volume, che ora vede la luce, della Raccolta d' autori idraulici italiani^ che scrissero le loro cose innanzi dell'anno 17685 compie questa prima collezione, e comprende 1° Una inedita ed iinportante Relazione di Eustachio Manfredi, sopra il regolamen- to generale del fiume Serchio nel Lucche- se, che abbiamo avuta in dono dal chia- rissimo letterato signor Cesare Lucchesini . 2*^ Ujia Relazione concernente il miglio- ramento dell' aria.j e la riforma del Porto di Viareggio di Bernardino Zendrini stam- pata fino dall'anno i/SS, ma non facile a ritrovarsi . 3° Un opuscolo di Giovanni PoJeni inti- tolato : Pareri intorno al taglio della mac- chia di Viareggio ^ il quale serve di sup- plemento alla scrittura dello Zendrini, e che fu pubblicato fino dall' anno i/SS. VI 4° Una dottissima disserrazione inedita 5 la quale ha per titolo: Difesa del dottor Tommaso Perelli sop/'a V operazione da lui proposta delV addirizzameato del fiume Arno a Barharccina in i^ic/jianza di Pisa^ e questa ci fu cortesemente data dal cele- berrimo matematico cavaliere Fossombroni . 5° Una Relazione ^ ugualmente inedita, del suddetto Perelli risguardante V Arno dentro la città di Firenze 3 e ci fu questa donata dal matematico Pietro Ferroni.^ che non ha guari è mancato alla rejuibbJica letteraria . 6° Alcune dotte considerazioni alla pi^- cedente Relazione.; fatte dal suddetto Fer- roni 5 le quali vedono ora per la prima volta la luce. 7° Una Menwria idrometrica di Leonar- do Ximenes . relatii^a alla teoria delle tre linee proposte negli atti della visita di S. Eni. il Cardinale Conti ^ e comprende questa «Ielle importanti osservazioni sì pra- tiche come teoriche intorno la scienza del- l'acque ^ il perchè abbiamo creduto di molta utilità il farla di pubblico diritto^ avendo- la noi ritrovata fra le cose mauscritte che esistono in questa Biblioteca dell'Università. VII 8° Alcune relazioni già pul)hlicate in Ro- ma fino dall' anno 174^:5 di Andrea Chiesa e Bernardo Gambarini, col titolo: Delle ca- gioni e cle^ rimedi dell' inonda- ioni del Tevere ; della somma difficoltà d' introdur- re una felice e stabile juwigazione da Pon- te nuoi^'o sotto Perugia sino alla foce del- la Nera nel Tevere; e del mòdo di ren- derlo naviirahile dentro Pionia . 9° Un' opera inedita ed importantissima del letterato 5 e pittore celeberriino Leonar- do da Vinci, la quale porta per titolo: Del moto e misura dell' acqua . IO** FinaJmente un indice generale degli opuscoli, delle opere, e delle dissertazioni contenute in questa prima raccolta. Francesco Cardinali Che fu solo a compilare, a rischiarare con note, ed a fare stampare la collezione idraulica sì edita che inedita . RELAZIONE ALL' nXUSTRISSBIO UFFICIO DEL FILHME SERCIIIO SOPRA IL REGOLAMEKTO GENERALE DI ESSO FIUME Dt EUSTACHIO MANFREDI . I -1 rcgolamcmo del fiume Scrchio, sopra cui è ])iacuilo alle SS.VS^. Illusirissiinc ordinarmi, che io proponga il mio uinil parere, è senza dubbio uno de' più rilevanti inieressi , ed insieme de' più ardiu , e ma- lage\oli, che da qualche secolo in qua abbia occupati i pensieri, eri- volte a se le cure di cotesla Serenissima Repubblica . La violenza del corso d'un sì rapido fiume, che fende la più bella, e la più feriil par- te delle pianure lucchesi; la bassezza del silo, in cui esse giacciono j ed in cui eziandio è collocala , a \isia d' un sì gran nemico , la loro nobilissinìa ])atria ; la memoria delle r()\nic passale, e l' esperienza delle picseiili . cagionale ora da iraboccanuMili , ora dalle rollurc , ])ur ti'op- po a lui familiari , giustificano abbpnre intorno a ciò il modo di soddisfar- mi . Si tro\;u()no nella canonica (i) del sig. Rettore di ponto S. Pietro diverse, notizie delle maggiori piene seguite dall'anno 1696 in qua col- r altezza, a cui arrnarono le acque, ])artc enunciata in memorie scrit- te di que' tempi , parte accennata con semplici segni notati nel muro dietro la chiesa, coli' anno a cui apj)artiene ciascun segno . Anco a Pon- te a .Moriano (a) furono indicati, da jursone ivi abitanti da lungo tempo i segni d' alcune escrescenze corrispondcnii a quelle di Ponte S. Pietro , e parimente alctuie poche ne indicò a Ponte S. Quilico (3) l'uomo di guar- dia che ivi abita. Sarebbe desiderabile che in a\ venire di mano in ma- no che ^iene II caso delle grandi escrescenze ( le quali dal lò'Bc) hi qua pare che abbiano a\uto un ])erIodo di otto anni , sahu qualche vol- ta di nn anno di antIci])azioni , o di ritardo^ si j)raiicasse la diligenza di farne notare , e scolpii e in pietra immobile i segni in diversi luoghi del fiume . come ^eggo essere stato fatto a Ponte a Moriano, e a Pon- te S. Quilico (4J di quella de' 7 Decembre lò'yG. Una serie di tali me- morie continuala per molli anni darebbe de' gran lumi intorno alle mu- tazioni del (lume . Olire le «screscenze indicatemi , ebbi cam])0 di osservare io stesso (1) Nella canonica tlcl Ponte S. Pietro vi sono oltre i segni dell' alzanienio iklle piene del iGf)(J al 1^7.9 diverse notizie in iscritto delie nuiggioii pieno del fiume. (5.) Al Ponte a Moiiano \i sono pine dc'se;^ni delle piene toiiispondcnti a quelle del Ponte S- Pietro. (3) Alcuni altri segni indicati al Ponte S. Quilico dalla guardia. (4) Memoria al Ponte a Moriano delle piene de' 7 Decembre iGq6. 8 MANFREDI oculanneiilc in diversi luoghi 1' altezza della piena più clic ordinaria ' benché non massima, che accadde il dì 21 Novembre dell" anno passato mentre io mi ritrovava in visita . Lungo sarebbe il riferire alle signo- rie vostre illustrissime tutte i confronti die io feci di tante misure. Ac- cennerò solamente quelle principali conseg.uenze , che raccolsi , e che ponno aver relazione colla presente ricerca . La più alta di tutte le piene (1) delle quali abbia ritrovati indie] a ponte a Moriano fu quella del 1696, e questa medesima, non senza mio stupore , trovai essere stata la più bassa di tutte quelle che sono state notate a ponte S. Pietro , e parimenti la più bassa di quelle delle qua- li ho avuto riscontri al ponte S. Qnilico. Dopo quella del i6t)6 ninna ne rinvenni a ponte a Moriano, che sia riuscita più alta di quella, che accadde l'anno 171 3 (2), mentre ella mancò da quella del iG'yG solamente once 10. Questa medesima a pon- te S. Pietro si ritrovò alta tre braccia, e un'oncia sopra quella del 1696 a ponte S. Quilico non si è avuta notizia della sua altezza. La terza gran piena indicatami a ponte a Moriano fu quella che ac- cadde due anni sono cioè a di 8 Dccembre ij-io (5). L' altezza di essa manca da quella del 16^6 un braccio, e due once. A ponte S. Pietro la eccede di 3 braccia, e 3 once, e a ponte S. Qnilico di un braccio, e cinque once . Supposto che queste tre escrescenze degl'anni i6y6, 171 5. e 1728 fossero d'un grado eguale fra loro rispetto alla quantità dell'acqua, trovai risultare dalle misure podi' anzi riferite : j)rimo, che il londo del Serchio al ponte S. Pietro siasi alzato dal iGytì al 1715 tre braccia ed un'oncia, e di nuo\o dal 1710 al 1728 alzato due once. Secondo che al ponte S. Quilico dal lò'gb' al 1728 sia alzato un braccio e cin- que onee . Terzo che al ponte a Moriano sia abbassato dal iGgG al 1713 once jo.edal 1710 al 1728 abbassato di nuovo altre once quat- tro ; ne in queste conseguenze parvenu potersi fare error maggiore di quello che dipende dalla supposizione della rigorosa egualità del grado delle piene . il qnal divario verisimilmeute non può essere di molta considerazione . (1) La più alla piena a ponte a Moriano , è quella del 1696, e questa è la più bas- sa delle notale a ponle S. Pieno , e di quella nolata a ponte S. Quilico . (^) Poole a Mollano piena del i-i3 mancante da quella del lO'gt» soltanto once IO, questa a pome S. Pieno si trovò brac. 3. once 1 sopra quella tiel iGyt» nessuna notizia licita mciiesinia a ponte S. Quilico. (3) Piena del lyiH al ponte a Moriano minore di quella del 1696 brac. 1 2, a poiilc S. Pietro maggiore di once 3. 3. MANFREDI 9 Solamente è da avvertire, che la grande altezza delle piene del lyio, e del 1728 al ponte S, Pietro potrebbe per avventura attribuirsi in Ì)arte alle acque degli inlluenli inferiori Fraga , Freddana , Freddanel- a , e Cerchia , ed anche al rigurgito della Contesora , che fossero con- corsi a quelle due piene con maggior quantità delle loro acque di quel- lo, che concorressero alla piena del it>yt>. i>e ciò fosse , gli alzamenti del letto del fiume a ponte S. Pietro sarebbero qualche cosa di meno dei calcolati . ma gli abbassamenti ritro\ati al punte a Moriano rimar- rebbero i medesimi di prima. Non parlerò di altre due escrescenze assai riguardcvoli , una delle quali accadde l'anno 1721 e l'altra è quella che io slesso ho osservata del 1729, perocché da queste non risultano nel fondo del iiume che mutazioni irregolari di poche once , le quali ponno dirsi insensibili iu un liurae di tanta pendenza, anzi come tali ponno anco riguardarsi quel- le, che si sono trovate poc' anzi fra il J7i5 , e il 17213 e per ciò dal 1713 in qua le linee cadenti delle piene da ponte a Moriano, e ponte S. Pietro si ponno considerare sossopra come ecpiidistauli fra loro, lad- dove quella del i6<.)6 è grandemente inclinata a tutte le altre, e più ripida di ciascuna di esse , il che mostra ciie le più considerabili mu- tazioni di questo iiume in altezza sieno succedute fra il 169Ò', e il lyio, e che dopo qucsf* ultimo anno il fondo sia come stabllit(j. Per altro che nelle vicinanze del ponte a Moriano. non die sia succeduto riempimento dell' aheo, ne sia piuttosto seguita escavazione , è una veri- tà di cui non mi lascia dubitare un'altro indicio (1) al mio credere in- contrastabile, che hf) ricavato dalle lixcllazioni per me l'atte del murac- elo iuio\o col pelo d'acqua, e col fondo del Iiume, mentre essendosi fatto scalzare per qualche tratto di lunghezza il dello muracelo a dirit- tura della casa Beiiassai , posta sopra lo sbocco della Fraga , lino a sco- prire il piano inferiore delle sue fondamenta, si trovò questo piano un buon braccio più alto del pelo dell" acqua del Serchio , iu tenqx) che questo Iiume poteva aver ivi un fondo di due in tre braccia d' ac- qua . Ora egli è certo , che quel massiccio di muro , fab))ricalo senza dubbio ad uso di riparo contra il liiuue , dovette esser fondato ])iù bas- so , e non più alto del letto , non che del pelo d' acqua di questo e ( 1 ) Indizio dello scavanipnlo drl fiuiiio nrlla vicinnii:-» del ponte a Moriano . Il muraccio in contro alla rasa Bcnassai si Uova col suo Ibndamenlo ini buon braccio più alto del pelo dell'acqua del liuiiic , e in tempo che ivi l'acque avevano un Tondo (li arte di ponente . Sopra di che , sebbene quasi uniforme è d consenso de' paesani , e de' padroni di que" fondi , nel desiderare , anzi nel pre- gare con grand' istanza che vengano limcssi , non lasciano tutta via di far qualche forza in alni que' moti\i, su' quali si potrebbe appoggiare un contrario sentimento. Ilo per tanto stimalo mio debito di esaminare con Ogni attenzione questo juuito . e di esporre prima d' ogni altra cosa alle signorie vostre illustrissime intorno ad esso le mie riflessioni . La prima , e principale ragione contra la reposizione degli argini , è quella medesima , che sopra tutte le altre diede impulso alla risoluzio- ne di demolirli : cioè che le campagne a ponente , siccome quelle , che sono poste in sito assai basso , e perciò dileltuose di scolo , abbiano ne- cessità d'esser alzale colle alluvioni delliume; il che non può ottener- si, se colla rimozione de' ripari non si lascia aperta la strada alle torbi- de di innolirarsi sojìra di quelle, e di farvi le loro deposizioni. Né so- lamente si dee in ciò aver riguardo allo staio presente delle dette cam- pagne , e alla dillicollà che provano a liberarsi dalle acque delle piog- ge , ma anco a quello che potesse succedere nell' a\ venire , quando al- zandosi il letto del (lume, lo scolo venisse ulteriormente a deteriorarsi: potendosi temere, che in tal caso divenissero paludose, con infezione anco dell' aria delle colline, giacché appiuito a ])iede di queste sono co- stituiti i terreni più bassi , e j)iu soggetti a tal pericohj . Un' altra ragione ìvm meno forte di questa dediicesi dalla giusta ge- losia , con cui convien difendere, e custodire I" altra mollo più spazio- sa , e più fertile pianura , posta a levante , e sulla quale è collocala la i6 MAN FREDDI Stessa città . Imperocché se colla riposizione degli argini si toglierà al- l' escrescenze del fiume quel largo spazio che ora hanno a dilatarsi dalla parte di ponente , si può temere , che alzandosi di mole , e per conse- guenza accrescendosi eziandio di velocità, tormentino e carichino con tan- ta forza r arginatura da levante , che questa non possa reggere , e si squarci con perpetue rotte. Che se pur troppo ne accadono di presen- te, non ostante lo spandimcnto di tant' acqua fuori dell' alveo del fiume , e se la superficie delle maggiori fiumane per poco non trabocca sopra quegli argini ( anzi in molti luoghi per certo vi traboccherebbe ove pron- tamente non si accorresse a nuinirii con soprassogli ) , che do\rassi a- spettare allora quando lutto il fiume do\rà correre ristretto fra 1' an- gustie di due sponde d' argini , senza potere sfogare , e divertire il suo empito in alcuna parte . . Si aggiunge a questi motivi la riflessione , che rifacendosi gli argini, le campagne a ponente , che sono restate o isterilite per la rena e ghiaia, che le ha coperte, o guaste e sregolate per li rii, canali, e vo- ragini , che r acqua vi ha formate , rimarranno per necessità perpetua- mente neir infelice costituzione in cui si trovano; laddove lasciando quel- la sponda aperta, si può sperare , che una ^olta si ricolmino, e tornino a fecondarsi , specialmente ove si moltiplichino le traverse tacendole me- no distanti una dall' altra, di quel che sono: il che servirà per toj^liere o almeno per diminuire di molto il corso sregolato dell' acqua , e ob- bligandola ad equilibrarsi ben tosto ne' piccoli spazi compresi fra le medesime, darà luogo alle deposizioni di puro limo, che sono quelle, che fecondano i terreni , E sebbene avranno questi la soggezione di re- stare inondati nelle piene, ciò tuttavia non dee contarsi per un danno, mentre le alluvioni, o\e. sieno placide e di breve durala, non impedi- scono la coltura, né danneggiano i raccolti, ma al più quando succe- dono immediatamente dopo la seminagione obbligano a risementare : in- comodo , che abbondantemente viene ricompensato dal miglioramento de' terreni ricolmati . Non ostanti queste ragioni, il mio riverente consiglio sarebbe , che si rimettessero gli argini dalla j)arte di ponente . Il primo motivo , che a ciò mi persuade si è , perchè essendovi da quella parte spaziosi piani . non già di boschi o di valli , ma di buo- ne, e feconde campagne da gran tempo fruttifere , colli\ate . ed abita- te , ogni ragion vuole che si j)crmetta a' possessori di ritrarne quel mag- gior frutto, e di farne quel miglior uso che sia possibile, e ciò nella maTiicra meno per essi uicomoda , meno gravosa, e meno pericolosa ; uè questo può farsi , che col levar loro la non necessaria soggezione delle inondazioni del fiume, difendendo con argini le loro campagne, come sono difese le altre a levante . MA^FREDI 17 Ho delio non neccss.iria soggezione;, priTÌocchò se veramente lale la slimassi non proporrci cosa, clic con ajìpaienza ili vantaggio, rinscijebhe in tal caso realmente in loro pregindi/.io . Ma di tal necessità non so persuadermi, mentre ])cr quello, che ho potuto ^e(lere. ijne" piani ( o sia poi per l'allmioni, ciie hanno avute , o sia perchè tali fossero anche prima della demolizione degli argini ) sono tanto alti quanto hasta per doversi dire j)erfeiianicnte Liionilicati, e non bisognosi di nuova aliu\ io- ne per ricolmarli. La Frcddanclla , clic scola i terreni di ponente fra ponte S. Quilico, e la Cerchia; la Ducaia che scola quelli fra la Con- tesora , e ponte S. Pietro ; e V alno scolo detto anco esso Ducaia . che dà scarico agli altri compresi fra la Cerchia, e la Contcsora sono state da me vedute (non ostante, che i tempi fossero piovosi, e la stagione di Novembre avvanzaio , e parte di Decembre ) correre colle acque ri- strelie dentro i loro alvei , e tutte sepolte fra terra , e non già sparse e ristagnate sopra dc* campi, come si vedrebbero se potesse ilirsi con verità , che questi patiscono di scolo ; e benché io non abbia \ isitali a , palmo a palmo tutti qiu'' ])iani nelle parti che sono alla radice del mon- te in Aicinanza de' suddetti scoli, a\endo tuttavia dimandato, se in al- cuno di questi luoghi vi sieno valli, non me ne sono state indicate in alcuna parte . Ilo bensì veduto non senza mia maraviglia, e questo non tanto ne' piani a j)onentc quanto nella molto più spaziosa pianura a levante i fos- si, e condotti particolari, che debbono ser\ ire a scaricare le acque ncl- li scoli maestri , così negletti e mal tenuti , che 1" acqua in molti luo- ghi si lascia morire ne' solchi, o pure stagnare ne' ])raii e ne' campi . la superlicie de' quali \isibilmente ha qualche braccio d'altezza sopra il jielo dej^li scoli principali i\i coiitij^ui: disordine grande, ma volon- tario , il cui rimedio , non è fra quelli che ponno suggerirsi dagl' inge- gneri , ma fra quelli che ponno solo essere di\isati dalla pubblica au- torità . Atteso il clic ho gran cagione di dubitare di equivoco ( ciò sarà in ris])osta alla jirinia delle raf:;ioiii portate in contrario ) nel dire, clie co- muneinenle si fa, che i sud'.ietti piani a ponente sieno bassi risj)ctti\a- mentc al fiume, in cui debJjoiio aver lo scolo. Può bendarsi, che pa- ragonando il fondo del liunic co' terreni, che di mano in mano vi si Iroxano incontro, verso le radici del monte sieno questi, o piti bassi , o di j)Oco ]iiù alti di quello : e in tal senso credo doversi intendere quel che ho letto in alcune relazioni dell'anno iji^ì ciot; che i ter- i"eni del piano di S. Alessio non avessero che un mezzo braccio di ca- duta sopra il fondo del Serchio; ma la gran pendenza di questo (che per le li\ellazioni del sig. JNaialini fatte l'anno ]7i(>, è in queste jiani 5 t i8 MANFREDI infime in ragione di traccia 4- 9 per miglio ) non mi lascia diiLitare , che \ i sia alcuna parie considerabile di terreno , la quale non resti tan- to più alla del fondo del medesimo Serchio ( considerando questo fon- do al punto dello sbocco , che in lui ha il condotto che scola quel piano ) quanto basta perchè tutto il piano possa asciugarsi dalle acque piovane , alle quali ponno essere suflicicnti poche once di pendenza per miglio . Potrebbero eziandio i suddetti terreni di ponente chiamarsi bassi in altro senso, cioè in quanto al rigurgito delle piene del Serchio, che en- tra per le bocche de' loro scoli , ne tiene in collo le acque , anzi si inoltra ad inondare gli stessi terreni . IMa se per questa cagione i ter- reni si dovessero chiamare bassi , e pensare a buonificarli per alluvione, dovrebbe dirsi bassa . e bisognosa di bnonificazione tutta la pianura di Toscana da Firenze al mare, giacché essendo Arno , e i suoi influenti in quelle parti tutti arginati , non vi mette capo scolo alcuno di campi , che non sia soggetto al rigurgito nelle escrescenze ; e pure viene quella riputata fra le più belle ed amene pianure d' Italia ; e con ragione , perciocché 1' industria degli abitatori non asjiettando che il lìunie vada alzando que' terreni a quel termine a cui può alzarli ( termine a cui rigorosamente parlando mai non si arriva ) ha escluse le fiumane dalle campagne cogli argini , e dagli scoli colle cateratte ; e cosi pure si è sempre praticalo , e si pratica più che mai in ogni luogo del mondo , quando le campagne sono giunte ad una sufliciente altezza , lasciando a' sili vallivi, e ad altri fondi disperati e perduti il duro, ed estremo ri- medio di buonificarli a fnime aperto . Non iiuendo già io per tutto questo di condannare la risoluzione di levar gli argini al Serchio, che fu presa ad insinuazione d' un professore si abile , di cui ho tanta stima . La comune persuasione che questo fiu- me sempre si vada alzando, e 1' esperienza degli alzamenti di iaiio osser- vati delle sue piene nelle parti inferiori lino all'anno 1710, diedero giu- sta cagione di pensare alla perdila, che col tempo polca seguire degli scoli de' piani a ponente , e perciò fu saggio consiglio il provvedere , che a misura dell' alzamento del linme , potessero eziandio alzarsi i terreni per mantenere agli scoli di questi la necessaria caduta . Ma ora che dopo il corso di quindici anni que' terreni ponno credersi giunti a qualche mag- giore altezza , e che le osservazioni, fatte dopo quel tempo , e le ragioni addotte di sopra ci danno giusto fondamento di supporre , che 1' alzamen- to del fiume non sia perpetuo, anzi che non seguendo altra no\ità in esso , e specialmente non alzandosi da' Pisani la pescaia di Uipafratta , debba egli mantenersi nello stato presente , stimo che si faccia luogo a stabilire una nuova massima nel regolamento di esso, pensando in av>enire MANFREDI jg non più al migliorare i terreni aggiacenti , come fondi bisognosi «li biio- nilìcazioiic , ma unicamenle al nianlonerli. e al regolarne gli scoli, co- me basianiemenie buonilicaii , e capaci di conservarsi in lale stalo per- peliiamenie , Dopo aver mostrala non necessaria 1' alluvione della pianura di po- ncnie , non crederò di do\enui allaiicarc mollo per dimostrare , che essa non è utile: altro moti\o che congiuiiio col primo m" induce a suggerire alle signorie vostre illustrime la reposiziotie degli argini da quella par- ie ; imjìerocchè parmi che 1' esperienza di tjucUo che è succeduto in i5. ainii in circa, da poi che essi furono lexaii, insegni abbastanza, che quel benefizio d' allu\ ione , che in qualche sito può essersi oilenu- 10 ,^ iene compensato da troppo gravi disordini , e rovine in altre partì . Tuttavia per maggior chiarezza disiinguciò due sorta d' utilità , che potrebbero sperarsi dal lasciare aperto d liumc a ponente . L' una che riguarda 11 miglioramento delle campagne , da quella medesima parte , e l'altra che concerne il sollievo degli argini , e la sicurezza della pia- nura opposta , situata a levaiue . Quanto alle campagne di ponente, posto che sieno tutte alte quanto basta per non jìaiue di scolo , e che in lale costituzione smno per man- tenersi, come ciedo d'aver mostrato poc'anzi, dico che non so ve- dere qual sorta d'utilità sia slata, o sia per essere T alzarle , uno, due , o più braccia di vantaggio: anzi parmi danno evidente il lasciar- le esposte qualclìe anno di più alla discrezione dell' acque , non per altro che per ricavarne un tal inutile alzamento; con tenere frattanto in soggezione i possidenti d' altri fondi, egualmente alti, e che non si curano punto di alzarli . ma vorrebbero goderne una volta quietamente l'uso, e le rendite ; e quel che è }>eggio con esporre nel tempo slesso altri terreni , e forse più alti, ad essere sì maltrattati dalle correnti , e sì deteriorati dalla sabbia e dalla ghiaia, come si è \eduio di s(q)ra . Aggiungasi a lutto questo , che per quanto si jìotesse credere utile e desiderabile 1' alzamento di qualche parte delle campagne suddette per la loio maggior bassezza i isjiciiiv anienle alle altre, la libera espan- sione, che ivi hanno le acque non è forse mezzo ben sicuro ad oitene- re questo beneiizio ; imperocché essendo i terreni j)iù bassi , aj)punto quelli che sono collocati a maggior distanza dal liiuue , e seguendo ali iucoiuro le maggiori de])osizioiii nelle jiarli più vicine alle ripe, dove l'acqua è più carica di «juelle materie , delle quali di mano in mano si va poi sgravando ncll avvanzarsi più oltre, ne nasce, che spesse volle alle parti più basse non giiuiga siillicente copia di torbide aa piodurvi alzamento di considerazione , e che j)iù tosto questo siegiia in. maggior quantità nelle parli su])eriorI , dove ne è minore il bistigno . 20 MANFREDI Più tosto (luiiquc . quando pure \i fosse qualche parte de' suddetti terreni da me non osser\ata,la quale per la sua bassezza potesse dir- si , se non mancante , almeno scarsa ed infelice di scolo , e perciò si giudicasse assolutamente utile alzarla , oppure quando per qualsivoglia altra cagione bramasse alcuno de' possidenti di questi piani colmare in tutto o in parte i propri terreni , proporrei : che dopo rimessi gli ar- gini per tutta la sponda di ponente , si aprissero in essi ne' luoghi da destinarsi, una o più chia\iche di Jmonilicazione , munite delle loro cateratte . le quali prendendo regolarmente 1 acqua della superficie ne' tempi delle escrescenze , e tramandandola, per canali da escavarsi a tal etfeito , incassata fino a' luoghi più bassi , e bisognosi d' esser colmati , si chiudessero poscia quando ne' detti luoghi fosse introdotta sutliciente quantità di torbida ; onde questa rallienata con argini nel recinto da buonificarsi , e poscia dopo aver deposto , scaricata ne' canali di scolo , portasse a que' siti il bramato miglioramento senza incomodo o perico- lo alcuno degli altri non bisognosi , o non desiderosi di tal buonilicazio- ne . E per tal modo si jìOtrebbe alzare a poco a poco sicuramente tutta quella parte de' piani suddetti cìie volesse alzarsi , e ricolmare e- ziandio di buona terra que' medesimi , clie dalle correnti del fiume a- perto sono restati isteriliti per 1' arena , e la ghiaia depostavi : il che può servire di risposta alla terza delle diilicoltà portate di sopra . L' altra utilità , che si promette dal lasciare senz' argini la riviera di ponente del Serchio , riguarda ì' indennità di quella di levante , ed è appoggiata al supposto , che col dare al fiume maggior dilatazione, ven- gano a tenersi le escrescenze più basse di superficie , e a tormentarsi meno gli argini opposti . Ma qui pure altro non posso fare , che ri- mettermi all' esperienza > non dirò delle rotte seguile a levante, perocché queste , ove le parate non resistano , ponno accadere anco in altezza di superficie non più che mezzana, ma bensì a quella dell' elevazione delle piene fino al ciglio degli argini , che è seguita particolarmente del 1728, non ostante 1' espansione di tant' acque . Certa cosa è, che se la dilata- zione a ponente fosse stata capace di scemare 1' altezza delle fiumane , non si sarebbero vedute in questi i5 anni toccare, anzi sopravvanzarc i segni, a' qimli giunse 1' anno ijiS, e minacciare in più luoghi di traboc- care sopra gli argini, e ciò precisamente a dirittura de' piani aperti di ponente , come ho riconosciuto presso alla casa di guardia a' Campacci, alla Casa imova , di sopra alla chiavica Martinelli , e in altri luoghi per moltissimi tratti . Può ben credersi, che le piogge, i venti e il continuo calpestio de- gli argini , che servono di pubbliche strade , gli abbia fatti abbassare qualche poco dopo il detto anno 1710, sebbene 1' essere stati costrutti MANFREDI ai i3 anni avanti, e 11 ritrovarsi in molti luoghi ingliiarati , non dà luogo a credere , che il loro calo possa essere stalo molto sensiLile ; ma se la gran larghezza delle sezioni del ilunie in qne' siti avesse fat- to calare sensibilmente l'altezza delle piene, pare che gli argini, non ostante 1' abbassamento seguitone , dovessero ancora restar alti come pri- ma sopra la superficie di cpieste , o almeno che non dovessero rimaner- ne traboccanti nelle sezioni dilatate . Non si vede dunque in fatti al- cun indizio di cpiesta sperata utilità dell'arginatura di levante , in virtù della rimozione degli argini di ponente . Oltre l'esperienza concorre anco la ragione a far credere, che poco 0 ninno abbassamento abbia dovuto seguire nella superfìcie delle pie- ne. Imperocciiè è ben vero, che quando si fosse iniiversalmenie allar- galo tutto il lumie da ponte a Moriano, o da altro principio, fino alla ti'aversa di Ripafratia , ove può dirsi che termini il suo alveo, avrebbe {)Otuto in conseguenza di ciò ])ortare le sue escrescenze nella parte di- alata più basse di prima (almeno sul principio, perciocché col pro- gresso del tempo 1' alzamento del fondo , che probabilmente ne sarebbe seguilo avrebljc ])ouuo dinuiuiire , o togliere anclie in quel caso un tal benefizio ) ; ma diverso da questo è il caso dell' allargamento, che si è fallo, il quale; non è stato, né j)oleva essere unl\ersale, rimanendo non che altro nella loro primiera misura le sezioni del fiume nel silo de' ponti, e alle punte delle traverse . Giungendo ])er tanto le escrescenze si di- latano bensì negli spazi a pon(>iite , compresi fra le snidetie sezioni , e per allora non ])uò a meno che la superficie dell' acqua non si tro^i nelle parti corrispondenti del fiume più bassa di quel che sarebbe sen- za tale dilatazione; ma giunta ])oscia la piena al suo colmo, e riempi- ti una volta d acqua li spazi suddetti , che a guisa di gran seni resta- no compresi fra le traverse , la stessa acqua, che sta equilibrata deruro di essi, serve come d'argine ad impedire che di più non \e ne entri: onde tutta quella che ^iene dalla parte di sopra è costretta a scorrere per la solila strada dell'alveo, come se egli punto non fosse dilatato, salvo qualche piccola quantità, che dee pure, attesa la pendenza della superficie, andar entrando per la jnute supeiiore di ciascun seno, ed u- scirc per 1' inferiore , ma che non si jniò dilatare molto addentro, atteso il contrasto dell'acqua stagnante che vi ritrova. A questa cagione dee aggiungersi (juella dell'alzamento del fondo, seguilo in quella parte del fiume, che è stata dilatata, come lo in- dicano le livellazioni riferite ai medesimi termini stabiliti ncll' anno 1716', e nel ijay: il quale alzamento può togliere quel \antaggi(), qualiuujuc! siasi, che si fosse potuto rica\are (lail' allargamento , in ordine a man- tenere bassa la superficie delle escrescenze . Un tal cli'elto si osserva aa MANFREDI comunemente ne' fiumi, in que' siti, ne' quali gli argini sono più distanti fra loro che negli altri; ne è maraviglia che le cadenti delle pione del Serchio osservate avanti e dopo 1' anno jyiS, e da me riicriie da principio , mostrino che sossopra, dopo la rimozione degli argini, non sia seguita mutazione nelle suddette cadenti, atteso che i riem])imenli che vanno congiunti colla dilatazione non sempre alterano la pendenza uni- versale dei fondo, né il pelo delle piene, ma solo rendono 1' alveo ir- regolare in altezza; non lasciando tuttavia d'essere di pregiudicio, sì perchè ponno diminuire la caduta agli scoli , come perchè scemano la forza dell' acqua : il che col tratto del tempo può anche produrre un eflètto di elevazione universale nella cadente del fiume. Attese queste rillessioni , siccome cessa l'ammirazione che il fiume, dopo che è stato dilatato a })in doppi, non abbia abbassate le sue e- screscenze , così togliesi di mezzo quella speciosa ragione , che in secon- do luogo adducevasi contra la reposizione degli argini, cioè a dire, che ristringendo il fiume sieno quelle per alzarsi più che prima, e per rendersi più facili , e più frequenti le rotte . Quella medesima esperien- za, che ha mostrato non essersi punto abbassate le acque per ::ver al- largale le suddette sezioni , ci dee levare ogni dubbio che potessero al- zarsi per tornarle a ristringere ; e quelle osservazioni che indicano, che uelle dette sezioni il fondo siasi interrato, debbono persuadere che col ristringimento fossero di nuovo per escavarsi. Anzi se mai. contro il mio parere di sopra stabilito , fosse questo fiume di sua natura soggetto ad un perpetuo alzamento, o se almeno per qualche nuovo, ed impensato accidenlc potesse tornare per qualche i«mpo ad alzarsi , non trovan- dosi per consenso di tutti i professori , comprovato dall' esperienza di questo medesimo fiume , miglior mezzo ad impedire tali alzamenti , che quello di tenerne le acque ristrette al possibile , crederei che que- sta dovesse essere un' altra massima da stabilirsi nel regolamento di es- so , cioè : scarseggiare più tosto , che abbondare nella distanza degli ar- gini fra di loro per guadagnare quella bassezza nel fondo, senza cui l' e- sperienza mostra cercarsi indarno quella della superficie dell' acqua . Per queste ragioni dato ancora che, col fare (come suggeri\asi in contrario) più frequenti, e più vicine fra loro le traverse, si potesse aver l'intento di migliorare con regola, e senza alcuno sconcei to la ri- viera a ponente; jìerchè tutta via non si avrebbe mai quello del man- tenere cosi espurgato dalle deposizioni il letto del fiume, come può sperarsi dalla forza delle piene , ristrette fra argini , non saprei indurmi a preferire il ])artii() delle traverse. Oltre diche l'incertezza nel deter- minare la precisa distanza di esse , la dillicoltà di mandare la torbida in misura sullicientc sino a' luoghi più bassi , la quantità di terreno MANFREDI a3 bxtono e fnittifcro , die forse dovrebbe con quelle ingombrarsi , il dan- no delle fabbriche, e lo s])avento, che UUtaxia durerebbe, degl'abita- tori, e se Sion altro la novità di un tal regolamento, di cui non ve- diamo altro\e alcun esempio, pare che consiglino a non allontanarsi dal metodo comune di que' paesi , de' quali abbiamo notizia , che e sem- pre stato, ed è ancora, di difendere da" fiumi i campi coltivati con ar- gini , e di procurare la buonificazionc di quelli , che ne hanno biso- gno , con canali di scolo . o in caso di necessità con torbide regolate . Se le signorie vostre illustrissime giudicheranno ben fondate le mas- sime sin' ora da me proposte , ed espediente la risoluzione di rimettere gli argini do^e mancano, stimerei che potesse darsi al fiume quel rego- lamento , e che dovesse in ciò tenersi quell' ordine , che ora passerò ad esporre succintamente . REGOLAMENTO DEL FIUME , CHE SI PROPONE , E PRIMA DELL' ARGLNATURA A LEVANTE . Si dovrà avanti d' intraprendere alcun altro lavoro, alzare tutta 1' ar- ginatura del fiume a levante dal luogo ove cominciano gli argini sino allo sbocco dell' Ozzari . Questo alzamento non dovrà essere eguale per lutto , ma farsi con tal regola, che la sommità degli argini lialzati ri- manga in ogni luogo superiore di tre braccia alla maggior piena suc- ceduta in quest' ultimi anni , e ])rccisanu'nte a quella delli 8 Decembre 1728. Si è detto tre braccia, perchè si considera che la terra, dopo messa in argine nella maniera die appresso dirassi, possa calare a forza del ])roprlo peso un braccio e mezzo in circa , onde si figura che pos- sa allora rimanervi d' avanzo sopra le dette massime piene un altro brac- cio e mezzo: e non si stima sicuro lasciarvene di meno(t). Per accertarsi che questo alzamento riesca nelle suddette misure, si dee fare con ogni possibile esattezza una li\ellazione andante della som- mità presente degli argini per tutto lo spazio sopraccennato, e per a- V€rne più certezza potrà farsi andando e tornando, se pure non si fa- cesse col soccorsa) d' acque ristagnate in canali lungo il fiume , che sa- rebbe maniera più certa . Riportate queste misure in carta in un profi- lo , si debbono cercare a luogo a luogo negli argini , o negli stabili contigui adessi dei segni ben sicuri della detta piena del ijaS li o Decembre . Di tali segni ne abbiamo due sicuri, imo a ponte S.Quilico (1) Per il regolamento delle alirzAc (]ef,'li arf,'iiii , è necessaria un' esalta livellazione de' mcJcsinti, relativa al diverso fondo del fiume. a4 MANFREDI allo braccia i . 5 sopra la parte inferiore del marmo Liaiico incastrato nel portone per cui si va alla casa di guardia , ed indicante la fiuma- na del 1696, e r altro è a ponte S. Pietro segnato col millesimo 1728 neir orto dietro alla canonica di quella cura, e questo è più Lasso brac- cia 3. 5. 4 della soglia della finestra , con graticola verso il Serchio che dà lume alla sagrestia. Vi è ])arimente lui altro segno sicuro della me- desima piena alf osteria de' signori Trenta a ponte a Moriano , ed è al- to braccia 1. g più della soglia di legno della porta verso fiume, per cui si entra nella loggia della detta osteria : il quale potrà anch' esso servire, continuando lino a quel luogo la livellazione . I suddetti segni , ed altri, che forse potranno ;ivcrsene . dovranno notarsi in misura d'altezza e di distanza nel detto profilo , e quanto più frequenti potranno aversi i detti segni sarà tanto meglio . Congiungendo poi con linee rette i se- gni prossimi fra loro, queste linee saranno quelle, che indicheranno il termine sopra di cui gli argini rialzali dovranno avvanzare 5 braccia , e per ciò tirando nel profilo altre linee parallele alle suddette e alte 5 braccia per ciascuna di esse , si vedrà quanf altezza debba a luogo a luogo aggiungersi agli argini . ISe' siti ove essi arrivassero alla detta altezza, o la sopravvanzassero (come succederà probabilmente verso il principio degli argini ove il fiume è abbassato , ed anco verso la boc- ca d' Ozzari , ove sono fatti da poco tempo ) non occorrerà alcun al- zamento . Per maggior robustezza di questi ripari , propongo che 1' alzamento si faccia, non sopra il ])iano degli argiiù presenti , ma di fianco ad essi den- tro la spiaggia del fiume , di modo che i presenti argini restando nel- r altezza in cui sono, dÌAengnno banca, o più tosto contrabbanca dalla parte di campagna. Il piano supcriore de' nno\i potrà tenersi largo alme- no braccia 4 co'i scarpa tanto interiore , quanto esteriore d' un braccio per braccio , supposto che la scarpa degli argini presenti non sia mino- re che nella detta proporzione . La terra dee esser ben battuta , e con- solidala secondo le regole dell' arte . Il piano suj;oriore si faccia pen- dere più tosto verso il fiume che vciso la cam])agna . Stimerei opportu- no un divieto, che questi nuovi argini non ser\ isserò di strada fuorché a' pedoni ; e per le carra , o per le sedie servisse la contrabbanca, cioè gli argini vecchi . Coir occasione di questo lavoro si dovraimo togliere agli argini tutti quegli angoli , e piegature ( o almeno le jtrincipali , che prendono il fiume di fronte ) che il signor Rondelli saggiamente suggerì nella sua Relazione che fossero levati : il che non parmi che sia stato fatto . E caso che nel far gli argini nuo^i in confine de' siti dove si lavorerà, con quelli ove non occorrerà lavorare, per a^cr i\ì gli argini presenti MANFREDI ió la debita altezza . la lesta del nuovo argine risaliasse fuori della linea del \ecrhio.si provvcderà coli ingrossare questo dolcemente dalla par- ie del liiinie . iu modo che si le\ i ogni piegatura . Di sopra a ponte S. Quilico . do\c si inicrroni])e la linea dell' argine maestro, e si attacca con (picUo che vicn detto del Eertani ritornando addietro con angolo acuto , si dosrà proseguire l'argine in linea retta iino a tornare ad unirsi di sotto alla strada, che per la ])iaggia \a. al jMjiile , colla linea dell'arginatura maestra . e questo proseguimento do- vrà a\ere la sua contrabbanca verso campagna , ed essere regolato all' al- lezza delle tre biaccia come sopra . Pariui che ciò non ostante resti nel- la sj)iaggia spazio bastevole al mercato , e in ogni caso può darsi luogo a questo nella manica che rimarrà Ira 1" argine detto della cauovettu e quello del Bertani . Da ponte S. Pietro in giù ne' luoghi ove occorresse alzare secondo la regola sopraddclta.se si giudiclieiù di non dosere dare agli argini nuovi tanta grossezza, si potrà questa regolare a proporzicme de' vec-^ chi . i quali r hanno minore in quelle parti ; e se iu qualche luogo . per la \icinanzd della cassa del fiume . si giudicasse bene di non lare 1' a!/.a- ^nento dalla parte di questo, ma dall' altra della campagna, pcjirà farsi , ma sempre con un braccio di scaipa per braccio d'altezza, ancorché la scrtrpa degli argini presenti fosse per a\ ventura minore: nel (piai caso dovrebbe ridursi a tal misiua . Se ])oI iu qualche sito, dove non occorresse alzamento rimanesse l'argine vecchio meschino di grossezza in paragone del niio\o fatto col- la suddetta regola, potrà nell' attacco higrossarsi dalla parte del fiume, togliendo sem])re .d possibile le j'icgature , coli' unire dolcemente insie- me il nuovo col vecchio. Tutto il ristriugiinento, che nascerà al fiume da tali lavori, non si sli- ma di danno, ma d utile al felice corso del medesimo. Il hnoro di qu(.-,i,i aiginatura dovrebbe intrapiendersi sen/.' indugio . e lasciarlo consolidare per un anno, prima di metter mano dalla parte opposta del liume . li quando puranche non si risolvesse di limettere gli argini da . VY. Illustrissime e da ine Slesso osservato mollo sensibile sulla spiaggia , tanto nel canmùno che faceva l'acqua, che nell'asporto alla destra che facevasi dal mare , ben- ché quieto, delle sabiche de' pescatori . Ahro manifesto e indubitalo indizio della detta corrente si è 1' accrescimento maggiore , che ha fatto la s])iaggia verso ostro che di verso tramontana ; cosa che accader non jjotrebbe ogni qualvolta . ed il fiume di Cammaiore portar potesse sojira\enlo ed a sinistra le proprie torbide, o anco la Magra, benché molto lontana , come da tal uno ma senza fondamento si è dubitalo . G. I\e il solo Serchio, per le allegate cause, sarà il solo liume che possa pregiudicare a Viareggio; ma lo può fare anco TArno, benché ancor più discosto ; avvegna che le di lui torbide , abbondantissime al pari, se non in maggior copia, di quelle di Serchio, non sono in di- sianza tale da non potervi gingnere . È vero che lo stesso Serchio può servire eoa la sua corrente, o\e sbocca, di una specie d'impedimento alla scesa di que' sabbioni ; ma è \ero altresì che se in jnirie li può tratteneie, tutti non li feimerà mai: onde ecco, Illustrissimi Signori, due forti e palpabili cagioni de' pregiudizi che risente dalla pane del mare. ZENDRIXI 53 7. Ogni altro sconcerto proviene poscia alla medesima dai venti di fuori; e sono tutti (jncUi clic spirano dall'ostro al maestro, e più di ognuno dal libeccio, tanto verso dell' ostro , che verso di ponente ; cioè l'ostro-libeccio, ed il ponente-libeccio; da' quali sconvolto il mare col massimo di sua loiza. resta anco stranamente ele\alo sopra un braccio e mezzo dalT crdinario suo stato, come fu x-iconoscinlo con la livella- zione praticatasi alla fossa di confine li -lò Aprile passato. L'azione dun- que del vento clic lui furza d' ingolfar si fo; lemeule il mare , da tener- lo fuori del naturale suo orizzonte per alcune ore si sospeso , sarà beu ancora valevole a spigncrc al lido immensa quantità di rena , e quin depositarla . con danno mollo sensibile della foce , che quasi ad ogni maiala si atterra e ricolma . jioiendcnisi tal volta passare a' piedi ascinlli. 8. l^rinia di passare alla considerazione di ciò che può iiiiluire 1 in- terno de;" padnli alla foce, dirò della direzione della medesima dal Ca- Slellaccio allo sbocco. La sua tendenza fra questi termini non è una sola, ma ha molte ])iegaiure , osservandosi quasi serpeggiante ; tutiavolta mai si lro\a che infili il libeccio, restando sempre dal più al meno da questo coperta, nel tinnire giustamente avutosi, clic l'esser diretta ver- so del mentovalo vento , non le cagionasse , come era probabile , un maggiore interramento, ed impossibililasse all'alio il ricovero delle barelle. c). Ella è sui mare, comjiosta di due moli . formati con cassoni riem- piti di sasso, legati con calce e pozzolana, disposti in linea, cosi che vengono a ffnniare un sodo riparo contro la forza del mare . Questi mo- li sono poi liancheggiati da una assai ben inlesa scogliera, almeno quel- la che riguarda l'ostro, fatta con sasso sciolto di ca\a, esiratlo da vi- cini monti, e per \ero dire, di ottima qualità, e di una eccessi\ a mo- le che non lascia luogo a dubitare della sua resistenza . jo. Il molo che vien detto di ponente, ma che si dovrebbe chiama- re di tramontana . riguardando all' incirca col di Ini fianco questo \ento, come r ojiposio molo, non al levante ma all'ostro è \()ko. è staio te- nuto più l)re\e dell'altro; fatto ciò per dar adito a' bastimenti di en- trarvi con maggior facilità; ma dopo che in questo è staio gettato l' ul- tiiiKj cassone, il medesimo , e coli' essei e sdrnccùol.ilo di qualche braccio verso il canale, e coll'essersi piantalo irojipo a ridosso elelhi bocca (fa- cilmenie nella vista avutasi, che maggiortnente ristretta la foce, si po- tesse accrescer maggior velocità all' acqua uscente dalla medesima ) ha talmente reso angusto quel transito , che al certo le barche . nel caso delia burrasca , si geltcranno piuttosto alla spiaggia , che alla foce . nel- r evidente pericolo di restar infranlc fra le muraglie dei molo suddei- -• to di tramontana . J J . Esaminati con lo scandaglio alla mano in giornata assai placida 5 34 ZENDRINI i anienie con la sua ripa destra al secondo di lui pilastro, che anderà Jevato con il primo, da esser poi aggiunto dal- l'altra parte, occorrendo, per rimeilore alla lunghezza esso Capanno, a commodo delle barche che \i si rico\ erano. 5. Nella chiusa dunque, per cui passar dovrebbe il nuovo canale, avendosi un terreno otlinio alla fabbrica . con la sabbia non jiiù sotto di tre braccia dalla snpeilicie, come fu conosciuto ed assaggialo , e col cavamento , e con una tri\ella fatta a tal oggetto; quivi e non altrove si avrebbe a j)ianlarc il nuovo sostegno , da essere tenuto largo , ove 48 ZENDRINI andassero poste le pone , da otto braccia e forse qualche cosa di van- taggio; e nell' interno \aso da formasi o di figura ellilica .o in poli- gono di otto lati , de i quali i due paralleli e più lunghi , di 3o brac- cia per uno, e li altri quattro obbliqui di sei; ciascheduno con bat- tente e soglia di marmo, da esser questa collocala di livello con la soglia, che sta sotto il ponte alla strada pisana; cioè quattro braccia sotto del piano dello sperone , a destra all' uscire dell' acqua dal mede- simo ponte. Parimenti di marmo avrebbero ad essere i cantonali della fabbrica, come ancora le coperte della medesima sopra de' coltellati o spalloni . Le due mappe , segnate num. I , e II , che si accompagnano , inserte alla presente relazione , daranno alle SS. W, illustrissime per ora una snfficente idea del progetto ; mentre ad ogni loro conmiando saranno poi formati opportunamente i cartoni di pianta e profilo in grande con le misure più esatte , ed occorrendo ancora il modello di rilievo . 6. Poco superiormente poscia al capanno avrebbesi a cavare un pic- colo canale, tirato dalla fossa Pisana, che ^enisse a riuscir a mezzo il vaso predetto dalla parte destra , come spicca nel disegno num. I, se- gnato AB: e quivi introdurvi una cateratta B; perchè 1' acqua di que- sto, sempre dolce e chiara, avesse a servire per pareggiare quelhi nel vaso in vece della salsa , nel tempo della marata ; e questa per il bi- sogno della navigazione , fatto ciò per non aprire i portelli dalla parte di mare . Entrate poi le barche ed aperta la porta , quando accaderà di avere a vuotare il vaso del sostegno , si lascerà escire quell" acqua nella fossa del padule ; ed in tal modo resterà scacciata 1' acqua salsa , e la dolce interna non ne potrà risentire il minimo pregiudizio. Il pa- dule però, restando libero da tal velenosa miscellanea, s'andrà a poco a poco , e dentro non molto tempo , de]mrando e riducendo tutto dolce; e le di lui esahazioni , se non saranno le più adattale alla salute , non saranno però tali , da ridurre , come al presente succede , inabitabile per tanti mesi dell' anno tutto il paese ivi d' intorno . 7. Potrebbesi da tal uno farmisi un obbietto : cioè , che dovendo le porte agire col chiudersi nelle marate solamente, ed allora che 1' altezza delle acque da mare può soprastare a quella delle acque dolci , dover in tal incontro le salse superare nell' altezza quelle di Cammaiore o sia della fossa Pisana . e rendere però inutile 1' uso delle cateratte nel so- stegno , che si vuol fare a maggiore esclusione del salso . Si risponde , che dalla livellazione jiraticata ad ac(pia stagnante di delta fossa , li 16 Aprile, essendosi riconosciuto, che la caduta a mare ordinario, e ad acqua bassa di detto fiume , è di braccia due e punti cinque ; né po- tendo secondo a quanto fu osservato ed inteso , lo stesso giorno alzarsi ZENDRIM 4y il mare, che poco più
  • er lo scavo della fo- ce ; ed in fatti la Portichina , che raccoglie anco tutta 1' acqua del Pog- gio delle viti , oltre della Stiavola , che quivi , come è noto , perde il suo nome , fu veduta correre con moto mollo sensibile ; e correrebbe sempre poco diversamente , quando le di lei acque , senza divagare, fos- sero con regola condotte al suo termine . 1 1 . L' altro canale , che fiancheggia alla sinistra la macchia di Mon- lramito , detto la Selice , ha la sua origine dal piccol lago di Monlra- mito, e da due polle, situate da tre iu quattro braccia più alte della ZENDRINI 5i superficie di questo lago, da cui (benché profondo, restando basso di livello , risjìctlo alla superficie di esso canale ) non avrebbe grand' ac- qua , e se non pochissimo moto ; ma 1' lui dalle polle suddette , che vi pongono ca]»o . ]Non sarebbe dillicile il portar queste gore nella Sliavo- la . per maggiormente ancoia con tal mo\inient() animarla ; ma ne reste- rebbe iropjìo languida la Selice, la quale j)iù verso la gran macchia litorale è destinata a convogliare le acque della Burlamacca , indi quel- le delle Qiiindeci; le quali derivando dal lago di Massiuccoli, rimangono con inerzia tale , che per poco che le acque si abbassino , restano del tntto immobili : che però le due polle predette riescono all'atto necessa- rie per essa Selicc a j)ronuiovere un tale si opportuno ciletto, scudo baste\ole, che tutte quelle acque si uniscano poco di sopra del Ca- stellaccio con la Portichina a formar la fossa del porto . J 2. Se noi ])Otessimo far uso del rio di Chiesa , in rig«ardo della foce, e delle abbondanti p(ille che vi influiscono, avremmo da tre parli altrettante forze , che ben potrebbero dare tal corso all' acqua che va al porto , da j)otersi in qualche incontro liberare dalle atlerra- xioni. che le recano le marate ; ma sono troj)po languide le acque del padule di ostro, o sia sinistio , e quelle del lago , benché vasto di Mas- siuccoli , onde non ne potremmo sperare , che dal poco al nulla di van- taggio. Bensì dal padule di tramontana, e dalle acque di Canunaiore e della Slia\ola, abbiamo come si è detto, da attendere del profitto; e quando nella fabbrica del proposto sostegno, fuori delle porte dalla parte del padule, vengano formati gl'incastri, e battente contro l'ac- qua di sopra, per collocar\i una terza mano di ])ortc ; acciocché volen- do mai far qualche piena, si possa eiléttuare sul piano di quanto fu progettato dal celebre matematico sig. Manfredi, servirà ciò a cogliere in qualche occasione delT utilità per 1" escavamento della foce. E per maggior sicurezza di questa reale fabbrica nell' incontro di strardinarie buri ascile, si potranno anche nella paru; verso il mare stabilire i suoi garganuni , j)er porvi occorrendo una forte travata, che dilenda da qua- lunque colpo dell'onde, e le j)orte e I edifizio. i3. Ed eccomi , illustrissimi signori, alla parte molto essenziale di co- desto capo, alla regolazione cioè, de' moli, ulizio de' quali esser do- vrebbe l'inijìcdire T atterramento, che i venti di libeccio e ponente vi recano, e prestare alle barche un sicuro ricovero. Da quanto ho j)0- Uito comj)rcndere dalle carte ed iidbrmazioni attinenti a questo aliare, si sono sempre avute in mira per questa foce tre cose: la prima, di coprirsi al possibile dal libeccio , che é qui il più burrascoso di ogni altro vento: la seconda di ridurre ristretto, quanto si può, il canale all'uscir in mare: e la terza di tenere di alcune braccia piìi breve il 5a ZENDRINI molo a tramontana, di qncllo ad ostro; fatto tutto ciò, e perchè re- stasse dilesa la foce dal vento di maggior pericolo , e perchè la velo- cità dcir acqua uscente fosse più gaj^liarda, e finalmente jìerchè le bar- che , restando coperte dal molo ad ostro . con meno diflicoltà potessero, da esso difese guadagnare il porto . 14. Con tutto ciò r cH'eilo non ha di molto corrisposto in passato alla idea . uè \i corrisponde adesso : avvegnaché resta bensì I' onda , spinta dal libeccio, rotta nella scogliera, ma non cosi succede alla me- desima fuori della punta del molo; mentre si distende ella con tuttala sua forza verso la spiaggia sotto vento: ed al suo fianco tro\ando in qual- che quiete 1' acqua della foce , all' ombra del mulo , 1' urta e muove con impeto tale , che anche dentro del canale per lungo tratto j)oco diil'erentemente dal mare aperto si solleva. L" aver tenuta poi si ristretta la foce, per accrescerle la velocità, ciò non jiuò a\er luogo, che per qualche ora di calma, e quando i padnli sono molto carichi di acque in tempo di riflusso , ma non già in quello del maggior uopo , cioè , della tempesta, e mai ne"" fiumi e canali rigurgitati dal mare, e molto meno negli stessi loro sbocchi ; onde il ristringimento molto più pregiu- dica di quello che giovar possa . E' stato bensì necessario per altro 1' es- sersi maggiormente prolungato il molo di sopra , che quello di sottoven- to , nell' oggetto di coprire al possibile da' venti nocevoli 1' ingresso . Altro inco\ eniente tro^o pure accaduto alla foce, ed è, che l'ultimo cassone, gettatoci joclii anni sono, è sdrucciolato non poco verso il mezzo della foce, ed balla ancor più di quello che era, ristretta, con manifesto pericolo delle barche, che entrano, allorché il mare sia an- che solo mediocremente scon\ olio . i5. Nello stato corrente di codesta foce, io non posso biasimare la positura de' moli , segnali nella mappa luira. Ili , specialmente di quello sopravento ; giacché abbandonate le varie , e meno proprie direzioni da- tegli in passalo , credo essersi disposto adesso non lontano dalla incli- nazione della natura, che come ne' fiumi torbidi fa ri\olgere le loro fo- ci contro della corrente del mare , così quelle delle acque dolci . prive di torba , o salse , uscenli da' paduli o lagune , fa piegare al sotl(jven- to , ed a seconda del medesimo corso, come si è \ediU() manifestamen- te succedere a questa di Viareggio nella tinta che rice\eva il mare dall'" atro colore dell'acqua che usciva dalla fossa nel tempo dell'ac- cesso. Serve esso molo ancora a coprire in qualche modo come si è esposto , la bocca dal libeccio , arri\ amlo l' ultimo cassone collo sporgimenlo e direzione sua , sino a gradi due in circa di ponen- te . Non crederei però se non mollo a proposito 1' avanzarlo ancora nel- la medesima maniera e tendenza; seguitando cioè quella curvatura , con ZENDRINI 55 ciù adesso finisce , almeno per mi cassone . o siano 26 braccia , diri- eendolo per maestro, come nella mappa resta espresso, e foriarpoila sua scoi^liera nel modo e forma del rinianentc del molo: reco discosto dal fondo , ed introdottavi la mina di polvere da pratico minatore, si potT?sse gettare in pezzi in modo da es- ser ])oi senza gran difficoltà levato, e con ciò a dovere dilatata la boc- ca. Prima però di accignersi a tal faccenda, per maggior cautela sarà bene il farla esaminare da esperti operai ; perchè senza una fisica mo- rale sicurezza che possa esser levato, resti ])iintosto il cassone come sta presentemente; mentre sarà sempre minor male e pericolo per le bar- che, l'aver lo scoglio sopr' acqua, che doverlo paventare nascosto sotto di questa, se accadesse, che la sola parte superiore, e non l'inferiore ■\eiso il fondo, si jiotesse levare. "^ 17. Con il buon regolamento dunque delle hiScpic interne , con iù estese in mare , e di un di- spendio forse troppo eccedente , trattandosi d" avere ad agire in un fon- do tutto di sabbia instabile e malsicuro; giacché in queste spiagge la uatura non ha dato adito alcuno che possa servire di fondamento al- l'arte per aiutarla e dirigerla, come è seguito nel porlo
  • brac- cia per ciascheduna angolarmente , come nella pianta segnata num. II, ZENDRINI 65 resta espresso; e tutta la fabbrica a erri a riuscire lunga all' incirca brac- cia 75, larga, compresi i coiitrallorii , braccia 3'2 : alle estremità delle predette ale . e 'j.'ò nel corpo del vaso . E perchè le pone possano restare maggiormente assicurate dal mare, vi sarà il modo di gettarvi una travata, o palificata dalla parte della foce : così ancora volendosi far colmata di accana per benefizio del por- to , sarà introdotta un' altra mano di porte , rivolte coli' angolo verso de' paduli . Il canale da escavarsi , per dare alla nuova fabbrica co- municazione con la fossa, sarà formalo per mezzo la detta chiusa nelle misure convenienti ; e la sua direzione sarà disposta in modo da ben in- filare 1' antica fossa, tanto superiormente che inferiormente. Dovendosi poi , come si è detto , proibire a tutto costo che 1' accjua salsa non entri mai per esso sostegno , ed avendosi la necessità di pareg- giare 1' acqua del vaso pel transito delle barche , da praticarsi in ogni tempo , a riserva che in quello di qualche straordinaria biu-rasca, ed al- lorché la travata fosse in opera , tal pareggio dovrà seguire con 1' ac- qua dolce, da prendersi dalla fossa Pisana con condotto a posta , da de- rivarsi \crso del jirimo ponte detto de'' Cavalli, che la traversa; e a tal oggetto si do\rà fabbi icare nel lato destro del sostegno una cate- ratta che la possa introdurre, senza servirsi, se non in qualche stiaor- dinario caso, de' jìorielli che saranno lasciali nella porta a mare, come resta abbondantemente spiegato nella Relazione , ed a maggior chiarez- za nella tavola uum. II, in cui unii denota la base delle nuiraglie, e contrall'orii del sostegno. A Porla V erso il mare . B l'orla verso de' paduli. C Porta seconda verso de' paduli, da chiudersi allora solamente, che si voglia far la piena de' medesimi . FF Aigani da ajuire le porte a mare pel passaggio delle barche. DD Argani da aprire le ])orte verso i paduli per lo stesso eil'etlo. E E Argani da aprire le porte, quando fosse fatta la piena interna de' paduli . Il 11 11 G Vaso della cateratta per pareggiare le acque pel transito delle barche, servendosi dell'acqua della fossa Pisana. G Paraiora o cateratta da daie l'acqua dolce al vaso delle porte. L'uso di tal fabbrica sarà: che in tutti i tempi, ne' quali l'acqua del padnle sarà più alia di quella del mare , le porte resteranno a])ei - le da sé stesse, e fluirà l'acqua al suo termine, come se il sostegno non vi fosse , quando bene in qualche incontro non si volesse fare la colmata di acqua , per escavare con tal forza la foce nel tenq)o del ri- flusso del mare; nel qual caso si farà chiudere la porta E E verso il 9 66 ZENDRINI padulc , a ciò unicamente destinata , Quando poscia il mare comincerà a crescere sopra dell' acqua della fossa , si chiuderanno le dette porte da sé stesse , escludendo P accpia salsa dall' entrar ne' paduli , e questo è r uso principalissimo del sostegno . Sarà poi da raccogliere dal fiume di Cammaiore la maggiore possibi- Lilc quantità di acqua chiara, per esser rivoltata nella predetta fossa Pisana, a motivo di mantenere con questa più vivo che si possa, il corso della foce . E per unire nella Sliavola e Portichina un corpo di acqua , che va- glia a render maggiormente pingue la foce stessa , sarà da aggiugnere loro tutte quelle polle, che deri\ andò dal monte, vanno ora a perdersi senza profitto alcuno ne' paduli, e contenerle con arginelli in essa Stia- Yola , sicché divagare non possano a danno del porto . Riputandosi poi utile per il medesimo porto il prolungamento del mo- lo sopravento o sia verso ostro , di ^5 Lraccia , sarà da aggiungersi un nuovo cassone , e formarvi per quel tratto una nuova scogliera . Così credendosi necessario 1' accorciamento del molo di tramontana di 1 1 traccia in circa, sarà da levar da' fondamenti ed a forza di mina il piccolo cassone , stato già pochi anni piantato , come che soverchiamen- te ristringe la foce con molto pericolo delle barche che entrano, prin- cipalmente in tempo di mar grosso ; coli' avvertenza di tenere il nuovo cassone nella medesima curvatura iu cui si trova quello, che adesso fa fronte al mare , e che resta pur anche nella sua estremiti'i coperto di tavole ; il che si otterrà col tener la direzione di esso nuovo cassone volta al maestro . E come che senza il molo isolato da formarsi con cassoni e scogliera, giusto a quanto è stato esjiosto al §. a 5 del capo terzo, si stima ogni provvisione , che venisse fatta al porto , insufficiente per aversi il fine che si desidera , si ricercherà per tal eflctto 1' impianto di cassoni sette e mezzo, di braccia ab di lunghezza per ciascheduno . In oltre per im- pedire la scesa de' sabbioni verso la foce, saranno da piantarsi due pa- lificate sopra\ento( comesi è detto al §. 26 del medesimo capo terzo) lunga la prima e più >icina al porto , pertiche 20; e la seconda , cento pertiche più discosta , lunga pertiche 20 , con sassi dentro delle casse , e Sassaia da ambi i lati di fuori di ciascheduna di esse palificate ; e fi- nalracKte i muri laterali alla foce Gli, EF, come alla tavola num. III. Stimasi ancora opportuno e indispensabile il rimondamento ed allar- gamento, ove ne tenesse bisogno, della fossa Pisana, dalle cateratte al- lo sbocco ; e di tenerla nell' avvenire ben regolata , e senza impedimen- ti , acciocché 1' acqua vi possa in ogni tempo che sia chiara libera- mente fluire. Tanto si ricerca da ìarsi alla Sliavola, Selice, Poggio ZENDRINI 6- dcllc vili, Poriichina, Biirlamacca, Venti e Quindici; come altresì a qualunque vi fosse, per liberare questi canali dall'erbe, e dall'altre deposizioni, e sopraiiiuto dalle incatuiicciate , le quali a maraviglia trat- lengono il corso all' acqua , con quel danno che a tutti è noto . Si è ancora progettato di servirsi di due rasj)e di ferro di molto pe- so , da tirarsi sopra la sabbia con argani piantati sopra de' moli , per levare gli atterramenti, che succeder potesseso dopo le marate, nella boc- ca della foce; stimandosi insufficienti i presenti rastrelli che sono in uso , come troppo leggieri , ed incapaci però di smuovere quanto basta il sabbione depositato . Utile ed insigne rimedio, in riguardo dell' aria e della popolazione , si reputa dover essere il taglio della macchia, se non di tutta in un tempo, al certo della medesima a parte a parte , si della grande po- sta lungo il lido del mare , tanto di qua che di là dalla fossa di \'ia- reggio , che della minore di Montraraito; e con cavamenti da tramon- tana in ostro condurre tutte le acqTie , che stanno ora stagnanti dentro di esse macchie, negli scoli maestri , che sarebbero: da un canto la fos- sa delle Quindici e la fossa Pisana ora atterrata; e dall' altro- il Pog- gio delle viti e 1' altra fossa Pisana , destinata ora a portar 1' acqua chiara di Cammaiore , per ridurre a coltura di aratro le parti più ri- mote dal mare ed alte; e a prati, pascoli ed anco ad ortaglie le più vicine : coli' avvertenza di tenere ben largo 1' impianto degli alberi di campagna ne' siti , ne' quali fosse creduto bene di piantar viti , e di lasciar senz' alberi i prati e pascoli , coli oggetto sempre di una mag- giore ventilazione dell' aria , e della maggiore ubertà dello stato . Lucca , questo dì 23 Maggio i job. 68 APPENDICE Intorno gli effetti delle macchie per rapporto alla alter azione dell' aria. ILLUSTRISSIMI SIGNORI .1 l1 secondo e terzo pnnlo della divota mia relazione ( presentala nelle riverite mani delle SS. YV. illustrissime, quando io mi ritrovava costì ne' mesi passati per V all'are di Viareggio ) contenevano l' esame delle cau- se della insalubrità dell' aria di quel non piccol tratto di paese , e di que' mezzi che fossero valevoli a rimediare possibilmente alla maligna influenza di quel clima; ed estendevansi , fra le altre cose, per quanto mi fu permesso dalla brevità cui studiava, a levar i sospetti che po- tevansi avere , che il taglio della macchia di quel lido fosse per recare alla stessa città di Lucca 1' aria non buona , non che correggere quella di Viareggio , non ostante 1" interposizione di ben alti monti . Essendomi poi stato significato , che certo parere uscito dall' erudita penna del fu monsig. Lancisi , in occasione del taglio che fu proposto delle macchie di Cisterna e Sermonetta, abbia di molto avvalorato il sentimento di quelli, che sono persuasi essere destinati i boschi ad impedire la maligna pro- pagazione de' miasmi cattivi dell' aria contaminata, mi credo in un pre- ciso obbligo di aggiungere a' delti punti alcune considerazioni, che mi do r onore di stendere in questa, clie chiamerò appendice de' punti predetti di essa mia relazione . 2. E massima riccMita da tuttala pili soda sperimentale filosofia , che r aria , mossa in vento , resti alterala da ciò che ritrova nel cammino che ella fa , a misura cioè delle vaporazioni , che uscendo dalle acque e da' terreni si uniscono al corso dell' aria ; quindi resta abbastanza manifesto , che un medesimo vento in \ari paesi potrà avere diverse ed opposte qualità , e dipender queste dalla positura de' monti , de' paduli , delle selve e de' mari . Qui in Venezia l' ostro , il sirocco ed anco il levante-sirocco , che passano o a traverso o secondo tutta la lunghezza del- l' Adriatico , sono umidi e non ben sani : asciutti e salubri la tramontana , i ponenti , maestrali e libecci ; dove al contrario nella spiaggia romana, non che 1' ostro , ma ed il libeccio ed il ponente-libeccio sono umi- di e perniciosi : e nelle costiere dell' Atlrica sono asciutti i venti austra- li . ed umidi i boreali ; ed a tal proposito ben conclude esso raonsignoi" ZENDRINI 69 Lancisi nel libro de jutth'is rom. coeli qualitatihus , p. ì5 , quando dice : Che il medesimo i'ento non conseiva la medesima natura da pei' (atto , tro^mudosi il libeccio nella Libia freddo , ne V ostro da per tutto portar la pioggia . 5. Posto un tal principio , è da versarsi adesso intorno alla tendenza di questo, che dirò fiume di aria o sia vento, prolessandosi da alcu- ni che soffino i boreali dall' alto al basso , e gli australi dal basso al- l'alto. Tanto all'ernia ancora il lodato monsignor Lancisi, ove tratta delle macchie di Cisterna e Sernionetta , pag. 3, senza però renderne altra ragione , se non che : f^entos austrinos surgere ab imo et lam- hentes summam tertmn, inde semper sun-igi ad montana: ubi boreales a summis ad ima descendunt , premuntqiie subditam regionem . 4. Il Marioite celebratissimo matematico dell' Accademia reale delle scienze di Francia , nel trattato che fa della natura dall' aria, a carte 160, procura di spiegare meccanicamente questo progredire de' venti dall' alto al basso, e nre da qualche solo e determinato silo. Nel pri- mo caso si domanderebbe , che venisse assegnato , come la forza centri- fuga venga repressa da una eguale forza ccntripeia: nel secondo si ri- cercherebbe , come mai dato un j)unto di origine del vento assai lon- tano , si potesse poi sentire in una data distanza i' impressione di esso 70 ZENDRINI verno , se il moto dell' aria riuscirebbe all' eccesso discosto dalla su- perficie della terra ? Essendo noto a" geometri , che una tangente che spicchisi in lui punto del globo terracqueo ( il di cui semidiametro può slimarsi di miglia d' Italia 36oo in circa , progredendo essa tangente per un solo miglio delli 21600, ne' quali può intendersi di\iso luio de' circoli massimi di esso globo ) riuscirà once c) del piede geometrico più alta di essa superficie . Onde se noi facessimo un conteggio , che, in grazia di esempio , il libeccio avesse la sua origine sole cento mi- glia discosto da Viareggio , e tirasse secondo la detta supposizione di- ritto per la tangente , non riuscirebbe già più alto quivi yoo once del piano del mare , ma molto più , cioè quanto porta il quadrato di essa distanza ; ed a tal conto 1' altezza dalla tagente , o sia linea di direzio- ne del libeccio a Viareggio , sarebbe di 90000 once , cioè di piedi 7600 , e per conseguenza passerebbe di gran lunga i più alti monti , che dividono Lucca dal mare. Quindi parmi chiaro da conoscere 1' in- congruenza della ipotesi , ed esser necessario , per ispiegare che il ven- to stia accosto terra , come succede realmente , di dotar il corso del- l' aria di una forza repellente verso il centro della terra . 7. Tutto ciò però , come in qualche modo può servire a spiegar il moto del vento , nulla però fa intendere quanto qui si cerca ; cioè la maniera, con cui efl'ettivamente resta l'aria alterata dalla miscellanea de' miasmi uscenti dalle acque , da' paduli o dalle terre ; mentre il dire , che in tanto i vapori hanno luogo da ascender nell' aria , allor- ché il vento viene dal basso all' alto , e che restano impediti allora che esso vento si scarica dall' alto al basso, ciò altro non prova, se non che non escono nel secondo caso , ed escono nel primo , senza entrar nel fiume dell' aria , o sia in ciò che chiamiamo vento; mentre arrivati al margine del corso di esso, sarebbero egualmente repressi, come lo sono per la forza di quei venti , che dall' alto al basso discendono . 8. Ma il midollo della quislione , illustrissimi signori , essendo il cer- care , come usciti che sono dalla terra o palustre o consistente , possano i vapori esser portati senza alterazione in parte lontana a deporre la lo- ro maligna influenza; ciò invoglie a mio credere molti rillessi. Fra que- sti : se i Aapori acquei, che danno la materia delle piogge e delle tem- peste, siano della stessa natura di quelli, che, entrando nel corpo de- gli animali per la regia strada della respirazione ed anco tal vo'ta per quella della traspirazione cutanea , producono le malattie : e se di- versi, se restano soggetti alle medesime leggi di quelli iielT unirsi al- l'aria, ed essere seco convogliati: e finalmente se egli uni e gli altri abbiano una determinata sfera di attisiià. 9. Facendomi dunque al primo punto , non forse toccato se non alla ZENDRINI 71 sfuggita dagli autori ( a riserva del rinomato Gianalfonso Borclli in certo suo libro, che scrisse per le febbri che iiilìeriyano in Messina. nel 164^) « 1647) considererò la vera qualità delle vaporazioni, mentre i naturalisti per lo più indistintamente hanno confuso dice a- pertamente : Che l'aria >icne alterata dalle esalazioni de' peduli, ed enumera ancora i luoghi che comprovano questa verità; indi a car. 97, ricerca perchè 1' ostro danneggi Roma , ed a car. cjg, discendendo al particolare, apporta varie osser\ azioni intorno le Pontine : e passando al fatto delle selve e macchie, a car. loi , dicedi esse: Sjrlvac autem, auae plei'umque latini tic tusci littoris plaqam hodie occupante non modicam et ipsae pavtein hiijus insalubrita/is ferunt . E più sotto : Quia enini hae sih'ae pi-aepediunt , ne venti montani ac salubivs , cum Jlant , aefem ibi conchisum everiant , pui'gentcfue. •i4- ^'<^' rimedi, che propone a car. i35, colloca fra i principali quello della essicazione di essi paduli , descrivendo in tal incontro tut- to il tratto delle Pontine; e a car. ì/^i propone il taglio delle mac- chie . ma non intieramente : Sequilur opus huic contmriuin . sed non minimae pmjecto lUilitatis , ideoquc omni ratione perficiendum ; SYL- VAR UM nimirum EXCISIO , quac marimam partem horum lilto- rum occupanl , nec exi^uo sane aei'is DETRIMENTO; qnippc. non tantum ventorum, libeium perflatum impediunt , sed Solis radios nia- gnopcre praepediunt : linde fi-equentes lamae , laciinacque cocnosac. depressis , condensisque locis existunt , quae non niinimam pai-teni coeli huius gravitatis ferunt : ut apposite omnino Albertus affinna- verit , inlcr magnas syhas aerem spissum et su[fbcatum reperirl , ideoque interjectas iis teiras parum commodas esse , quas ideo suc- cisione sylvarum ab antiquis purgari consuevei-e. a5. iSoi abbiamo in Plinio . Lib. 4 1 nel prologo : Locros aornos pesti- fera avibus exhalaiio . Quel!' aornos in greco snona Quasi avium ex- vers ; potrebbe anco a\ere scritto esso Plinio Incus Avernus , in cui sappiamo dagli autori più classici, che gli uccelli in passandovi sopra cadevano morti, per la velenosa e moriilora esalazione che ne spirava; onde Virgilio . nel ò" della Eneide : Spelunca alta Juit, vastoque im,manis hiatn , Scriipea , tuta lacu nii^ro , nemorumque Icnebris : Quam super haud ullae . poterant impune volantes Tendere iter pennis : talis sese halitus atris Faucibus effundens, supera ad convexa jerebat: Vnde locum Grnii dixerunt nomine yl^'ernum . Qualche testo di Virgilio legge Aornon ; e sappiamo poi da Leone i5a[- lista Alberti, nel lib. X dell'Architettura cap. i.S, che in itamente stabilita, e ciò che disse intorno ai venti che giovano alla ventilazione dell' aria ed alla di lei depurazione , procura di for comparire utili le macchie per con- servar la buon^ aria . 29. Avvalora i suoi argomenti coli' addurre le antiche e nuove storie di chi scrisse in favore dell' esistenza de' boschi : racconta , che al tem- po di Gregorio >kIII. essendo state tagliale alcune macchie per aver- sene di quei terreni la coltura . ciò piomoNcsse delle male impressioni neir aria , ])ortando il testimonio di Teodoro Amiadeno , ove tratta del- le famiglie di Roma, aggiungendo che tutti allora tacquero per non condannare la disposizione del sovrano, dalla umana prudenza sempre commendabile . 30. Soggiunge . che il padre Eschinardi , nel suo libro ove tratta della Camj)agna di Roma, cap. 10, § 168, dice clie 1 aria di Ostia era molto deteriorata pel taglio di alcune macchifi . 11 sentimento del P. Eschinardi predetto al luogo citato è il seguente : L' mia e assai cattiva , come propoizionalmcnte nel jeslo della campagna piana , massime vicina al mare; al che sebbene concoire molto l^ essere ora meno abitata e coltivata , e l' esseiv state la teliate alcune selve, noiìdimcno deve sapersi esser questo un male antico; e segue, no- tando quanto dice Li\ io , dee. 1 , lib. 7 : Che i soldati Komani , se , militando Jessos , in jiestilenti aique arido dica iirbem solo liicta- ri , aut in urbe insidcnlcm tabcni , crescentis in dies Joctoris , pali , etc. Così Plino ailerma . che nel Lazio eiano periti ciner accadere lo stesso danno per rapporto a Roma , quando le Pontine fossero poste fra la città e le mac- chie di Cisterna e di Vclletri, dove in ora essi paduli sono di là dalla macchia ; cioè quando restassero esse macchie interposte fra i paduli e Roma . Dovendo dunque noi procurare , che i miasmi , appena usciti dal- la terra o dall' acque , vengano subito ventilati dali aria , disper- si e disgregati : resta manifesto , che se le macchie fossero fra il ma- re e la città coti le Pontine di mezzo, da queste resterebbe proibito r elletto predetto ; dove trovandosi i boschi di Cisterna , e di Vclletri fra le Pontine e Roma , e restando essi paduli esposti per la massima ZEXDRIM 8i pailc a' N cuti ilei mare . a riserva dclh; poche e piccole macchie, che siamio alhi destra di Terracina, esser moho meglio, che se esse macchie fossero situale sulla spiaggia del mare, parlando per i-apporto ai \eiiii, che possono spirar verso di Roma; ma per la gran macchia che resta estesa da ^ iilauuova' a monte Circello, dietro a' laghi di Fogliano, di Caprolacc de' monaci , e di S. Maria , e terminata a levante dalla fossa Sista , (juesta a mio credere , benché in conto alcuno impedir non pos- sa i venti diretti contro Roma, proteggendo però le Pontine da' venti di ponente-libeccio e sino all' ostro , che in queste spiaggle sono anco- ra i più furiosi , io sono di parere che levandosi con ciò la ventilazio- ne dell' aria , si lasci luogo alle perniciose esalazioni di uscire , lernien- tare e ridurre i vicini luoghi con un aria poco meno che inabitabile , almeno nelle calde stagioni dell' anno . /fj. Ben dill'erente si è il sistema della macchia di Lucca, o sia di Viajeggio , rispetto al paese die cufìpre , ed in riguardo della tenden- za ed eil'ctti dei a enti. Abbiano la bontà le SS. LL. illustrissime di confrontare 1' una e l'altra delle mappe risguardanti le due pra\incie, e vedranno, che la macchia del loro litorale cuopie dal mare e da o- gni vento i paduli di Massiuccoli ; doA e le Pontine restano aperte al mare Acrso di sirocco e di ostro-sirocco, che è il vento che direttamen- te inhla lionia, e coperte da' venti dal ponente all' ostro , che non Ro- ma, ma Velletri, Cisterna, Sermonetta ed alni luoghi vicini iniilano . Quindi la costituzione del padule di Viareggio ( per chiamarlo C(m ini nome generico) è ben dill'erente da quella delle Pontine; e dove in queste 1' esalazioni sono subito e senza interposizione di alcuna macchia ventilate, in quelli non lo possono essere, se non quando i miasmi ili già elevati vanno \agando accosto a' aÌcIiiÌ monti, ed allora solamente che a suo agio avendo fermentato , son passati eccio son bastantemente protetti ( se cosi si ama di dire ) dalla macchia , che resta fra la fossa predetta del coniinc , ed il Serchio , la quale . come di giurisdizione del Granduca , non si tratta di tagliare ; onde in ogni modo stando questa difesa dalla parte più essenziale, si può ormai deporre ogni sospetto e timore di maggior pregiudizio all' a- ria , il che non ha altro fondamento , che una \olgar tradizione , positi- vamente contraria o contradditoria a' fatti, ed alle più \i\e ragioni del- la naturale e vera filosofia . Venezia , questo di 28 Luglio j joó. PARERI INTORNO AL TAGLIO DELLA SUCCHIA DI VIAREGGIO DI GIOVANNI POLENI. ,.N< I el cominciar a pensare alla qnestlone propostami dalle SS. W. illuslrissime, confesso dì avere akjnanto dubitato se potessi accingermi ad esaminarla: avendo risentiti gli elicili di tal genere di questioni, che for- mano ad uu certo modo un soggetto di gelosia negli uomini studiosi per ben servirle ; li quali bramando sempre di porre in opera ed in lume distinto la scienza da essi professata, provano poi una specie di timore e di pena , quando essa non può a\ere la maggiore , la più utile e la più Leila parte nel risolvere la questione di cui si tratta . Ed ora cercan- dosi se air aria di Viareggio e della stessa città di Lucca sia per gio- vare , o per nuocere il taglio delle loro macchie al lido del mare , fa- cilmente apparisce che la decisione di ciò dalle ragioni di esperienza e di dottrine naturali dipende , piuttosto che dalle matematiche discipline. Tultavolta anco in simili ricerche è ben utile il servirsi, quanto più si possa , del metodo esatto di geometria , ed il riflettere alle leggi della meccanica, per vedere con più sicurezza quanto dalla lisica rica\ar si possa . E così , quando le matematiche non somministrano la materia da lavorarsi , ponno però non ostante essere un perfetto modello ed un uti- le istroraento per meglio lavorare V estranea materia proposta . 1. Ver adattarmi adunque a ciò, mi gioverà riflettere subitamente a due cose che nominar si possono due principi . E sarà il primo , che, in- nanzi a qualunque altro riguardo , attendere alla verità sollecitamente si dee . Sarà il secondo , che a nessun genere di scrittori le ripetizioni me- no convengono , che alli matematici . 3. E , posto quel primo certo princìpio , esporrò nettamente che le cose scritte con molto sapere dal sig. Bernardino Zendrini matematico della serenissima repubblica di Venezia, che pel merito della di lui POLENI 85 relazione e per la vera distinta stima clic ho di lui, nomino, avendole attentamcnie lette e rilelte . io le a],pro\o: ben confidando che ciò na- sca da quella proposizione (già, dojo l' asserzion di Platone, divenuta un'assioma) la quale e" insegna . consentirsi unanimamcnte da quelli che vedono il vero: sicché stimo di simtc qui Leu principiato con 1 atten- zione che si dee alla verità . 4. liispetto poi all'aliTO principio, allatto inutile riusciicLLe il ripe- tere le cose già chiaramente nella lodata relazione espresse; e sarebbe ciò peccare contro esso secondo stabilito principio. E tanto j)iù , quan- to cotiverrebbe anche descrivere molti passi di autori che porgono alla relazione medesima un grazioso lume ; e distintamente quelli dedotti da' libri di monsign. Lancisi e del Doni ; nomi illustri ed opere utili , di cui mollo uso in altri tempi io pur feci, quando con l'onore di entrare in questo illustre studio, mi fti data l'incombenza di professore di meteo- re , e di ailronomìa : sicché per le occasioni di quelle , mi convenne versar mollo nell' indagare le osservazioni e le cjpinioni de* fdosofi mi- gliori intorno alla natura ed a'mo\inieini dell'aria, de' vapori e delle esalazioni . Che se }>er la cognizione di tali cose non ho sortila in aiu- to una distinta felicità d'ingegno: con tutto ciò certamenie molto gio- vato mi avrà l' inijiegno di una diligente, allenta e lunga esercitazione, 5. Ma ritornando a' due princi])j da noi posti: ora se 1 vero fu già sono gli occhi messo, e se le ripetizioni non convengono punto a me, cosa adunque potrò io qui o dire o scri\ere? Potrò dire che nella ver- tente nostra questione, e negli stabiliti piincij)j, la penuria di materia per iscrivale diviene da sé medesima una materia mollo importante; e che il non toccare il jirogcito fallo, si è lo stesso che inijiriniergli (qualun- que nascer possa dal debole parer mio) un nuo^o grado di forza. 6\ Dirò che in questo caso gioverà regolarsi così , come appunto fanno alle volte certi valenti geometri, li quali, avendo in mano la di- mostrazione di una qualche proposizione . ne cercano lultavia e ne la- vorano un'altra che aggiungono a quella prima: non perchè una sola non basti a perfettamente mostrare la verità , ma perchè in tale forma, quasi in doppio lume ajìjìarisca il carattere del vero: e di più, perchè se a tal uno di quelli, li quali servirsi vogliono della medesima propo- sizione , una dimostrazione diflicile serobii , ne abbia con ciò egli in pron- to un'altra, che forse più facile riuscirgli possa. 7. Ed in vero, benché due dimostiazioni dotate jier sé medesime fos- sero di una stessissima facilità, non però sempre seguirebbe che lutti le apjìiciidesseio e le concepissero per facili ugualmente . Secor.do che le an- ticipale i;ozioni e le idee vi\e e foni di alt uno si combin;i;.s( ro meglio o peggio con le nozioni ajipariciicnli ad una delle ìÌuq dimostrazioni, e con 86 POLENI le idee nuove clic la stessa gli producesse . egli anche più facilmente o pii!i difficilmciue concepirebbe la medesima dimostrazione , ed al concetto suo accomodarcbbe il suo giudizio intorno ad essa , nel riputarla più chiara o più astrusa. Quindi si può mollo ben comprendere come isiessameutc nel genere delle pro\e possa (anco per li addotti motivi) giovare la mol- tiplicazione di esse: perchè ad alcuno, secondo le sue nozioni e le sue idee può una prova fare un' impressione più grande che un' altra ; ben- ché quest' altra pur fosse del peso di quella . per non dire di un mag- gior peso . 8. Ecco adunque come , non ostanti le cose da altri dottamente ed eruditamente scritte intorno al taglio de' boschi in questione , scriverne pure io possa , accomodandomi alla forma già dimostrata luilc ad uno , cui gìaxi arrivare alla verità per una strada diversa da quella , giusta la quale altri prima giunto sia alla medesima verità. Pertanto dirigen- domi a questo line, seguirò (siami lecito dir così) il metodo delle esaustioni . 9. Ed innanzi tutto , avvertirò che quando nomino boschi . intendo li nostri di cui si tratta ; e suppongo le già note circostanze delli mede- simi . E proporrò che il taglio de' boschi si dee considerare o come una operazione , la quale ridotta ad effetto riuscisse per 1' aria de' paesi vi- cini , Inditl'erente , 0 come una 0])erazione la quale fosse per produrre mutazioni nell' aria stessa . Se si dica il primo , la quistione è al tutto decisa. Quale superlluità averne scritto sin qui ? e cosa più inutile che cercare gli effetti di quelle alterazioni che si supponessero non produ- cibili ? Per ragionar dunque utilmente , non resta che il punto secondo tanto più degno di esame , quanto più vero ; non potendo già succede- re che un luogo prima boscoso , e poi privato di piante e renduto aper- to , abbia e prima e poi un' aria allatto delle medesime qualità . 10. Con tal raziocinio, di due punti esclusone uno, per quello che resta (cioè rispetto all'inllnenza del taglio de' boschi per render peg- giore , o render migliore l'aria di cui si parla) gioverà l'osservare, che li casi , la posizione di ciascheduno de' quali può valere nella pro- posta materia a detenninarci , son quattro . Primo , un timore , che i vapori e le nocive esalazioni si aumentino , e crescano di numero e di quantità. Secondo, pur un timore, che divengano di qualità peggiori ed atti ad insinuarsi nell'aria con una forza più grave, e più dannosa. Terzo , medesimamente lui timore , che potendo i venti più liberamente vagare e scorrere , da essi l' iufczioae dell' aria sia maggiormente dis- seminata e diffusa . E quarto , una fiducia di tal riuscita , (pmle anzi giovasse a rendere l'aria migliore. Questi, mi paiono essere li soli quat- tro casi , fuori delli quali non vi sia il quinto da proporsi nel dubitare . POLENI 87 Sicclu"' apparisce come possiamo esaurire la materia con l' andare per or- dine esaniinaiido e separando epe' casi, che non debLono natiiralraonte suc- cedere; onde ci sia facile il rilevare qual caso resti, su cui con nula la probabilità s'abbia a comjìutare. 1 1 . Ora per tanto , volendosi principiare dal primo caso , sarà bene (avanti che si passi piti oltre) venire a dicliiarare che cosa intendiamo per vapori e per esalazioni . onde si fng<^a la confusione , la quale nasce dal -\ario indeterminato uso fatto da certi filosofi di queste due voci. Isoi vapori chiameremo tutto ciò che di acqueo, per l'agitazione impres- sagli dal calore, ncir aria ascende; e diremo esalazioni tutte le pailicel- le saline, sulfuree e di qualunque sorta che, mosse somigliantemente dal calore, a mischiarsi nell'aria pure si alzano. Ed osserveremo poi che due sono le cagioni principali del calore . il qua'e agisce nel caso nostro; 1' una è il Sole; l'alti a si è certa fermentazione nascente in va- rie parli del nucleo , e della superficie della terra . Inoltre rifletter si dee che li vapori neir{le\arsi scr\ono molto di veicolo alle esalazioni; conciossiachè le parli acquee seco traggono facilmente le altre parti , che secche da alcuni sogliono domandarsi ; onde i chimici che col solo calore non potrebbero da alcune piante trarre i sali che cercano, inu- midiscono per certe operazioni esse piante , e così estraggono ne' loro lambicchi anco i sali unitamente con l'umor acqueo. E quindi chiara- mente apparisce che quanto più vi è ne' luoghi di umidità, tanto più copiose (in parità delle altre circostanze) possono anco dalli stessi luo- ghi sollevarsi le esalazioni . i3. Che se i boschi producessero tali effetti per cui il Sole meglio dissipasse gli alili attratti, e il calore della terra non agisse, e meno umi- di fossero i loro fondi, farebbero anco i boschi che si sollevasse meno di esalazioni e meno nascesse nell'aria di infezioni. Ma da' boschi non sono punto quei tali eHetti prodotti: anzi al contrario, quando fossero recisi li boschi, il terreno \errebbe ad esser soggetto liberamente al So- le ( il quale , se attraesse le esalazioni co' vapori potrebbe anche })iù dis"re<'arli ^ e lo slesso terreno bonificato, e da uiionÌ scolatoi inlcrse- caio, di\errcbbe pni netto e meno alto a feinieiitare , e meno capace di somministrare all'aria tanti \apori e tante esalazioni. Onde parmi che da tali rifiessi rica\are natnrainienle si possa, che il taglio de' boschi non sarebbe punto per cagionare che li Aa])ori e le noci\e esalazioni si au- mentassero e crescessero di numero e di quantità: %ale a dire , non do- ^elsì ammettere il primo delli quattro projiosli casi, i3. Dopo il quale, per ordine passando al secondo, dobbiamo esa- minare, se i nostri boschi siano tali naiuralmcnle che^i vapori e le esa- lazioni], dentro ad essi , non peggiorino di qualità . Or perchè a' boschi 88 POLENI nostri si potesse attribuire tal proprietà , ben converrebbe , che con l'umido del loro terreno troppi altri corpi eterogenei , .facilmente cor- ruttibili . non si frammischiassero né fermentassero; mentre consta che tali mistioni e tali fermentazioni sono cause principalissime di quella cor- ruzione che esala o dalT acque , o unitamente con le acquee particelle si esalta. Ciò che toccano i chimici colla mano ; li quali si sa che dalla varia confusa mistura di fracide acque palustri ricavano sali ed olii sì fetidi . come anco quasi venefici . Ma più converrebbe che secchi fosse- ro li fondi de' boschi; gli asciutti luoghi riuscendo più sani che i palu- dosi , come tante ragioni e lanli fatti apertamente dimostrano . Ed anche converrebbe che i boschi giovassero alla ventilazione dell'aria; sicché promovessero la dispersione e la disgregazione de' vapori e delle esala- zioni, e sin degli insetti: e scacciassero lontano le nebbie che molte volte tengono uniti gli eOluvii più perniciosi . i/j. INIa tali j)roprietà chi mai vorrà In quei boschi supporle ? Trop- po appariscono le proprietà opposte ; essendo chiaro che li fracidumi di tante foglie di erbe e di virgulti di ogni sortale d'altro, marcendosi e fermentando lentamente nella quasi continua densa ombra , tramandano (per dir così) spiriti pur fracidi e veleniferi. Ciò che molto meno suc- cederebbe in que' luoghi quando fossero recise le piante , ed allora anco il terreno paludoso diverrebbe più consistente e più asciutto ; e le neb- bie, che al dì d'oggi rimangono imprigionate per il molto torpore del- l'aria, si disgregarebbero allora più facilmente, e \ie più si disperde- rebbero i vapori e le esalazioni per l' aria , ridotta a poter ventilarsi , Laonde a queste cose riguardando con attenzione , chiaramente si vedrà che dal taglio de' boschi non saranno i vapori e le esalazioni rendute di peggior qualità, nò acquisteranno forza più grave o più dannosa; in una paiola , anco il secondo caso escluder si dee . i5. Talché, escluso pur questo secondo caso, verrò al terzo molto degno di attenzione , perchè molto in vista di quelli che sono persuasi essere deslinali i hosclil ad impedire la nudi gita propagazione de' mia- smi cattivi dell' arid contaminata. Ma quelli o suppongono che li bo- schi per sé stessi e le folte piante, di loro natura vagliano a le\are la propagazione de/ cattivi miasmi; o reputano che i boschi siano specie di argini, di munizioni, di antemurali, per ostare alla diflusionc de' vapori e delle esalazioni, e jìer impedire il passaggio de' venti che gli aliti no- civi recano (dirò così) su le lor ale. 16. Ma rispetto alla prima siq)posizione , già nel trattare delli due altri casi .-i è posto assai in chiaro , che le nostre selve né scemano la quantità degli aliti nocivi, né la rea loro natura mutano in una ])iù mite; anzi piuttosto fomentano i danni recati da quelli ; donde si manifesta che essa prima supposizione non possa sussistere in modo alcnno . POLENI [^,j iy. Vcggiamo adesso l'altra pane, e consideriamo i noslri boschi come ostacoli al passaggio dell' aria infella e de' venti . Dalla quale con- siderazione parnii che o debba parer levato, o ad una semplice metà possa ridursi snbilamenlc tulio un dubbio che nasceva e che si legge nella lodata relazione ; cioè , esservi stati sospetti che il tai^ìio ({el/n macchia del lido , v icino a Viareggio , fosse j>cr recai- alla stessa città di Lucca l^ ai-ia non buona, non die correggere quella di Fia- TPggio, non ostante l'interposizione di ben alti monti. Perchè in ve- rità 0 si vuol negare che i boschi impediscano il passaggio delle esa- lazioni e de' venti; e cosi non si sviluppa, ma si recide il nodo, e tutto il dubbio pare levato: oppure si vuole che vagliano i boschi a formar rpicir impedimento; e cosi implicitamente, ma certamente si confessa che «juella parte di dubbio, quale proponevasi per 1' aria della città di Luc- ca, sussister non può; troppo certo essendo che l'impedimento formato da' monti frapjìosti tra li j)aludosi luoghi e la città di Lucca, dee mol- to , e molto pili esser grande e possente . 18. Attenendosi delle due jiarii testé dichiarate alla vera, e conce- dendo che le selve fanno un ostacolo alla dilliisione delle esalazioni ed al corso de' venti, benché diflicile impresa sia, né da tentarsi in questo luogo, il definire le proprietà e la grandezza dell'atmosfera terrestre, secondo le osservazioni e gli esperimenti do' celebri lilosolì de' nostri giorni; non ostante però non dee nel proposito nosiro ommettersi una cosa fa- cile e certa, cioè che i vapori e le esalazioni si innalzano, ed i venti si estendono mollo al di sopra de' boschi . Per la qual cosa l'impedimento che questi producono dee bensì ammettersi, come abbiamo detto; ma dee anco nsliingersi e limitarsi a quel scjIo grado che corrisponda al- l'altezza delle piante; ci! indi (anche avuto il debito riguardo alla mag- gior crassizie ed iniezione dell'aria più bassa) si rileverà facilmente (pianto meno ad esso inijicdimenlo allribnije si debba, ic). Né conviene però credere esser questo il solo motivo conducente a computar minore l'ostacolo che al moto dell'aria pongon le macchie : ma si dee in olire avvertire (e ciò sommamente importa) che, se le macchie alcuna volta utilmente impediscono la dilliisione degli aliti cat- tivi dentro terra , molto però maggior danno esse recano, quando li trat- tengono che non siano portali dalia terra al mare . -Nel primo genere di impedimento si ha per beneficio una minor espansione , una minoran- za del male; nel secondo si conseguisce un bene, si solleva in gran parte laiia di cui si tratta dalle particelle maligne, quando co' venti al mare diretti (e tali venti, stante la natura della terra, ragion vuo- le che sien j)ii'i frequenti) poniio esse particelle dalla superficie ile' pae- si abitali scorrere alla v asta aria del mare , Le quali cose essendo cosi , li c)o POLENI ben conipiuaudosi il tinto , si può di qua ricavare , che quella libertà maggiore, la quale conseguiranno i venti, non porterà nell'aria una cosiiiiuionc peggiore ; e ciò è lo stesso che stabilire per escluso anclie il terzo caso . 20, Ma quando i casi che potevano valere nella proposta materia a determinarci erano soli quattro; ora che ne sono tre esclusi , non ne vie- ne come per necessaria conseguenza che dobbiamo riferirci al quarto caso , e che ammetterlo dobbiamo ? E che , come esso porta , seguir con- venga la fiducia di una riuscita del taglio de' boschi , la quale anzi sia per gioNare a render l'aria de' vicini paesi migliore? Tanto più che gli argomenti propri per l'esclusione di que' tre casi inlluiscono a con- validare maggiormente il quarto ; stando la forza loro priucipalmeiite hi questo , che il contrario di essi casi rigettati prodotto sarebbe dal ta- glio de' boschi. E non si è, per occasione di que' casi , jnovato che, essendo recise le macchie, il Sole disgregarebbe più le ree esalazioni; ed il terreno bonificato ne fornirebbe minor quantità ? non si è veduto che il terreno paludoso si muterebbe in consistente , e si diminuirebbero le nebbie, e l'aria ventilata riuscirebbe migliore, e di più sana quali- tà diverrebbe? non si è avvertilo, che i veiui ripurgherebbero molto l'aria dalle particelle maligne, e potrebbero facilmente recarne molte a sepellirsi nel mare ? •21. In verità il riflesso a queste e simili cose, alla mente mia ha po- sto in vista come ben utile il taglici de' boschi . Ne le carte topografi- che osservate, né gli scritti letti, mi hanno mostrate tali distinte costi- tuzioni degli, stessi boschi, 0 tali particolarità di venti in quella regio- ne, che mi abbiano punto mosso dalla concepuia opinione. Se però nel discérnere io sia slato convenevolmente acuto non lo posso io giudi- care : vorrei poter tanto conoscerlo quanto scrivo ingenuamente , e lo conoscerei cosi a jìerfezione . l'I, Una sola cosa nel progresso dello scrivere mi si appresenlava in brutto as])etto, ed io avvisava, che potesse essere un forte avversario al taglio de' boschi; e questa era la -novità. Cosa che a molti riesce di tristo augurio , e che qualche volta pessime influenze ha recate . K mi pareva l'incontro di questa vie più da temersi, perchè me la figurava come una fantasima capace di indur il timore sempre in proporzione con l'idea dell" opera nuova da farsi: ed ora si tratta di far un'opera, l'idea di cui è ben grande. Ma risowenendomi j)oi, che il mio primo peiisiere, quando intesi a ragionare di questa cosa, fu, che il taglio si laccsse per parti; e ])ur ciò ìu nella eruditissima relazione avvertito in questo modo: il taglio della iiuiccliia potrà essere adegnato , e potrà Jai'si a jxir- tc a parie, attesa la loix> vastità, e le dubbictà , se non altro di POLENI 91 tradizione, che a favore della loro sussistenza cori'ono . Pei" tanto quest'opera (parlmenie a mio credere) si dee andar eseguendo come una specie di esj)erimenio : cspcrimenio ben grande , ma non piuito decisivo , uè senza vernn riparo (se tanto ci ingannassimo nella dclcrminazione del taglio) perchù di una jìarte in fine si iraiierebLc , e non del lutto. •25, Ora , do])0 questo sì delicato e grave punto , non resterebbe che rilevare 1" importanza del ritrar (come dicono) e bonificare il terreno, su cui fossero state tagliate le piante . ^la tale importanza , senza che io dica di pili . la dimostrano in primo principal luogo le utilità per lo miglioramento dell'aria, in secondo luogo poi la speranza del fruito, che dal terreno stesso ricavare se ne potrebbe . Ne per tanto cosa al- cuna aggiugnerò qui intorno a' mezzi per conseguire quel fine ; dipen- dendo essi dalle note universali maniere, e forme prescritte dall' arte , e dalle particolari circostanze de' luoghi . 2.4. Giova per fine sperare , che le dubitazioni insorte in questa ma- teria abbiano i)rodotti tali esami, e discussioni tali, che possano con- durre ad uno stabilimento (per chiamarlo così) teorico della verità. Faccia Iddio Signore , che a quello poi in pratica corrisponda T esecu- zione , e che r evento utile riesca e felice . Padova li 8. Luglio 1738, DIFESA DEL DOTTOR TOMMASO PERELLì PUBBLICO PROFESSORE NELLO STUDIO PISAIV'O SOPRA l' 0PEUAZI0.\E DA LUI PROPOSTA DELl' AUDIRIZZAMIÌNTO DEL FIUME AR\0 A BARllAr.lia.XA IN VICINANZA DI PISA . I Li taglio (lei letto d' Amo a Barbarecina poco al di sotto della città di Pisa, eseguito ukiinameiite per mio consiglio , ad eQ'etto di abl)re\iar- iie la linea, e togliere nel tempo istcsso la corrosione della ripa destra, e r ostacolo cagionato dall' enorme svolta del finme in qnel silo al li- bero scarico dell' acque superiori , ha fatto tale strepito, che diQicilmen- te fra quanti affari, concernenti il regolamento delle acque dei fiumi, si sono per i tempi addietro trattati in Toscana , potrà ritrovarsene e- serapio . Non già perchè 1' opera del taglio accennato non si accordi colle massime generalmente ricevute d' idrometria , o possa temersi con ragione che sia per produrre conseguenze dannose , e non corrisponde- re coir esito all' aspettativa di chi ne ha dato il progetto , ma perchè ha avuta la disgrazia di non incontrare l' approvazione di alcuni peri- ti pratici , ai quali , ])cr loro fini particolari tornava conto il dare ad in- tendere alla moltitudine ignorante , che quanto dal sig. Provveditore del- l'lilizio de' fossi, Fazzuoli, e dal sig. Bombicci ingegnere veniva idea- lo ed eseguilo , fosse male inteso , e perciò meritevole di bi.isimo, e di correzione . Le voci sparse da questi tali , sostenuti con tutto 1' impegno da' loro aderenti, benché abbiano conseguito in gran parte 1' elleito al quale erano indirizzale , di eccitare la commozione popolare in una cit- tà , nella quale, siccome altrove, pochi sono i capaci di giudicare ret- tamente di queste materie , e dall' altra parte prevenuta in modo da far credere qualche ^ olla . che più volontieri s" induca a ricever danno dai suoi cittadini , che benefizio dai forestieri , non mi avrebbero conlutto ciò rimosso dal mio primo proposito di restare in silenzio , seiria curarmi PERELLI ^5 d'attaccar tllsputc cou geme incapace, e dominata dallo spirito di par- tito, la quale son certo che \enendo ancora addotta contro il sentinicn- lo da lei ah])racciato una dimostrazione geometrica , ad ogni modo non vorrebbe darsi per con^inta . Ma ho dovuto cambiare risoluzione per l'avviso ricevuto da più parti, rlie non manchino persoi.'e, mie poco a- morevoli. le quali prevalendosi dell'occasione del taglio già detto, cer- chino di scrcditaimi presso S. A. R. tacciandomi , se non d ignoranza nella teorica del regolamento dell'acque, di negligenza incscusabile nel- la pratica ; quasiché sia mio selo delle piene sojira il livello della campagna, tanto più se colle deposizioni delle toibe alla foce si vada prolungatido in ma- re la linea del letto , come appimto accade nel caso d' Arno , è «jK^ra- zione canonica , uè può condannarsi da chi faccia professione di jierito n molto stento , e perdimento di tem- po, finché per prova non sono avvertili a sfuggirli , e con lutto ciò sic- come tali cinti alla sf»])ra\enienza delle j)iene massime e mediocri can- giano spesso di sito, sono obbligati quasi sempre a dirigere il viag- gio con lentezza , andando a tentone per timore d' incontrarli . Dal detto fin qui apparisce , se non erro , che il vantaggio il qua- le hanno i fiumi tortuosi sopra i retti in ordine alla navigazione, non è poi veramente tale, quale volgarmente vien credulo, e che anzi in molti casi 1" addirizzamento del letto d'ini fiume, anche in questo riguardo, in vece di dannoso , può riuscire profittevole. Per ciò che spelta alla diniinuzioiie dell' altezza dell' acqua in tempo d'estate, prodotta dall' addirizzameiito del letto, dico non essere sen- sibile, mostrando il calcolo, che 1' abbassamento prodollo in occasione delle maggiori jiiene dentro alla città dall' addiiizzameiilo del letto nel tratto inleriore può giungere a mezzo braccio in circa; ed essendo 1" al- tezza delle piene sopra il fondo d'Arno dentro la città di braccia ii e mezzo almeno, e polendosi supporre di braccia i e mezzo 1' altezza del corpo d acqua necessario jier la nav igazione. la quale altezza diniiiiucn- dosi può la navigazione risentirne qualche iin[)edimento , ne seguirà che, in ques:o caso che è il ]>iù disfavorevole, il sojn addetto addirizzameiito produrrà iielf altezza del pelo dell' acqua sopra il fondo del fiume mi- nor diflerenza di soldi uno e due terzi, e questa dillerenza sarà tanto minore, quanto jiiù basso si ridurrà lo stato dell'acqua, e perciò sarà in ogni caso di troppo piccol momento per doversene tener conto. Avverto che nel conto della dillerenza dell' ali<.'zza per il motivo ^4 io6 PERELLI accennato ho snpposto , che il fondo d' Arno , dentro Pisa e per qual- che tratto al di sotto della città , non sia inferiore di livello al fondo dello sbocco ; mentre quando ciò fosse , la diminuzione deli' altezza del- l' acqua bassa d' Arno innanzi e dopo il taglio riuscirebbe anche mino- re dell' esposta . E tutto ciò si è detto , come ognun vede , per quel tratto di liume che resta tra lo sbocco di questo in mare e il termi- ne nel quale il pelo dell' acqua ed il fondo si discostano dal paralleli- smo nel quale sogliono ordinariamente trovarsi in qualche distanza dal- lo sbocco e principiano a farsi convergenti , mentre nel di sopra di tal termine, 1' abbassamento che farà il fondo per rimettersi nella cadente , che aveva avanti 1' abbreviamento della linea , ricondurrà il fiume alle condizioni medesime che presso a poco aveva prima , e perciò ninna al- terazione seguirà nell altezza assoluta dell' acqua . Oppone inoltre il padre Grandi in quarto luogo, che 1' addirizzamen- to del fiume producendo maggior velocità , dlfliculta il corso dei navi- celli conir' acqua, particolarmente in tempo di piene: ma si risponde, che nel tempo di piene il fiume per l' ordinario non si naviga , e trat- tando di acque mediocri , V accrescimento di velocità allegato dal pa- dre Grandi non produce effetto considerabile, e vien compensato dalla brevità del viaggio , e dallo sfuggirsi gì' inconvenienti accennati di so- pra . In fatti si osserva che nel caso piesente i navalestri eleggono tut- ti in ogni stato d' acqua di passare per il nuovo taglio, abbandonando il letto vecchio , benché la velocità nel primo sia molto maggiore che nel secondo , e per motivo della sua dirittura e brevità , e perchè anco- ra il taglio non si è dilatato a suflìcienza. Oppone in seguito il padre Grandi 1' autorità del Guglielmini , colla quale })retende di provare diliicilissimo , se non impossibile, il mantene- re il fiume nella stessa direzione regolare , attesa 1' efficacia delle forze continuamente operanti, che tendono a produrre dei cangiamenti. Se in vece di un fiume reale , quale è Arno in Pisa, si trattasse di un qual- che torrente , concedo che 1' obiezione del padre Grandi non ammette- rebbe risposta ; siccome parimente quando si pretendesse di mantenere la direzione del fiume in una dirittura perfettamente regolare. Ma trat- tando di fiumi di gran portata , che non conducono nelle piene altro che terra sottile e rena , le direzioni del letto si mantengon per lunga serie d' anni senza variazione , e ne dà un riscontro la stessa cur\ ita del letto a Barbarecina , la quale sussiste da più d' un secolo e mezzo in qua rieir istesso grado ; e pure le tortuosità delle ripe soa più dillicili a mantenersi per 1' urto continuo che ricevono dalla corrente , per i vor- tici e gorghi che vi si formano al piede , e per altre cause che concor- rono a distruggerle . Al contrario nei trochi retti dei fiumi, le ripe non PERELLI 1C7 soffrono altro tormento che il solo peso dell' acqua , la quale corre con direzione parallela alle medesime ; e quando j)ure per qualche acciden- te , dei lami che occorrono nel corso dei linnii e che non possono prevedersi . succeda in alcune di esse qualche piccola corrosione capace di alterarne la dirittura, è seui])re facile e di poca spesa il rimedio. E quanto al benetìxio che si ricava dalle toiluosilà dei liunii mediante r alluvioni , questo non accade quasi mai , se non con un' egual perdi- la di terreno dalla parte 0])posta , perdita tanto ])iù considtrahde dei- acquisto , quanto j)iu stimabile riesce ordinariamente il terieno colti\ato portato via dall'acqua, del sodo ed iiiculto che viene sostituito. Adduce poi il padre Grandi l'autorità del Galileo, il quale in una sua lettera sopra il iiuuie Jiisenzio, inserita nel tomo 3 della Raccolta del- le sue opere ristampale a Firenze, mostrò di aderire piuttosto ad alcuni la- vori proposti dall' infrcgnere Fantoiii , che agli addirizzamenii ideati dal- l'ingegnere Bariolotti. Alche si può replicare, che tal lettera, scritta da qticl grand uomo in tempo che apjieiia erano noti per opera del padre don be- nedetto Castelli i primi elementi della dottrina del moto dell' acqua, non deve fare specie. Tanto più che le mire del Galileo erano in quella lettera dirette a provare , che col togliere le tortuosità a una parte del liumc Biscnr-io. non si sarebbero ottenuti quei gran vantaggi, che l'ingegner Bartolotti prometteva , e che gì' angoli ottusi non producevano alciui ri- lardo considerabile all' acque correnti d' un llnme , e molto meno le s\olte in arco, le quali per altro non nega poter sollevare il pelo del- l' acqua, e che con rialzare e fortilicare nelle concavità gli aigini po- tc\a ottenersi quanto si vole\a più facilmente, che col progettato ad- diriizamento . Ciò però non impedì, che il Viviani (uno dei principali suoi discepoli , e che alla profonda dottrina nella scienza del molo del- l' acque accomj)agnò la più lunga ed esatta esperienza nella carica di matematico ed ingegnere del magistrato della Parte da lui esercitata, come abbiamo detto , con tutto il successo j)er il corso di cinquanta an- ni) ponesse di poi in esecuzione il parere dell' ingegnere liartolotti pre- lati\ amente a quello del Fanloni , sostenuto dal Galileo. Merita anche di essere riferito a questo j)r(qiosito il .sentimento del dottor Jiernardi- no Zendrini matematico della repubblica di ^ enezia , e soprintendente generale delle acque di quello Stato, espresso nei termini che seguono. = C)sser\ abile ])ure si rende ceri' altra dissertazione dell'esimio Cialileo sopra d liume liisenzio , nella quale quanto spicca il profondo ingegno del suo autore, altrettaiuo manca di quella \erità j)ratica , che in laii- t' aliri^ sublimi cose, per le quali si può dire che fosse egli nato, sì al- tamente s(q)ra ogni altro si distingue , e si distinguerà nei secoli av- venire . io8 PERELLI ,j, Finalmente, coiilimiando il jìadre Grandi la sua scrittura , cita la pro- posizione i4 del primo ca])o del libro da lui composto sojia il mo- viuientu dell acque, ne'la quale asserisce d' a\er dimostrato, clie molli sono i \aniagai che si rica\ano dall' alveo curvilineo dei fiumi. Tutti questi vaulaj^gi però si riducono in sostanza a due. 11 primo d' impedire con la maggior lunghezza deUa linea nei torrenti .,*; nei liumi minori, che corrono in ghiaia, il condurre le materie più grossolane staccale dai monti nel letto dei fnimi maggiori, e con ciò cagionare 1' alzamenlo dei fondi, e in conseguenza del pelo delle piene, con pericolo di rotte e inondazioni delle campagne vicine. INon è perciò sempre buon consiglio 1' addirizzare il corso dei torrenti nelle pianure prossime ai monti . in vista dell utile dell' acquisto di qualche spazio di terreno , per non dare - occasione al sasso ed alle ghiaie di essere trasportate dalla foiza del fiume nei siti inferiori . o di rialzare soverchiamente il lello del recipiente con pregiudizio dei terreni adiacenti. Il secondo di allontare o accosiarc il .corso di un fiume, di qualunque natura, esso sia, da un sito determinato, ad elletto di procurare lo scolo di qualche parte di campagna che ne avesse bisogno , o di buonificare un trailo di terreno palustre , o di rimuovere il pericolo dal quale, per la vicinanza del fiume venissero minacciale città, fortezze o fabbriche importanti , oppure di condurre il fiume in un tratto di camj)agna più alto , acciò vi resii incassalo . e restino assicurate dai trabocclii e inondazioni delle piene le campagne vicine più basse . Tol- ti questi casi , che non hanno luogo nelle presenti circostanze , credo che diflicilmenie potrà addursi esempio di vantaggio reale , prodotto dalla tortuosità dei fiumi , il quale non venga superalo di gran lunga dall'utile ,che ricavasi dalla rettitudine dei medesimi. Per conferma della mia asser- zione basti r allegare 1' autorità del maestro degl' idrometri, cioè del ce- lebre Guglielmini , e del suo commentatore il chiarissimo Eustachio .Man- fredi, il quale in una sua nota al cap. 6 §. passando ora, dell' aureo trat- tato della natura dei fiumi , afferma che == Il privilegio che godono i fiumi retti , di mantenersi più scavato l' alveo ^ comparativamente ai tortuosi , è di tal momento che ben si può contrapporre a qua- lunque altro vantaggio possa esscì-e addotto a favore delle tortuosi- tà degl' alvei . Passa da idtimo il padre Grandi a rjjroporre , invece dell' addirizza- menlo del letto d' Arno in Barbarecina , di difendere la ripa destra del fiume opposta all' impeto dell' acqua con puntoni ben disposti a secon- da della corrente , nel canale ad essa superiore. Confessa peraltro . che tal lavoro sarà dalle piene sovente abbattuto, e però avrà bisogno di continui risarcimenti tralasciando i quali la corrosione della ripa , inve- ce di ricevere benefizio dai puntoni si ridurrebbe in peggiore stato : PERELLI 109 conforme «lai medesimo p. Grandi fu ricoiiosciiiio nella visita da lui fatta in conipaf^Miia dei |)ro\ veditori dell' Ullizio dei fossi Lari fi ediicci e Hof- fia; ma l'esperienza ha mostrato , clic i puntoni, in una enrvità risentita quale è quella del letto d' Arno in 15arbarecina, dovcMolgerò il discorso a rispondere a coloro, i quali accordando, che il pro- getto del taglio concepito generalmente meriti approvazione , condanna- no non ostante in particolare 1' opera già eseguita secondo le mie istru- zioni , biasimando alcuni la direzione dell' argine e del cavo . altri le loro dimensioni e la struttura dell' argine istesso menzionato . Ma quan- to al primo si risponde , clic la direzione del taglio è con poca diffe- renza la medesima prescritta dal Meier e dal Vi\iani, avendo giudica- lo a proposito di seguitare la proposizione di questi, piuttosto che quel- la dell' ingegner Nave, che fu il primo a progettare 1' operazione del taglio . E mi mossi a così opinare specialmente dal riflettere , che la li- nea proposta dal Viviani e dal Mcier toglie quasi interamente la cur- vità della svolta, laddove quella del progetto del Nave, formava due angoli assai notabili colla ripa del fiume . E se venisse opposto , che per la stessa ragione conveniva tenersi col taglio accosto alla strada livor- nese per imboccare più dirittamente i tronchi inferiore e superiore del fiume, risponderò, che nel disegnare il taglio ebbi particolare attenzio- ne , che i due angoli fatti dalla direzione del medesimo colla direzio- ne dei tronchi accennati riuscissero prossimamente eguali , In fatti se mi fossi avvicinato di più alla strada livornese , con uno dei due termini del taglio, veniva è vero ad acquistarsi qualche piccol \antaggio colla diminuzione d' uno degli angoli , ma si perdeva altrettanto coli' accre- scimento dell'altro, e si aumentava sempre notabilmente la lunghezza del taglio , 1' estensione del terreno da comprarsi , e la linea dell' argi- natura , e per conseguenza la spesa , specialmente nel caso che si fosse tirata più verso la strada livornese l'imboccatura; poiché in questo ca- so conveniv a demolire ancora la casa degli eredi Coppini , volgarmente detta la Saponiera , Non vi ha dubbio che in un tratto di fiume , nel quale non può sfuggirsi una piccola svolta, sia sempre miglior jìartilo distri- buirla in due o più parti che ridurla in una sola , nel modo che è pre- feribile una piegatura dolce ad una curvità risentita in piccol tratto . E questo è il motivo per il quale, lenendo fisso il termine dello sboc- co prefisso dal Meier in distanza di circa pertiche byò dalla casa pos- seduta già dalla nobile famiglia Samminiatelli , disegnai 1' imboccatura in vicinanza della casa degli eredi Copj)ini . Chi mai crederebbe, che una tale considerazione da me avuta nell' esame della più vantaggiosa e in- sieme economica direzione, non fosse avvertita da alcuni professori pratici, PERELLI III i quali bencliò non cliiamati ne invitati a consulta sopra lai particola- re. ebl>cro conitiitociò lo zelo di nioscolarvisi . e di metter sottosopra coi loro raggiri e clamori il pubblico nella città di Pisa: spargendo voce che detta direzione aveva bisogno d'esser corretta: attaccando come pre- scritto senza il dovnto riflesso, (picllo che con ])iona avvertenza era stato da me consideralo : e mentre una delle accuse che davano a questa opera- zione del taglio era del troppo dispendio, ne condannavano ora l'im- boccatura ed ora lo sbocco, volendo quella più alia e questo più lon- tano , o che r uno o 1' altro di questi due termini fosse accostalo e- gualmcnic alla strada livornese . Il che se si fosse fatto per poche per- tiche , era inseusibile la diminuzione dei due angoli del nuovo taglio co' tronchi superiore ed inferiore del fiume , e perciò di niun conto il vantaggio che ne sarebbe ridondato , ma bensì notabilmente sarebbe cre- sciuta la spesa per la demolizione che conveniva farsi della casa Coppi- ni , per la compra di molto maggior quantità di terreno, per la mag- gior lunghezza dell' argine ce. Clie se poi si fosse preleso di tirarlo più verso la strada livornese per qualche tratto considerabile , affine di an- nullare i sopraddetti due angoli , è manifesto che oltre all' occupazio- ne d'una molto maggiore quantità di terreno, oltre alla demolizione della sopradirà per detti lavori , secondo la stima , che ne farà volta per volta il capomaestr-o da sopportarsi e cowni- merarsi nelle spese di quel lavoro , et acconcimi, al quale sarà ser- vito , e tutto con approvazione e partito del magistrato , // quale parendoli più espediente possa dare al detto parlicolar pculrone dei beni , in ricompensa di quello perderà o li sarà occupato, tatui ter- reni del pubblico , che sieno equivalenti agli occupati a dichiarazione di detto capomaestro , pwchè siano comodi e vicini a altri beni di detto particolare , et in effetto il magistrato abbia V elezione di pa- gare in deiuiri o ricompensare in beni colui , che patisce come sopra. Ammessa qxiesta legge non piò revocarsi in dubbio , che se fosse sta- ta attesa, come portava l'obbligo di chi era incaricato ad amministra- re giustizia , si sarebbero risparmiate molte inutili spese , non avrem- mo visto pagare fuori dell' ordinario , e con eccesso di generosità i ter- reni dei particolari, né si sarebbe introdotta la novità non più udita di far conseguire ai proprietari dei medesimi , dopo lucrala in conto di prezzo una somma eccedente i limiti del giusto > gli utili dei bestiami e le regalie dei lavoranti ec. quasi che tali prodotti non si fossero con- siderati secondo il comune costume nella stima dei terreni . Eppure il ma- gistrato non ebbe difficoltà di far pagare a relazione d' uno de' conso- li tutto ciò che veniva domandato dai proprietari dei terreni. Or se r allargamento del canale e rialzamento dell' argine, ed il riem- pimento dei cavi furono filiti per mero capriccio, scia terra hnpiegata nel detto riempimento dei cavi fu pestonata per secondi fini senza al- cuna necessità , se i terreni furono j)agati a prezzo carissimo , ed i pro- prietari conseguirono senza titolo per generosità di chi non pagava del proprio altri non iudillerenti vantaggi , non avendo io avuta parte ve- runa in tal negoziato, mi appello al giudizio di chicchessia , se possa attribuirsi a me la colpa dell'eccessiva spesa, e se meriti di essere Im- putato , per non averla calcolata in principio . Per r istessa ragione devono detrarsi le partite segnate di nitm. i4 » e
  • erc'hè trattandosi di allari segniti da gran tempo, mi converrebbe i'i\ edere innanzi buon immero di memorie prese allora, e rifare diversi calcoli e operazioni , il che ])resentemcnle non mi è jìcrmesso , ])ereiò rimellendo il tutto a congiiuitura più propria darò fine al presente discorso. A Nota ui tijTtiì le spese iatte ^EI,L' oi'eraxione del auovo TAGLIO 1)' AKNO A KAIUSAUEOINA 1. J'cr la A aluta di terreni c i6. 7. Per fabbricare un nuovo ponte attraverso alla stra- da livornese , rifare i muri delle cateratte vecchie e costruire un muro a secco addosso alla ripa di- rimpetto alla casa Coppiiii „ 4''4- 8. Per profondare il canale allo sbocco ove era una sassaia che impediva di ciò fare alla sola corrente dell' acqua „ 2-5. j, 4 t). Per rifabbricare un pezzo d' argine in fondo ai ter- reni comprati a richiesta dell' aflitluario dei medesimi,, i65. 10. Per rinserrare alcune aperture ncll' argine ^ecclH0 „ 5^2. y. l\ 1 1. Per scavare alcuni fossi, affine di scolar\i i terreni „ 88. 3. o 12. Per tanti pagati al Vannini ed altri , che hanno assistito all'" argine del taglio in occasione di piene „ 63o. 8. o i5. Per frutti di danari impiegati in tutta 1' opera- zione del taglio ,, \l\dÒQ. j5. 5 \l\. Per diversi atti fatti, tanto dal procuratore elet- to per parte degF interessati , che dal procuratore dei possc^ssori , e per onorarli a' due periti Piazzi- ui e Niccolai , „ 1846. l\, l{ i5. Per rimborso al provveditore dell' Uffizio dei fos- si dello speso nel ricercare alcune notizie riguar- danti il taglio di Calcinala ...,...„ 22. 14. 16. Per tanti bonificati al Vannini di più al fissato nella scritta di cottimo ....,...„ 3745. i5. 2 17. Per tanti pagati al signor ingegnere Salvetti per le visite da esso fatte al taglio ,, 282. 19. 8 i8. Per tanti spesi nel riempimento dei ca\l . . „ 10222. j3. 2 19. Per il trasporto del terreno cavato nella costru- zione; del primo canale jier far luogo all' allargamento e per ringrossar 1' argine „ ij584. i4- ' ao. Per il prolondanienlo ed allargamento del canale „ Sgjgò'. 18. 3 21. Per dislare e riiabbricare un pezzo d'argine . „ 252D8. 2. 2 22. Per ricognizione al caporal Favilla, olire al paT ganieuto delle sue giornate ''.\'^i \(^'^. io. Somma „ 276637. ìl\. 1 PERELLI 127 Somma retro lir, 1176637. 14. • Si aggiunge per la tenuiiia7,ione delle due sassaie e dei due pezzi d' argine da fabbricarsi al principio e aila fine del vcccLiio tronco del fiume . . . „ 2800. Sarà r importo totale del taglio di „ Zc^65y. i^. 1 B 0 sieno scudi 4^5 19. 4- '4- • Stima dei terreni che si hanno attualmente , e che la AVVENIRE SI acquisteranno IN BENEFIZIO DELL* IMPORTARE DEL TAGLIO d' ARNO . Terreno tra la strada livornese e 1' argine vecchio d' Arno , che resterà in piaggia di (jua e di là al nuovo ìcixo del fiume. Sono stiora 4^5 e mezzo e si stimano a scudi i3 lo slioro , quanto cioè furono stimati i terreni nudi della vecchia piaggia . Scu. 5655. Terreni della vecchia piaggia , i quali resteranno rin- chiusi dentro 1' argine basso, tanto che resterà ser- ralo il vecchio Ietto , parte nudi e parte vitati e pioppati sliora 4^9? ^' slimano ora a scudi i5 lo stioro , consideralo lo stato nel quale fra cinque o sei anni j)Otranno ridursi ....,...„ 6885. Terreno che si acquisterà nel letto vecchio del fiume stiora 460, quale colmato e rinserrato coli' argine non potrebbe valutarsi meno di scudi i4 lo slioro, ma in riguardo allo spatio di cinque o sei anni , che si richiederà per venire alla fabbrica dell' ar- dine ec. si slima soli scudi dieci „ /\Goo. Somma scudi 17140. 12S TERELLI c Nota delle spese inutili fatte nel taglio d' auno a bakuahecina. i5. Per frutti dì denari impiegati in tutta 1' operazio- ne del taglio lir. j4o3o. j3. 5 14. Per diversi atti fatti, tanto dal procuratore eletto per parte degli interessati , che dui procuratore de' particolari possessori , e per onorarii a' due periti Piazzini , e Aiccolai „ 184^. /]. 4 16. Per tanti bonificati al Vannini di più del fissato nella scritta di cottimo „ 'h-jlip. i5. 2^1- 17. Per tanti pagati al signor ingegnere Salvetti per ^^ le visite da esso fatte al taglio ec ,, 282. jg, 8 lo. Per tanti spesi per il riempimento dei cavi . „ 10222. i5. 2 \Qj. Per il trasporto del terreno cavato nella costru- zione del primo canale, per far luogo all'allarga- mento e per ringrossar l' argine „ ii584. i4- ' ao. Per il profondamcnio ed allargamento del canale ,, Bg-yG. 18. 5 21. Per disfore e rifabbricare un pezzo d' argine . ,, 23258. 2. 2 22. Per ricognizione al caporale Favilla, oltre alle sue giornate : „ io5. 10. Per porzione degl' onorari spesi in stime . . . ,, 700. Per la costruzione d' un ponticello ,, 700. Somma lir. 126273. 10. 5 o siano scudi i8o3g. jc. 5 R I S T R E T T O Retratto da farsi del terreno comprato e di quello che si acquisterà Scu. 17140, — . — . — Spese inutili „ i8o3c). — . 2C. 5 Somma scudi 55i7C). — . ic. 5 Spesa di tutto il lavoro del taglio .... Scu. 455 ic). 4- '4- * Onde difl'alcate le sopraddette due partite del re- tratto del terreno , e delle spese inutili resterà r importare del taglio ...'....„ 834o. [\. 3. 10 Aggiungendo la spesa dell' allargamento di braccia dieci da me accordato di „ 1640. — . — . — La s^^sa totale giungerebbe a scudi ^980. !\. 5. or lag RELAZIONE DEL DOTTOR TOMMASO PERELLI INTORNO ALL' ARNO DENTRO LA CITTÀ V I FIRENZE D< 'oveudo in esecuzione de' riverill comandi di V. S. illusirissima discorrere brevemente sopra le uliinic inondazioni d' Arno sofFerte dalla cillà di Firenze negli anni 1 74^ e iyò'ó, e ai mozzi più adattati per ripararvi per quanto è possibile nell' avvenire , stimo necessario il ri- solvere in primo luogo il dubbio intorno 1' origine delle inondazioni ac- cennate , se debbano cioè attribuirsi al riempimento e rialzamento del letto d' Arno , reso con ciò incapace di contenere le sue acque nelle oc- casioni delle piene , come è o])inione di molti , opj)ure siano da riguar- darsi come ellelto semplicemente della combinazione accidentale delle cause nieleorologiclie , (piali sarebbero le jiiogge conlinuate e dlrotK' nel tratto superiore della Toscana, e lo squagliamento delle nevi. La necessità di una tale ricerca apparirà chiaramente rillellciido alla diversità grande che passa tra 1' un capo e 1' altro . Nel primo , cioè supposto che le inondazioni debbano riconoscersi per effetto del riempimento del letto del iiume , è manifesto che durando in essere , anzi accrescendosi continuamente il rieni})imenlo , le inonda/.ioni non possono mancare di farsi sempre più frequenti e maggiori , e di ob- bligare fniidmenle , non volendo vedere la città ridona in tempo d in- verno ne' suoi ]>iù l)assi quartieri ricetto di acque puzzolenti e di fan- go , ad abbracciare qualiuique partito per liberarsi da un simil disa- stro senza riguardo di spesa. Won così nel secondo caso, cioè qnandcj le inondazioni dipendono da un concorso accidentale d' altre canse, clic per la sua rarità talora accaderà appena una o due volte in un seco- lo , le quali perciò non hanno regola, uè termini certi, e possono essere '7 i3o PERELLI tali, che lutti gli sforzi della provvid<>nza umana non bastino ad impedirle. Per riconoscere qiwil sìa la più conforme al vero delle due opinioni accennate intorno la causa principale delle inondazioni seguite in que- sti ultimi anni, ottimo metodo a mio giudizio sarà il riandare le me- morie che tuttavia ci restano delle inondazioni più antiche, con esami- naiTie attentamente le circostanze, riguardo alle altezze alle quali sono giunte , e agli intervalli di tempo scorsi tra l' Tina e 1' altra . Se fatto lui tale esame, si troverà che le due ultime piene del ìy/^o e lySS hanno sorpassato di altezza le altre accadute per I' addietro, e che l'in- tervallo di iB anni scorso tra 1' una e 1' altra è il più breve del qua- le ci sia ricordo , sarà indizio che oltre le cause le quali hanno con- corso ne' tempi più antichi a produrre le inondazioni, conviene ammet- terne qualche altra , e questa se si vuole , potrà credersi che consista nel riempimento e rialzamento del letto Arno traboccò dalle sponde , allagò gran parte della campagna, e molte delle strade di Firenze. L' anno 1677 sopraggiunse in Arno una piena tale che traboccando inondò Borgo Ognissanti , a segno che poterono navigarvi le barche . L' amio 1687 piovve continuamente nel dì 24 e a5 Gennaio, Arno crebbe a segno , che uscì dai suo letto , inondò tutta la campagna e in Firenze Borgo 0"nissanti . L' anno 1 688 il dì 8 Dicembre , Arno entrando per la porticuiola del- le Mulina sul prato inondò borgo Ognissanti e le strade vicine, talché gli abitanti furono costretti a valersi delle barche. Il dì 12 nella sera Arno traboccò di nuovo per le fogne . e 6 o 7 ore dopo crebbe tal- mente per una seconda piena che si alzò un braccio più della prima . La campagna da Pisa a Firenze rimase intieramente sott' acqua . L' istesso anno 1688 il di 26 Dicembre, Arno inondò per la terza volta tutta la campagna dalla parte di Valdarno, e in Firenze Borgo Ognissanti . Questa in breve è 1' istoria delle inondazioni precedute alle ultmic due degli anni 17406 1/58, delle quali mi è riuscito ritrovare ricordo PERELLI i33 ne' nioriiimcnti pubblici e privati, clic mi sono capitali alle mani. For- se alciiiic alile saranno sognile nel vnou» Jcgl" intcr\aili più Innglii , quali sarebbero i due dal i^bG al i544' e dal i58G al i(Ì76, ma per la piccolezza loro, e j)cr non essere state segnile da vcrnno accidente no- tabile di ro\ine di edilìzi o altro, saranno, come segue dcili aweni- menll di poco conto andate in dimenticanza . Intanto dal riferito Un qui intorno le inondazioni, si raccoglie con certezza. Primo, che le inon- dazioni non hanno periodo slabile, né quanto alla grandezza, uè quan- to alla frequenza. Secondo, che le maggiori sono state le più antiche, cioè le accadute ncgl" ainii i353 e lóój, rispetto alle quali le acca- dute a' nostri giorni , meritano appena il nome di mediocri . Terzo , che l'intervallo di i8 anni scorsi tra le inondazioni dell" anno 17400 1758 non è il più corto , giacché le due del 1 •iG'ò e 1 ^B-i non sono più lon- tane di 14 anni; tra quelle del 128*2 e 1284 corsero solamente due anni; tra quelle del 1284, e 1288 quattro anni; e finalmente nel 1688 tra tre inondazioiù non corse che lo spailo di pochi giorni . E se vorremo tener conto d' intervalli maggiori , troveremo che dal principio del secolo fino all'anno corrente 1759 per lo spazio di 5c) anni , sicuramente non abbiamo avute altro che due inondazioni , quan- do dal 1268 al i553 nello spazio di 65 anni se ne contano 5, tra le quali la massima del i335; e dal 1676 al 1688 nel corso di 12 anni se ne hanno 6 ; conseguenze tutte opposte all' opinione che attribuisce le inondazioni moderne al rialzamento del letto d'Arno. Finalmente l'osservare nella serie delle inondazioni, le maggiori succedute indill'e- reniemente in tempi lontanissimi tra loro, non ostante i cambiamenti intanto seguiti nel snolo della Toscana, e le varie diligenze usate per impedirle , pare che induca a stabilire questa conclusione , cioè . che le inondazioni in un fiume della qualità d'Arno, il quale riguardo alla vicinanza delle montagne , alle materie che porla, e ai subiti e straor- dinari gonlianienti. si può dire che partecipi più della natura del tor- rente , che di fiume reale . sono disgrazie molle volte inevitabili , e che il darsi ad intendere di riparare a tutte , è 1' istesso che lusingarsi di riuscire nella cura di un male che di sua natura non ha rimedio. Prima però di passare più oltre mi dichiaro . che negando il riempi- mento del letto d'Arno, quale viene asserito da molli, non intendo di sostenere che il fondo del letto del fiume e il piano della città si tro- vino oggi all' islesso livello, nel quale erano ai lemiìi di Siila o di Ainii- bale , per non dire di Pirro o di Deucalionc ; anzi accordo volentieri, che r uno e 1 altro si siano notabilmente rialzati, come rispello al pia- no della città si deduce dai frammenti di colonne, iscrizioni sepolcrali e allrc antichità , che s' incontrano di quando in quando sollcrra scavando i34 PERELLI alla profondità di alquante braccia , e rispetto al fondo del fiume è ma- nifesto da altri riscontri. ]Ma concedendo senza dillicoltà che il fondo d Arno si vada successivamente rialzando , sono poi ben lontairo dal cre- dere, che il rialzamento si faccia con quella velocità clic viene suppo- sta ; ed al contrario sono persuaso che non andrebbe lungi dal vero , che in vece di quelle tre o quattro braccia che si assegnano per mi- sura del medesimo rialzamento nel corso di un secolo , si contentasse di uu braccio solo, e forse di assai meno. Ma perchè l'opinione di chi sente diversamente non manca di seguaci , tra i quali si conta nel pri- mo luogo il celebratissimo geometra ed architetto Vincenzio Viviani , mi farò lecito senza diminuzione di quella stima . che giustamente è do- vuta a sì glande uomo, di esaminare le ragioni addotte dallo stesso Vi- viani, })er provare il suo assunto nel libro che pubblicò l'anno 1688 e dedicò al duca Cosimo III , col titolo di „ Discorso intorno al di- fendersi da riempimenti e corrosioni de' fiumi , applicato ad ^rno in vicinanza della città di Firenze >, Gli argomenti addotti dal Viviani in prova della sua asserzione si ri- ducono a' seguenti . Primo > il rialzamento del letto de' torrenti e fiumi minori tributari d' Arno , come apparisce evidentemente dall' interrimento delle luci de' • ponti, e dal vedersi gì' istessi fiumi e torrenti correre col letto superiore di qualche braccio al piano della campagna , nella quale una volta correvano incassali . Questo accidente generale de' fiumi minori viene dal Viviani attribuito al rialzamento del letto d' Arno , mediante il quale le foci de' fiumi tributari , che vanno a spianarsi sopra il di lui fondo , hanno dovuto per necessità rialzarsi ])er altrettanto spazio. Secondo, la quanti- tà delle ghiaie staccate da' monti, e condotte da Arno nel suo letto; le quali non potendo essere spinte dalla corrente fino al mare , anzi non passando il confine di j)0che miglia sotto l' irenze , non possono mancare di riempiere il letto nel tratto superiore. Terzo , 1' osservazione fatta dal medesimo Viviani di una panchina an- tica, nel muro che sostiene la facciata della loggia intesta alla fabbri- ca degli Ullizi, la qnal panchina ritrovata 1' anno 1678 sepolta tre brac- cia sotto il letto del fiume, j)reiende il Vi\iani che nel j 5ò'o quando dal cavaliere Vasari fu architellata la fabbrica degli Ullizi, restasse qual- che poco superiore al pelo dell'acqua bassa; al quaJ conto il fondo del fiume nello spazio di ] 18 aiuii si sarebbe rialzato più di tre braccia. Finalmente si allega dal ^ iviani in conferma della sua opinione lo scuoprimonto fatto in diversi tenijìi , coli' occasione di scavare il terre- no in vari luoghi della città , di lastrichi antichi sepolti al presente più braccia sotto il suolo delle strade . Tale per esempio fu il ritrovato PERELLI i35 r anno 16G7 in via del Garbo appio del palazzo posseduto in antico dal- la nobil famiglia de' Cerchj , scavando alla profondità di g braccia e mezzo, sotto il quale fu parimente ritrovata una gran fogna murata, al presente dismessa e inutile all'atto; d' oinle pare clic possa arguirsi il sollevamento per altro e tanto spazio del pelo d' Arno , sopra il qua- le la detta fogna nel tempo clic fu fabbricata , dovè certamente avere qualche caduta . Queste sono in ristretto le ragioni addotte dal ^ iviani nel suo di- scorso , alle quali non di meno si può rispondere in primo hiogo , che allora solamente dal rialzamento del letto de' fiumi tributari d' Arno si concluderebbe necessariamente il rialzamento del recipiente , quando i Iribmari accennati rialzandosi non avessero mutata pendenza; ovvero che torna lo stesso, quando le linee de' fondi avanti e dopo il rialzamento si fossero mantenute parallele tra loro. Wa supponendo , come pare più coulorme alla teorica delle acque correnti e all'osservazione, che i fiu- mi nel rialzarsi il letto si siano accresciuta la pendenza , e che le mii- laKioni siano state maggiori ne' torrenti e ne' fiumi minori , e all' op- posto minori ne' fiumi di maggior j)ortata , dal rialzamento del letto di un fiume non si arguisce necessariamente il rialzamento della sua fo- ce, la quale supposto il rialzamento del resto del fondo, può restare all' istesso livello , o almeno sollevarsi d' assai poco in paragone de' punti del letto più lontani . JNon ripugna perciò , che il rialzamento ne' letti de' tributari in un dato spazio di tempo si sia reso molto osservabile , e in tanto appena sensibile nel letto d' Amo . la vece dunque di asserire col Viviani , che i fiumi tributari si sono rialzati i letti per cagione del rialzamento del letto d' Arno , pare che piuttosto debba dirsi il rialzameulo de' letti de' tributari è stata la prin- cipale , se non 1' unica cagione del rialzamento qualunque siasi del letto d' Arno . Ho detto qualunque siasi , perchè non è mia intenzione , confor- me mi sono espresso di sojna, di negare assolutamente ogni riempimen- to e rialzamento del letto d'Arno, ma bensì di ridurlo alla sua giusta misura. Il secondo argomento (a(Jdf)tlo dal Viviani e desunto dalla quan- tità delle ghiaie , che nel tempo delle piene si staccaiKj e sono portate nel letto d' Arno, onde per necessità devono riempirlo) perde, anch' es- so assai ^ella sua forza, rillettendo al disfacimento (Ielle ghiaie cagionalo dall' urto e arruoianiento tra loro , nel tenqìo che dalla corrente sono spinte al basso . Questo elletlo ajiparisce manifestamente dalla figivra ro- tonda della medesime ghiaie, e dalle moli immense di rena , nella qua- le si risolvono; le quali deposte ajipresso alle foci de' fiumi accresco- no in progresso di temju) per miglia intiere il lido del mare , come ac- cadde rispello al Tevere nella spiaggia d' Ostia , e riguardo ad .\nio i36 PERELLI islesso ne' Cotoni così delti de' boschi vicino a Pisa . Il terzo argomento dedotto da una panchina sepolta tre braccia sotto il Ietto d' Arno, e su- pcriore . come pretende il \ivianl, al pelo dell' accpia bassa ne' tempi del ^ asari , pare altresì poco con\ inccnte , non essendo nuovo , né insoli- to clic nel fondare. Le mura di un edilizio si lascino da' muratori una, o più pancliine sotterra . Nemmeno persuade gran fatto la ragione ad- dotta dal Viviani per provare , che le catene , le quali legano la paliz- zata , sopra la quale è fondala la muraglia già detta , dovessero al tem- po del Vasari essere al fior di terra e non alla profondità, nella quale furono ritrovale dal Viviani nel rifondare la stessa muraglia. La ragione accennata non è altra, che la diflicohà . la quale avrebbe incontrata il Va- sari volendo conficcare le catene al pali nella profondità di due o Ire braccia , a cagione delle sorgenti , le quali da un snolo ghiaioso e re- noso , come quello d' Arno , avrebbero inondata la fossa del fondamen- to ; quasiché nel letto di un fiume della qualità d' Arno . il quale in tempo di estate si riduce a somma magrezza, fosse impossibile l'asciu- gare coir aiuto delle trombe una fossa di poche braccia . Quanto all' e- sistenza de' lastrici amichi, e in ispecic di quello ritrovato scavando in \ia del Garbo alla profondità di y braccia e mezzo , con sotto una fo- gna murata , concederò 1' osservazione , ma assieme dirò , che il lastri- co e la fogna sono lavori de" primi Coloni di Firenze al tempi di Sii- la o d' Augusto . Di maniera che dato ancora che il letto d' Arno si sia rialzato in questo spazio di tempo i^er lo spazio slesso di g. braccia e mezzo (conseguenza, che per altro non è punto necessaria), il rial- zamento a ragione di 9 braccia e mezzo nel corso di iB secoli impor- terà poco più di un mezzo braccio per secolo ; misura che è poi non poco lontana dalle tre braccia , le quali il Viviani attribuisce al rialza- mento del letto d'Arno nello spazio di 127 anni scorsi dal i56o nel quale il Vasari architettò la fabbrica degli uffizi al 1678, nel quale il "\i\ianl scrisse il suo discorso. Parimente non saprei indurmi ad am- mettere così di leggiero ciò che dal Viviani si atìerma nel discorso ci- tato, cioè, che i plani delle stanze terrene delle case lung' Arno siano in oggi ridotti più bassi , otto o dieci braccia del plano della strada : parendo che tale asserzione venga contraddetta manifestamente dall' an- tichissima cliiesa de' Santi Apostoli situata in poca distanza dalla spon- da d' Arno . Questa chiesa a quello . che mostra la sua architctuira . può credersi fa])bricata là presso il mille , benché una volgar tradizione ne attribuisca la fondazione a Carlo Magno. Il suo pavimento al presente è poche dita j)iù basso del piano della piazzetta contigua ; eppure dovreb- J)e essere inferiore all' istcsso piano otto braccia se fosse Acro che 1 j)iani delle strade contigue alle sponde d' Arno si fossero rialzati d' altretianlo. PERIELLI i37 E ammettendo ancora , che al piano di detta Chiesa nei tempi \icini al- la sua Ibndazione sì salisse per otto o dieci gradi, il più che si possa concludere è , che il suolo della piazzetta contigua nel corso di 700 an- - ni si sia rialzalo circa tre braccia : e però il rialzamento del letto d' Ar- no , dal quale, secondo il \i\iani, è stato causato il rialzamento del suolo della piazzetta . non eccederà mai no\e soldi per secolo; determi- nazione anch' essa molto lontana dalla stabilita dal Yi\iani nel discorso. Finalmente per dire qualche cosa di più preciso in projiosito de' rial- zamenti del letto d'Arno, aggiungo che coli' occiisi(jne di assistere in qualità di matematico alla ^isita latta da S. E. il Signor j)residente Pompeo Neri l'anno 1740
  • isse ni modo , che rnnaneiido sej)olta la [H'scaia nell' iiuerraniento. il let- to si stendesse in lui sol tratto continuato lino alla pescaia siiperioie di 1» i38 PERELLI S. Jiiccolò ; caso il quale , secondo che si è dimostrato di sopra , parlan- do della niisiua de' rialzamriiii , non m ò apparoir/a cl:c sia per segui- re, se non dopo qiialciie secolo . JNlcrita però somma lode la risoluzione presa nel tempo del governo del duca Cosimo terzo , al riferire del Vi- \iani. il :ndola , il riempimento del letto d' Arno : e diminuendola, il perieolo che la conente, al sopraggiungere di qualche piena straordinaria , rodeudo . swdzando le pile de' ^jonti ne cagio- nasse la roAÌna,e particolarmente del tanto celebre ponte di S. Trinità, capo d' ojiera dell' architettura . SoUnuente era da desiderarsi , che il \'i- viani, o chiunque altro fu 1' esecutore, nel fissare 1' altezza del ciglio del- la pescaia . in\ece di rifirirla a un segno incastrato nel muro e lacile ad esser cambiato di sito, 1' avesse riferita per mezzo della li\ellazione . a un termine più slabile e non sottopposto a mutazione: quale sarebbe la im- postatura di uno degli archi del ponte più micino, o altro equivalente. Non tacerò , che non ]»oco sarebbe parimente il vantaggio , che si ri- caverebbe dal praticare 1' istessa diligenza nel rimanente del corso d'Ar- no, col riferire per mezzo della livellazione l'altezza del ciglio delle jwscaie e la profondità delle sezioni più vicine , prese per quanto si imo , in distanze uguali ai segni stabili che si incontrassero alle ripe. A questo modo si avrebbe un profilo regolare delle cadute e dell' an- damento del fondo : il qual profilo , oltre al darci la notizia esatta delle mutazioni che vanno succedendo nel letto , riguardo al rialzarsi o al profondarsi, e a toglier varie controversie , somministrerebbe molto lume per i lavori che dovessero intraprendersi, relativamente alle ripe o al letto del medesimo fiume ,^na simile operazione intorno le cadute <1' Arno fu da me proposta alcuni anni sono . Dalle considerazioni fatte fin qui credo che sia , se non m' inganno , provato abbastanza, che la condizione presente della città, rispetto al pericolo e al danno delle inondazioni , è con poco divario la stessa che aveva luogo ne' secoli scorsi; e però quando volessimo contentarci di non trovarci in peggior termine di quel che già si trovassero i nostri ari, non occorrerebbe pensai* ad altro . Ma giacché pare , che la brama del pubblico voglia che si cerchino i mezzi possibili per allontanare lui si- uiil disastro (e già coli' occasione dell' ultima inondazione si sono uditi vari pareri e progetti tendenti a iù ^cloci, non di meno gran parie della yelocità è dovu- ta alla decli\ilà del fondo: la quale non casnale . ne sottoposta all' ar- 3)itrio dell architetto, ma determinala dalle circostanze particola] i d'o- gni fiume e torrente, dipende da una sorte di equillLiio tra il momen- to delle Lrecce e ghiaie del fondo , e la forza della corrente die la spinge a basso. Un'altra di\ersiiù non meno degna di considerazione, che si osserva tra gli uni e gli altri, consiste nelle mutazioni del fon- do e del filone. Nei primi con tutto che né il fondo nò il filone si man- tengano sempre nell' istesso stato, pure le mutazioni che accadono, so- no meno frequenti , più lente , e si estendono per maggior tratto . Al contrario ne torrenti poche sono le piene . le quali col gettare qua e là ridossi non mutino la sujierficie del fondo, e non obhligliino il filone a candjiarc spesse volte silo e direzione , a cagione degli intojìpi che incontra, e delle diverse riilcssioni e moti dell' acqua corrente. Questa istessa incostanza del fondo e del filone nei fiumi che corrono col letto stabilito in ghiaia , è la cagione per la quale diflicilmenie so])portano di esser ristretti in termini a proporzione cosi angusti, come quelli de' fiumi col letto stabilito in sabbia, e per cui venendogli ristretta l'am- piezza del letto, con facilità scalzano e corrodono gli argini e le ripe. Dalle due difl'ercnze esposte si raccoglie agevolmente la ragione del- la terza , che passa parimente tra i fiumi reali , e i torrenti in ordine alle diramazioni e ai diversi\i. JN'e' fiumi reali, i quali corrono col let- to orizzontale e non portano nelle piene se non materie sottili di re- na e di terra , non è insolilo , né di gran difficoltà , 1' aprire coli' esca- vazione canali assai ampli di diversione. Anzi non di rado accade , che il tronco principale si divide spontaneamente in piìi rami, e che que- sti e quelli si mantengono lungamente senza interrarsi ; non altro perciò richiedendosi , se non che V altezza dell' acqua che vi corre , sia grande abbastanza per imj)riracre nell' acqua la velocità necessaria , ad efietto di sostenere la rena e la terra delle torbe , senza lasciarle cadere a fon- do : il che in fiume della portata dell' Adige e del Po agevolmente si ottiene. INon è dunque maraviglia, se dall' Adige si deriva il canale Bianco , e se oltre V antichissima diramazione del Po mentovata da Po- libio , si è veduto il Po dall' undecimo al decimosesto secolo correre diviso ne' due rami di Ferrara e Venezia , e se dopo che le acque si sono intieramente rivoltate nel ramo di Venezia , 1" istesso Po di Venezia presentemente si divide alla punta di Ariano , nei due rami di Ariano e delle Fornaci , senza mettere in conto altre diramazioni minori , Non co- sì accade ne' torrenti , e ne' fiumi che corrono col letto stabilito in ghia- ia , In questi trattandosi del dividere in più rami il tronco principale , e di eslrarre per mezzo di un canale una quantità d' acque che abbiano PERELLI i4i notahii proporzione a quella del fiume , se non si daranno al letto di ciasclicdiino de"" rami , o del canale quelle pendenze o larghezze per r a]ipniit() che richiede il corpo di acqua che de\e corrervi, e la qua- lità e quantità delle materie che porta . si può predire sicuramente, che r opera avrà infelice riuscita . Ora, il determinare nel letlo di un llu- mc torbido le condizioni di pendenza e larghezza , per le quali |si ri- duca in istato di permanenza senza più alterarsi, è un problema così dif- ficile, che tutte le notizie acquistate Un'ora nella dottrina delle acque correnti non danno lume bastevole per risolverlo. E quando pure ope- rando a caso , per un eccesso di buona fortuna si incontrasse a coglie- re nel segno : come assicurarsi che alle prime piene il fiume , o gettan- do un ridosso vicino alla bocca del canale, o infilando colla direzione della corrente 1' istesso canale , non lo riempia colle deposizioni , oppu- re incamminandovi il maggior corpo delle acque non riempia successi- vamente, e lasci il tronco ^""incipale in secco? Ebbe però ragione il Lupicini di affermare nel suo discorso , che facendosi il fosso alla Nave al Moro ben cajìace, smaltirebbe assai delle acque che passano per Fi- renze , ma che tale impresa porterebbe pericolo , che nel tempo delle piene, il filone dell' acqua non si voltasse nel nuovo letlo e corrodesse lutti i beni che sono da Peretola alla porta S. Gallo. E bensi maravi- glia , che il Lupicini non si accorgesse , che 1' istesse difiicoltà, o poco dilferenti , le quali militano contro il progetto del canale da derivarsi dalla ]\ave al Moro, si inconlrerauno ancora nel progetto del diversi- vo sopra la pescaia a S. JNiccolò, abbracciato da lui. In fatti se la soglia del diversivo doArà tenersi bassa al livello del fondo del fiume , è manifesto , che il diversivo o acqualoio , come lo chiama il Lupicini , tornerà in sostanza 1' istesso cou un canale , nel qtiale si dirami 1' acqua del fiume , e avranno luogo gli slessi inconve- nienti. E se col tenere più alta la soglia del diversivo, e il resto ben munito di regolatori di pietra, o in quahnique altro modo, pretendere- mo di assicurarci dal pericolo esj)()sto di sopra ; non di meno rimarrà sempre la dilHcoltà di far sì, che nelle diverse piene che sopravverranno ( benché la direzione del filone e la bassezza del fondo in diversi siali del letto si \ada successi\amenle mutando) tanto il diversivo seguiti a scaricare quel corpo appunto di acqua che bisogna, ])er impedire le i- nondazioni , senza eccedere nel più e senza difettare nel meno . iS'el pri- mo de' quali due casi è manifesto , che il fiume sotto il diversivo rima- nendo troppo povero d' acque, perderebbe tanto di forza da non aver più vigore da s]»ingere abbasso lo ghiaie: e però deponendole per viag- gio darebbe ben presto occasione , nella parte del letto die j)assa per Firenze , a que 1 riempimento , del quale tanto si è temuto fin'' ora . i42 PERELLI Nel secondo non perderebbe è vero la forza , ma rimanendo con sover- chio carico di ac<{uc , darebbe come per 1' avanti occasione alle inonda- zioni. Questa difficoltà sola, per tacere delle altre , a mio giudizio è in- superabile; ed acciò ninno s' immagini, che il detto Un qui si restrin- ga ne' termini di una speculazione ideale senza riscontro d' esperienza , aggiungo che non si ha forse esempio di torrente o di fiume della qua- lità d' Arno ( almeno a me non è mai sortito di vederne alcuno ) , nel quale il rimedio de' diversivi, per diminuire le ghiaie e meglio la ac- que delie piene, e con questo mezzo difendersi dalle inondazioni, abbia sortito il suo effetto . All'opposto si osserva in tutti costantemente , che. o il diversivo è di- venuto inutile adatto, e le inondazioni hanno continuato ncll' istesso mo- do : oppure il letto del fiume dal diversivo in giù si è ripieno e rial- zato a segno , che il fiume da ultimo, dopo aver più volte squarciate le arginature , è stato obbligato d' incamminarsi per altra strada , Conclu- diamo dunque , che il progetto di diminuire le acque delle piene d' Ar- no per mezzo di diramazioni e diversivi, ali" cU'etto di asslciuare la cit- là. dalle inondazioni, non è, per servirmi di una frase usata in queste materie, ajìpoggiato alla teorica e alla pratica; e però 1' intraprendere di metterlo in esecuzione , sarebbe 1' istesso che impegnarsi in una gra- vissima spesa con molta probabilità di gettarla ^ia, E se venisse 0])po- sto che seguitando a rialzarsi, benché lentamente , il letto d' Aiuo fi- nalmente giungerà dentro Firenze ad ini segno, che sarà necessario stor- nare una parte dell'acqua prima che entri nella città, per non \ederla sommersa da ogni piena , e perù converrà ad ogni modo ricorrere ai diversivi ; rispondo , che in tal caso stimerei minore inconveniente e o- pera più rhiscibile distornare intieramente il fiume dalla città con un ta- glio, principiando sotto Uo\ ezzano , e seguitando a dirittura tino allo sbocco di Mugnonc, con derivare per mezzo di tuia cateratta lui cana- le per il comodo de" mulini , e pt r 1' uso delie arti : nel modo che si vede praticato a Lucca e in Pisa con i canali del Serchio , e in liologna con quello del Reno. 11 caso però del riempimento d'Arno fino al se- gnato ed accennato segno è ancora molto lontano; e toccherà a' nostri posteri il pensiero di ripararvi. Vi sarebbero altre considerazioni da fare in questo proposito; ma per non dilungarmi di soverchio, parendomi che possa bastare il già dello, passerò ad altro. 11 secondo progetto menzionalo nel discorso del Lupicini , è d' abbas- sare il Ietto del fondo d' Arno nel tratto che passa per la città ; il che può farsi in due modi: cioè coli' abbassare in tutto o in parte le pesca- ie di S. INiccolò e dell' Uccello: ojipure , lasciando intaiie le ])escaic accennate, coli' escavazionc manufatta. Il primo modo, olire il privare PERELLI 143 la città del comodo tanto importante de' mulini . osporrcLbc le fahbn- clie de' ponti e degli edilizi che fanno sponda al fuime , al pericolo e- vidcnte della rovina , e non occorre ragionar di vantaggio . Il secondo non può CJidere in me necessaria- mente la pendenza : onde il tratto escavato tion potrebbe mancar* di riempiersi ben presto ; e però lo abbassare per questo mezzo il fondo del liume riuscirà sempre dei pari inutile e dispendioso. Il terzo progetto menzionato dal Lnpicini consiste nella fabbrica di due fogne , le quali raccolgano le immondezze , e tutte le acque j)io\a- ue della città e abbiano l'esito fuori della città in Arno, chiudendo sussegucntenicnie ogni altra apertura che sbocchi in Arno dentro la cit- tà, e rialzando le sponde quanto bisogna per assicurarsi dalle piene. Questo progetto ancora è nno di quelli , i quali colla semplicità e age- volezza apparente impongono a prima faccia; ma, facendone l'esame con diligenza , si tro\a,clic ha la sua difllcoltà e non piccola , nella ese- cuzione. Pfimieraracule, la lunghezza considerabile del tratto, per il qua- le conAcrrà condurre il canale della fogna fuori di Firenze prima di sboccare in Arno , volendo tenere la soglia dello sbocco a qualche al- tezza dal fondo del fiume , per non essere obbligati ad ogni piena ad abbasssare le cateratte , e al pericolo , non abbassandole in tempo , che il canale resti interrato dalle torbe. Secondariamente il mancamento della pei»denza , il quale sarà causa che 1" acque piovane si smaltiscano con poca felicità e il fondo si riemj)ia colle deposizioni e colle immondez- ze in modo tale , che sarà necessario sca\arlo e riptdirlo frequentemen- te con incomodo e spesa non leggera . In terzo luogo merita riflessio- ne il luogo o il suolo della città di Firenze , il quale in molti luoghi non è disj)osto a seconda della corrente d' Arno , ma j)iuttosto a ro\e- scio , come per dare esempio , dal Fondaccio di S. Niccolò al ponte Vecchio. Che ])erò dovendo il fondo delle fogne secondare colla sua pen- denza la cadente d' Arno e inoltre restare inferiore ai più bassi fondi della città . con\errà in qualche sito seppellirsi colla fabbrica della fo- gna sotto il terreno , o la supeificie di esso , con che si accrescerà no- tabilmente la spesa , e la diiUcoltà del lavoro . lu quarto luogo la i44 PERELLI profondità tlell' cscavazioiie , e la lenteiza del corso dell' acqua nelle fo- gne renderà necessario una buona grossezza di muro , il fabbricarlo a tenuta , acciò le acque, trapelando e passando da un suolo all' altro del terreno , non infettino i jiozzi delle case vicine . con jiregiudizio della sanità degli abitatori. Ed è nianifcsio. che una fattura di questa sorte, congiunta alle altre degli sterri , de' lastrici ec. non potrà eilettuarsi senza dispendio esorbitante. Finaliuente sarà sempre un eccezione a questo progetto, quando an- cora la dillicoltà e la spesa in eseguirlo non fossero così gravi, il po- tersi ottenere 1' istesso iuic con minore aggravio e per mezzo più faci- le , conforme vedremo appresso . Resta l'esporre quei provvedimenti, i quali secondo il mio parere possono essere suUìcien ti a difendere la città dalle inondazioni, non già indistiiuamente da tutte (impresa la quale come si è detto di sopra de- ve riputarsi per impossibile , almeno lino a che Arno continuerà al suo passaggio per mezzo della città), ma dalle mediocri, e perciò più fa- cili ad accadere . I mezzi per ottenere il line projìosio soiu): o esterni riguardo alla città: o interni. Gli esterni si riducono ad un solo, cioè al premere nelF osserv anza della legge , la quale proibisce il distruggi- meuto de' boschi delle montagne , e il dissodarne il terreno per semi- narvi le biade. Non vi vuol molto a comprendere, che disfatti i bo- schi, r eflelto che deve seguire necessariamente è, che le acque delle piogge non trovando per istrada impedimento dalle macchie, precipiteranno a basso con velocità , e passando j)cr i terreni già smossi dall'aratro, si caricheranno di terra e di pietre, conduceudolc ne" letti de' torrenti , i quali perciò dovranno riempiersi e rialzarsi. Inoltre la medesima quan- tità d' ac(pia , la quale traiienuia dalle ])ianle ed eioe delle terre an- cora incolte scenderà più leiuamente, e inij)ieglierà maggior lemjH) per giungere a ingrossare i torrenti conducendovisi dopo le culti\ azioni in tempo più breve, renderà le j)iene ])iù corte nella durata, e in conse- guenza maggiori. Quello che succederà ne' torrenti viciiù alle monta- gne, dovrà ])roporzionatamente aver luogo ne" linmi minori, ne" quali i tornMui mettono foce, e finalmente in Arno, che è 1' ultimo recipien- te di tutti . In fatti chiunque ha fatta qualche osservazione nel fiumi e torrenti della Toscana resterà d' accordo , che non solamente i letti de' torrenti si sono da qualche tempo in qua rialzati , disponend(«i in li- nee più inclinate verso lo sbocco, ma sono ancora divenuti incapaci di contenere le acque delle piene senza versarle fuori delle arginature: e pelò è convenuto per riparare i trabocchi e le rotte, tralasciando o- gni altro espediente, dilatarli a maggior larghezza. Volendo adunque impedire l'altezza soverchia delle piene d'Arno, e uell' istesso tempo PERELLI j45 prolungarne la durata con vantaggio della navigazione , ritardando al possibile il riempimento e rialzamento del t'ondo, il conservare i Loschi e la superficie de' monti esente quanto si può da ogni mutazione , è di necessità indispensabile . I provvedimenti da porsi in opera dentro il recinto della città crede- rei die potessero restringersi ai seguenti . Primieramente fa di mestieri alzare la sponda d' Arno nella parte della città situata a trmiontaiia , disponendo la sommità in un letto orizzontale , o al più inclinata secon- do la cadente del pelo d' Arno, la quale vicino a Firenze s' abbassa sot- to r orrizzontalc circa due braccia per miglio . Per la quantità del rial- zamento può bastare un braccio, principiando dal tratto immeiiiaiamen- te superiore al ponte a Uubacontc e seguitando fino alla coscia del pon- te alla Carraia . Il simile deve praticarsi uella sponda della parte della città posta a mezzo giorno, tirando un' altra retta inclinata all'oriz- zonte ncir islesso modo , la quale passi per la sommità della sponda in modo , che le dette due rette in ogni sezione del fiume restino nell i- stcssa altezza dal piano del fondo . In secondo luogo . prolungando le due rette accennale di sopra e di sotto fino alle due pescaie di S. Nic- colò e dell' Uccello, è necessario chiudere tutte le aperture del muro, che resteranno inferiori alle dette rette . o siano porte per scendere n< I fiume. 0 finestre di cantine, o in somma di qualunque altra qualità, fuorché le sortite nel fiume destinate ad uso pubblico e gli sbocchi del- le fogne , ai quali si jìiglierà conqìcnso nel modo che appresso . E se venisse (q)poslo , che un provvedimento di questa sorte non potrà man- care di dispiacere a' diversi particolari . i quali limarraimo privi della comodità di scendere in Arno a bagnarsi e con qualche stanza delle lo- ro abitazioni priva d' aria e di lume, risponderò, che mollo rari sono i casi, ne' quali l'interesse pubblico e il comodo o l'interesse j)rivaio s' accordino da per tutto senza eccezione . Al danno delle stanze accic- cate può rimediarsi , o con aprire altri lumi,o dove ciò non ])ossa ef- fettuai si , con dare la soddisliizione equi\ alente ai proprietari . 10 quanto alla jìroprietà delle sortite nel finme , servendo queste ])rr delizie, ed essendo concedute ai particolari per pri\ilegn), non possono i luotlesi- mi dolersi di sentirlo revocato , quando 1 inieressc" del pubblico cosi ri- chiede . Slimo superfluo l'aggiungere, che i terrazzi de' particolari , i quali rispondono nel fiume . devono per legge iiKlis|)eiisabilc tenersi al- ti colla sommila da' j)arapelli fino al livello dclli^ rclie descritte di sopra . In terzo luogo è da provvedere agli sbocchi dianeggianie ( poiché tardi dentro al rcciirto della città s' aggiun- se ai sobborglù d' Oltrarno il ripido colle San Giorgio o di Belvedere), uon altramente si accorsero del pericolo della scelta località eccetlochc avvertili le prime volte dal traboccare etl'ettivo delle piene (del fiume, avanti infrequente , non cosi rado in procedimento di tempo , e massi- mamente alla concorrenza d' iniperversate australi procelle dominanti il fondo cupo ed umido della valle, d" onde proviene la perpetua e qua- si istantanea variazione della sua temperie atmosferica, non meno cbe ia congiuntura di pioggie dirotte e concorrenti non poche fiale colla co- piosa improvvisa liquefazione di neve ammassatasi sulla giogaia dell' A- pennino, e sulle j)ondici dei secondari monti e colline, le quali strin- gono e rinserrano il piano . Ne tanto tardo , quanto imaginar si potreb- be attesola mancanza di vecchissime croniche, ove se ne fosse tenuto continuo registro , debb' essere stato il timore concepito a ragione dai Fiorentini per la reiterata trista sperienza del sopraggiungimeiito delle più che mezzane escrescenze. Iinjìerciocchò gli uomini del municipio di poco nato, vale a dire regnando ancora Tiberio, a causa d' essersi ben accorti dei travasamenti del loro fiume dal proprio letto , nel quale con- tcnevasi a stento, indirizzarono, giusta la testimonianza di Tacito nel libro primo degli Annali al num. 70 , replicate preghiere al senato di Roma a fin che sulla voce sparsa di voltare in Arno la Chiana, quale sboccava nel Tevere, non si divertisse da questo; e n'ottennero grazia •a par de' Reatini nella Sabina . e degli Umbri di Temi , minacciati gli FERRONI 1% uni che sarcbbcsl serrato con tura il lago del Velino ( oggi detto di Pii'i-di-Liico ) , le cui ac']iie alla cascata mirabile delle IMannore si ])rc- cipitaiio nella Nera, e gli altri obbligati dalla piepotenza della Metro- poli a fnn-sì, che diviso qucsl iillimo liume in più fossaielli o rigagnoli ristagnasse nella campagna , e la convertisse poco meno che in ani])ia e malsana e steril palude . Frattanto però fattasi adulta, e sempre meglio stabilita Firenze a ca- gione del cotisccnlivo suo ingrandimento, continuando a stare acrosto o rasente al vivo corso dell' acalli , sprofondate a libera di.'pcsiziou di naturale sol- cate senza rilegno dagl inllucnti. Non fa tampoco per lo contrario im- pressione neir animo del T'crelli il parallelo tra lo slato attuale del pia- iiO delle Aie e delle fabbriclie ripoitandolo all'antico loro livello. Con- •ccdasi pure ( egli scri\e ) che in \ia del Garbo, n;ediantc tuio scavo fat- 10AÌ di noAC bi accia profondo, siasi scoperto apj)iè del jialagio dei Cer- chi un lastrico ACC(hio,e soli' esso una fogna ; che si troAÌno nello sca- Aarc fiammenti Aari di colonne ed a\anzi di sepolcrali inscrizioni; che le- ghe o catene di palafitte, e jajuliine di niuio sian oggi nascoste sot- to l'acqua bassa del fiume, ed in isjecie oac posano le fondamtnta del portico o loggia de' magistrali ii\olia a mc/zogioiiio . ed cdillcalasi dal Vasari regnante Cosimo J; e che finalmente sa!ÌNasi,ed or si scenda al- l' ingresso nel 13aitisicro. e men che a piano dalla contigua ]iiazzetta si cali nella Chiesa dei SS. Ajiostoli.E che mai jx r questo ? Qiial con- seguenza da tali o s( migliami riscontri Aornbbc dcoiusi quanto al pro- jiosito del lial'/amcnio seguito dell'Arno Ira i suoi jìnrajielti o spallette? ^Quella non mai. che irojqio piesto infeiinre per coi.cltisi( jìc il \i\iaiii e fu (he di ragguagliato ogni cciitennio ingombiisi l'Amo. p( c»^ più. ]!Oco mci.o . ((ju jctlinicnto nuo\o di lr(! bii;ccia d allc/zii . quando al- l'incontro Aacillan le ])roAe da lui dcdoltc. ajijellaido 1. \1\ secoli fa ai rimotissirai tempi d Augusto; 2. INon avellendo alla regola nota di fondare iB8 FERRONI anche nel i56o, dopo gì' insegnamenti di Vitruvio , Alberti, e Da Vin- ci, i grandi edificli nei fiumi circoscrivendone il luogo del getto dei fondamenti con targonate , e \uotandone l'acqua racchiusavi, e traen- dola per mezzo di trombe aspiranti; 3. immaginando ipotetiche gra- dinate , sullo zoccolo annesso alle quali si sollevassero più svelti che a- desso i prefati due templi all' età di Teodolinda o di Carlo Magno o del mille, o di qualunque altra epoca, purché assai vetusta, la quale meglio satisfacesse al genio degli antiquari . Dall' altra banda ( soggiunge il professore di Pisa ) se pel comodo di più convenevol declive , o per maggiore uniformità e giacitura dei la- strichi delle strade , dove piti fosse caduto in acconcio , qua e là que- ste si vedono alzate , rimangono tutta\ia senz'alterazione veruna sempre all' istesso livello le montate o pedate dei ponti , 1' altezza dei parapetti ancora nei siti più bassi , di faccia ed in vicinanza al palazzo Corsini , la carreggiata , ed il numero dei gradi o scaglioni scoperti della scala allo scarico o porto degli abeti concatenati in foderi e procedenti per acqua dal Casentino ; ma jìiù che altro restano ferme le ciglia e casca- te delle due pescaie ai termini delle mura , non già sepolte , non assor- bite , non ingoiate dall' accumulamento de' sassi , ghiaie ed arene j;ara- tesi loro addosso , e sempre più ricopertele insino dal milledugeuto con altri ed altri ammassamenti, capezzali ^ g''Cli > polmoni, e ridossi ira- posti sul fondo dell'Arno, se vera fosse la progressione aritmetica se- colare di accrescimento d' altezza continuato di tre braccia andanti con piccol divario , In comprova della qnal fallacia dee porsi mente, pre- standovi molta attenzione , all' efietto d' uno sperimento moderno tenta- tosi e ben riuscito nel iUo3, allorquando venuto a ritroso dalla sponda boreale all' opposta il fdone o lo spirito della corrente d' Arno s' erano otturate dal greto le luci o bocchette di tutti i molini inferiori, si di Firenze , si delle Cascine-deli' Isola , si dei due altri di ripresa infino a San Moro . Suggeritosi e incontinente messosi in pratica 1' ardito la- voro di alzare di un braccio , e quindi a forma di cuneo digradando per quattro quinti della larghezza, come Bacialli aveva in generale pre- scritto nei ,, Coraentari ,, riferiti all' anno 174^ del bolognese Istituto, la sommità della pescaia dell' Uccello al di sopra del segno legale , ob- bedì tosto il fanne col rivoltare il suo maggior corso dalla torre della Sardigna e Tabernacolo di Santa Rosa alla Poriicciuola , restituire 1 a macinazione cessata , e nessun mutamento indurre per rispetto alla ca- dente o pendenza o interramento dell'alveo, nò al livello nò all'ordi- ne delle piene . Dalla riunione di tutte le discussioni premesse chiarissima si manife- sta la conclusione , che molto lento sia stato , a malgrado dell' apparenza TERRONI iSg pel tempo precorso , e debba ancor esserlo in avvenire il riempimento dell" Arno a comparazione dei numerosi torrenti . che dalla Felterona al mare discendo» in esso. Più tarda altresì ha ad essere, ed assai men sensibile la ripienezza accresciuta nel di lui letto di secolo in secolo con- secutivo, dentro al circuito, il (piai recinge Firenze. Maggiormente deb- be indugiare a farsi notabile il futuro deposito delle materie traslatale dall' imo del sommo , qualora al mal governo dell' alte selve sin qui c- sercitato.c hniio col quasi distruggere i boschi, più savio ed util con- tegno snicceJa nel ripiantarli, e ben mantenerli; (j) se colla moltipli- cità delle seire si moderi il pendìo de' torrenti nelle balze ove nasco- no e precipitosi s" ingrossano ; se promuovansi quanto convenga gli ar- gini trasversali , i ciglioni a gradini suU' erta de' poggi ; se nelle val- li più larghe profittisi delle torbide raccogliendole ad arte sul dosso o alle falde e radici delle colline, s'incomincino dove non sono, e dove siano, e torni in vantaggio, si crescan di numero a grado a grado le regf)lari colmate; e se liualmenle si separino aD'atto gli scoli della città dalla comunione interna coli' Arno , o chiudendone per mezzo di cate- ratte ben costrutte ed invigilale le foci , o murandole con tutte 1' altre aperture , sfoghi , accessi ai bagni , bassi terrazzi delle case in sul fiu- me , sì di comodo che di privilegio o delizia , e recapitando le acque piovane e putride della città , come innanzi dicevasi nel render conto della proposta del Lupicini , in due manufatti canali, bene spianati di fondo, e a tenuta d'ogni trapelaniento d'acqua dal fiume, e sfociati, e condotti fuor della mura a sboccare nei più bassi punti di questo per vantaggio di tutti qiie' siti , dove a toglier 1' incomodo dell' imjìrigiona- mento anco ellimcro delle acque chiare piovute non ci volessero ecces- sivi tesori . Nel rimanente non ha mestiere d' altre più sottili e, recondite specu- lazioni questo avventuroso preludio, cioè che non diversamente dal piccol Reno e dal Po , i quali da imraemorabil tempo minacciavau di rendere inabitabili Bologna e Ferrara , o non altrimenti che le inondazioni del Tevere anco vivente Orazio sembravano ingrandite a tal segno da ridur frigido ed acquidoso per sempre il piano interposto ai sette colli di Ro- ma , anco le rive dell' Arno ed i paesi che le costeggiano dopo la pre- cipitosa discesa dell'acqua dagli stretti di Poj)pi , di Santa Mama , (i) Merita d' essere consultata 1' opera recentissima in due volumi „ Dell' immediala in(lucn/.n delle selve sul corso dell' ac(|ue- Torino, iHirj ,, in /{, del professor Castella- ni, cui fa eco alla pag. ir)' la parie 11 N. t)3 Marzo 1821 della,, BiLiiotcca italia- na ncir articolo „ delle scienze ed ani meccaniche „ i6o TERRONI dell'Inferno o di LcAane, e dell' Incisa, abbiano ad essere immuni per lungo volger d' età da irreparabil disagio . Posto poi che restasse neces- sità d' altre prove non ovvie ali" oggetto di viamaggiormente corroborare r assunto, non sarebbe già idoneo a quest'uopo il supposto disfacimen- to o stritolamento dei sassi venuti in Arno dalle montagne , e la lor con- versione per r urto e vicendevole attrito in lisci ciottoli rotondati , e sem- pre all' ingiù resi di grandezza minore , cosiccltè quando sian lungamente strascinati dall' acque entro il fiume ed arruolatisi in fra di loro , si di- sciolgano alla fine in arena . che alla marina dà nascita a quei cotoni , i quali s' elevano a foggia di tumuli o monticelli nella macchia del Tom- bolo presso di stagno , e nell'opposta di S. Rossore o Lussorio. Imper- ciocché tal dottrina , che si })arte dal Guglielmiiii , accolta dal Man- fredi, ed in ossequio dal Perelli accordata, ma mercè di reiterati pa- lentissimi esperimenti veduta falsa dal Frisi , e come falsa inserita nel suo ,, Trattato de' torrenti e dei fiumi ., ha di ])iù contro di sé la quali- tà naturale delle sabbie, puzzolane, e dei ciottoli, che dimostra con tutta evidenza esiser questi o le ghiaie carbonato-di-calce , o sia terra calcarla ed all' opposto terra silicea o da farne vetro la sabbia , che colla soda e col manganese nelle vetrerie si trasmuta in vetro o cristal- lo . Oltre di che la (reologia ci ammaestra clie corone intere di poggi sono composte di ghiaùi ed arena fossile dalla base sino alla cima, e son le medesime che disvclte o sole o insieme per ordinario con altre terre tufacee , e dilavate dall'acque e da esse condotte, vanno gradata- mente a deporsi strato sopra strato sulla terra-forte o pancone della pia- nura , come appunto riscontrasi fra i molti esempi ogni giorno nelì' I- talia superiore circonpadana , e riscontravasi insino dallo stabilimento del regno dei Longobardi o Langobardi appellato la Lombardia . Essendosi insomma ormai chiaramente provaio, che delle rasissirae e più pericolose escrescenze d' Arno la causa unica e certa dee ricono- scersi nella concorrenza mollo infrequente , e da più secoli non ripetuta d' agenti meteorologici , il cui ritorno , quando che fosse , non mai tral- tenere né impedire potrebbesi da qualunque preteso ellicace umano prov- vedimento; e dall' esposto apertamente scorgendosi che le soli mediocri piene de' tempi moderiri son succedute alle straordinarie altissime degli anteriori ; e che ancor quelle d' egual portata riescono nell' età nostra come nella passata più prossima a noi assai meno frequenti di prima; ragion vuole che s' inferisca esser falso il dedotto da falsi principii rial- xaraento del letto del fiume alla misura di selle in otto braccia rappor- to ai sogni stabili , ancor permanenti , lasciati al pubblico sguardo in memoria degli avNCiuui llagelli . Quindi è che senza l'inutile, ma di- spendiosa , aratura annuale dell' Arno , invalsa e dal volgo laudata FERRONI 161 regnando 11 granduca Cosimo ITI ; e senza niiin' altro ripiego ad ecce - zion del sollecito riiischameiito de' monti , onde le j)iene non arrivin com'era più corte di durata, e perciò maggiori d'altezza, la condi- zione attuai di Firenze eli' è tale per avventura da mantenersi presso a poco quale ai tempi più antichi , non militando contro di questa quegli accidenti sinistri generatori de' grandi inlbrtunii , i quali non hanno né breve né fermo periodo in quanto alla loro infrequenza e importanza , ed a cui solamofite i riuiotissimi nostri posteri dovranno averne pensiere , si come V ebbero gli antichissimi predecessori , di ripararvi . In sostanza par che avverrà a favor di Firenze , ed a consolamento di tutti i Tosca- ni . il destino medesimo , che toccò a Roma , i cui abitatóri sin dalla sua fondazione ad ogni j)icna ( per quanto scrive Dione Cassio ISicèo (*) ) dolevansi , ed esclamavano , secondochè intese ripeterlo e fece lor eco il lirico di Venosa (**) , ■>ì yidiiniis Jlavium Tiberini retovtis Lillnre Etrusco violcnter undis Ire dcjcctuììi monumenta Jlegis Templaffue f^estae : 'j pure i due tempii di Vesta, il palagio o curia di Nuraa, la Rotonda, il Colosseo , le basiliche ad onta delle inondazioni accadute , eziandio stra- bocchevoli, salde rimasero in piedi , e ne cadder le più unicamente in rottami , o alcune si perderon sotterra , quando non d' acque , ma dihuu di Barbari armati invaser 1' Italia , e rovesciarono 1' Imperio del Mondo. (*) Lil)ro 45 (*•) liorat. Ode II. Lib, I. Il i6a MEMORIA IDROMETRICA RELATIVA ALLA TEORIA DELLE TRE LINEE PROPOSTE NEGLI ATTI DELLA VISITA DI S. E. IL^ SIGNOR CARDINAL CONTI DI LEONARDO XIMENES §. 1 J_Ja prima delle tre linee vegliami negli aiti della visita si è ijuella detta di Primaro con alcuni addirizzamenti e temperamenti che diconsi proposti a sollievo di Bologna, Ferrara e Romagna. Una tal li- nea viene esibita dal signor senatore Giovanni Fantuzzi deputato per la città di Bologna . Comincia : Le molte e diligciiti ojrerazioni , e fini- sce per cornuti bene e soddisfazione di tutti. La seconda linea introdotta negli atti della visita per parte della cit- tà di Ferrara si è (juella volgarmente detta la linea Beriaglia. Lo scrit- to autentico incomincia : La linea che i deputati per la città di Fer- rara, e. finisce : Jin qui il Sig. Bertaglia . La terza linea ci viene proposta in un parere stampato sulle lince li- vellate in visita , nel qual si aggiiigiie 1' andamento , e profilo della linea detta superiore : incomincia: Richiesto del mio pai'ere , e termina .-ywo/" che il bene delle provuicie , e la gloria del comune sovrano . §. 2 Mi sia lecito su questo principio senza punto otl'endere il meri- to degli autori, che con tanto zelo hanno finora tra\ agliaio sulla condot- ta delle tre linee, di asserire che esse, e loro cadenti altro non sono se non che tre ipotesi idrometriche appoggiate a que' fatti , raziocinii e riscontri , che è piaciuto a' loro autori d' introdurre per sostenerle . Or che sarebbe mai se la natura , clic non è molto %aga delle oj)inioiii de- gli uomini , le quali spesso delude ed abbandona , seguendo nelle na- turali sue operazioni vie diversissime da quelle , che gli umani divisa- iinenil le avevano destinate ; che sarebbe , dissi , se essa altra ipotes XIMENES ]63 ritrovasse per convogliare le acque in questione mutando le cadenti . va- riando le alieize delle piene , graduando e quelle e queste coli' uso di scale di\erse? Sarà dunque opera non inutile che io vada divisando altre ipotesi idro- mctriclie forse non meno fondate delle tre sopradette; ed in tal divisa- mento che io vada esaniiiiando qual sia per essere il successo dogi' in- fluenti e degli scoli del Bolognese, della Romagna, e del Ravegnano . Se tali ipf)t( si lealmenie vi siano, se esse siano almeno tanto verisimili quanto qu<'!l(' delle ire linee , e se finalmente esse portino un infausto rovesciamento del presente sistema peggiorando notabilmente , o nel la sua totalità, o nelle sue parti principali, non vi sarà che io creda veruno . che \oglia o possa applicar 1 animo a risoluzicme veruna, se prima e\identemente non consti delle falsità delle nuove ipotesi. A smen- tir-le qn;di non ser\ono né le deboli congetture , né le massime dub- biose, nò i fatti eqni\oci, ma vi vogliono ragioni sodissime, e massi- me generalmenie accettate da' miglioii maestri dell'arte. Quali sieiio le nuove ipotesi di cui parlo, e quali le loro conseguen- ze sarà da me nella miglior l'orma dicliiiiralo nelle proposizioni seguenti, le quali intendo di presentare come incomplete , tali essondo appunto per l'angustia dol tempo nella qiude mi trovo, e per cui intendo di ri- servarmi la facoltà di modiliearle , comj)irle ,. e se sia di bisogno ancor ritirarle . dopo una più matura discussione delle ragioni e de' fatti . Le misure di cui mi -variò nelle mie pro])osÌ7.ioni , e loro prove sono state da me dedotte dalle cojiie de" profili esibiti in visita e solloscritle dalle due parti Bolognese e Fermrese , le quali appunto per esser co- pie potrebbero, o per qualche inesatiezxa delle scale, o per qualrlie jìic- cola variazione introdotta, riuscir per avventura ilil'ettose. E tal dilietto se mai vi fosse intendo di correggerlo sulla scorta degli originali. L'u- so che io fo di tali misure non è già un'accettazione delle medesime, non intendo io di dar loro alcun vigore, ma soltanto di adoprarle co- me adoperate dalle parti contrarie ; senza però derogare punto a quella precisione , e a quel valore, che esse meriteranno pre;so i giusti esami- natori delle cose . PROPOSIZIONE IL Prima ipotesi idrometrica. §. 3. Se il principio delle cadenti sia impostato non già ne' punti del- le tre linee risjietlive ma bensì alla loco di Primaro al mare Adriatico, e se la graduazione delle cadenti sia 5 5» 55 55 55 I. 2. 3. 3. 8. 6. 8. 7- 9- o 5. o 7- c' 2. O 7. 6 o. o o. e 9- ^ IO. o Dalla qual tavola ciasctuio inferirà la perdila degli scoli del Ravegna- no , della Romagnola e della Romagna , 1' allagamento delle praterie e piani ora fruttiferi , il devastamento delle arginature del Senio, del San- terno, del fosso Vecchio,. del canale della Vela, e dello Zaniolo . §. 5. Rapporto dello stato attuale collo slato che nascerebbe in conseguenza dalla prima ipotesi combinata colla linea ferrarese. Non sarebbe niente meno infausto 1' esito delle cadenti nel caso del- la prima ipotesi se si metta a confronto lo slato attuale degl' influenti e scoli di Primaro, e lo stato de' medesimi nella linea ferrarese non corretta e nella medesima corretta a tenore dell' esigenza della ipotesi presente , il che meglio potrà rilevarsi dalla tavola segixen'.e , che non pos- sa spiegarsi con parole . i66 XIMENES TAVOLA Del rapporto degl' influenti, o allo stato attuale in Primaro o allo staio della linea Ferrarese non corretta, o allo staio della medesima corretta a tenore della prima ipotesi . Nomi tlegl' in- Stato attua le sopra Statc relativo Slato relativo alla il fondo 1 alla linea Ferrarese linea Fé rrarese cer- fluenti di Primaro | non corretta retta per la prima 1 '\ io tesi Fosso vecchio Sopra p. 4. 1 Sopra 3. 0 Sopra 2. 9- e Senio )^ 1. IO >> 10. 0. 4 » 5. 4. 0 Canal della Vela Sì 6. 3 1 }> 1 I. 0. 0 „ 4- 8. 0 Sanierno s> 5. 10 }> I 1. 0. 0 ,, 4- 0. e Tre fosse nella valle di Bonacqiiisto )> }> 6. 5. 6 Sotto 0. 6. 0 Fossa di Bonacquisto t> S) 7- 0. 0 Sopra 2. 6. 0 Zaniolo }> 4. 10 }) 8. 6. 0 „ I. 9- «^ Gorrecchio » }> 7- 10. 0 „ 1. 0. e Savenella >> — ti 9- 6. 6 „ 2. 8. e Menala interrita j> — >f 10. 2. 0 „ 3. 5. e Garda interrita >y — sy 10. 1 1. 0 „ 4- 0. 0 Quaderna }> — y) J I. 8. 0 „ 4- 1 1. 0 Quaderucllo }> yy 3. 8. 6 Sotto 3. 3. 0 Fossato Vidoso }} yy 3. 8. 0 „ 4- 3. 6 Oriolo ti yy 3. 0. 0 „ 5. IO. 0 Scolo della cassa di Du razzo }) — >y 3. 8. 6 Sotto 3. 3. 0 Valli della Bina >> — j> 7- 10. 0 Sopra 1. e. 0 Valli di Bina e Tas- sona >) — yy 9- 2. 6 j» •i. 3. 0 Vallette e prati bas- si tra Quaderna e Quadernello )> — Ji 5. 6. 0 Sotto 1. 4. 0 Vallette e prati bassi contigui al Quader- nello }} -~- j> 5. 4. 0 yy I. 6. 0 Ecco dunque reso infelice ed inoperoso lo stato di tutti gli scoli, che restano compresi tra il mare, il Senio, il Sanlerno ed il Silaro. Ecco XIMENES 167 aiimcniate ili più piedi d' acqua le valli intermedie. Ecco finalraente ri- dotta la campagna a destra del taglio Ferrarese nello stato il più de- pimabile , che possa immaginarsi . Intorno a' torrenti il solo Senio «; quello che \i trova un buon recapito. Il Santerno già perde di cadu- ta piedi j. 10. paragonandolo allo stato attuale. 11 Zaniolo che è lo scolo del territorio Iraolese perde più di tre piedi la caduta, 5. 6. I^apporto dello stato attuale collo stato, che nascerebbe in conseguenza della prima ipotesi combinata colla linea superiore. Il profdo inciso e stampato in Ferrara per la linea superiore ha due cadeiui. La prima è rappresentata ad una linea andante, e secondo questa son registrate le cadenti della scrittura. La seconda è espressa da una linea punteggiata , quale è immaginata per mostrare 1' andamen- to d'un aI\eo, che correrebbe più incassato fra terra. Io tralascerò questa linea secondaria non solamente perchè essa è dissimulata nella scrittura, ma eziandio perchè tutte le conseguenze che nascono contro la linea principale sarebbono molto più infauste in rapporto alla se- condaria, la quale dall' Idice sino a Sant" Alberto diminuisce notabilmen- te le cadenti. Quali sieno le relazioni relative a questa linea verrà di- mostrato nella tavola qui annessa . T AVOLA Del rapporto dogi' indenti , o nello stato attuale in Primaro , o allo stato della linea supcriore non corretta, o allo stato della medesima corretta a tenore della prima ipotesi. Nomi Stato attuale Stato r elativo al! e Stato relat vo alLi in linea sup( ;rior« medesima :or retta ilegl' inficili i Piimaro non corretta per la j 1 ìrima ipotesi Fosso vecchio sopra p. 4. I sop. p • 7- 0. 1 0 sop. p I. 6. 0 Senio >> 1. IO }i 9- 6. 0 ,, 4- I. 0 Canal della Vela >i 6. 3 }> 7. 10. 6 „ 2. 9. 0 Taglio Gorelli >> — >f 5. 6. 0 „ 0. 3. e Scolo di Lugo S) — }} 6. 3. 0 „ I. 0. 0 Santerno >> 5. 10 }> 1 1. 0. 0 „ 5. 9. e Fosso di Bonacquisto y> — >i a. 6. 6 sotto 2. fci. « Zaniolo yy 4. 10 }} 4- 6. 0 „ 0. 9. 0 Gorrecchio >y )ì 5. 7. 6 sopra 0. 6. 0 i68 XIMENES Nomi degV influcuti Fossa (lolla chiesa di Porlo nuovo Fossa del Dosso Fossa di Medicina Condotto Menala Monatello Canal di Medicina Quadernetto Scolo della Selva det- to il Fossetto Centonarola Centonara Fossa Nuova Scolo presso alla fos' sa Nuova Condotto Corla Idice Fiumicello di Diolo Zena Scolo Segni Fiumicello di Miaer- bio Savena Organa Condotto Stadio Naviglio Stato attuale iu Primaro sopra 3> » Stato relativo alla linea superiore nou corretta sop, p. 5. O. O 2. 6, O 2. 4- '^ 2. 2. O 1. 7. C 6. 1. }y Stalo relativo alla medesima corretta | per la prima ipotesi j sotto / 2. C 5. o sopra }) }} }} >> >} >> 3. o. 6 1. 11. e 8. o. o 4. o. o sop. p. sotto >> }> sopra sotto }} sopra 1. 1 1. '9- o. 5. 7. 5. »9- 7- 5. 4- 9- 8. 5. 9- o. 9- 10. o. 6. 4- 3. 2. o, 1. 6. o. o 4. o 5. 6 7. o 2, o 2. O 4- o 8. 2. o 5. 2. o 2. 9. o sotto 2, sopra ol „ o sono o „ >> o o o o o sotto >> >} }> o 6. i4. 5. 1. 1. o. >4. 2. o. o. 7. o 5. o 0. e 3, o 9. o 6. e 9- ^ 1. o 3. o 6. o Dalle quali combinazioni, e confronti ciascuno agevolmente scorgerà, che ancora in r ampliazione delle valli intermedie, 1' incomodo notabile del naviglio, e finalmciiie il disastro di molte campagne fruttifere della provincia di Romagna . Lo Zaniolo che ora gode piedi l\ e io di caduta dal suo fondo al fondo di Primaro , e che per altro trovasi in uno stato piuttosto infeli- ce, in qual grado egli troverebhesi , se perdesse tutta la presente caduta, e restasse atfogato di once 9 sotto il fondo della cadente ? Lo slesso dicasi degl' altri scoli priucipali. XIMENES 169 §. 7 Relazione generale relativa alla prima ipotesi Se dunque la prima ipotesi abbia luogo nelle operazioni della natu- ra, le tre linee proposte apporterebbero non già la salute , e la feliciti de' popoli della Homagnola. e della Romagna, ma bensì 1' estcrminio totale delle cain])ague prative e fruitilere , poste ad una certa distanza delle linee sopraddette . §. 8 Se questa prima ipotesi sia ben, fondata sopra 1' autorità, e sopra la ragione . E non è da dirsi che questa prima ipotosi sia totalmente arbitraria , e che venga ora prodotta per contraddire a" tre sistemi delle cadenti. Es- sa fu insegnata apertiimente dal C.uglielniini, da Knslacliio Manfredi, dal Corradi , come visibilmente palesano i testi registrati sulla nota di lettera A (j). Anzi se i signori Bolognesi , e Ferraresi consulteranno i loro auto- ri, ogn' uno ne troxerà al cerio jxK'liissimi che non abbiano insegnatala dottrina delle cadenti aram ssa in questa ipotesi. Quei periti, che nella linea Volano volevano (issare il principio delle cadenti a Godigoro , cioè circa miglia la lontano dal mare , vengono dui CJuglielmini notati colla taccia d' errore ed inganno, come si \ede dal resto della nota di lettera B (a) . Vengono citati de' fatti contrari a tal assunto . (1) A. Gugliclinini nella sciiuura clic ha per lilolo con r/iuil metodo si debba ddineaic le cadenti alle nuove inah'cazioni ( vedi questa raccolta Ioni. 2 ) « Su queste tie osserva- » ziorii si appoggia il melode riceicato ili delincare le linee cadenti , poiché piiiua bi- li sogna stabilire 1' orizzonte alla superfirie B C in silo più basso che sia mai possibi- >j le, verbi grazia la soiiinia bassezza del Po, e del mare . Euslaciiio Manl'redi nella risposta alle ragioni dei signori Ceva e Moscatelli cap. 17 ( vcili il toni. 5 di questa raccojla ) )> Rispetto agli sroli del Bidognesc si potreliiiono al più questi scaricare nel punto do- >) ve Savena iiu ouirasso il nuovo alveo, che non potrebbe esseie in distanza minore di » treiU' otto miglia dal mare per retta linea . A questa distau/.a toccherebbero di cadu- jj la piedi 4'> e once 5 in ragione di once (piallordici e due terzi per miglio. Lo slesso dice altrove com[)Mlando la cadente dallo sbocco nel mare. Il Corradi computa la cadérne sino al mare come riporta Eustachio Manfredi nell'e- same, e compCLidio del medesimo (raccolta di Firenze toni. 3 pag.9.44j 11 Convien dunque jj vedere se la raduta clic abbiamo ili piedi Hi possa bastare per queste cimpiaiila >j miglia . L' autore Corradi è persuaso (he ne avanzino per lo meno dieclsetli' pirli, >i e once nove oltre al bisogno , e ciò distribuendo la cadnl;. suddetta col dare al Iteiu) » piedi due per miglio nidle prime sei miglia di sotto al Trcbbo, e poscia al resto dcl- » la linea once quindici per miglio sino al mare. « (7.) B. ('.ugliehnini in una scrittura sopra 1' introduzione del Reno in Volano ( mila raccolla di l''iriiize lom. ■?. pag. l'io ) » Perciò Monsignor Corsini india sua relazione disse in sentenza degli assertori dcl- >) la proposizione di Volano, che la caduta presente di Reno di piedi -iti. 5. ti sarchi* 170 XIMENES Non si vede diiiKjue per qiial ragione in un affare di sì grande im- portanza gli autori delle ire linee siensi discostati dagl' insegnamenti di Sì eccellenti maestri. La ragion che si apporta del flusso e riflusso non solamente non sem- bra convincente , ma dimostra per più modi la sua inssusistenza e falsità . Primo: perchè il riflusso opera nel senso contrario al flusso marittimo, e se quello tende ad escavare il fondo del Primaro, questo al contrario opera per interrirlo , o ciò faccia fermando a mezza strada le torbe por- tate dalle piccole piene , che son qui frequenti , ovvero tsasportando dal mare nel liume le materie sommosse da quel piano acclive, che incomin- ciando presso alla torre di Primaro si \a innalzando verso il mare sino alla foce . Secondo : perchè essendo tanto minore 1" azione del riflusso che non è quella delle piene non solo massime , ma ancora mediocri , non si potrà mai al mondo presumere , che 1' azion tenuissima del riflusso possa operar più che non faccia o abbia fatto I' azione grandissima delle jjiene . Terzo : Perchè il fatto dimostra così nella fiumara di Castiglione , nel- la quale le prime profondano notabilmente 1' alveo , e 1' operazione del riflusso combinata col riempifondo marittimo non solamente non escava , ma va piuttosto intasando la foce di questa fiumara , come dimostrano gli scandagli autenticamente fatti nelle visite del i-58. Quarto : perchè la ragione apportata del flusso , e riflusso , è sbattuta dallo stesso Guglielmini colla lorza de' fatti e degli efletti contrari. Quinto : perchè se confrontasi 1' altezza delle maree ne' punti in que- stione colla lunghezza del tempo che passa tra 1' alta e bassa marea , che è più di ore sei , verrà manifestamente a comprendersi la tenuità e insufllcenza della forza del riflusso . >j bastata sino a Cojigoro , dove trovamìo il flusso , e riflusso del mare , si sarebbe poi 3J maatcìiuto 1' alveo . Io non voglio negare , die tale opinione non sia vera in qual- n che parte ma troppo grand' errore sarebbe , lasciarsi ingannare dalla di lei apparenza, >i perchè se ho a considerare gli esempi io vedo, che il Lamone rivoltalo che fu al mare, » ha interrito , ed ellevalo il proprio fondo in maniera che in questa visita si è Irova- » to avere dal ponte di Sant' Alberto al mare piedi 6. 2. (i di caduta, ep[)ure non vi jj è tanta distanza , che non potesse airivarvi il rcgnrgito del mare , come in realtà bi- » sognava che si estendesse anche più in su nel tempo che ilelto fiume hi divertilo da] )> Po di Primaro; se dunijue il flusso, e riflusso non è stato bastante ad impedire gì in- )> terrimenti al Lamone , come lo sarà a mantenere il fondo al Reno in distanza dal ») mare di circa 11 miglia, quante si contano da Codigno sino al porlo di Volano. Questo » fiume non è già per esempio unico di questo fallo , perchè lo stesso si osserva nei » due fiumi Ronco e Montone, nel Senio ed in quant' altri torrenti slioccano al mare >i immdiatanientc, per 1' alveo de' quali poco ali' insù s' avanza il gonlìainculo del " mare . XIMENES i;i Sesto; perdio tulle le maree equinoziali che sono gratidissirac , e quel- le delle opposizioni e congiunzioni , che sono più notabili delle allre che vengono tli mezzo vanno sempre scemando lino a ridursi assai tenui ne' giorni delle due quadrature , Settimo : perche quasi colla medesima legge si fa I' incrememto od flusso marittimo sino al suo colmo, che il decremento sino alla bassa marea. Onde eguale energia ed attività deve avere la forza del flusso per rapire le parti terrose della foce , trasportandole dentro 1' alveo del fiume , che non ne abbia il riflusso per iscommovere le particole terre- stri dell' alveo convogliandole verso la foce marittima. Adunque o sia per il peso dell'autorità, o sia per la validità de' fatti, o sia per la forza delle ragioni, questa prima ipotesi idrometri- ca non solamente può stare a confronto delle tre ipotosi de' progetti , ma sembra ancora assai più Aerisimile, che quelle non sono. Eppure da' rapporti fatti nelle tavole precedenti manifestasi in questa prima i- potesi ììn totale rovesciamento e peggioramento del presente sistema i- drometrico , che pretendesi di migliorare a vantaggio delle treprovincie . P R 0 r 0 S I Z I O N E II. Seconda ipotesi idrometrica. §. (). Se il princijiio delle cedenti restasse impostalo ncgl' istessi punii ne' quali è stato fissalo dagli autori de' tre rispettivi progetti , ma la prima cadente e poi le altre successivamente siano di quella dimensione al- l'incirca , che dopo autori gravissimi è stata adottata da Gabriele Man- fredi; determinare le j)osizioni de' fondi degli scoli, e degl'influenti in rapporto alla nuova cadente che trasse con questa ipotesi . Quando ancora fosse vero ciò che è falsissimo, cioè, che il principio delle cadenti possa (issarsi ne' punti ns2)eui\i de' j)rogetti , puie se la dimensione delle cadenti \enga ad assumersi di quella grandezza che e stala assunta da' ])rimi scrittori sulla questione j)resenie, e delermina- lamcnte da (iabriele Manfredi nel suo \oto. cioè che la prima caden- te sia di once ìl\ per miglio, la seconda di once ì/\ e un quarto; la terza di once \/\ e mezzo, la quarta di once ìf\ e tre quarti; ne segui- rebbe un deterioramento notabile, più o meno secondo la diversa indo- le e natura delle tre cadenti de' j)n)geiii . Adunque jìer mettere ad c- sperimento gì" istessi progetti con questa seconda mia ipotesi, e ]>3 2. 3 » 3. 5. 0 Canal del molino Sa- raini 3J 3. 3 « 2. 7. 6 Fiuraicello delle Bru- giaie 5J 0. 7 « 2. 5. 0 S avena >J 2. 9 " 2, 0. 0 Canabiolo inferiore JJ *^ ò » 2. 7. 0 Canabiolo superiore 3} 2! 8 " 2. 3. 0 I punti nella sopraddetta tavola paragonati, mostrano a sufficenza P in- felicità di quegli scoli , che possono esser soggetti al paragone . Cosi il cavo Bolognese e Zaniolo perderebbe di caduta in rapporto allo stato attuale piedi 5, 2. Il che basterebbe ad uno stato palustre, non solo il territorio di Conselice , ma eziandio le pianure basse del territorio imo- lese . Che se si facesse il confronto delle valli di Buonacquisto , di Mar- morta , di Bugliolo, di Gandazolo , si troverebbe non solamente impe- dito il discarico , che ora stentatamente trovano in Priraaro , ma ezian- dio elevate le loro escrescenze , e in conseguenza ampliato il loro cir- condario di una quantità considerabile. XIMEXES 173 ^. IO, Tavola di confronto della posizione dogli scoli ed influenti colla linea Ferrarese non correità , e colla medesima corretta per la seconda ipotesi , Nome degl' influenti Santerno Fossa di Buonacqui- sto Zaniolo Correcchio Sa\eneila Menala interrita Garda interrila Quaderna Quaderncllo Fossato Vidoso Oriolo Scolo della Cassa di Durazzo Centonara ai ponte di Durazzo Tre fosse nella valle di ]5uonac(jnisio Vallette e jìruti Lassi contigui al Qua- derncllo Prati bassi tra il Qua- derncllo e la Qua- derna Posizione colla li- Posizione colla li- nea Ferrarese non nea Ferrarese cor- corretta retta per la secon- da ipotesi sopra 11. 0.0 )3 7. o. o 8. 6. o 7. JO, o 10. 2. o IO. 11. o sopra IO. 0.0 1 1 rr 8, 8. G 2. 8. o 3. o. o ji 5. 8. 6 " g. 3. o >. G. 5. 6 >j 5. 4- ^ jj 5. 6. o ■)■> sotto 3J 5. (>'. 5. 6. 6. 7- 8. o. 1. 1. 1. o 7. o 6. o 2. 6 5. 6 4. o ò". o 7. o 3. o jj e. 8. o sopra 4- ^' ^ 55 4. 6. 6 " I. 2. G Quantunque dalla sopraddetta tavola si conosca che i primi inflnenii , e scoli che s'incontrano trovino un suflicente recapito sidla cadente de' signori Ferraresi ridotta con cpiesta seconda ij)oiesi , pure le fosse , e gli scoli più inoltrati al punto pariieolarnicnte dell' Oriolo vengono ad es- sere notabilmente incomodali per essere resi inopeiosi. Le medesime val- li ^chc restano contigue al Quadernello , e i prati J/assi tra il Quaderncl- lo, e la Quaderna godono di sì ])iccola elevazione in rapporto al fondo del- l' alveo , che nel tempo delle piene, non solamente massime , ma ancora 174 XIMENES mezzane sofTrirelibero Jcgl' allagamenti consideraLili . A tutto questo ag- giugasi r incomoda arginatura , la quale nelle valli tra la Quaderna e il Quadernello sarebbe altissima, restando il fiume incassato tra terra circa un piede e mezzo , o poco più . Lascio riflettere a chicchessia se tale incassatura possa servire per determinare il fdone , e per non mettere i due argini di continuo all' evidente pericolo di gravi rotture . §,11. Tavola di confronto della posizione degli scoli ed influenti colla linea superiore non corretta , e colla medesima corrotta per la seconda ipotesi . Nome Posizione colla li- Posizione colla li- nea su periorc i lon nea su periore cor- degl' influenti corretta retta d alla seconda i potes i Fosso Vecchio sopra 7- o. o sopra 6. O. G Senio >j 9- 6. o >3 8. 4. 6 Canal della Vela 5J 7- IO. 6 >j 6. 2. O Taglio Gorelli >J 5. 6. o >j 3. 2. O Scolo di Lugo >J 6. 3. o 11 5. 9- o Santerno al Moro JJ 1 1. o. o jj 8. o. o Fossa di Buonacquisto 53 2. G. 6 sotto o. 3. o ''Zaniolo ■)} 4- 6. o sopra 1. 8. o Correcchio JJ 5. 7' 6 53 3. o. o Fossa di Porto nuovo Ì3 5. o. o 33 2. o. o Fossa del Dosso ìì 2. 6. o 33 O. io Fossa di Medicina ■>3 2. 4. o 33 o. 4. o Menata 3> 2. 2. o 33 o. 1. 4 Mcnatello 5J 1. 7- e sotto o. 5. o Fossa dello Schiaro >3 3. 2, o sopra 1. 7- o Quadernello sotto I. 5. o sotto 2. o. e Fossetto della Selva ce 5. o. 6 33 4- 7- o Centonarola sopra ] . 1 1. o sopra o. 9- <5 Gentonara 33 8. o. o 33 7- o. o Fossa Nuova i3 4- o. o 33 1. 6. o Scolo presso la fos- sa Nuova >J 1. 6. o 33 o. 4. o Condotto Corla 1} 1 1. 9- 9- o 33 IO. 9- « e. e Idice >3 '9- o 33 '9- o. Fiumicello Diolo » o. 5. o 33 3. o XIMENES i;5 Dalla sopraddetta tavola rileviamo che gì' influenti, e scoli che s'in- contrano ne' primi punti non risentono grand' incomodo da questa ipote- si, ma gli altri clie restano sopra il Santerno ne vengono qnal pili. qual meno considerabilmcntc disastrati . Incomincia ad essere danneggia- la la fossa di Biionacqnislo . la qnaie viene a perdere di caduta piedi 2. ^. G restando sotto la cadente once 5; siegne hi Zaniolo il quale perde di caduta piedi 2. jo, la qnal perdila non è niente indillercnte ad uno scolo che attualmente non è operosissimo. Resta pure in discapito il Cor- recchio al quale rimangano di caduta piedi 3 die non sono certamente sufficenti })er lo sbocco del medesimo in un linme , che nell' altezza delle piene verrà a gonfiarsi più di j)iedi iG; similmente è temiissima la ca- duta clic resta allo scolo della chiesa di porto ]Nuo^o, la quale è di soli pie- di 2 g. Molto meno resta alle due fosse del Dosso, e della comunità di Me- dicina. il cui fondo rimane elevato sole once 4 dal fondo del nuovo fiume. Onde quasi tutta 1' altezza della piena deve elevarsi sopra il fondo di detti scoli , i quali non potranno sostenersi senza immense arginature. E similmente della inedesi ma specie sono la fossa dello Schiaro , il condotto Quadernello , la Centonarola , la fossa Nuo\a, con lo scolo vicino, ed il finmicello di Diolo. Che dirò io delle arginature del nuovo fiume > le quali nelle \alli di Buonacquisto , ne' piani adiacenti alla fossa di Medicina, al Quadernello, presso allo scolo della Boscosa, presso quel- lo della fossa Nuova , vengono a crescere sopra il terreno si notahil- racHte, che in jdopoizionc della loro altezza aumenta non solo la spe- sa, ma ancora il pericolo. Pericolo cosi evidente che per mancanza di una suflicente incassatura dell'acqua del fiume, e per un eccesso d'al- tezza dell' argine non vi sarebbe nò arte uè metodo per ripararne le mi- ne . Né scr\e l'avanzare l' escavazione dell' al\eo più che non esige la cadente , perchè allora formerebbesi un fondo morto , e per conseguen- za incapace di determinare contenere e dirigere il filone principale del fiume . §. 12. Se questa seconda ipotesi sia ben fondala. Questa seconda ipotesi oltre 1' esser stata adoperata nel suo voto da Gabriel ManiVcdi (A) prima che fosse scojierta la mancanza della caduta del Po di Primaro . ella è stata adottata con qualche piccol divario dal (juglielmini (lì) da Eustachio Manfredi (C) dal (Corradi, il quale (A) |).if^. 4*^ e .(7 al luitncio inargiuale 56 e scgueiUi. (B) Nella relazione de (Ianni ce ( laccolla di Fiienz.c lom. 2 itag. i3i ) " la c.ulula » iiccpssaiia a portar via lo toi'l)i(le si calcola da' pelili ne' toncnli, della natura de" 110- >» stri, essere once i5 j>er iniglio. (C) In UQ foglio prcjcutalo per la parte di Bologna nel congresso dcUi 30 Decemhrc 176 XIMENES r adoperava d' once quiadici per miglio sino al mare , come è riportato da Euslacliio Manfredi ( noia A del paragrofo ottavo di questa memoria). Benché Eustachio Manfredi si vaglia ancora dell' ipotesi di once dicci per miglio per la conlluenza de' molti torrenti nella bassa pianura , pure egli non r adopera nel senso suo , ma piuttosto per un eccesso di libe- ralità colla parte contraria j)er convincerla che ancora così mancavano le cadenti . E se dal!" autorità si passi alla ragione valutando non solamente la gran torbidezza del Reno, dell' Idice , di Savena, di Sillaro ec. ma eziandio la discoiitinnazione delle piene de' fiumi del Bolognese , e di quelli della Ro- magna , si dovrà convenire, che una cadente di once i/\ non sia ec- cessiva. 11 fiume Reno riconosce la sua origine dall'alpe Calvana, dal- la quale nasce il nostro Bisenzio , Il Santerno trae l'origine dall'alpe della Traversa , e basta avere una carta della Toscana , o dell' Italia per rilevare la notabil distanza di queste due alpi , e degli altri mon- ti da' quali nascono e i torrenti Bolognesi , e i torrenil delia Roma- gna . Una tale distanza prova che spesso hanno a variar le nevi le piogge, e in consegienza le piene. Il fatto non si discorda dalla ragio- ne; poiché da moltissime persone ho udito dire clie il Santerno ed il Senio alcune volle portano in Primari* una gran piena , correndo in es- so per molte e molte miglia con corso retrogrado, e ciò perchè le ac- que di Reno , Idice ec. trovansi bassissime. Per contrario non è rara a succedere la combinazione delle piene del Reno colla magrezza del San- terno, ed allora queste acque superiori ringolfano nel Santerno. nel Se- nio ed in tutti gli scoli adiacenti. Dalla discontiiuiazionc delle ])iene nasce una cadente maggiore , giacché in certi dati tempi non possono ì-jn^ nella ciuà di Faenza nella visita fieli' Eccelentissimo Piazza intitolato risposte per parie della città di Bologna al foglio del sig- Corradi esibito nel congresso delli ig Decemhre inseriti ia un libro di sciitturc, e discorsi tatti ne' congressi suddetti esi- stenti neir archivio del nir,g^iorato di Faenza al §. resta solo. • )j Si crede che dal punto (l(d Ionio di-ll'» sbocco die vuoisi destinare al Reno, si do- >j vesse tirare alle parti superiori una linea retta inclinata once quattordici e ire (jiiarli » per miglio fino ad incontrare il Reno al punto dell.i diversione, e che questo, pre- » scindendo ilall" effetto del rigurgito del mue, e del unione degli altri fiumi, dovesse » essere la cadente su cut si stal)ilirel)be il fon lo del Reno . Considerando poi 1' effet- » to del rigurgito ( con lasciar però di nuovo ila parte il prolungamento delle linee n del Reno nel mare ) si siimi ciie la vera ca l'-ute fosse per riuscire più bassa di quc- )5 sta; ma però per quinto può raccogliersi dall' esempio d' altri torrenti d' assai po- >3 co, e il dir precisamente ([iiauto, pire che tocchi piuttosto, a chi propone di manda- j) re il Reno in mare, di quello che toccasse agli Eminenlissimi autori del voto che j) rigettarono con tiie pensiero, o a noi chj ne stiamo ancora aspeitanJo, e doaian lan - jj do la maniera fin dal primo congresso XIMENES 177 que' lorrciili considerarsi come iiriili ma separali. Le cadenti adunque saranno proprie per quel tempo non già de' liumi uniti , ma di essi se- paraiameute cscrescenii . E vero che qualche volta correndo imiti pos- sono profondare i loro ahei. ma egli è altresì innegabile che tro\an- dosi stabiliti gì' interrimenti cagionali dalla separazione delle piene , e venendo torbide le acque superiori non sarà cosa agevolissima , che es- si siano ben tosto rimossi almcn totalmente . E se alcuna parte dell' in- terrimento resti nell' alveo . un' altra piena discontinuata la può aumenta- re . Dal che ne nasce che la cadente in questione non è né quella di tutte le acque unite , uè quella delle acque disconlinuate , ma bensì una certa cadente di mezzo che non si potrà mai computare. Date ancora ( il che non succede ) le due cadenti o dell' acque luiite , 0 delle separate . chi potrà fidarsi intorno alla scelta, o di un medio aritmetico, o di un me- dio proporzionale tra la somma e la dillercnza dell' acque , o della du- rala delle acque unite e delle separale , o di altre simiglianti analo- gie occultissime fin' ora allo spirilo lunano . I falli della visita finiscono di a\valorare la presente ipotesi del- le cadenti trovale nel Reno , come in appresso dirassi non sono più d' once tredici , e quattordici , ma bensì di 18 e 20, le quali se fossero stale presentale al Guglielmini, e ad Eustachio Manfredi essi non sola- mente avrebbero ritenuta la cadente d' once 14 in circa per miglio ma r avrebbero aumenlaia. PROPOSIZIONE III. Teì'za ipotesi idrometrica, §. i3. Se il principio delle cadenti sia fissato alla foce marittima di quella grandezza , che piace a ciascnno degli autori de' ire progetti , se 1 ulti- ma cadente sia quella che dcducesi dulia livellazione convenzionale del- la visita o sopra la rolla Panfilj , o sopra la rotta Sanq)ieri, o sopra ^lalacappa , e la diflerenza 4- ^ Col punto di numero io alto sopra la comune orizzontale » 44- 7- 4 Differenza piedi 2. g. 4 Che distriduita in pertiche 75g quante corrono fra i detti punti porta la pendenza per miglio di . . . piedi 1. 9. ) i i Combinazione del punto di numero io alto sopra la co- mune orizzontale piedi 44- 7- 4 Col punto di numero i3 alto >j 3g. 11. 3. Differenza piedi 4- ^- ' XIMENES 179 Che disti il)uita in pertiche i5oo quante corrono fra i detti punti porta la pendenza per miglio di . piedi i. 6. 8 Pendenza media dal fondo del Reno dalla Samoggia alla rotta Panfili per le quattro esposte combinazioni piedi i, 6\ 9 ' per miglio . Essendo dunque la prima cadente de' signori Bolognesi di once 9 e IO, e r ultima di once j8. 9, sarà la dilierenza di once 8 e i 1 . la quale dislriLuendosi o in proporzione delle distanze o in proporzione di qualche lor dignità o funzione, venga a delincarsi dalla foce di Prima- ro sino a la rotta Panfilj questa nuova cadente , e si vedrà apertissi- mam-nte . che essa mal si confà colla felicità degli scoli della Roma- gna e del Bolognese. E inutile di computarne glieiictti, perchè cia- scun può comprendere che essi sono molto maggiori degli eiletti la- grimevoli computati nella prima ipotesi idrometrica. APPLICAZIONE ALLA LINEA De' SIGNORI FERRARESI , §. 14. Facciasi lo stesso in rapporto de' signori Ferraresi, i quali as- sumono r ultima cadente di once i3 e mezzo per miglio, quando le combinazioni, che sono ])cr appostare, ci jìcrsuadono che la cadente di Reno dalla rotta Sampieri sino a Malacappa non è niente meno di pie- di a e 2 per miglio . Combinazioni per dedurre la pendenza di Reno da Malacappa alla rotta Sampieri coli' uso del profilo sottoscritto . Combinazione del punto di numero 1 alto sopra la co- miuie orizzontale piedi 60. 7. 2 Col punto di numero 5 alto m 55. 2. o DIQ'erenza piedi 5. 5. 2 Che dislribniia in pertiche 1197 quante corrono fra i det- ti punti porta la pendenza per miglio di . . piedi 2. 3. 5 .^ (-onibinazioiie dal punto di numero 1 alto . . j)iedi 60. 10. i Col punto di numero 4 "'lo jj 55. 2. 7 Dill'erenza piedi 5. 7. G. Che di.stiii)niie in pcilirlie 1 556 quante corrono fra i detti punti porta la pendenza por miglio di . . . jìicdi 2. 1. 5 i8o XIMENES Pendenza media fra Malacappa e la rotta Sarapicri per le due esposte combinazioni ..,.,. piedi i. 2. 4 per miglio . Essendo dunque la jiriraa cadente de' signori Ferraresi once nove e mezzo per miglio, e l'ultima once tredici e mezzo, come potreb- be mai questa accogliere le acque del Reno, che nel punto della di- versione ne ha once 26 e 4 - cioè quasi il doppio ? Come può mai esservi questo gran salto senza che vi sia di mezzo alcun nuovo influen- te ? Dunque sostituendo le once ventisei e un terzo alle once tredici e mezzo e riportando la ditlerenza tra la prima e 1' ultima cadente se- condo le condizioni della proposizione , nascerà negl' influenti e negli scoli uno sconvolgimento molto maggiore che non è quello ricavato ^alla prima ipotesi, che per altro non è piccolo. APPLICAZIONE ALLA LINEA SUPERIORE §. i5. L' autore della linea superiore fa la prima cadente tra S. Al- berto ed il Santerno di once 10 per miglio, ed al Reno di once 5o. Que- sta cadente almeno ha della coerenza colla cadente del Reno , la quale nel punto della diversione è circa once 2g . Introducendo in questo ta- glio ima degradazione regolata dalle cadenti col principio delle madesi- me alla foce marittima , ne risulteranno delle variazioni notabili relative alle infelicità degli scoli , ed alla perdita delle campagne più colte . SE QLESTA IPOTESI SIA BEN FONDATA §. 16. Che tale ipolesi sia ben fondata potrà rilevarsi dalle leggi ge- nerali della natura , e de' fiumi , le cui cadenti non vanno a sbalzi nep- pure nello sbocco de' nuovi influenti , ma vanno regolandosi con una certa regola , che certamente si osserva non solo ne' punti inferiori , ma ancora ne' superiori . Il profondamento . che un nuovo influente cagiona dal punto del suo sbocco all' ingiù influisce ancora al profondaniento supcriore, come in appresso dirassi; ed al contrario gl^ interrimenti, e gli scanni de"" torrenti inferiori richiamano un proporzionato interrimento ancora ne' superiori . Onde il distribuire le diflerenze delle cadenti se- condo quella regola delle distanze . cioè il determinare la vera curva dell' alveo è una cosa conforme alle operazioni generali , ed invariabili della natura . XIMENES 181 PROPOSIZIONE IV. Quarta ipotesi idrometrica. §. I 7 Se seguendo le condizioni della proposizione anieccdenle intorno alla distribuzione delle diderenze tra le ultime , e le prime , venga a fissarsi il ])rincipio delle cadenti secondo il concetto degli autori delle tre linee, indi ne nascerà negli scoli ed influenti , una alterazione minore di quel- la dell'* ipotesi terza, ma niente confacevole alla felicità degli scoli, ed alla indennità delle campagne . Mi sia permesso di aver piuttosto accennata , che provata nna tal proposizione , perchè essa è così facile a riconoscersi da chicchessia , che uoa occorre impiegarvi più tempo e parole . COROLLARIO GENERALE §. icj Dall' cspcrimenlo delle quattro ipotesi idrometriche finora arrecate veniamo a dedurre, che abbandonando le studiate cadenti, e i loro princi])ii fissati dagli autori de' tre progetti , ed introducendo qualunque variazione , che sia ben fondata suU' autorità e sulla ragione , e che sia ancora coinpro\ata da' fatti incontrastabili, vien subito a sparire quel- l' armonia , quelle operosità degli scoli , quella sì gran felicità delle cam- pagne, che mettesi in vista ne' fogli delle tre linee. Invece di essa si vede nascere , e saltare agli occhi nn totale sconvolginienio , e peggiora- mento dello stato attuale. Si veggono affogati moltissimi scoli sotto il fondo del nnovo fiume , ed altri secondo le diverse ipotesi totalmente peggiorati , che noi non possiamo compromettervi vcrun esito certo e felice a' tagli progettati. Aggiugasi a tutto questo , che tra le sopraddette quattro ipotesi infi- nite altre ve ne sono di mezzo , che combinano parte con 1' una e par- te con r altra . Il principio delle cadenti può farsi viaggiare dal Santer- no sino al mare nella linea di Primaro . Può variarsi per la distanza di miglia i3 e ])iù nella linea Ferrarese, e può variare da S. Alberto sino al mare nella linea superiore . La dimensione delle cadenti , e la lor distribuzione è capace di altre combinazioni infinite. Non son dun- que quattro le ipotesi infauste alla campagna , ma sono senza fine . E Ira queste combinazioni ed ipotesi tutte svantaggiose, quelle tre so- le iniiuaginale dagli autori de' progetti, e più adattate all'andamen- to della tiunpagna , che all' esigenza tielle h'ggi ilclla natura, sono le più tolerabili . Dunque lo scegliere una di queste tre altro non sareb- be che un precipitoso gioco d' azzardo , nel quale se non infiniti , j82 XIMENES almeno nioUissinii fossero ì numeri svantaggiosi, e tre soli fossero i nu- meri vittoriosi . Non pare veramente che abbia ad essere funesto il modo di procedere in un problema sì grave , sì dispendioso , sì gravoso a' popoli delle Provincie , e sì rischioso per la gloria dell' erainentissimo visitatore , e di Sua Beatitudine . PROPOSIZIONE V. §. ìc). Se, poste da parte le cadenti del fondo, vogliasi piuttosto p}vn- dere in considerazione la pendenza della superfìcie della massima esc/vsenza , e se tal pendenza deducas'i da' fatti della visita, ed tu rappoiio ad un ramo del fiume incassato fin gli argiid e poi senza il minimo aumento , o decremento venga a continuarsi per tutto il tratto de' tre tagli progettati ; la linea delle massime escrescenze su- pererà notabilmente le linee dell' escrescenze del prvgetto Bologne- se, e Ferrarese , ma supererà meno notabilmente la linea dell' escre- scenza del taglio superiore. Potrebbe sembrare assai meglio, che il presente problema risolvasi a rovescio , che non è stato fatto finora . Tentiamo se torni meglio il de- durre la cadente del fondo dalla pendenza della superficie . L' irregola- rità del fondo è assai maggiore di quella della superllcie . La linea di questa e meglio osservabile , che la linea del fondo . Quegli stessi piin- cipii , che inducono irregolarità nella superficie , 1' inducono assai mag- giore nel fondo . E per contrario i vortici , e le remore , che alterano grandemente la linea del fondo . inducono piccola dillerenza nel pelo deir acqua . Se la mutazione della sezione fa variare la superficie del- la piena, farà variare assai più quella del fondo. Seguendo adunque questa nuova traccia , verrò deducendo le penden- ze della piena dall' ultimo tronco di Priraaro , che resta compreso tra lo sbocco del fosso Vecchione la luce mariiiima. Questo è l'unico ramo di Primaro, che porta le acque incassate fra i suoi argini . Nel tratto superiore del medesimo esso resta lahncnte disarginato alla destra, che traboccando nelle sue piene perla spaziosa campagna, viene a formarsi lui alveo vastissimo di piìi e più miglia, il quale per la sua ampiezza non può somministrare alcuna regola per l'inchiesta preseiue . La ])en- denza adu iqiic della piena in quest' ultimo ramo può dedursi primo , dalle combinazioni de' punti delle piene; secondo, dalle combinazioni de' punti analoghi dell'argine destro ; terzo, dalle combinazioni de' pun- ti analoghi dell' argine sinistro. Io dico analoghi, perchè mal faiobbe chi mettesse a confronto un punto più alto con un punto più basso dell' argine, e lutto il criterio consiste nel confrontare insieme o i punti più elevati, XIMENES i83 o i punti più bassi , o i punti mediocri degli argini . Maneggiando le combiuazioni con tal metodo , la pendenza sarà come segue . §. 20 Combinazioni dalle quali si deduce la pendenza della massima escrescenza del Po di Primaro dallo sbocco del fosso Vecchio sino al palone della catena del porto di Primaro . 1 . Altezza della piena alla porta inferiore del magazzeno della Badia di Porto , accanto allo sbocco del fosso Vecchio sopra la comune orizzontale . . . piedi 1 o. 1 1 . a Altezza della piena al palone sudd. alto sopra l'orizzontale >:> a. 4- 4 Differenza piedi 8. 6, 10 Che distribuita in miglia 7 e pertiche 47^» quante corro- no fra i detti punti porta la pendenza per miglio di piedi 1. o. 11 a. Altezza della piena alla porta inferiore del magazzeno della Radia di Porto suddetta sopra la comune o- rizzontale piedi 10. 11, Altezza della piena alla porta della casa a destra detta della Baladora so])ra la comune orizzontale . . 33 6, 7 Differenza piedi 4- 4- Che distribuita in miglia l\. e pertiche 44^ quante corro- no Ira i detti punti porta la pendenza per miglio di piedi o. io. 3. Altezza della piena alla porta della casa della Bala- dora sopra la comune orizzontale . . . piedi 6. 7. o Altezza della piena al pallone suddetto del porto di Pri- maro sopra la comune orizzontale . . . . 33 2. 4- 4 Differenza piedi 4- 2* ^ Che distribuita in miglia 3 e pertiche 22 quante corro- no fra i detti punti porla la pendenza per miglio di piedi \. l\. 7 Prima pendenza piedi 1 . o. 1 1 Seconda pendenza jj o. jo. 7 Terza pendenza » i, l\. 7 Pendenza media per ogni miglio piedi i. 1. 4 .^ i84 XIMENES §.21 Combinazioni per dedurre la pendenza degli argini di Primaro dallo sbocco del fosso Vecchio in giù. PER L'ARGINE DESTRO COMBINAZIONI DE* PUNTI ALTI 1. Del punto di numero i alto sopra la comune oriz- zontale ..." piedi 1 3. 7. e Col punto di numero 4 alto sopra la comune orizzontale >:> 10. 2. o Differenza piedi 3. 5, o Che distribuita in pertiche i4^7 quante corrono fra i det- ti punti porta la pendenza per miglio di . piedi 1. 2. o 2. Del punto di numero 4 alto sopra la comune oriz- zontale piedi 10, 2, o Col punto di num. 8 alto sopra la comune orizzontale « 8. o. o Dill'erenza piedi 1 . 6. e Che distribuita in pertiche 1 eco quante corrono fra i det- ti punti porta la pendenza per miglio di , piedi o. g. o 3. Del punto di numero 1 alto sopra la comune oriz- zontale piedi i3. 7. o Col punto di num. 8 alto sopra la comune orizzontale w 8. 8. o Differenza piedi 4- ^ ' • ^ Che distribuita in pertiche 2457 quante corrono fra i det- ti punti porta la pendenza per miglio di . piedi 1. o. o COIMBINAZIONE de' PUNTI MEDII 4. Del punto di numero 2 alto sopra la comune oriz- zontale piedi 12. 2. o Col punto di num. 6 alto sopra la comune orizzontale " g, 2. o Differenza piedi 3. e. e Che distribuita in pertiche 1280 quante corrono fra i det- ti punti porta la pendenza per migilio di . piedi 1. 2. o XIMENES ì'ÒJ 5, Del punto di nnmero 6. alio sopra la connine oriz- zoiitalu piedi g. a. o Col pillilo di niim. 7 allo sopra la comune orizzonlale 3j o. c. o Differenza j)iedi 1 . -2. o Che distribuiia in pertiche 4^10 qnanie corrono fra i del- ti punii porla la pendenza per miglio di . piedi 1 . 5. 6 6, Del punto di numero 2 allo sopra la comune oriz- zontale piedi J2. 2. o Col punto di num. 7 allo sopra la comune orizzontale jj 'ó. o. o Differenza piedi 4- '^- ^ Che distribuita in pertiche 1680 quante corrono fra i det- ti punti porta la pendenza per miglio di . piedi i. a. io COMBINAZIOM de' PUNTI BASSI 7. Del punto di numero 3 alto sopra la comune oriz- zontale piedi c). ic, o Col punio di num. 5 alto sopra la comune orizzontale « 8. ic. o Differenza piedi i . o. o Che distribuita in pertiche 600 quante corrono fra i det- ti punii porla la pendenza per miglio di . piedi o, 10. o 8. Del punto di numero 5 alto sopra la comune oriz- zontale piedi 8. ic. o Col jiunto di num. g alto sopra la comune orizzontale jj 6. g. o Differenza piedi 2. j. o Che distribuita in pertiche 900 quante corrono fra i det- ti punti porta la pendenza per miglio di . piedi 1. J. i4 f c). Del ])uiito di numero 3 alto sopra la comune oriz- zontale : . . , piedi 9. ic. o Col punto di num. 9 allo sopra la comune orizzontale >:> 7. 9. o Dillercnza piedi 5. i . o Che distribuiia in pertiche i5oo quante corrono fra i del- ti punti porta la pendenza per miglio di . piedi 1. e. 4 t4 i86 XIMENES Pendenza della prima combinazione piedi i. 2. o Della seconda . . " o, 9. o Della terza . . m 1. o. o Della quarta . . >j i, 2. o Della quinta . . m 1. 5. 6 Della sesta . . » 1. 2. 10 Della settima . . >j o. 10. o Della ottava . , m j. 1. 14 | Della nona. . , w 1. o. 4 s 3 Somma g. g. 5, Pendenza media per le nove combinazioni per miglio ..... piedi 1. 1. o ' §. 22. Combinazioni per dedurre la pendenza dell' argine sinistro di Primaro dallo sbocco del fosso Vecchio in giù sino al mare. COMBINAZIO?!! De' PUNTI ALTI 1. Del punto di numero 2 alto sopra la comune oriz- zontale -, piedi i3. 1. o Col punto di nura, 5 alto sopra la comune orizzontale w 10. o. o Differenza piedi 3. i. o Cha distribuita in pertiche 1680 quante corrono fra i det- ti punti porta la pendenza per miglio di . . piedi o. 11. o -^ 2. Del punto di numero 5 alto sopra la comune oriz- zontale piedi IO. o. o Col punto di num. 8 alto sopra la comune orizzontale » 6. 5. o Differenza piedi 5. 7. o Che distribuita in pertiche 800 quante corrono fra i det- ti punti porta la pendenza j)er miglio di . piedi 2. 2. 10 3. Del punto di numero 8 alto sopra la comune oriz- zontale piedi 6. 5. o Col punto di num. 1 1 alto sopra la comune orizzontale >j 4- ^- ^ Differenza piedi 2. o, o Che distribuita in pertiche 970 quante corrono fra i det- ti punti porta la pendenza per miglio di . piedi 1. 4- *^ XIMENES 187 4. Del punto di numero 2 alto sopra la comune oriz- zontale ; . . . piedi )5. I. e Col puulo di uura. 1 1 alto sopra la comune orizzontale » 4- ^- ^ Diflcrenza piedi 8. 8. o Che distribuita in pertiche 545o"qnante corrono fra i det- ti punti porta la pendenza per miglio di . piedi 1. 3. o b COMBINAZIONE DE PUNTI MEDII 5. Del punto di numero 3 alto sopra la comune oriz- zontale piedi 10 jo. o Col punto di nura. 6 alto sopra la comune orizzontale « 7. g. o Differenza piedi 3. i. o Che distribuita in pertiche 1400 quante corrono fra i det- ti punti porta la pendenza per miglio di . . piedi 1. 1. 2 6. Del punto di numero 6 alto sopra la comune oriz- zontale : . . . . ])iedi 7. c). o Col punto di numero c) allo sopra la comune orizzontale jj 4- ^- ^ Differenza piedi 3. 4- ^ Che distribuita in pertiche 1600 quante corrono fra i detti punti porta la pendenza per miglio di . piedi i. 6. 10 7. Del punto di numero 3 alto sopra la comune oriz- zontale piedi 10. 1 e. o Col punto di numero g alto sopra la comune orizzontale jj 4- ^- ^ Differenza piedi 6. 5. e Che distriauita in pertiche ì^6c quante corrono fra i detti punii porla la jKsndcnza per miglio di . . piedi i. 3. 75- COMBINAZIONI DE PUNTI BASSI 8. Del punto di numero 10 alto sopra la comune oriz- zontale piedi 12. o. o Col punto di numero 4 alto 33 9. 5. e» Differenza piedi 2. 7. o y 188 XIMENES Che tlisiribuita in periiclie 1 220 quante corrono fra ideiti punti porta la pendenza per miglio di . , piedi i. o. 8. ^ 9. Del punto di numero 4 ^^^ sopra la comune oriz- zontale piedi <). 5. o Col punto di numero 7 alto sopra la comune orizzontale >j ò'. l\. o Differenza piedi 3. 1 . o Che distriLuita in pertiche \l\oo quante corrono fra i detti punti porta la pendenza per miglio di . piedi 1. 1. 2 * 10. Del punto di numero 7 alto sopra la comune oriz- zontale . piedi 6. 4. o Col punto di numero 4 ^^^ ^:> l\. \. o Difl'erenza piedi 2. 3. e Che distribuita in pertiche loaS quante corrono fra i delti punti porta la pendenza per miglio di . . piedi 1 . i . 5 1 j . Del punto di numero i alto sopra la comune oriz- zontale piedi 12. o. o Col punto di numero 5 alto •>:> l\. i . o Differenza piedi 7. 1 1 . e Che distribuita in pertiche 3645 quante corrono fra i det- ti punti porta la pendenza per miglio di . . piedi \. 1. o Pendenza della terza combinazione piedi .. 4. 0 Della quarta jj I. 5. « ì Della quinta 3> 1. I. 2 Della sesta 5i I. 6. 10 Della settima >3 1. 3. 7 1 Dell^ Oliava >J ] . 0. » \ Della nona » ] ]. •^ f Della decima >J . 1. 3 Della undecima >3 1. j. 0 Somma piedi 10. 10. 10 ^ Pendenza media delle nove suddette combinazioni . . . piedi 1. 2. 6 | XIMENES J89 I. 2. 1. Si sono escluse le prime due combinazioni benché vantaggiose a mo- slrare lu maggior pendenza a motivo che il punto di N. 5 la troppo gran divario por la sua eccessiva altezza . Essendo la pendenza media dedotta dalla superficie della ])iona , . . ])i('di 1. 1. 4 ì La stessa dedotta dall' andamento dell' ar- gine destro piedi i. La stessa dedotta dall' andamento dell ar- gine sinistro piedi 1, Sarà la pendenza media tra le sponde piedi 1 . 1 . 8 prossimamente . E qui sia detto per incidenza , che questa pendenza di once tredici e due terzi si accorda stupendamente colle pendenze assunte dal Gugliel- mini, da Eustachio Manfredi, e da altri insigni scrittori, e riportate alla linea del fondo . Ora se tal pendenza cominciasi dal punto della foce all' altezza delle massime escrescenze registrate ne' profdi , e senza aumento veruno \enga continuata sino al fiume Reno , essa porterà la conseguenza , che si ren- don visibili nelle tavole seguenti . T A ^ O L A PRIMA §. 23. Applicazione della linea delle piene alla linea di Primaro Punti di confroato Allo sbocco del canal della Vela Allo sbocco del San- terno Allo sbocco della fos- sa del Vescovo Al canal de' mulini di Filo Allo sbocco del Za- niolo Allo sbocco della Cac- ciarina Al palazzo Raudinclli a ConsiMidolo Al fenile delle mona- che di S. Gabriele Alla coiilluenza del- l' Idicc Altezza tlcUa nuova piena sopra 1' escre- scenza attuale piedi 2. 3. O » 2, I. O » 3, 6. O » 8. 6. O » ij. 3. o » li. t). o " l/|. IO. o 5:) l5. O. O Altezza della nuova piena sopra 1' argine sinistro di Primaro " O. <). O " o. 6. o M I. IO. O » 7. 5. o » c). 6. o » 10. 5. o » j3. 3. o » i5. 7. o " b. o. o 190 XIMENES Questa tavola fa rilevare abbastanza di quanto 1' argine sinistro sareb- be sormontato , se Te acqtie attuali di spagliassero liberamente a destra per un" ampiezza di miglia 5 , e più , se rimanessero incassate ed obbligate a fluire dentio una doppia arginatura , TAVOLA SECONDA §, 24. Applicazione alla linea della piena , ed alla linea de' signori Ferraresi Punti Altezza della nuova Altezza della nuova 1 di piena so pra il fondo piena se pra 1' ars;nia-| confronto degl iufleali 1 1 tura iel prò jello Sbocco dello scolo di Lugo piedi 8. 10 piedi 0. 10 Sbocco del Santcrno 5J 8. 8 )j 1. 7 Fossa di Buonacquisio }> if.. 4 ■>} 2. 8 Zaniolo JJ 11. 11 ■» 2. 8 Quaderna 53 10. 2 53 4. 1 Fossato Vidoso M '9- 10 ■>i 4. 8 Centonara JJ i3. 8 3) 4. 9 Idice M 3. 5 33 5. 8 Fiumicello di Bugliolo )3 17- 5 33 5. 6 Condotto Zena 3J i3. 6 33 6. 0 S avena ì) 2. 1 33 6. 5 Naviglio ■>i j3. IO 33 4. 4 Da questa tavola si arguisce abbastanza qual sarebbe Io stato dell' ar- ginatura, e degli scoli adiacenti nell'ipotesi della presente ])roposizione. §. 20. L' altezza della piena, dedotta secondo questa proposizione, e ri- portata al taglio superiore , arriva a pareggiare quasi 1' altezza de' nuo- vi argini alla diversione del Santcrno , all' osteria del Moro, e ne' pun- ti contigui restando ivi inferiore di sole once 5 alla cresta degli argi- ni . Onde converrebbe elevare 1' arginatura di altri piedi 2 almeno , e ciò per un tratto considerabile . Gli scoli della campagna perderebbero piedi 2 di pendenza , perdita non dispreggevole in rapporto allo stato inoperoso, in cui ora si trovano. Al Sillaro la detta piena resta sotto alla cresta degli argini piedi uno. Lo stesso succede al canal della Ve- la , e negli altri punii di mezzo , la nuova piena va elevandosi , 0 incas- sandosi secondo la maggior distanza de' punti più incomodi . XIMENES 191 PROPOZIONE VI. §. 16. Se la pendenza della piena nel suo ul/imo ramo tm il fos- so vecchio e la foce marifima sia quella stessa , che è stata ricava- ta colle combinazioni della proposizione 5, m,a la pendenza della piena nel suo primo ramo , o alla rotta Panfdj , o alla rotta Sam- pieri sia quella medesima, che viensi a rilevare dalle misure e li- vellazioni della visita pi'csente , e poi la di f/ercnza di queste due pendenze sia equabilmente disliibuita tra il j)rimo e l' ultimo ramo, determinare qual sia per essere V altezza della nuova escrescenza in rapporto alle altezze de" tre proggetti . La pendenza della piena del Reno dalla rolta Panfilj sino allo sboc- co della Samoggia può dednrsi dal profilo concorde della piena del dì lò Novembre J761 e (juesia riesce di piedi 1 e cinque per miglio, come ho dedotto da molte combinazioni latte su diversi punti del juotilo. La pendenza della stessa jìiena dalla rolla Sarapieri in su rile\asi di piedi a e 8 per miglio . La difrereir/.a tra i piedi 2 e 5 e le once tredici e due terzi sarà di piedi I. 6. 4 la fl»id ripartendola ugualmenlc ira il primo ed ultimo ra- mo di Primaro, secondo il progetto de' signori Bolognesi, viene ad ele- vare notabilmente la snpeilicic di cpicsta nuova piena, la quale incon- seguenza tornerebbe assai più alla e funesta che non è la piena rilevala. Per la linea Ferrarese e per la superiore , la difl'erenza sarebbe di piedi i.y. /|,la quiil lijìarlila in simil maniera non solamente verrà ad aumeniare noiabilmentc 1' altezza della piena sul taglio de' signori Fer- raresi , ma eziandio sulla linea superiore , la quale in questa nuova ipo- tesi vedrebbe sormoiUare le sue arginature per lungo tratto di un' altez- za considerabile . co U OLLA U IO. §. 27. Se in ciascuno de' tre progetti della linea dedotta per la pro- posizione presente si abbassino le linee verticali rispettive delle piene de' tre jnogelli ne nascerebbe una nuova cadente del fondo ben dii- ferente dalle cadenti disscgnate dagli autori de' progetti , la quale var- rebbe ad incomodare notabilmente , ed in qualche trailo allogare allatto gli scoli e le campagne adiacenti . Fin qui sono sialo obbligato a deviare dal retto sentiero , che condur- rebbe alla sohrziouc del problema ad oggetto di rilevare la gravissima incertezza , nelle quali si trovano le cadenti e le piene de' divisali jga XIMENES progetti . Ora rimettendomi sul giusto cammino procurerò di risolvere que- sto problema idrometrico di una maniera diretta ; il che intendo di fiuc ne' problemi seguenti , ne' quali additerò quella via che mi sembra I' unica per la vera soluzione del problema , e nel tempo stesso andrò mostrando quanto grandi e moltiplici sieno le difficoltà , che vanno attraversando r unica via della soluzione del problema . PROPOSIZIONE VII. PROBLEMA I. §. a8. Data la prima ed ultima cadente di un fiume , owero duo cadenti di nota distanza , e dato il genere della curva del fondo, de- terminare le quantità costanti che entrano neW equazione della cuhyi. La curva trascelta del fondo sia una parabola cubica del primo ge- nere , nella quale le ascisse nominate x , siano proporzionali ai cubi del- le semiordinate , cioè j 3 Tal curva è stata adottata dallo Zendrini nel suo cap. c). dell' acque correnti , ed era stata prima di Ini trovala assai confacevole all' anda- mento di molti fiumi dal Barattieri nella sua architettura delle acque par. 1 lib, 6 . La prima cadente sia Impostata alla foce di Primaro sulla scorta fe- dele del Guglielmini, e di Eustachio Manfiedi. L' asse della curva mettasi parallelo alla linea orizzontale . La distanza delle due cadenti facciasi a L' altezza della seconda cadente della linea orizzontale si faccia b La lunghezza di un miglio, a cui rapportasi la cadente sia. e La prima cadente facciasi /" e per essa passi la linea orizzontale La seconda cadente facciasi e L' ascissa al solito jr E la semiordinata y r^ 1 1^ • r'ibce — 3aef~] hej Dedurremo 1 equazione j-j -h j — . - „ |/ = ,- -1 ^ T T,r , ,, /'MM — ief \ E il cocficentc di j = 2 Al, sarà r = M rt V ( — -, 1 Sarà dunque nota la scmiordinata costante che dovrà poi servire per determinare 1' andamento della curva in quanti altri punti si \oglia. XIMENES hy5 COROLLARIO I. §. 29. Se ncir equazione del problema sostituiscasi il valore della y , dedurremo il valore della x, che sarà un' ascissa costante. E da' due valori della ^ e della x già (Issati , ne risulterà il valore del ])aranctro della parabola cubica . COROLLARIO II. §. 3o. Sembra molto più guisto 1' andamento del nuovo fiume regolando- lo col sopraddetto problema, che secondo il metodo adoperato ne' proget- ti. Primieramente perchè i salti, che si fanno dalla prima porzione di cadente alla seconda e dalla seconda alla terza ec. non sono fondali né sopra alcuna teoria né sopra alcuna osservazione. Non sopra la teoria, perchè come è stato detto essa insegna al ccjiitrario , guicchè dopf) 1' in- gresso di un fiume, le cui materie siano omogenee al fiume principa- le, non solo ne' punti inferiori, ma eziandio uè' superiori interviene mialche piccola mutazione sinu ad un certo segno; ma se poi 1' influente porli materie eterogenee , e più pesanti , allora succede una elevazione di fondo anche ne' punti superiori . Non sopra la pratica , percliè trop- pe osserN azione , e misure \i vorriano in altri fiumi analoghi al nostro, e si penejà non poco a trovarne un solo, che abbia una suflicente a- nalogia al nostro fiume. Secondariamente perchè questi salti non son fondati né sopra la por- tata de'niio\i influenti , né sopra l'altezza celle piene dedotte, né so- pra gli aumenti delle velocità, né sopra alcuna funzione di queste gran- dezze . Se io domandi^ per esempio per qual ragione il iiuoxo fiume da S. Alberto al Santerno abbia once 10 di cadente per miglio, e jioi dal Sanlerno al Sillaro salti alle once i5'f io non so qual ragione potrà mai immaginarsi di sbalzo sì ro\inoso . Perché dalle once 10 non si pas- sa alle once la 0 alle j3? Perché al contrario , ritenendo le once j5 couu; più corifacevoli al nostro fiume , e prolungando la cadente verso del mare, non si irasceglie quella delle once 1 '2 invece delle once ic? Non sarebbe per awcniura la vera ragione, perché così e non altri- menti le cadenti si adaitan bene alla giacitura delle cam])agne , come se questa, e non già le leggi nniolabili della natura fossero i \eri eleiuen- li del presente problema . E dall' altra parte la minima variazione in- trodotta, come é stato lungamente provato, costituisce la canipagiiii , e i suoi scoli in uno stato iuoperoso e infelice 25 fc)4 XIMENES PROPOSIZIONE Vili. PROBLEMA §. 3i. Data la ciuva della cadente, e le sue quantità Ilare la vera gindua: le cadenti intermedie , costanti determinare la vera graduazione di tutte Col valore delle lettere determinate nella proposizione antecedente viene a trovarsi la sotto normale di un qualunque altro dato punto, e così di tutti gli altri punti intermedi . Indi facciasi , come la semiordinata alla sottonormale, cosi la distanza di un miglio al quarto termine, die sa- rà la cadente del dato punto , e di quant' altri punti si vogliano , e co- sì si avrà la graduazione cercata. ILLAZIONE I. §. 02. Se la prima cadente alla foce del mai'c sia per esempio di once 12, e r ultima di once 18 e 9; e con queste grandezze e la lunghez- za della linea di Primaro si vadano determinando tanto le cadenti , quanto le distanze de' punti dell'alveo dalla linea orizzontale , si trove- rà che r andamento della curva viene a sollevarsi notabilmente sopra la cadente delincata, e viene in conseguenza ad aflbgare la foce degl' influenti , e degli scoli , La stessa cosa succede sì rapporto alla linea Ferrarese, che rapporto alla linea superiore assumendo per quella la ca- dente ultima di piedi 2. 2.4 e per questa la cadente di piedi 2. 6. o, ora essendo questo 1' andamento il più verisimile del fondo fondato so- pra r autorità, e le osservazioni del Barattieri, e dello Zendrini, e so- pra gli altri elementi più certi e sicuri , ne nasce in conseguenza 1' in- sussistenza delle tre cadenti di già assegnate dagli autori de' progetti. ILLAZIONE II. §. 33. Che se il genere della curva volesse variarsi , o volessero sopra più certe osservazioni fondarsi le dimensioni delle due cadenti in que- stione , come certamente potrebbe farsi , allora ogni buona regola esi- gerebbe , che prima si fissassero tanti elementi gelosi , e diilìcili , e si paragonassero all' andamento di una curva migliore, e poi riportando que- sta curva ad un dato jìrofilo di terreno si rilevassero le conseguenze o dannose o favorevoli all' intendimento presente . Ma 1' avventurare un poligono di cadenti ripartito sulla giacitura della campagna per la soluzione XIMENES J9Ó di un problema tanto intrigato, non parrebbe verameuie, clic fosse la vera rc^'ola per aflari di sì grande importanza . ILLAZIONE III. §. 54. Se si assnmano due cadenti d' una qualche linea, per esempio deìla snperiore, della stessa misura di quelle che sono state adoperate dal- l'autor del progetto, e se con esse e coli'' uso del problema dcscri\a- si la curva del l'ondo , essa in moltissimi punii verrà a discordare col- le cadenti dell' autore . Assumendo per esempio la cadente al Santeriio di once i5 e la cadente a Malacappa dionee 5o , la prima cadente da S. Alberto al Santerno riuscirà maggiore di once 10 e lo stesso segue in altri esempi . Dunque la cadente di once 10 mal si accorderà col Ne- ro andamento del fondo. PROrOSIZIONE IX. PROBLEMAIII. §. 55, Data la curva del fondo di un fiume, che si metta pei' ora di un alveo jvgolare e costante , e data la portata del medesimo determinare la curva della piena. Questo problema è stato sciolto dallo Zcndrini al capo (3 del suo to- mo intitolato „ Leggi e fenomeni delle acque correnti „ Ma la sua soluzione è cortamente difi'ettosa , perchè egli non v'introduce 1' tlenicn- 10 necessarissimo delle resistenze, dalle quali a mio credere dipendo- no le ali'ezioni principali della curva che si ricerca . E ])cr mancanza di tale elemento sarà addivenuto che le dimensioni della sua curva mal corrispondono alle osservazioni da lui medesimo fatle sul Po e snl- r Adige. • Per introdurre adunque V elemento delle resistenze , si consideri che i fiumi ne' loro punti superiori ritengono per un certo tratto quella ve- locità, eh' è originata dalla loro caduta. Ma siccome questa velocità e sempre diminuita dalle coiuinue resistenze, che operano, o come le^e- locilà 0 come i loro quadrati, indi ne dee seguire, che pervenuto il fuimc ad tin cerio punto , dove le resistenze e le forze vengono a bi- lanciarsi . incominci esso a correre non già j)er le leggi della caduta . ma per le pressioni dell' altezza della piena, cioè incomincerà da quel punto la resistenza a superare la forza della caduta , e indi crescendo ic)G XIMENES le nliezze delle sezioni ne nasceranno quelle affezioni 'della curva che , sono por accennare . Sia per tanto QFB ( tav. i. fig. l\. ) la curva del fondo di un fiume. B x\. r altezza della prima sua sezione, che si abbia a considerare per 1' eirctio di una diversione; ]N H sia 1' orizzontale che termina al punto II della foce. Al punto 15 si faccia passare la linea ^ert^caIe MBN, alla quale si conduca BP perpendicolare, e che esprima la \elocità del fluido al punto B. Sia B M quell' altCEza, da cui un corpo cadendo ac- quistasse la velocità BP. Al punto B conducasi la tangente alla curva del fondo, e si faccia BI==BP, conducendo la parabola ApoUoniana \ia uguale all'altra MBP, lo spazio parabolico At, IB esprimerà la quantità del fluido, che passa per questa prima sezione . Ora si consideri un' altra sezione CI) del medesimo fiume, per cui converrà determinare la velocità fi- nale D^, che dipende da tre elementi. II primo è la caduta che ge- nera la velocità VX. Il secondo è la pressione della colonna d' acqua 33 C, che è 1' altezza della piena al punto C. Il terzo è la resistenza , che va distniggendo la quantità del moto , la quale si faccia come la semplice velocità, o come il suo quadrato, e sia rappresentata dalla cur- va STZ, nella quale per esempio la semiordinaia TV csjirima la re- sistenza della sezione al punto D . Finche I' area della curva delle resistenze è minore dell' area della curva delle velocità , 1' altezza della sezione C D va scemando , perchè in tal caso la velocità è in aumento . Nel caso dell'ugualità delle due aree, la CD dev' essere la minima. Ma da quel punto essendo le resistenze maggiori dell' area della velo- cità , la piena dee aumentare le sue altezze , e ciò sino ad un certo punto, per esempio E, do\c ritrovasi il colmo della piena, o il mag- gior ventre della medesima . Ma perchè la massima altezza della sezione FÉ porta di bel nuo- vo l'aumento della velocità, incomincerà la curva a diminuir di bel nuovo le sezioni dal punto E sino al punto S , eh' è la sua foce ma- rittima , Le resistenze del problema potrebbero considerarsi sotto un' altra for- ma, a\ertendo che un ramo inferiore del fiume fa resistenza al corso . e per regolarne le arginature , Questa proposizione può facilmente dimostrarsi , ma per evitar la Inn- ghezza basta il riflettere , che essendo considerabili le cadenti superiori in un certo spazio di tempo si farà maggior massa di fluido ne' punti di mezzo , che non accada nelle ipotesi delle cadenti più moderate . Onde scemando ne' punti di mezzo notabilmente le cadenti , il ventre della piena dee notabilmente aumentarsi . Il caso succede appunto nella linea superiore, nella quale si principiano le cadenti da punti inleriori delle once io, e poi ne' punti più alti si assumano di once 5o per miglio. PROPOSIZIONE XI. §. 30. Se il can>o di un nuovo fiume restasse talmente incassa- to , ed internato nel terreno che gì' influenti , che dovessero entrarvi venissero a guadagnare una cadente assai più considerabile di quel- la , che avevano prima dell' inalveazione , quando questa fosse ese- guita, gì' influenti vi convoglieranno materie più grosse di quelle, che prima portavano , le quali restando incassate nel cavo del fiume ne eleveranno il suo alveo infino a tanto che la nuova cadente del fiume , e dell' influente abbiano tra di loro un certo rapporto , qua- le viene ad esigersi dilla portata del fiume, e dall' influente , e dalle materie di questo , e di quello . Essendo certo che nel cavo de' signori Ferraresi , e nella linea snpe- periore, il Sillaro, la Quaderna, la Centonara , ridice, la Savena, ed il Reno, che sono torrenti assai torbidi si troverebbero nel caso di un au- mento considerabile delle loro cadenti , sarà altresì innegabile che essi (1) Risposta a' signori Ceva a Moscalclli . XIMENES 199 jioriando nel loro nuovo recij)ientc materie più grosse , che ora non fan- no ne' punii risj)elli\i, ne verrebbe sujseriurnienie , ed inferiormente un tale alzamento di fondo, quale conviene a quel segreto rapporto , che sempre hanno le cadenti, le torbe , e le acque dell' influente , e del re- cij)ientc . Ed è noto dalla dottrina del Guglielraini , che in tal caso una delle due dee succedere , cioè o che il fiume muti il suo corso , o che ritenendolo alxi il suo alveo. Io ho detto quel segreto inppoi'to , per- dio r arte di proporzionar la cadente del liurae principale , e degli in- fluenti , o tra di loro , o colle acque e torbe che portano , non era sta- ta trovata al tempo di Eustachio Manfredi. (1) Le chiuse immaginate per frenare le ruinose cadute delle materie gros- se nel fiume, considerandole tali, quali ci sono state descritte, non pos- sono mai produrre 1' cfl'etto che si desidera. Poiché o esse sì assu- mono come un lavoro provision-ale inventato per produrre più lentamente queir aggiustamento d' alveo , il quale tutto ad un tratto porterebbe la mina totale del flume , ed allora dee finalmente giugnere un tal tempo, in cui la cadente dell' influente, per esenpio dell' Idice , venga ad acco- modarsi alla cadente del nuovo iiume . Or io dico che sì nel tempo dell' aggiustamento dell' alveo , che nel tempo posteriore al medesimo , le due cadenti del nuovo fiume , e dell' in- fluente debbono accomodarsi con una certa proposizione luiora occidta , elevandosi da una parte l'alveo del fiume principale, e dall'altra l'al- veo dell' influente , per modo che le due acque, le due torbe, e le due cadenti abbiano fra di loro quel rapyìorto che noi ignoriamo. O le stes- se chiuse si hanno a considerare , come un lavoro stabile , e permanen- te , ed allora non solamente andiamo incontro a tutti que' casi , ne'' qua»- li le chiuse anco più custodite, soflronoo patimenti o strappi di qualunque sorta; non solamente ci aggraviamo di una spesa esorbitante e conti- nua, qual si esigerebbe dal numero prodigioso di 10, di 12 e di j/^ chiuse per ciascun influente ; ma di più possiamo fondatamente temere dj quella durevolezza, che ci lusinga, e ciò per le ragioni, che mi riser_ Lo a rilevale in una maniera pratica sopra l'esecuzione de' nuovi tagli BPSBBPi (1) Risposla a' signori Ceva , e Moscatelli „ mcnlic non si sa, rlie vi sia nò ix'golu „ pei- adaUarc e piopoizionarc ]a pcnilenza e capacità di un alveo a tante acque . „ uè esempio di clii 1' abbia ncppuic tentato • 200 XIMENES PROPOSIZIONE xn. §. 3g. Gli elementi sopra de" quali si fonda il computo delle tdtezze delle piene per i nuovi influenti non sono tanto certi, che replicando il problema tante volte qnanti essi sono, non ne possa nasccìv un er- rore considerabile da non potersi coTTeggere con alcuna regola idrometrica . Lasciando stare alcuni elemeuli e considerazioni secondario due sono gli elementi principali di questo problema, cioè la portata dell' inlluen- te e del recipiente, e la scala delle velocità del llnido . I metodi per la portata delle piene, sono o dipendenti da qualche problema idiome- trico , che a mio parere non bea si adatta alle circostanze locali , o connessi coli' attuale misura della velocità superficiale in tempo di pie- ne. È ben visibile quanto sia grande la diflicoltà di tali osscr\ azio- ni. Io altro non desidero che di essere istruito de' metodi tenuti, del- le osservazioni fatte , e di tutta la serie di questa operazione , che io reputo dlllicilissiraa . E quando anche resti accordato , eh' essa sia riuscita con precisione , converrà poi dubitare della scala della velocità , se essa sia una para- bola apolloniana , ovvero un triangolo , ovvero im' altra cnrva più cor- rispondente alle osservazioni . 11 signor Pitot (i) ha osservato che la velocità della superficie di un fiume, va crescendo sino ad una determinata profondità del medesimo, di dove comincia di bel nuovo a scemare , restando tenuissima verso il fondo del fiume . Una tal cur\ a dunque non è la parabola , né il trian- golo , ma un' altra cnrva ben dill'ereute , che forse sarà meglio descri- verla adattandola alle osservazioni atluaU , che cercarla nelle curve geo- metriche . E benché io non neghi che in un solo influente, adoperando o una scala o un'altra per la velocità, i risultati discordino mediocremente, pure negherò sempre che replicando un tale problema tante volte , quan- ti sono gì' influenti , la somma degli errori possa dirsi disprezzabile . E se la somma degli errori riesce notabile, con qual sicurezza diremo, che essa al tal punto alza piedi i5, al tal altro piedi 16 e mezzo? Dipendendo le arginature dalle altezze delle piene , csie pure saran- no incertissime e non mai valevoli alla certa diffesa delle provincie. (1) Memorie della reale Accademia delle Scienze anno i^Sa XIMENES 2C» PROPOSIZIONE xm. §. ^o. Gli elementi che entrano nella foiinazione della cadente di un fiume non sono tanto certi, che noi /xìssiamo deteiini- ìiarli con isperanza éi neppure approssimarci alla verità. E primieramenlc in questione qnali .siano questi slessi elementi . Ma inlroduccndo quelli, che paiono \erisiniilij veggianio se il problema può essere detcrniinaio . Sia il seno dell' angolo clie fa la cadente coli' orizzontale =S. La resistenza del fondo dicasi R Questa resistenza può consisiere nella gravità delle materie, può con- sistere nella lor coesione, può consistere nell'uno e nell'altro. Per certo che una colonna acquea, che passa sopra dei fondo a se- conda di una piena, colla sua gra\itazione e peso sconnetta e sconqiou- ga le parli del fondo. Onde 1 altezza di tal colonna dicesi A, cuna sua radice dignità o funzione dicasi N. Quanto maggiore è il numero di tali colonne escavatrici , tanto mag- giore è r csca\ azione . Onde la velocità della piena, che è come il nu- nero delle colonne dicasi V , e la sua funzione V '» , La maggiore o minore gravitazione di tali colonne verticali insistenti sopra del lòndo , contribuisce al maggiore o minore prolondaniento. (.)n- d' esso sarà come il seno del complemento dell' angolo della cadente R = '\ (tt — ss") . Onde avremo questa equazione S ="t — 77 — -^ , . ^V T \^ 1 f t ™ '"■ ò ò J n caso dell' ugualità porta 1' equilibrio tra la cadente, e le forze a- daitate o [)er aumentarla, o per iscemarla . Se le forze siano maggiori della S, essa scemerà coll'emmissione del imo\o fiume. Se siano minori aumenterà. Or chi è mai degli autori de' progetti, che 2)0ssa fissare il valore della lettera II ? Il valore della lettera A è dubbioso per la proposizione antecedente- dunque niiuio potrà assicurare , se tal cadente e ciascuna sua porzione sia nel caso dell'ugualità, 0 nel caso di aumento, 0 nel caso di de- cremento ; onde e O a O L L A II I o I. §. /li. La didìcoltà di ben valutare la forniola -; — - — --7 -; cresce / ' A''N "^\/{tt—-ss) 26 2ca XIMENES a dismisura se si considera che il miovo fiimie non è già perenne , ma un loi reme composto di più torrenti , che rare \olte si combinano in una .piena simultanea . Accade, che il Sauierno, che nasce dalle alpi dtl- ia Tra\ersa venga gonfio in un tempo in cui le acque del Reno, che partono dalla Zalvana , sono assai scarse e mediocri come quelle , «he sorgono da origini tanto lontane dalle jirime , Dunque la pie- ua sola del Sanleiino tenderà ad elevare il fondo , scemando assai il valore della A e d«lla V. Toccherà poi alle piene superiori del Reno a profondarlo di bel nuo\o. Ed in tal vicenda di aumenti e dccre- menli della lettera S, sarà ben malagevole a lassare Io stato jnedlo j e quasi costante della medesima, ■COROJ.LARIO II. ^ ^1. Ma se la ktieraR variasse secondo la varietà delle materie portale «la' torrenti, com'è assai naturale che in ciascun progctlo intervenga, qual metodo terremo per fissare la graduazione? Quale per dedurre gli alzamenti superiori del fondo ? Quale j)©r isiabilirnfi lo stato medio e più permanente ? PROPOSIZIONE XIV. §, 45- •^^ ^^ cedenti de' tre pfogetti si lascino senza la niiniina variazione quali sono state delineate da' loro autori , e l' altezza delle piene si aumenti a tenore della esigenza delle proposizioni an- tecedenti , e delle immediate osse/vazio/d , determinare se gli scoli principali della Romagnola e della Romagna abbiano buon recapi- to nel nuovo fiume . Il v&ntre della piena siili' Adige ne aumenta 1' escrescenza di circa 5 in 6 piedi per lungo tratto , conforme alle osservazioni già citato dal- lo Zendrini . Onde se per tal ragione venisse ad aumentarsi ne' piuiti intermedi del nuovo fiume di 3 in l\ piedi sopra 1' andamento della pie- na disegnata , non si farebbe cosa alcuna contraria alle leggi e feno- meni dell' acque correnti . Che se a qiiest' aumento lui altro se ne a^iunga , che nasce dal fatto medesimo, ne verrà un'escrescenza maggiore. 11 fatto è, che per le dimensioni del profilo convenzionale , 1' altezza della piena al Santer- no si eleva sopra il fondo attuale di piedi i8 e mezzo. La piena dedotta dal progetto de' signori Bolognesi «opra la loro cadente, sarebbe di piedi i6" ne' punti bassi. XIMENES 2o3 L' aliezza della cresta degli argini sopra la cadente della linea Fer- rarese sì fa di piedi iH. Onde la piena di piedi ìG lino a S. Alberto. Una simile altezza nella linea superiore dedotta dal profdo in rap- porto ayli argini , e di piedi 16 e mezzo ne' punti inferiori, e ])erciò togliendo piedi 'i del vivo degli argini resterebbe la jxieua di piedi ì\ e mezzo . Diuique ki piena attuale del Primaro al Santerno, computata dal suo fondo , è maggiore che non sono le tre piene divisate nel progetto de- gli autori de" progetti, riportandole alle rispettive cadenti. Dall' altra parte . chi è che non vegga che le piene attuali del Pri- maro sono minori di quelle , che verrebbero se le acque degl' inlluenti senza spagliar nelle Aalli fluissero immediatamente nel nuovo fiume; e se il Hume ideato racchiudesse le sue acque incassate tra gli argini , le quali acque ora per molte e molte miglia liberamente traboccano dalla spalla destra nelle valli e ne' terreni prativi. Diuique è cosa evidentissima , che le piene delintiite in carta dagli autori de' progotti, debbano notabilmente aumentarsi, non solo per il ventre della ])iena , ma ancora per il confronto dcl't' misure attuali. Che dirò io delle piene del solo Reno rilevate dal profilo sottoscrit- to, nel quale al punto di Malacappa rilevasi l'altezza della ])iona del di i5 Novembre 17G1 di piedi l'ó once 8 ? E egli mai verisimile che il solo Reno faccia a Malacappa le sue massime escrescenze maggiori di piedi «8, e che poi 1." acque del medesimo Reno combinate in quel- le di tanti e si grossi inlluenti nei punti inferiori , dove La cadente del fondo è tanto minore, non abbiano a gonfiare più di piedi 16 ovvero di ]4 e mezzo. Valendomi dunque della ])iù gran moderazione per correggere il di- fetto delle piene, io farò che tutti questi aumenti non olirej)assiiio i piedi 3 e mezzo, i quali in rapporto alla linea superiore che mette la piena piedi 1 e mezzo piti bassa delle altre doMcbbcro ridursi a piedi 5. Da questa ipotesi nascono le tre ta\ole seguenti. ao4 XIMENES TAVOLA I. Nome tlegl' influenti San terno Fossa del Vescovo Canal della Bastia Cavo Bolognese e Zaniolo Fossa Cacciarina Canal Saraini Loro fondo sol lo la iriassiiiia cscie- scen/n alUialc di l'riniaro piedi 12. 1 1. 1 1. 33 33 9- 53 11. 33 IO. IO o 3 9 9 Loro fondo sollo la Loro fondo sollo la |)ieiia del j)rogotlo piena correità poj' Bolognese la presente ipotesi pie
  • j 6. o 3J li. O Zaniolo " 9- 3 '■* 9- ^ w 1 4- ^ Fosso di INIedicina )3 >j j 1 . 3 » iG. 3 Corccchio ■» (i rz 5J o. O » i3. 5 Condotto Quadenicllo 3i 5j 1 5. o 5J 20. o Fossetto della Selva 5J « i6. IO 5j a 1 . I o Il trabocco degli argini sì del nuovo fiume che degli scoli della campagna sarebbe inevitabile. Le acque di questo fiume benefico si ele- veranno sopra il fondo dello Z,ariiolo piedi cinque e un quarto di più, che ora non fainio . L tal sommersione si comunicherebbe a proporzio- ne avvanzandosi assai fcliccjucnte ancor sopra i piani piìt fruttiferi de" ter- reni di Coiiselice , Imolese ec. Adunque questa nuova ij)olesi tanto ben fondata sopra le misiue at- tuali, e sottosci itte , e sopra le generali osservazioni e fenomeni delle piene, porterebbe 1' allagamento di una provincia sì utile all' «rario pon- tificio qual è quella della lìomagna. limi i casi considerali sin' ora non sono già punto fortuiti, ma soii necessari . Che se si abbiano in consitlerazione ancora 1 casi fortuiti delle corrosioni , delle polle, e de' patimenti dogli argini, ne' quali in- ter\engono senq)re delle rotte ro\inosissime ancora ne' fiumi più regolati, ioG XIMENES e guardali si concluderà se sia a beneficio o ruina quello , che al- la povera Romagna si va procurando sotto sì hegnigne aj)parenze . E si avverta bene , che le conseguenze di tali rotte tanto più sareb- bon funeste particolarmente alla destra della campagna , quanto più i nuovi tagli si fanno avvanzare ne' terreni più alti; giacché allora gli allagamenti delle piene minaccerebbero più alto e più ampiamente quei piani , che ora sono lontanissimi dal menomo incomodo delle acque pro- prie , e delle straniere . Chiuderò queste mie proposizioni con registrare fedelmente il testo dell' immortai Guglielraini sopra le nuove inalveazioni , aflinchè non sola- mente dagli uomini intelligenti, ma eziandio da qualunque altra persona, sia ben compreso il gra\ e rischio , che si corre ne' progetti delle nuove e generali inahcazioui. 3i Benché ( ei dice ) il detto fin qui basii per mostrare V impossibilità della prelesa inalvcazione , nondimeno quando anche la campagna fosse tanto alla , che bastasse a tener incassata per tutto , e parpeiuamente r acque, l' eseguirla sarebbe un' opera alla cieca per più capi. Primo , percliè lale intriipresa non ha esempio che possa dar norma . Secondo , perchè non è stata trovata finora 1' arte di proporzionare r alveo in profondità, e la larghezza de' fiumi uniti insieme. Terzo, perchè non basterebbe forse ne meno, perchè i torrenti vici- ni a' monti non vogliano limiti alle loro larghezze. Quarto finalmente, quanti accidenti impensati atti a diflìcultarne , di- sturbarne, ed impossibilitarne l' esecuzione possano succedere (i)-" RECAPITOLAZiOiVE DELLE MATERIE PRINCIPALI CONTENUTE IN QUESTA ME- MORIA , E COROLLARIO GENERALE §. 47. Mi sembra di avere nella serie di questa memoria fondatamen- te provato . 1. Che le cadenti adopernifì dagli autori de' tre progetti sono con- trarie alla dottrina de' primi sciillori dell' arte , e determinatamente del Guglielmini , e di Eustacliio Manfredi , e ciò non solo in rapporto al principio delle cadenti , ma eziandio alle loro grandezze , come rilevasi a' §§. 8, e 12. a. Che riportando il principio delle cadenti alla foce marittima sulla scorta di si g.ia\i autori, ne nasce un rovesciamento totale degli scoli. e delle camj)agMe adiacenti, e ciò in rapporto a tutte tre le linee pro- poste nella visita ; veggasi §. 3. 4- &. 6. 7 . (1) In una scrittura per parte de' signori Bolognesi . XIMENES 207 3. Qic similmente aumentando le cadenti secondo 1' opinione del Gn- l^lieluiini , di Eiistaciiio Manfredi , e di Gabriele Manfredi ne risulta un iricomodo consid('r;i])dc alia felicità degli scoli, come , a' tj§. g. 10 11. 4- Che U!;a simiK; inuiliciosità degli scoli nasce se le cadenti vengono corrette coli' uso di quelle che lia il Reno o alla rotta Panfìli , o alla rotta Sampieri . o a Malacaj»pa, come rilevasi da' §5. i3. 14. 1 5. iS, 5. Glie qnalniiqne nno\a variazione che s' iiilioduca col debito fon- damento nella dimensione e ordine delle cadenti , viene similmente a perdere gli sculi della campagna, ai §§. ly e j8. 6. Glie delincando la linea della nuova j)iena secondo quella penden- za che si osserva attualmente tra il fosso V-cccIiio e il Priniaro , pren- • dcndo tutte le misure de' profili sottoscritti, questa linea viene a sor- uioiiitare la maggior parte delle ideate arginature a destra e sinistra , e ciò particolarmente ne' due progetti di Primaro e della linea l'errare- se , carne dal §. J 9 al aS. 7. Glie regolando le nuove piene sulla scorta delle attuali pendenze delle piene del Reno dedotte dai profili sottoscritti , queste vengono si- milmente Jà so\eichiar le inmiagluate arginature de' tre progetti. V^eg- gasi ai §§, a6 e 27. 8. Glie delineando la cadente secondo quella curva che è stata am- messa dal Barattieri e dallo Zendrini , questa pnre viene ad ullbgare le foci degli scoli de' territori adiacenti , come dimostrasi dal §. ti'ò fino al 54. 9. Glie la vera cur\a delle piene dedotta o con un problema idro- metrico, 0 con le immediate osservazioni fatte sullo Stirone, sull'Adi- ge e sul Po, è lontanissima da quella, che gli autori de' jirogetli han- no destinata alle acque in questione , come dimostrasi ne' §§. 55, 3G', e 37, 10. Glie ne' due progetti della linea Ferrarese e della superiore, la •maggior cadente che acquistano gP inlluenti . viene ad elevare il fondo del nuovo linnie in sì fatta maniera, che non vi è nò arte ne metodo per fissarne il confine come al §. 38. Ji. Ghe gli elementi sopra di cui vuol fondarsi il computo delle al- tezze delle piene per la venuta de' nuo\i inlhicnti , sono incertissimi, come si mostra al §. 3t). 12. Ghe gli elementi necessari alla dottrina generale delle cadenti contengono in se medesimi tale incertezza, che sopra di essi non può fondarsi una risoluzione sicura, conu; si j)io\a ai §^'.4*^1 4'» ^ 4-- i3. Glie finalmente lasciando le cadenti come sono state disegnale da' loro autori , ma aumentando la superficie delle piene secondo che esigf)no -le leggi ed osser\ azioni delle medesime, e le immediate misu- re dedotte da profili sottoscritti, ne seguirebbe il lrab(jccainento delh; 2o8 XIMENES arginature . sì del fiume principale , che degl' influenti . e degli scoli della campagna. Ne seguirebbe ancora la sommersione delle campagne ora frnititere , come dimostrasi dal §. l\i) sino al l\^. Sembra pertanto che essendo tutta questa materia piena di tanto pe- ricolo ed incertezza , e ciò non solamente negli articoli di minore im- portanza, ma eziandio in quelli dell'ultima conseguenza, non sia cosa punto coerente né alle leggi dell'umana prudenza, nò alle regole del- l' economia , uè alla conservazione delle prov lucie interessate , n<"; alla gloria del principato F avventurare per ora risoluzione veruna intorno ad una questione sì rilevante qual è la presente . A questa memoria sopra la teoria delle cadenti ec. un' altra potrebljo aggiugnersene tutta relativa alla pratica ed alla esecuzione de' progetti delle nuove inalveazioni , per la quale mi manca non solo il tempo, ma eziandio molte osservazioni locali , che mi sarebbono necessarie . Riser- bando adunque questa memoria a miglior congiuntura, posso per ora sol- tanto avvanzare ; che i progetti de' nuovi tagli per inalveare tanti tor- renti in un nuovo fiume , mi sembrano allatto ineseguibili , e ciò perchè una lunga esperienza mi ha insegnato che molte operazioni , le quali in carta facilmente si descrivano , trovano poi nelì' atto dell' esecuzione in- toppi , e difficoltà insuperabili . Cento li 27 Maggio 1762. DELLE CAGIONI E DE RIMEDI DELLE INONDAZIONI DEL TEVERE DELLA SOMMA DIFFICOLTA d' introdukue ^na felice e stabile navigazione DA ponte nuovo sotto PERUGIA SINO ALLA FOCE DELLA NERA NEL TEVERE E DEL MODO DI RENDERLO NAVIGABILE DENTRO ROMA DI ANDREA CHIESA E BERNARDO GAMBARINI . *7 PREFAZIONE 211 'lan maraviglia è , che due gravissimi errori intorno alle inondazioni del Tevere , 1' uno di Storia , 1' altro d' i- drometria , non pur alle deboli , e sconsigliate menti del volgo siano penetrati, ma d'una in altra Locca passando, e di forza e di favore crescendo , sieno stati di poi pres- so che da ogni ordine di persone volentieri ricevuti , i so- li eruditi , e dotti uomini rispettando , i quali non si la- sciano sì agevolmente né sopraffare dalla moltitudine , né deludere dall' apparenza . Tengono alcuni , ed altamente si lagnano , che le straordinarie escrescenze del Tevere sieno a' dì nostri divenute e frequenti , e gagliarde più dell' u- sato . Questi alla verità della storia manifestamente si op- pongono , ed alle tante iscrizioni , ed alle tante antiche memorie , che si osservano nelle lapidi , e si leggono negli autori : le quali del numero , e della violenza delle inon- dazioni ancor ne' tempi da noi lontani , e della cura , e della sollecitudine de' consoli , dcgl' imperadori , de' magi- strati, de' sommi pontefici per ripararle fanno ampia, e si- cura testimonianza . Basti , che senza mettere a conto le men nota hi li per lo ])iù trascurate dagli scrittori , dalla in- fanzia di Romolo a tutto il iStjB trentasei ne annovera Ja- copo Castiglione , quali da sterminato allagamento di cam- pagne , e di strade , (|aali da sovversione di ponti , di ca- se , di tempj , e quali in line da morte d' uomini , e di be- stiami orribilmente accompagnate; e dal iSqS sino all'ul- tima del 174^ altre non poche, benché solo le più memo- rabili , da i vari segni , e dalle varie iscrizioni o in colonne, Ili o in palagi, o in altri edifizi di Roma qua e là sparse, e notate appariscono . Altri poi sedotti ancor essi dal medis- simo errore , e il male de' novelli tempi a quel degli anti- chi falsamente anteponendo , con più falsi principi ne rin- tracciano le cagioni , e chi ( per tacere dell' altre ) ne dà colpa all' insigne alzamento del fondo , e chi alla danne- vole introduzione di maggior corpo d' acque d' alcuno de' tant' influenti , che metton foce nel Tev^ere . Alle opinioni de' quali , come non sostenute da verun fondamento o di ragione , o di fatto , resiste apertamente e la dottrina idro- metrica , e r esperienza . Sarebbe stato per avventura pregio dell' opera 1' ordina- re né più né meno 1' esatte ed utili osservazioni , che nel- le due prime relazioni di questo libro contengonsi , e po- scia darle alla luce , anche a solo oggetto di far manifesta con la scorta di esse la verità , di togliere il velo all' in- ganno , e di confondere la presunzione , e l' ignoranza . Ma la provvidenza , e pietà di N. S. Benedetto XIV felicemen- te regnante , il quale amando con paterna tenerezza i suoi sudditi sente ricadérsi sopra dell' animo tutto il peso delle lord disgrazie , ad altro più importante fine ha dirette le sue sovrane , e benefiche risoluzioni . Con questo mezzo senza del quale sarebbe vano ricorrere al giudicio de' Ma- tematici , e r aspettarne direzione , e consiglio , non ebbe egli sol tanto intendimento di scoprire quali non sieno , ma , s' esser può , più tosto quai sieno le vere sorgenti del- le inondazioni del Tevere, e di porvi, comecché sia, e quan- to r industria umana , la condizion de' tempi , e lo stato naturai delle cose consentono, il più acconcio, e salutevol riparo . Chiamati pertanto a Roma circa la fine del 174^ due in- gegneii bolognesi Andrea Chiesa , e Bernardo Cam burini impose loro d' intraprendere , e compiere con diligenza tut- te quelle operazioni , che al chiaro , e certo conoscimento del vero in si oscura , e difficile materia riputassero neces- sarie . Ed eglino prestamente all' opra accingendosi , né dal- la noia della fatica, né dal pericolo d'aria insalubre nella 2l3 calda stagione ritardati in pochi mesi a perfezione le tras- sero , e poscia in due relazioni partitaniente le dichiara- rono , r una delle quali alla visita delle Chiane appar- tiene , r altra allo stato ed adiacenze del Tevere . Laonde non è mestieri il ripetere di cotai loro lavori in questo luo- go la spiegazione, uè quanti e quali sieno , né c[uaJito al- lo scoprimento delle cagioni , e de" rimedi delle inondazio- ni conducano , dimostrare . Due cose però non debbono passarsi sotto silenzio . La' piima è , che il profilo e F andamento del Tevere da Mal- passo persino al Mare per lo spazio di 89 miglia , e can. bo5 romane seguendo il ramo d' Ostia , è di miglia 87 e can. 44^ secondando quello di Fiumicino , non solamente servono all' uso principale , al quale sono destinati , cioè di somministrare ai Matematici il fondamento de' fatti , o co- me chiamano , i dati , e la base per fabbricarvi sopra i loro teoremi , e proporri; i più atti e durevoli provvedimenti ; ma essendo 1' una e F altJ a operazione continuata supe- riormente da Maljiasso sino all' influenza della Nera nel Te- vere per lo tratto di miglia 67, e canne 334, e da quel luogo sino a Ponte nuovo sotto Perugia , essendosi nelF an- no 173^ per F ertetto , che sarà dichiarato in appresso, lat- ta la livellazione e F andamento del Tevere , che amen- due sono nelF Archivio di Castel S. Angiolo , e ciò si fece con l'assistenza di Monsignor Giovanni Bottari , e del Sig. Eustachio MaiilVedi , di celebre memoria, potrà ora como- damente , e con le debite riduzioni formarsi il ])rofilo di questo fiume, e tutto F andamento di quella spiaggia ridur- si ili una carta toj)ografica da Perugia ]ier sino al Marc ; documenti tanto più degni di (;ssere tenuti in ])regio , e a beneficio pubblico conservati , quanto forse fu biasimevole il lasciarne senza per sì lungo tempo un fiume sì illustre ed una ]iarte del dominio ecclesiastico sì ragguardevole . Al (jual line troppo, a vero dire, importante; della dure- vole loro conservazione ha la Santità Sua divisato non solo di collocarli, come prima saranno in pronto, nell'archi- vio di Castel S. Angiolo, ma di farli stabilinente^ipinge- re so\r' alcuna delle pareti della GaUeria Vaticana. si4 La seconda cosa importante a sapersi è 1' ordine supremo di Sua Santità in obbedienza , e venerazione del quale i due periti dopo la descrizione de' latti hanno aggiunte le loro teoriche , e pratiche riflessioni , ed esposte le cagioni o na- turali e necessarie, o volontarie e accidentali, che pro- ducono o accrescono le inondazioni del Tevere , ed accenna- ti i regolamenti , che per loro avviso potrebbono prendersi di minore dispendio, di più facile esecvizione , e di più ef- iicacia a scemarle , dappoiché inipossibil cosa è di toglierle intieramente . Le quali operazioni tutte , e le quali riflessioni vuole ora N. S. , che col mezzo delle stampe si rendano per cosi dire di ragion pubblica per eccitare ogni professore matemati- co a rivolgere a questa parte gli studi suoi , e ad impiegar- vi il suo sapere , imitando egli in tal guisa , o superando più tosto , mercè il valore de' mezzi alla ricerca , e conoscenza del vero apprestati, l'amoroso, e provvido zelo del suo glorioso predecessore S. Pio V. , il quale con pubblico edit- to invitò già tutti i più industri , e nobili ingegni a suggerire tjuah he riparo all' escrescenze , anche a' suoi tempi , straor- dinarie di questo fiume per sicurezza , e salute di Roma . Ed ancorché non lieve argomento della somma difficoltà del- la impresa ( lasciando stare la invariabile situazione di quest' alma città , e gli accidenti irreparabili delle 1 unghe piogge , e delle disciolte copiose nevi ) siano gì' inutili sfor- zi degli antichi imperatori, i quali nell'abbondanza, in cui erano, d' oro ,e di schiavi, e ad onta di tutta la loro vanità di combattere , e di vincere con V umana potenza i più for- ti impedimenti della natura , a questo male non ebbero vir- tù bastevole di provvedere , tutta volta non dcesi a' giorni nostri disperarne la cura , o alcuno , qual eh' ei siasi , alle- viamento, ne' quali la scienza dell'acque é a tant' altezza di perfezione salita , quanta non aveva senza dubbio in quei remoti secoli ottenuta . Né però alla sola materia delle inondazioni del Tevere ha ristrette il sommo regnante pontefice le sue paterne sollecitu- dini, ma cercando pure per ogni mezzo il sollievo , e la utilità ai5 de' suoi sudditi ha voluto che con le deliito osservazioni si riconosca, se , ed in qual giiisa possa introdursi la naviga- zione del Tevere dentro Roma , non altramente , che fuor di Roma la gloriosa memoria di Clemente XII. volle già ri- conoscere , se vi fosse via d' introdurla dalla foce del fiume Nera sino a Ponte nuovo sotto Perugia . Le due iiltime re- lazioni , che in questo lihro si leggono di queste due visite lySfi (*) e 1745 distintamente ragionano ; ed ha ora la Santi- tà di Nostro Signore stimato convenevol cosa di darle en- tramhc alla pubblica luce, la prima, perchè a vista della gravezza insopportabile della spesa, e delle presso che in- superabili difficoltà , le quali s' incontrano nella esecuzione degl'ideati provvedijnenli , si deponga per sempre il pensie- ro , e la speranza di sì dispendiosa , incerta , e malagevole impresa ; la seconda , perchè siano colle stampe ognora j^re- senti , e manifesti ad ognuno i mezzi proposti per rendere navigabile il Tevere dentro Roma , onde la s[)csa con 1' utile paragonando, e piacendo, e riputandosi vantaggioso il pro- getto di questa navigazione , possa quando che sia , abbrac- ciarsi senza bisogno di nuove osservazioni , o ricerche . (*) La rclaziunc fatta nel 1782 ù inserita in fine le quali cadute restano distribuite come segue . Dallo sbocco della Nera fino a ponte Felice la caduta del fondo, che quivi porta breccia grossa, è di palmi /\Q, once 10, e minuti 3, quel- la della escrescenza 1 742 palmi 49 , tj"ce 4 5 ^ minuti 2 , la distanza miglia 14, e canne 3c)6. Da ponte Felice fino in dirittura dell' osteria detta la Capannaccia , 0- ve continua il Tevere a portar breccia, ma più minuta; la caduta del fondo è di palmi 87, once 11 . e minuti 3, quella del pelo alto pal- mi go , once 3, minuti 3, quella dell'escrescenza ly/i'i palmi 8U, on- ce 10, e minuti 3 , la distanza miglia 35, e canne 3io. E finalmente dalla osteria Capannaccia fino a Malpasso cade il fondo palmi 23 , once 6, e minuti o. Il ]»elo alto palmi 28, once li , e minuti 2, l'escre- scenza 1742 palmi 3j , once 8, e mimiti /^ , e la. distanza è di miglia 1 7 , e canne ^gS. Onesto profilo somministra ancor esso alcuni lumi al caso nostro; ol- iredicliè ci è slato ordinato, jier unirlo all' altro })rolilo del TcAcre, che dalla Nera, proseguendo su])eriormentc , va a terminare a Pome Nuovo sotto Perugia fatto l'anno 1732 coli' assistenza del fu insigne signor Eustachio Manfredi , per riconoscere, se fin colà poteva rendersi navi- gabile questo fiume ; onde poi , mediante tale unione , si abbia una li- \ellazionc del Tevere da Perugia fino al mare . ■2-21 CHIESA E GASIBARINI Il profilo del signor Manfredi fu riferito verso il suo tonnine infe- riore allo slabile della soglia della stalla nella casa del passatore della barca di sotto d' Orle . Noi pure col protrarre sin colà la nostra livel- lazione, r abbiamo riportata allo stesso stabile, acciò possa farsi la ii- iiionc di un profilo coli' altro, siccome agevolmente può farsi la unio- ne de' nostri due profili . 3. Essendo di somma importanza della presente indagine , come a noi sembra , il dimostrare con distinzione la precisa situazione . grandezza , e qualità di tutti i principali impedimenti, che esistono nell' alveo del Tevere dentro Roma, tanto i visibili , che restano fuori d' acqua , quan- to gì' invisibili, che rimangono del continuo coperti dall' acqua, i quali si sono ricercati , e riconosciuti col mezzo di esperto nuotatore , né ciò potendosi agevolmente conseguire nell' andamento originale , e molto meno in quello ridotto ; perciò abbiamo trasportato in una proporzione triplicata il solo tratto dell' andamento , che da Ponte molle si estende per fino alla dirittiua delle -mura di Roma verso S. Paolo. E tutto ciò sia detto intorno alla spiegazione delle operazioni. Passe- remo ora a descrivere le particolarità, e circostanze che abbiamo os- servale, e che crediamo conducenti al fine del quale trattiamo, e que- ste sono le seguenti . Primo la linea del Tevere dalla parte di Ostia non ci pare protrat- ta in molti secoli più che circa miglia 3 , e quella della parte di Porto , o sia per il canale di Fiumicino più che miglia uno e mez- zo in circa . Ciò deduciamo dalla situazione degli antichi porti di Ostia, e di Traiano, le vestigie de' quali ora si trovano lontane dal mare le suddette distanze . Né questi verisimllmente dovevano essere fabbricati diversamente degli altri porti, cioè, se non precisamente sul lido del mare, almeno o poco lungi da questo, o non molto inoltrati in esso. A dedurre poscia la notizia della protrazione della linea del Tevere ne' tempi a noi più prossimi . cioè da circa 3 , o 4 secoli a questa par- te, basta osservare la situazione delle due torri antiche di guardia , quella lungo il ramo d' Ostia delta la torre Bovacciara , 1' altra lungo il ramo di Finniiciuo detta la torre vecchia, dalle quali situazioni si ri- cava, che per il primo ramo, la protrazione della linea è di circa mi- glia a e mezzo , e per il secondo , si riduce ad lui miglio scarso. Cre- diamo altresì essersi alquanto allungato il corso del Tevere per conto delle corrosioni alle ripe , per difender le quali trascurano i possidenti qua' ripari, che sogliono usarsi per impedire questi disordini. 2. Il Tevere sbocca le sue acque in mare a foci libere, senza veru- no impedimento , se non quanto alla bocca di Fiumicino , e lungo le sponde di questo canale , per buon tratto superiore resta fiancheggiato CHIESA. E GAMBARIM 113 con robuste palizzate, e ( corae chiamano) guardiani a mare, per co- sì tener quella Locca ristretta , acciò 1' acqua abbia attività di mante- nersi \\n canale in mare, profondo quanto basta per comodo de' legni, che ivi prendono porto; attesoché per la gran sottigliezza di questa spiaggia, anche allora quando il fiume corre ricco di acque, non si scandagliano nel suddetto canale in mare più che circa otto palmi di acqua . Alcune volle però neppure si mantiene questo fondo , e ciò succede quando i venti libecci , spirando contro questa bocca in tempo di ac- que basse del Tevere , sconvolgendo le arene della bassa spiaggia , i\ i le spingono, e depongono, formandone un ridosso, che non lascia tan- to di fondo , che sia suOiccnte , a permettere l' ingresso in porto a' le- gni più grossi carichi, se non con azzardo di perdersi, come alcune volle è succeduto . Tale ridosso di arena si toglie poi dopo alcuni gior- ni cessato il \ento , o immediatamente al crescere di molta acqua nel fiume . Tutto ciò 1' abbiamo verificato con la relazione de' più esperti marinari , che pervengono a questa bocca , e da altre persone pratiche quivi abitanti . 3. Essendoci noi ritrovati in tempo della visita alla bocca suddetta di Fiumicino, e lungo il corso del Tevere inferiore a Roma, in tempo che soUiavano gagliardi venti di mare contro la medesima bocca , e con- tro l'altra della Fiumara, ed all'opposto della corrente del fiume, quando questo scorreva sotto 1' altezza ritrovata nel lem])o della li\ella- zione , abbiamo osservato costantemente, che nel fiume in tal circostan- za, il moto della superficie dell'acqua si rendeva bensì alquanto meno veloce, ma non però ritardavasi in guisa da impedire il corso delle ma- terie galleggianti verso la ])arte infeiiore; anzi che queste movevansi in poco più tenq)o di quello, che poi abbiamo osservalo, allorché il fiu- me non agitalo dal vento, si trovava in ])lacido stato; e dalla bocca stessa di Fiumicino , dove il mare gonfio a cagione del vento è spinto in maggior altezza , e Con maggior forza contro lo sbocco , ed attra- verso della corrente, pure non cessavano le acque del fiume di corre- re in mare , ed i galleggianti da noi buttati in acqua d" innoltrarsi in esso. ]\è quivi certamenle abbiamo veduto suceetlere que' tanti esage- rati cileni perniciosi, de' quali van persuasi molti, che credono, che il vento abbia gran forza, ])er far gonfiare oltremisura il Tevere, e pro- durre le inondazioni di Roma. Che se ciò non abbiamo veduto succe- dere nello stalo suddetti) di questo llmuc , è ben da credere che mol- to meno succederà , atteso ancora i rincontri . che altronde ne abbiamo, in lem])0 di escrescenze, jìoichè allora 1" acqua costituita in maggior forza, più facilmente può superare il contrasto del mare agitato da' venti. ai^ CHIESA E GAMBAaiNI Il celebre Guglielmlnl nel suo trattalo della Natura de' filimi pag. 260 . , ed il lodato Manfredi nella risposta Ceva e Moscatelli inserita nel tomo 5. della raccolta degli autori di acque , comprovano miti gli etfctti da noi osservati , e concludono , che il vento opera insensibilmen- te contro la corrente de' fiumi . 4. Dalle replicate osservazioni ci siamo pienamente assicurali , che il mediterraneo a questa sottile spiaggia Romana nel suo flusso ordinario , non si alza più di un palmo e mezzo ; e nelle sue maggiori buraschc palmi cinque e mezzo , o poco più . 5. Il rigurgito del mare in tempo di flusso , quando il Tevere è basso, arriva fino a Dragoncello, cioè circa miglia g , e canne 255 distante dal mare per la Fiumara , e perchè il Tevere si ribassa qualche cosa di vantaggio , il rigurgito, a cagione della minore declività di questo pelo più basso , si estende v'erso lo sbocco del fosso di Pontegalera , vale a dire circa un miglio più superiormente . 6. Per la stessa ragione , ritrovandosi il Tevere nello stato della sua maggior bassezza , ed incontrandosi il mare in burasca , cioè alzandosi i palmi 5. , e mezzo detti di sopra , il rigurgito si estende assai più supc- riormente, il che però non possiamo indicare , mediante le osservazioni im- mediale , non essendoci incontrati in quesia circostanza ; ma possiam di- re secondo gì' insegnamenti de' sopraccitati autori, clie non può esten- dersi oltre il termine, al quale arriva l'orizzontale dell'altezza della HOSirea a tagliare il pelo d' acqua del fiume sì in questo , che in qua- lunque altro suo stato , clie nello slato dell' infima bassezza sarebbe cir- ca verso mezzo cammino . 7. A minori distanze delle preaccennate arriva il rigurgito del mare , quando 1' acqua del Tevere è alla , e ciò a causa della maggiore incli- nazione del di lui pelo in tale stato . Ciò pure abbiamo verificato nel- r altezza del pelo alto ritrovato nel tempo della livellazione , imperoc- ché su questo , il rigurgito del mare nel tempo del suo flusso ordina- rio , si fa insensibile alla Vignola . 8. Finalmente incontradosi il Tevere in escrescenza , ed il mare in burrasca , il rigurgito di questo si fa ancora minore dell' osservalo negli stati ])recedenli del fiume, talché come ci è staio asserito da persone pratiche , si fa insensibile in poca disianza dagli sbocchi , manifestandosi laholia solamente a capo de' Rami. Ed un tal' efietto così per appunto de\e accadere sì per la ragione suddetta della maggiore inclinazione del pelo suddetto della piena , che per tutte le altre ragioni accennate da' lodati autori , dal Gnglielraini ne' luoghi citati , e più difinsamente dal Manfredi in detta risposta . 9. Dalle susseguenli ulteriori osservazioni , e notizie di fatto , e da CHIESA E CATIBAUIM 220 (jnel (li più , che iii seguilo accciincreino , crediamo con sicurezza di poter asserire . che il fondo del Tevere non si sia alzato sensibilniciiie . Pei" conoscer questa verità mancano le notizie dello slato precederne del Tevere , e dall' altezza , alla quale sono arrivate le maggiori escre- scenze . non si può ricavare alcun lume sicuro, per essere queste fra loro troppo varie e diverse . Perciocché quantunque da molli anni a que- sta parte si osservino sempre più basse , essendo cerio , che F escrescen- za del 1742. fu più bassa della precedente del 1702. questa più della contigua del i()o2 , e questa pure più di altre prcedcnli : luiiavolta non proseguendo poi tutte le altre più antiche con quest' ordine , non si può provare cuucludeniemente per via di queste piene cosa alcuna in ordine ali" alzamcnlo del fondo. Conviene pertanto ricorrere ad altre pro- ve , ma prima la discorriamo così . Il Tevere è un finnic reale e perenne di ragguardevole portata di ac- que , che riceve sua origine dagli Appennini nella montagna dettala Fal- terona , e scorrendo più di 260 miglia , scarica le sue acque nel Medi- lerrauco ])cr le accennate due bocche . ricevendo V influsso delle acque di quaranta , e più tributari , come -riferiscono gli autori, e si raccoglie dalle più accurate cane geografiche. Pra questi influenti i principali sono il Chiagio , ( che prima in se rice\e il Topuio ) il ?\estore, la Ae- ra , che conduce le copiose acque j)crenni del ^ clino , ed il Teverone, fiume anch' egli perenne , e di gran portala . onde è facile a persuader- si , che stante la copia delle acque , che di conlinuo irasmellono qugj st' influenti, abbia la natura rassetiaio il fondo del suo recipiente, e dispostane la pendenza secondo la esigenza , e del corpo d acqua che conduce . e della maU'ria terrea ad esso incorporata , senza permettere che questa cada al fondo , e vi si stabilisca . Ed in fatti a noi sembra più che sufllcenic la caduta rilevata , come ne' profili ; e se per avven- tura si desse il caso, che alcune volle si facessero delle deposizioni, queste saranno accidentali , potendo ciò accadere in tempo di acque basse torbide , mancando allora nella correlile quella forza , che è neces- saria per tenere sollevate queste materie , e portarle al loro termine. Ma al sopravvenire delle acque grosse , cosiiiuiie queste in maggior veloci- tà, leveranno ben tosio tali sedimenti accidentali , e rimetteranno il lon- do nella sua primiera naturai positura . Oneste accidentali deposizioni si fanno in ogni altro fiume di quesla natura, e ne' maggiori ancora. E vaglia la verità, non può pensarsi altrimenti del Tevere, imperoc- ché , se riguardiamo la protrazione della linea, poco per conto di essa può essere stato 1' alzamento, attesa la ])Oca jìeudenza, che si tro\a a- vere il Te\ere nelle parli inferiori del ramo di Ostia , camminando qua- si per semplice impulso. Se poi ci facciamo a considerare alle altre cause , che sogliono conferire a qiu'sl' efTeilo , non troxi^iino che alcuna di esse possa operare iiell' alzare il fondo notabilmenle , e di ciò troppo 2y aiG CHIESA E GAMBAAINI chiaro riscontro ne porgono i piani , o riscghc , ove s" impostano gli ardii de' ponti ancor più antichi, vedendosi questi piani rimanere piìi palmi superiori al pelo basso del fiume, come si mostra nelle vedute de' ponti . Inoltre nello scandagliare , e riconoscere le vestigic del ponte trion- fale, abbiamo ravvisato . e realmente riconosciuto uu non picciolo avan- zo di lui simil piano di uno degli archi di quel ponte rovinato, il guai piano rimane ancor esso sempre sooj)erto in tenijio di accpie basse , ed alto più palmi sopra di queste , come parimente facciamo vedere nella sezione di questo ponte , e chicchessia può osservarlo in tale stato del Tevere . Di più alla confluenza de' due rami, che formano V isola di S. Barto- lomeo, si scorge un altro irrefragabile indizio, che il fondo del Tevere non può aver patito considerabile alterazione , ed è il vedersi la pun- ta di quel recinto di travertini , che in figura di nave cingeva antica- mente queir isola , conservando ancora in oggi in questo medesimo sito la stessa figura, che quivi aveva la prora della nave culla fascia sotto dello schelmo,che molto si avanza sopr' acqua , e quale appunto si ve- drebbe , secondo la disposizione , e forma comune delle barche , servata la debita proporzione . Le chiaviche poi , non meno degli altri indizi preaccennati , e forse più , provano ad evidenza che il fondo del Tevere non sia alzato sen- sibilmente , imperocché le loro soglie tutte rimangono alcuni palmi , quali più , quali meno sopra il pelo basso del fiume . E tale appunto e la regola di costruirle, che sieno almeno collocate a livello del pelo basso , quando la esigenza de' luoghi da scolarsi non permetta il po- ter tenerle più alte , Fra le più principali osserviamo cosi disposte le soglie di quelle di piazza Navona , delli molini di S, Pietro in Montorio , dclli molini di Pipetta , e tanti altri. E dal non vedersi che alla cloaca massima ed air altra chia\ica ivi poco distante, delta di San Giorgio, non si può argomentare 1' alzamento del fondo di questo fiume , poiché è proba- bilissimo , che queste due chiaviche non abbiano soglia . Certamente non si é da noi ritrovata , non ostante d' aver fatto penetrare ben dicci pal- mi un' asta con in capo un puntone di ferro nella materia brecciosa, che compone il fondo di queste chiaviche ; che se per avventura si pre- tendesse , che ancor più giù fossero stale collocate le soglie , e conse- guentemente , che a quel segno una volta arrivasse il pelo basso del Tevere, e che in oggi per causa degli inierrimenti seguili nel suo fon- do, il detto pelo si fosse alzato altrettanto di più, si risponderebbe ciò non poter sussistere , poiché questo sì notabile alzamento si manifesterebbe CHIESA E GAJU5ABIM 227 ancora nelle parli superiori dell' alveo; onde poi in queste non si os- serverebbero gli altri indizi preacceniiati , che concludeniemcnte prova- no il contrario. Altro rincontro pure abbiamo, che il fondo del Tevere non siasi al- zalo sonsibilmetilc , almeno da molti anni sino al giorno d' oggi , ed è l'esserci slato asserito da gente pratica, che regolarmente il pelo basso del Tevere non suol mai eccedere i limiti del suo livello , che ci fu additato , e coli' attuai misura da noi riconosciuto restare palmi otto e me-iz.o ili circa sotto il piano dcU^ ultimo gradino del porto di Ripella, vale a dire un palmo più basso iu circa di quello dimostrato nel profilo. Finalmente è fuor di dubbio , che ninno al/.amento v' è segnilo dal- l'aiuio 1725 sino al presente , avendo ciò verilicaio col riscontro di al- cune sezioni siqieriori a ponte Sant' Angiolo fatte nello stesso aimo dal- l' ingegnere Boiiaccorsi bolognese, qui chiamato per aliare attinente a detto ponte, nel qual riscontro si maniiesia più tosto abbassamento, clic alzamento . IO. Ma per non dissimulare cosa alcuna in quest'importante ricerca, soggiungiamo di aver osservalo . che nel Tevere si scaricano Inrtivamen- le inaierie grosse , cioè cementi di mattoni , calcinacci , e rottami di va- si, che qui chiamano cocci, delle quali materie ne abbiamo vedute le deposizioni in alcuni luoghi , e particolarmente nel ridosso in laccia al- la mola di (iliello, come pure in alcune parti del fomlo ne abbiamo verificala l'esistenza. E perchè questa sorte di materie in lenq)0 di pie- ne sono portate dalla corrente al basso, perciò ne abbiamo \ edule nel tratto inferiore dell'alveo quasi lino iu dirittura della Magliana. Un tale abuso , se non è causa di aiterazione nel fondo , come me- diante 1 riscontri suddetti non deva esserlo ( poiché , come si è detto , tali materie vengono trasportate , e consumate dalla corrente ) la però , clic l'acqua nell' incontrarle si alza, per acquistar foiia valevole per ri- muoverle , e trasportarle . Consentiamo ancor noi con quelli che pretendono di pro\ are 1' al- zamento dell'alveo del Tevere, che questo fiume conduca gran torbide, cioè mollo terreno mescolato alle sue acque, che molte materie, come abbiamo dello, sieno di conliiino geliate nel suo alveo, e che il me- desimo, massimamente nelle rovine della città fatte da' barbari , sia sta- to iii'iombrato da" lirandi massicci di fabbriche . Ma ciò non ostante noi ■ • III non concordiamo con loro , che posie quesle circostanze , ne debba ne- cessariamcnie sciitiire l'eirctto dell' alzamento dell'alveo, menile se ciò o ... fosse vero, qual è quel fiume al mondo,- che di conlinuo non si em- piesse , ed elevasse di fondo ? Nella maggior |)arte de' fiumi vengono continuamente portate , e terre , e sassi , ed altre materie , e pule in 22 8 CHIESA E GAMBARINI mollissinii , ciò non osiatite , non si osserva indizio veruno di alzamento del loro alveo, mentre, con lutto che vi vengano portate le suddette ma- terie, vengono anche queste continuamente dalla lorza dell' acqua de' me- desimi scaricate nel vasto seno del mare , e stritolati , corrosi , ed avan- zali i sassi nel modo , che spiega il celebre (jugliclmini al corollario quinto della proposizione quinta del capo quinto , nel suo libro della natura de' fiumi; e quando un fiume incontrasse per avventura un mas- siccio, o un sasso di tanta mole, che colla forza delle sue acque, smi- nuzzare , o promuovere noi potesse , o allargherà il suo alveo , o facen- do gorgo intorno a tale ostacolo , lo seppellirà nel medesimo . Accor- diamo di più a' suddetti difensori dell' alzamento dell" alveo del Tevere, che sia seguito l'allungamento della linea del medesimo, come ne ab- biamo fatta menzione . Ma ueppur da questo noi crediamo che si possa necessariamente inferire il da loro preteso alzamento ; avvegnacchè sia- mo di sentimento che il corpo di acqua del Tevere , sia di tal forza da poter promuovere le materie mescolate alle sue acque fino al mare , an- che con minor pendenza di quella , che ha presentemente . Imperocché colla livellazione da noi fatta ci siamo accertati , che il fondo muta di tratto in tratto irregolarmente la sua pendenza , mentre dopo mia mi- nore, talvolta sussiegue una maggiore, segno evidente della diversa consistenza del suo fondo ; che però , se per quel tratto , ove corre con minor pendenza ha forza di promuovere, e portar via le sue materie, potrebbe dunque produrre questo stesso elìeito ne' tratti che hanno mag- gior pendenza, ancorché essa venisse in qualche parte diminuita; onde quando bene col proliuigamento seguito nella linea del Tevere si sia in qualche parte diminuita la jiendeuza del suo alveo , non se ne può im- raediatamenie inferire alzamento nel fondo , almeno per tutta la lun- ghezza del medesimo alveo; a negare il quale alzamento ci muovono le osservazioni da noi fatte , e di sopra riferite . 11. Abbiamo accennato sul principio, quali sono gl'impedimenti che si trovano nel letto del Tevere dentro Roma , ed abbiamo altresì pro- messo di farne vedere gli efletti, il che cadendo ora in acconcio , rife- riamo adunque. Che quest' impedimenti angustiano , e ristringono le sezioni del Te- vere in modo che 1' acqua perde di velocità , e perciò è forzata ad al- zarsi di corpo più di quello farebbe , se non vi fossero tali impedimen- ti, per cosi acquistare la velocità perduta, e scaricare per sezioni ine- guali quantità di acqua eguale . Di ciò ne vediamo la sperienza , non solamente nelle piene mag- giori notate ne' profili , ma nella corrente ordinaria del fiume , ed an- cora in acque basse , le quali dove incontrano quest' impedimenti , si CHIESA E GAMBARINI 22g alzano di corpo superiormente ad essi, e quelli poi superali, ritorna l'acqua ad abbassarsi. Si vede quesi' ell'eito mediante la varia disposi- zione di questi poli , notandosi particolarmente nel pelo alto ritro- vato nel tenqio della livellazione, die a cagione dell'angustia de' pon- ti, e degl'impedimenti de' grossi piloni, o taglia acqua, l'acqua al- l'ingresso de"" medesimi si è riconosciuta ])iù alta di quella all'escire once quattro a ponte Sisto , quasi altrettanto a ponte S. Angiolo , e co- si agli altri ponti , in ciascuno de' quali al suo imbocco si scorge que- sta diversità d'altezza nel livello dell'acqua corrente per essi, e spe- cialmente a' vestigi del ponte Trionfale , e di ponte Rotto, anche a ca- gione delle rovine de' medesimi che si trovano soti' acqua . Si osserva un tal cflelto , anche più sensibilmente alT incontrar che fa l'acqua, gli ostacoli delle mole . e palizzate , che servono ad esse ; potendo ba- stare per chiarirsi di ciò, l'avvertire negli stessi profili ciò che operi r altezza della palizzata destra , che si unisce alla prima mola situata verso S. Giovanni de' fiorentini , per non parlare delle altre che tutte quali più e quali meno producono lo stesso efTelto . Ma jiercliè in ([uesto slato ordinario delle acque del Tevere po- co è il disordine che tali impedimenti cagionano, riduccndosi al più, a diilicoltare qualche poco lo scolo di alcune chiaviche situate in quelle vicinanze, prenderemo soltanto dalla notizia dell' cflctto che ve- diamo succedere nello stato di acque ordinarie, argomento di giudica- re quello che accade nelle piene maggiori , È indubitato che allora incontrandosi anche maggiori gì' impedi- menti, massimamente de' ponti per ragione dell" altezza, e lunghezza di tutto il loro solido , che in tempo di piene rimane quasi del tutto co- perto , e Ijagnato dalle acque , maggiori ancora sono per conseguenza gli cH'etli sopraddetti . Ed in fatti si vede quanto la piena del 1742 si mantenne più al- ta dentro Roma : di quello facesse inferiormente , e qual pernicioso ef- fetto, per ragione del ristagno proveniente da questa maggior altezza, ne derivò alle campagne superiori , fin dove quello potè risentirsi che furono soggette a maggiori inondazioni . Indi poi si osserva che una tal escrescenza, doj)o trapassali lutti gl'impedimenti, immediatamente si spia- na sulla naturai sua cadente , né più si scosta da quella , camminando così per fino al mare , giacché per questo tratto uou incontra più osta- coli tali che possono alterarla notabilmente . Lo stesso disordine, ma in maggior proporzione, per ragione , co- me si è detto , de' maggiori impedimenti , si rende manifesto nelle piene maggiori, come quelle del i55o, e i5c)U. dalle altezze delle quali ab- biamo i riscontri fino a Ripa grande , e così ancora si vedrebbero a3o CHIESA E GAMBARINI disposte proporzionabilmente le rispettive altezze delle altre piene indica- te nella colonna a Ripetta , se come delle prime si avessero fin colà gl'indizi dell'altezza alla quale arrivarono. E vaglia il vero , non possono a meno di non alzarsi notabilmen- te le piene del Tevere in Roma, per ragione degli accennati impedimen- ti che vi sono, e specialmente attesa l'angustia di alcune sezioni, e massimamente de' ponti . Imperocché se consideriamo la sezione naturale e non impedita, dovuta al Tevere sotto la piena 1742, ove questa non sormontò le sponde , e non potò essere ritardata , troveremo clic quelle de' ponti, e particolarmente di ponte S. Angiolo mancano della neces- saria misura, come può ravvisarsi dalle sezioni poste ne' profili . Il ponte S. Angiolo ha i due piccoli archi verso castello , uno de' 3nali non ha alcun uso , perchè murato , l' altro ne ha poco in tempo i escrescenza ; quello verso Banchi ne ha meno del dovere , perchè re- sta munito di soglia stabile, che rimane alta molli palmi sopra il pelo basso, e però la sezione di questo ponte rimane sopra le altre più ri- strette, onde il pelo di acque è obbligato alzarsi, e dalla diD'erenza del fondo, superiormente ed inferiormente ad esso , si scorge quanto l'acqua resti forzata dall'angustia de' vani del ponte medesimo. Lo stesso deve dirsi di ponte Sisto , operando meno del dovere l'arco destro, perchè ancor esso provveduto di soglia stabile molto al- ta; così pure i due piccoli archi di Ponteferrato , oltre di che rimane il destro occupalo per la metà circa da un muro che se gli para da- vanti . Ancora il piccolo arco di Poniequattrocapi tiene la soglia , oltre poi alcuni muri diroccali, che se gli oppongono, come si \ede nella Pianta . Dal fin qui detto, in ordine agl'impedimenti, si manifesta la ra- gione per la quale l' escrescenze del Tevere in Roma riescono assai piìi alte che fuori di Roma , come ■\edIamo essere succeduto in tutte le pie- ne maggiori, ed ultiinanieiile in quella del iy^-i;ed è appunto , perchè quivi incontrando li ponti che mancano della dovuta capacità, e le al- tre sezioni impedite, e perciò non potendo l'acqua per essi avere il suo libero sfogo, scema di velocità, e si alza di corpo notabilmente per acquistarla , e per su])erare gì' impedimenti : il che non accade inferior- mente a Roma, non incontrandosi tali impedimenti, e perciò le stesse piene rimangono ivi più basse . Premesse tutte le suddette osservazioni e notizie di fatto, sembra a noi di potere ora , colla scorta delle medesime , scoprire le cause, che a nostro giudizio crediamo che producano le inondazioni del Tevere, particolarmente in Roma. Prima però di procedere a questa notizia, stimiamo necessario l' accennare le cause che generalmente concorrono a CHIESA E GAMBARINI 23l formare le inondazioni de' fiumi , per farne poscia il rapporto col Te- vere . Le cause adunque dell' escrescenze de' fiumi , secondo il Guglielmi- ni ed aliri autori, procedono, primo dalla quanlilù delle piogge e scioglimento contemporaneo delle nevi ; secondo dal maggior vigore del- le sorgenti; terzo dall'' accrescimento delle acqnc de' linnii influenti; quarto dal ristagno del mare ; quinto , e sebbene insensibilmente , dai venti spiranti contro la corrente del fiume ; sesto dall' alzamento del fondo, e ristringimcnto dell" alveo del recipiente; settimo dagl" impedi- menti che sono in esso , ed alla sua foce , ed in somma da lutto ciò che leva la velocità del fiume . Le prime tre cause , che diremo naturali , concorrono ad accresce- re la quantità assoluta delle acque ne' fiumi ; le altre cause , che dire- mo concorrenti, accrescono l'area delle loro sezioni: onde ne avviene, che quando tutte queste cause , e talvolta ancora la combinazione di una parte di esse solamente s' incontrano ad operare , succedono que' diluvi irreparabili, che di tempo in tempo accadono a tutti i fiumi della terra . Veniamo ora al Tevere. Le cause delle inondazioni di questo fiume , crediamo che procedano dalle piogge , e dagl' impedimenti che sono nell'alveo dentro di Roma. In quanto alle piogge è certo che que- ste sono la causa principale ed immediala dell'escrescenze de^ fiumi; molto più quando alle piogge va congiunto lo scioglimento repcnlino delle nevi. Abbiamo veduto gli anni passati crescere il Pò di Lombar- dia a dismisura, rompere i suoi argini, ed inondar le campagne adiacen- ti, e ciò a cagione di gri.ndissime ])ioggc : cosi il Reno e gli altri fiu- mi del Bolognese . I fiumi del Veneziano , sappiamo che per la stessa causa sono venuti in tali escrescenze , che hanno formale rotte ne' pro- pri argini , e le acque stravasale in tal guisa hanno prodotte strepitose inondazioni . I fiiuui della Germania e dell' Olanda quante volte a cau- sa di gran piogge non hanno prodotte inondazioni? In somma sappia- mo che pochi sono i fiumi della terra che dal fomento di lunghe piog- ge non vengano in escrescenza. Che però non è meraviglia se il Te- vere , fiume che riceve l' influsso delle acque di tanti fiumi e torrenti , come si è detto, comparisca talvolla per cagiono delle piogge assai gonfio d'acque, e ne seguano inondazioni? E sebbene la natura pre- para gli alvei de' fiumi , sì in larghezza che in profondità proporzionati alle ordinarie loro piene; ed avvegnaché ogni fiume abbia per lo più il suo termine di altezza, oltre il quale non passano le sue j)iene mag- giori , ed al quale devono essere superiori le ripe , o gli argini . accioc- ché non succedano inondazioni ; nulladimcno si danno alle volle lali a32 CHIESA E GAMISARINI piogge , e sì universali , che non potendosi le acque contenere ncU' al- veo , traboccano dalle ripe , e vanno ad inondar le campagne , e le cit- tà , come pur troppo succede in Roma , e nelle sue carai)agiie per ca- gione del Tevere , che non ha le sponde naturali alte a sutlicenza , uè arginature per contenerle . È certo che la piena del 1 742 ebbe origine dalle piogge , e probabilmente a queste si uni Io scioglimento delle ne- vi, a causa degli scirocchi, nò verisimilmente altra causa vi concorse, poiché vediamo che ancora nelle pani superiori ed assai lontane da Ro- ma la piena si conservò alta . ed inondò quasi per tutto , e così fece inferiormente, ed è credibile che ancora le altre piene maggiori aves- sero il priiicipal fondamento dalle slesse cause , poiché abbiamo dalle storie, che anche in que" tempi caderono gagliarde e lunghe piogge. Narra il Bacci nel suo trattato del Tevere pagina lòa , che nel- l'anno ibòy circa la metà di Settembre cominciarono certe piogge, le quali tanto più furono grandi e jirodnttrici di gran piene , quanto più vennero ineguali , che dove ailaito non piobbe . e dove parve che a ca- teratte aperte diluviasse in modo , che qne' fuimi , i quali ricevettero sì fatte piene , allargarono in varie ])arti d" Italia fuor d" ogni misura , suc- cedendo cose che parvero quasi incredibili. Le ])iene solamente de" fossi, che calarono da Monreale a quattro miglia , vennero a iar lant' impeto sopra a Palermo, che ruppero finalmente la muraglia, e scorsero den- tro per la città fino al mare , facendo grandissime mine . Alquanti gior- ni prima vennero avvisi che lungo il Rodano e nelle Montagne di Sa- voia si allagò gran paese , massimamente da Lione iiisino ad Arli . più che si ricordasse mai . Seguendo questa medesima pioggia nella Falie- rona e nel Casentino , tutti i fiumi che primamente ricevettero fpiella piena, inondarono estremamente, ed il Montone che scende dalla costa di quel monte verso la Romagna, sommerse qnasi tutta Ravenna ; e di qua r Embrone , l'Arno, ed il Tevere inondarono fuor di misura; eie piogge in qnclla stagione furono sì eccessive, che tutti i finmicelli, e torrenti che di uno in un altro entrano nelf Arno , e nel Tevere, fece- ro in poco spazio rovine inaudite, menando via poderi, e casali. Nò minor' impeto si vide di qua dalla Ycrnia , e dalle balze , dove ha prin- cipio il Tevere , perchè cominciò la piena a calar con tutta fnria , che iti manco di quattro miglia allogò, e quasi si portò via tutta la Pieve di S. Stefano Castello, e Acnne tuttavia desolando molini , e ponti, e ciocche si trovò pararsele innanzi . Ma più notabilmente poi cominciò a crescere, poiché gli sopraggiunse la Paglia e il Cliiasio con la unione del Topino, essendo venuta a tale, che si dislese allagando tniti i pia- ni di Fuligno. Crebbe la Nera a Terni, ed a Narni estremamente, e que' piccoli liumicelli, che sotto Civita Castellana si giungono col Tevere, CHIESA E GAMUARINI 253 crebbero, e fra timi si raccolse alla fine sì gran piena, che venne a trovar Roma, qni\i l'ormando 1" altezza che si manifesta dalle lapidi colle iscri- zioni di questa piena . E qui non dee omiueltersi d' avvertire che due 0 ire dì prima era seguita una pioggia ordinaria , e quel dì , che fu li j4 Settembre, tempo quasi sereno, si vide in lui subito ingrossare il Tevere, ed indi a poco, non senza racra\iglia, inondar Roma strepito- samente. Quanto agl'impedimenti che sono nell'alveo del Tevere in Ro- ma , è fuori di dubbio, che da essi ancora viene il male delle inonda- zioni in questa città. Questo punto comiene chiarirlo con distinguere due stati del Tevere : uuo , nel quale le cause naturali trasmettono tau- t' acqua nell'alveo di esso, che questo sarebbe capace di contenerle, qiuilora non vi fossero impedimenti; in questo caso, perchè m sono i descritti impedimenti, ciò non ostante seguiranno le inondazioni, e ciò per la ragione che abbiamo accennata, clie all' incontrare che fa l'acqua questi inq)ediincnti scema di xelocilà, e si alza di coi])o : e di ciò ne abbiamo la s[)erienza ne' segni delle escrescenze. L'altro stato è, quan- do l'alveo del Tevere non è capace di contenere tutta l'acqua che le viene trasmessa dalle parti supericni per causa delle }>iogge ce. sicché conviene indispensabilmente che inondi. In questo caso le inondazioni in Roma per ragione degl" inijiedimenli saranno maggiori di quel che uaturalmeiile sarebbt;ro se (picsti non aÌ fossero, e maggiori alirisi riu- sciranno le inondazioui alle campagne superiori adiacenti , per quel trai- lo, che risentirà il ristagno che cagionano gì' imj)edimcnti predelti. \Jn altro elletto pregiudiziale cagionano gli stessi iuipediiiienti , e questo pure talvolta opera le inondazioni in Roma : e questo si è , quan- do alzandosi l'acqua per causa degl" impedimenti , e non per causa na- turale, resta inq)edito lo scolo alle chia\iclie,, massimamente nel tem- po che s' incontrano a cader piogge gagliarde ; poiché non polendo le acque pluviali, e quelle delle fontane scaricaisi nel Tevere per le loro chiaviche, conviene che si spandano per le contrade di lU>nm,come ci viene asserito essere accaduto alcune volte , ed un tale elletto riesce anche {)iù pregiudiziale di quel che sia l'insinuarsi che la l'acqua del Tevere per dette chiaviche, ed uscire nelle contrade. Né altre cause , fuorché le due sopraccennate , a nostro giudizio crediamo che producano le inondazioni del, Tevere; imperocché il ri- stagno del mare nulla jiuò contribuirvi , avendo dimostrato che quando il Tevere é pieno, ed il mare in burrasca (che é lo stato che dovreb- be più temersi) il rigurgito si fa insensibile in jioca distanza degli sboc- chi; e quando si estende in parti più lontane, allora il Tevere o è nella sua maggior bassezza , ovvero in tal corpo di acque , che non ostan- te vi rimane una considerabile altezza di sponde per coiuenrrlo . E per 5o 254 CHIESA E GAMBARIM recare di questo stesso prova maggiore , chi ha mai osservato in Roma alzarsi il pelo del Tevere senza sopravenienza di acqua torbida , il che pure non di rado succeder dovrebbe , se le maree avessero forza di far- lo gonfiare fino a tal segno . seguendo spesso le medesime maree anche a cici sereno? Che però crediamo poter con franchezza asserire che in- fra le cause produttrici delle inondazioni del Tevere in Roma , né pun- to, né poco M abbian luogo le maree, non ostante che non solo co- munemente dal volgo , ma anche da quegli autori che hanno scritto so- pra le inondazioni del Tevere , siasi sempre annoverato fra le cagioni principali delle medesime il gonfiamento del mare . Non si può negare che le straordinarie maree non possano di mol- to contribuire a far traboccar que' fiumi, che sboccano nel mare, e tal- volta ancora esser da se sole causa del gonfiamento , e delle inondazio- ni de' medesimi fiumi, intentendosi però nelle parti vicine al mare, co- me se ne vide orribile esempio, non ha molf* anni nel Baltico , nel qua- le le maree tanto si elevarono, che fecero provare grandi desolazioni alla città di Amburgo , ed a quella di Peterburgo . INla nel caso nostro le maree né poco , uè punto giunger possono a far gonfiare il Tevere o seguono in isiato di magrezza, o in tempo di piena del medesimo, come costa dalle osservazioni da noi fatte , e sopra riferite , come si so- stiene con la dottrina del Gnglielmini al cap. viii. nel suo libro della Natura de' fiumi , e del Manfredi alle annotazioni al medesimo capo , che insegnano, che il rigurgito in un fiume cagionato dagl'impedimen- ti alla foce , non si estende oltre 1' orizzontale tirata dall' altezza dell' im- pedimento medesimo , ove quella interseca il fondo , o il pelo d' acqua del fiume . Il vento nò pur esso cagiona l' escrescenza del Tevere , poiché si è veduto colla sperienza, e comprovato coli' autorità d' uomini insigni , che il vento non opera che insensibilmente, nel ritardare la velocità de' fiu- mi ; ed in quanto all' effetto considerabile che producono i venti , che è quello di fare elevare la superficie del mare , dentro il quale deve aver ingresso il Tevere , ne abbiamo avuta bastevole considerazione , parlando del rigurgito del mare in burrasca , nel quale stato del mare concorrono ancora i venti per elevarlo all' altezza di quei palmi cinque e mezzo in circa che abbiamo accennato . Essendosi dimostrato, mediante molti indizi e riscontri di fatto, che il fondo del Tevere non si è alzato notabilmente , perciò non può incolparsi né pur per questa causa, come produttrice delle inondazioni. Parimente non si crede avervi parte alcuna , o almeno pochissima, la causa del maggior vigore delle sorgenti , mentre 1' accrescimento d'acqua ne' fiumi , per causa delle sorgenti più abbondanti, rare volle, CHIESA E GAMBARIM 255 c uo» ti' improv\lso , ma per T ordinario sì fa gradiiaiaincnte , e per lun- ghi intervalli di tempo , e poi per quanto sa])])ianio , ninno sino ad ora ha dedotto a notizia che vi sieno nel Tevere , o ne' suoi influenti sor- genti manifeste , che possan produrre un eflelto cosi strepitoso , e pure sono state fatte tante diligenze e ricerche intorno a cpicsto fiume . lici- tato Guglielaiini , parlando delle inondazioni del Tevere, asserì coU'e- sempio della famosa voragine di Norvegia, della Cariddi di Sicilia, e delle Voragini del Danubio , dice , che quando sussista ciò che AÌcrie asserito da qualche autore , essere accadute inondazioni spaventose nel Tevere a ciel sereno, in calma di mare, senza venti, e senza nevi alla montagna , crederla giusto il motivo di dubitare che le sorgenti coper- te e scoperte ne fossero stata la causa , e che tornasse conto l'accertar- si , se neir alveo del Tevere , o de' tributari di esso , vi sia alcuna vo- ragine , o sorgente di tal natura; sicché parla questo autore ne' suppo- sti che sia vero l' asserto suddetto , Ma siccome appunto pare che que- sta notizia non sussista , credendosi totalmente capricciosa , essendovi mol- li altri autori che asseriscono il contrario; cosi abbiamo fondamento di credere che ne pure da questa causa provengano le inondazioni , essen- do molto probabile che gli autori di cui parla il Guglielmini abbian preso abbaglio per le molte dillicoltà che s'incontrano, per assicurarsi che nel tempo che seguono le inondazioni in Roma, il cielo sia sereno, non piova , né vi siano nevi in alciuia delle regioni che tramandano le loro acque nel Tevere, potendosi dare il caso, che in alcune di esse, piova tanto da far gonfiare il fiume nelle parti inferiori , e che qua non pervenga la piena se non dopo vari giorni , a cagione delia gran distan- za , ed in questo tempo veggasi da per lutto il ciel sereno , e di ciò potremmo addurnc vari esempi . Per fine resta da vedersi se nel Tevere, o ne' suoi infiucnti sia sla- ta accresciuta acqua insolita , per la quale possa temersi che succedano le inondazioni di Roma . iVoii saj)pianio che alir' acqua insolita sia stata introdotta nella Pa- glia, e per ossa nel Tevere, fuorché quella proveniente da' lavori fatti ultimamente per la bonificazione delle Chiane nel dominio ecclesiastico. Ed essa è ajtpunto quasi comune e popolar credenza che queste acque sieno state causa delle uliiuie escrescenze del Tevere, e di (piesla opi- nione vanno jìcrsuase non meno le volgari che le più colte persone . Ma noi all' incontro convenendo col jìareie di lami valentuomini matema- tici , e periti che hanno veduto , esaminato ,e scritto sopra questo fatto (i) (t) Monsignor Galiani , il Mauficdi , il Dottor Bcrtaglia , ilBonacorsL. 236 CHIESA E GAMBARINI diremo essere di fermo sentimento che inscnsibil parte possa axcrc nelle inondazioni del Tevere la introduzione delle nuove acque prove-» nienti dalle Chiane, ed a ciò credere costantemente vengliinnio mossi dal vedere sidle carte topografiche quanto angusta, e quasi insensi- bile porzione di terreno sia quella , che scola le sue acque nella Chia- na sopra il muro grosso , e in confronto de' vastissimi territori . che tra- mandano le acque loro al Tevere, ed a' numerosi suoi intluenti; av- vegnaché quando sia vero . che non piova più nel poco paese . che scola nella Cliiana ti sopra al muro grosso, di quello faccia negli altri tutti, che tramandano le loro acque nel Tevere , servendosi della più sicura ipotesi , seguitata da' più classici autori d' idrometria che hanno trattato della misura delle acque, si troverà ( come dal calcolo in appresso) che introdotta 1' acqua delle Chiane nel Tevere , non si può cagionare , che dispregevole alzamento. Onesto punto viene accertato nella seguente relazione sopra ciò fatta dal Gambarini , e presentata a Mostro Signore sotto il dì 2 Maggio del corrente anno J744 ^c si dimostra egregia- mente col seguente calcolo fondato sulla dottrina del Guglielmini nel suo Trattalo delle acque correnti . Poiché dunque , secondo qtiest' autore , le. velocità medie de' canali O' rizzoniali , o quasi orizzontali ( quali si posson supporre la Chiana di so- pra al muro grosso, ed il Te\cre dentro Roma, senza scrupolo d' in- correre in notabil errore , poiché l'angolo delle rispettive loro penden- ze coir orizzontale è ])oc() più di un minuto ) sono fra loro come le radici quadrale delle altezze, ( quando però le velocità non sieno im- pedite ), e l'altezza media delie bocchette del muro grosso, per le nuove acque della Chiana , alla sommità delle quali bocchette giungo- no precisamente le massime escrescenze della stessa Chiana, è di palmi 17:1' altezza del Tevere presa \cv. gr. della piena 1702. è di palmi 57: sarà la velocità media della Chiana piena a quella del Tevere nel- la escrescenza suddetta, come 17.3 5i |-, , la qual ragione duplicata, è composta con quella delle larghezze , che sono palmi 58 ec. la Chia- na , che tanto ajipunto è la larghezza delle due bocchette nel mu- ro grosso è palmi 267 ec. il Tevere . che tanto è la larghezza della sezione più viva iu faccia al palazzo Falconieri, darà secondo il mede- simo autore, la proporzione dell' accpia , che porta la Chiana di sopra il muro grosso, a quella che portlì il Tevere nella piena del 1702, come 17, a 706 ~, ma perchè non tutte le acque che in oggi pas- sano per le luci del muro grosso , sono acque aggiunte di nuo\n al Te- vere , atteso che prima ancora de' lavori sopraccennali vi erano queste luci , ma })iù ristrette , e per esse ancora passava porzione dell' acqua della Chiana, se non che I' altezza inedia delle medesime luci era allora CHIESA E GAIWHARINI 2^7 di snli palmi dicci , e la laigliczza la stessa, clic si trova presonleraen- te, cioè i snddclli palmi liciil' otto , ne segue per la stessa dottrina, che la porzione dell' acro\cngono da soverchie piogge, e rcponlino scioglimento delle nevi, dipendendo ciò dalla sola Onnipotenza di Dio, non crediamo però impossibile il far sì, che queste rimangano assai più basse con rimuovere gl'impedimenti suddetti , non riputando altresì espediente il farlo di tutti : imperocché i ponti sono troppo essenziali per la comunicazione dell' una , coli'' altra parte della città; che però sarebbe una manifcsia follia il proporne la rimozione, I molini del Tevere sono veramente di grand' utile alla cit- tà. Non sarebbe però di gravissimo pregiudizio alla medesima il trasfe- rirli fuori di Roma di sopra alla Porta del Popolo , o almeno ridurli a minor numero , massimamente quelli , che sono nel ramo verso Ponte Ferrato, e verso Ponte Rotto, in compensazione de' qtìali si potrebbo- uo ridurre a miglior uì:o quelli, che già esistono sotto S. Pietro Mon- torio d' accrescerne ivi de' nuovi; imperocché è vero , che questa sorte di edifizi si alza all'alzarsi dell'acqua nel finme , ma altresì è più che vero, e l'' abbiamo osservato , che la parte di essi, che s' immerge sot- t' acqua , fa iin notaljilissimo trattenimento all' acqua superiore , per Io che e obbligata alzarsi notabilmente. Tante palizzate che si vedono fatte nel fiume per uso di dette Mole, alcuna di esse forse non necessaria , ma ideata dal capriccio per 1' in- teresse de'' padroni de' molini, si dovrebbero rimuover tutte traspor- tando altrove i molini, ovvero riducendole al puro bisogno, ed a mi- nor numero , quando pure a minor numero si riducessero le mole me- desimo . Gli altri impedimenti coadiuvanti le inondazioni del Tevere > che ri- muover si potrebbero senza veruno sconcerto , sono i massicci , e piloni de' ponti rovinati, che sono di grave intoppo al corso delle acque, e princij)almentc quelli del Ponte trionfale , mentre questi precludono di mollo la sezione del Tevere in questo sito. Sappiamo che tale impresa riescirà ahpianto difficile ad eseguirsi; ma quando si giudicasse espediente 1' eiretuiarla , come noi crediamo, non mancheranno soggetti, che adoprando opjioriuni ripieghi, ne otterranno r inlento. Siccome crediamo spedieuic il levar le reliquie del Ponte Su- blicio situato poco sopra hipa grande, come pure tanti altri muri, e fabbriche diroccale, che si vedono qua, e là sparse per l'alveo del Tevere , ed ancora alcune cordonale, che di soverchio si avanzano, e forse senz' alcun bisogno deiitro 1' alveo medesimo; come altresì giu- dichiamo necessario il rendere ulliziosi, e servibili il più che sia possi- bile i vani de' ponti > rimovcndo ogni e compensato il danuo nei raccolti degli anni susseguenli . CHIESA E GAMBARINI 24^ Finalmente mancando al Tevere in tempo di piene una sì vasta es- pansione , come ha presentemente , non potendosi provvedere dentro Roma alle inondaiioni , con l'are i mnri sopraccennati, attese, le difll- coltà ivi espresse , si temerebbe comnnemente , che tutte le acque uni- te non fossero cagione di maggiori inondazioni in Roma , ed a sostenere il contrario; dimostrando, clic le accpie unite coli" acquistare maggior velocità , si tengono più basse di livello , ed hanno maggior forza per escavare il fondo , e che insensibile sarebbe 1' alzamento del pelo delle piene, se tutte le acque fossero inalveate, ecciterebbe una questione da durar anni, ed anni, prima di persuadere con chiarezza la verità. Riguardo al terzo progetto non occorre pensare a' diversivi delle ac- que soprabbondanti del Tevere sopra Roma , perchè s' incontrerebbero molte dilUcoltà , oltre tutte quelle accennate intorno al secondo proget- to sopra le due coiitracchiaviehe . Per r ultimo , si era da noi pensalo di proporre 1' accorciamento della linea del Tevere , mediante alcuni tagli, che si sarebbero potuti fare nelle tortuosità inlVriormenie a Roma fiapposte a due fossi, mio denominato di Torre di Valle , e l'altro di Malafede, che si vedono nella pianta numero V , mediante i quali si abbrevierebbe la linea cir- ca miglia tre , considerando con ciò di poter ottenere , che le piene dentro Roma rimanessero anche più basse, stante la maggior' velciciia, e scarico più felice, che avrebbero le acque per la linea più breve, che por la più lunga; ma riflettendo poi col Baratieri che questi tagli dovrebboiisi fare a tutta escavazionc, a ciusa della consistenza del londo, che in più luoghi in questo sito abbiamo osservato di natura cretoso , e di tufo, e che perciò riuscirebbero di una grandissima spesa, esaminando anche bene 1' cli'etto , che los>e j)cr risultarne , temiamo assai che losse per ottenersi, mediante i medesimi tagli, veruna sorta di abbassamento, se non se forse insensibile in Roma; avvegnaché, se è vero, che l'al- lungamento della linea del Tevere , come si è di sopra osservato , non ha avuta forza di produrre alzamento nell'alveo dentro Roma, nò pu- re produrrà abbassamento 1' accorciamento del corso inferiore , per la ragione dell'inegualità dipendenza, che s'incfuitra nel medesimo alveo, causata probabilnienic dalla diversa tenacità delle materia , che lo com- pone. Sicché noi non siamo nò pure per addotlare tale rimedio, ma bensì lo sottomettiamo alla considerazione di chi più di noi è perito di queste materie . Che è quanto in adem])imento de' vrncratissimi coman- di di Nostro Signore abbiamo creduto di poter riferire in aliare sì ma- lagevole , e superiore alla debolezza dello nostre forze, rimettendoci sempre ce. Roma questo di 5o Novembre J744' .44 RELAZIONE de' lavori fatti per la bonificazione delle chiane nel dominio ECCLESIASTICO ; DELl' EFFETTO DE' MEDESIMI , E RAGIONI , CON LE QUALI AD EVIDENZA SI STABILISCE, CHE l' ACQUA PROVENIENTE DA ESSI NON PUo' ESSERE CAGIONE DELLE INONDAZIONI DEL TEVERE D I BERNARDO GAMBARINI VJon tutto che le inondazioni del Tevere accadute ne' prossimi pas- sati anni , dopo li lavori fatti pel la bonificazione delle Chiane nel do- minio Ecclesiastico , incominciati , come si dice nell' anno 1 706 , e rico- nosciuti lo stesso anno , e migliorati nella visita di monsignor Carlo Spinola , e del padre abate Revillias , e del perito Bertaglia , e termi- nati nel »74'-'j "01^ sieno state certamente nò maggiori, né più fre- quenti di tante altre inondazioni del medesimo fiume , occorse in questo Stesso secolo prima di tali lavori , ed ancora ne' secoli precedenti , co- me si raccoglie dalle antiche, e moderne istorie (i) , e come altresì si rende manifesto nelle pnbbliche lapidi , ed inscrizioni apposte in vari luoghi di (piesta dominante (2), con le qnali viene indicata 1' altezza a cui le inondazioni predette sono giunte ; nuUadimeuo hanno queste ul- time più recenti inondazioni risvegliata nella mente di molli 1' antica 0- pinione , ed eccitato 1' antico timore , che la cagione delle medesime , debba rifondersi nelle acque delle Chiane ])rovvenienti da tali lavori , Quindi è che la Santità di N. S. Papa Benedelio XIV sempre mai intenta al comun bene de' suoi fedelissimi sudditi , ed iu particolare di (1) Bucci nel suo uauaio del Tev: Tevere incantato. Castiglione trall. delle iuónda- zioni del Tevere . (2) Alla Miaeiva , a Ripcua , a Ripa grande , al Popolo ec. GA^ffiARINI 245 questa sua mciropoli , ha determinato porre ia chiaro uà punto di tan- ta iiiiporiaiiza , col fare riconoscere , se veramente sussista la pretesa cagiuiio , aihiie di apportarvi , quando pur regga , il più sicuro , e conve- niente rimedio, e quando non regga , rimuovere , se sia possibile , gue- st' antica opinione , che le acque delle Chiane produchino le inondazio- ni del Tevere . Essendosi pertanto degnata di coramelienni questa ricerca , non ho mancato di ubbidire a i supremi voleri di Sua Santità , e di corrispon- dere con tutta r attenzione al carico impostomi , trasferendomi nel Feb- braro passato sulla faccia del luogo, e quivi visitando il corso della Chiana , e i lavori fatti per la bonificazione della medesima , osservan- do , e prendendo le misure , e notizie , che ho stiiuato necessarie , ed opportune , al che molto ha contribuito 1' ingegno , ed attenzione del signor marchese Giampietro Lucatelli , destinato da Nostro Signore a meco intervenire a questa visita , della quale ho formata la presente Relazione , [in cui descriverò in primo luogo la qualità , e stato pre- sente degli accennali lavori, poscia T cH'elto de' medesimi, e finalmente dimostrerò, che le acque j)rovenienti da essi non possono, né mai po- tranno cagionare 1' inondazione del Tevere . Prima però di soddisfare all' assunto , non istimo fuori di proposito il dare una breve notizia della costituzione in generale della Chiana , ed in particolare di quella porzione , che appartiene al dominio Ecclesia- stico , di cui è mio sco])0 principale il trattare , facendo ancora vedere lo stato , in cui questa si ritrovava ne' tempi più prossimi ai lavori , il che servirà , a chi ha cognizione di questo fatto , per trarne una giusta idea , onde più agevolmente rimanga persuaso della verità , che mi so- no proposto di mostrare; imperocché chi V ha osservato , senza nò pure avere cognizione della materia , concorrerà facilmente nel mio parere , che le acque delle Chiane non possono essere cagione delle inondazioni del Tevere; parere comune per altro a tanti uomini insigni, che ciò hanno riconosciuto e fatto palese (1). Né qui è mio disegno il descrivere minutamente lo stato della Chia- na ne' più antichi tempi, mentre una somigliante impresa non giova al- la presente ricerca, e chi ne bramasse le j)iù remote notizie, veda il li- bro stampato in Firenze dell' anno 174^ per Francesco Moycke intitolato: Ru gioì lamento isluiico sopra la Val di Chiana , dal quale pur anche intenderà più precisamente di quello , che io sono per dire , le operazioni iutraprese da' Fiorentini, per regolare le acque della Chiana dalla lor (i) Li sigQori Manfiedi, e monsignor Galiani . 246 GAMBARINI parte , e per introdurle nell' Arno , senza timore che producano le e- screscenze di quel fiume , quantunque sieno un corpo assai maggiore di quelle , che dalle medesime Cliiane nel dominio del Papa si muovono verso del Tevere . Prima della venuta di Cristo Signor nostro cravi il ricettacolo delle acque pluviali nella Chiana (i), e fino da quei tempi Roma le teme- va (a), credendo che, se da questa parte si fossero rotti i ripari, che per ritenerle aveano fabbricati , ( che fu il muro grosso sotto Carna- iola , che si pretende fabbricato ai tempi di Nerone imperatore ) quella copia d' acqua , calando a precipizio fra' monti , che la riducono poi nella Paglia, e quindi per essa nel Tevere, avrebbe senz'altro sommer- sa Roma. Tale tradizione , e tale spavento è continuato per tanti secoli , e si- no a che , poco più di venticinque anni sono , il mondo assai più negli aQ'ari delle acque illuminalo cominciò a riputarlo, qual era, un timore panico atto a sorprendere quelle persone, che abbandonano i loro giu- dizi alle false opinioni del volgo . Il silo denominalo le Chiane è una lunga pianura , che giace fra li due fiumi Tevere ed Arno , e distendesi quasi da mezzo giorno a tra- montana , per lo spazio di circa sessanta miglia. La sua larghezza mag- giore nello staio Fiorentino non eccede le tre miglia , ed in quello del- la Chiesa poco più di un miglio , come si rileva dall' ingiunta pianta , avendo su le colline laterali dalla parte di levante Arezzo , Cortona , città della Pieve , Monleleone , e Carnaiola ; e dalla parte di ponente Fabro, Salci, Chiusi, Montepulciano, Pienza , ed altre terre. Questa pianura appartiene pane al dominio ecclesiastico , e parte a quello di Toscana . Quella porzione che spetta al dominio della Chiesa, ha il suo comiuciamenio dalla parie verso tramontana dall' argine di Clemente Vili, e dalle due torri denominale, Beccatiqnesto , eh è de' Fiorentini , e 1' altra Beccatiquost' altro , che è della Chiesa , esistenti quasi in faccia alla città di Chiusi , e termina al fiume Paglia in fac- cia ad Orvieto, ove poi mette capo il canale, che in oggi scorrendo quasi pel mezzo di questa pianura, porge ad essa lo scolo, ricevendo in se le acque tutte de' torrenti , e scoli . che discendono dai vicini col- li , chiamandosi perciò il canale della Chiana , il quale così congiunto con la Paglia, dopo il corso di tre miglia, influisce nel Tevere. Non tutta però questa porzione di Chiana spettante al dominio della (i) Plinio, Su'abone, Silio Italico, autori citati in detto liBro . (i) Bacci trai- cit. libio suddetto stampato in Firenze » GAMBARIXI ' ^47 Chiesa , che si estende circa miglia aS , ha in oggi la sua pendenza verso del Tevere , essendovene un tratto di circa miglia due dalle men- tovate torri a questa parte, che pende verso 1' Arno; ed altresì verso «juesto fiume si muovono le acque , che sopra vi cadono , né mai per qualunque escrescenza delle acque inferiori de' Fiorentini, e di quelle m ispecie più vicine del Chiaro di Chiusi, possono queste nello stato presente acquistar moto contrario , e disporre il loro corso verso il Te- vere (i), ma bensì parte delie nostre nelle massime loro escrescenze co- là s' incamminano , come meglio a suo luogo si dirà ; il rimanente poi di questa istcssa porzione di Chiana inclina verso il Tevere medesimo ; che se in passalo non fosse stata chiusa , e dall' accennato muro gros- so , e di poi da fortissimi bastioni di terra, ed ultimamente del 1717 dal bastione denominato del Campo alla Volta, situato inferiormente, e distante dal conline delle due Torri circa miglia quattro; e se questi ripari non si fossero per tanti secoli mantenuti , e rinforzati in quella pianura, non si sarebbe ragunata , e sostenuta 1' acqua a quell'altezza, <:h' è poi divenuta a Roma uno spettacolo di timore ; anzi liberamente a misura delle piogge scorrendo , tolta avrebbe occasione al concepi- mento dello stesso timore , L' acqua che cade in questa pianura non è che pluviale portata da piccoli scoli delle colline , che la costeggiano , e da due soli torrenti di qualche momento; uno chiamato la Tresa , che prendendo la sua origi- ne verso Panigale, e Pappiano territori di Perugia, porta le sue acque a sboccare di sopra al dello bastione del Campo alla Volta unitamente a quelle del Maranzano , e di altri scoli, che va ricevendo per istrada; l'altro torrente viene chiamalo Asirone , il quale ha la sua origine da un monte detto la Foce , e discendendo fra i monti di Chiauciano, Ser- teano , e Chiusi , viene a scorrere per il piano di Cotona , territorio tutto di Toscana , sboccando di poi nello stato Ecclesiastico al bastio- ne ili Clemente Vili unitamente al Maltaiolo piccolo torrente, in cui li Fiorentini lo rivoltarono nel 1717 facendosi questo sbocco per una bocca libera senza regolatore , non conoscendosi nò pure che mai vi sia stato (ti). JS'iun' acqua perenne cade dentro a questa pianura, ninna fonte 0 sorbente , e molto meno alcun fiume; e gli scoli, e torrenti sud- detti, che dentro vi cadono, fuori del caso di piogge, sono aridi e secchi, fuorché 1' Aslrone , ncll'aheo del quale giusta le notizie avute, anche in estate , e fuori del caso di piogge, vi suole scorrere circa un (ff) Aiiesiato segnalo , lellcra A , che in prova si esibisce • (•ì) Alieslato lelleia F . 248 GAINIBARINI palmo di altezza d' acqua ; siccliò si tratta di un aggregato di piogge, che per tutto avrebbero formato valli , e laghi , levatone l' esito . nò il sole estivo valeva a diseccarle ne' maggiori fondi ; bensì ne asciugava buona parte , e particolarmente fra il nominato bastione del Campo al- la Volta , ed il muro grosso , che è uno spazio di circa dicci miglia , contribuendo a ciò principalmente due scarse aperture, che si trovava- no nello stesso muro , rese però tali dagl' interrimenti seguiti nella me- desima Chiana , per le quali aperture , cessate le piene degli inllucnti , che prima si espandevano per le campagne , e formavano valli , s" incam- minavano, e passavano le acque, mantenendosi solamente ne' siti più bassi delle stesse campagne , ed in maggiore altezza in quelle , ove ar- lifiziosaraente venivano trattemite . jK-r riserbare queste valli ad uso di pesca (i). Per tanti secoli adunque le acque pluviali ritenute , sicché poca quantità rispettivamente ne potea scolare , aveano ben potuto formare una gran valle , quale si ritrovava pochi anni prima de' lavori ultimamen- te fatti , massime nella parte della Chiana a settentrione del bastione del Campo alla Volta, come si manifesta dalle Relazioni, e Piante fatte di quel tempo (a). E perchè negli anni più abbondanti di piogge , il pelo d' acqua di detta valle si alzava molto, e li bastioni di terra, e lo stesso muro grosso non erano a suflicenza per trattenere le acque , e jier cagione ancora de' continui interrimenti seguili, come ho detto, nella medesi- ma Chiana , si alzarono , ed ingrossarono i ripari , sicché il recipiente andava crescendo , e 1' acqua alzandosi , furono per ciò fatti diversi con- cordati fra il Granduca ed il Papa, per dividere le acque in due par- ti , aprendo li bastioni fatti così dai Fiorentini , che da' Romani, e per dare sfogo in tal guisa alle suddette acque stagnanti di sopra al Cam- po alla Volta, ed a quelle che di mano in mano fossero andate calan- do per le piogge dalle colline , talché ad esse restasse libero V adito a sfogare nelP Arno per la parte di Toscana , e nel Tevere per quella di Roma (5). Tali concordati non ebbero mal alcun principio d"* efl'etto, e s' accreb- bero sempre le inondazioni in quelle parti , . e la spesa per sostenere i bastioni; che però li Fiorentini si posero sul piede di non voler più (i) Aucstato B §. Aggiungiamo ancoia . (^?.)Pianla del BorIoiiì f'aua del J7i9. Pianta , e relazione faUa del 17 15. del Bonacorsi . (i) Notizie risullanli dalle visite e congressi fatti del 1C18 su la faccia del luogo con li Fioicnlini dall' emiuenlissituo Riviera , e monsiguor Gagliaui deputali da Sua Santità . GAMBARIM 249 riccTcre le acque delle Chiane , duLiiando allora con la solita prevenzio- ne . clic r aflliienia delie piogge, e lo scarico delle iie\l da i monti ag- giacenti , potessero cssne cagione dell' escrescenze dell' Arno, e però in- cominciarono ad impedire il corso alle medesime acqne , in ispezie sul canale al jìasso alla Quercia , per il quale prima una parte ne scorre- va (1), e fu allora , cioè nel 1717, che questa corte di lUima, per prov- vedere alla totale inondazione de i territori inferiori dello Staio Ecclesia- stico, fra il bastione del Campo alla ^'olta , ed il muro grosso , fece . fa- re , o più propriamente rialzare, ed ingrossare il bastione suddetto, poiché questo esisteva anche ])rima del ]boo; ma di quel tempo assai piccolo, e basso, con un' apertuja jìcr il passaggio delle acque supe- riori (a) ; onde con tale rialzamento fu serrata tutta la pianura verso tramontana delia ^'al di Chiana, e cosi sempre j)iù maggiori si fecero le inondazioni e le nnine di quei po\eii paesi, e di quei miseri abitanti; imperocché le acque del Chiaro di Chiusi alla torre IJeccatiquesto , erano allora più alle palmi 20 di quello, che si sono ritro\ate in oggi (5). Stante le cose predelle si a\\idero li Fiorentini della devastazione del- le loro campagne, e di una consimile de^aslazionc de' popoli (4)^ e be- ne illuminati e persuasi, che vuotata una volta con regola quel gran recipiente d' acque , avrebbero conseguito la bonificazione per essiccazio- ne di quelle campagne , senza pericolo di veruu danno ; perciò si deter- minarono di fare dalla lor j)aiie quei lavori, che crederono proficui, per dare uno scolo regolato alle medesime campagne , onde in mezzo alle acque, a La^iano fecero una fabbrica con diverse cateratte grandi, mezzane e piccole tutte contigue, con le soglie poste ad una determi- nata e stabilita altezza, per le quali graduatamente potessero dare sfo- go alla valle, ed in appresso hanno lormato un alveo tendente a tra- montana da delio edilizio sino sono il ponte di ioiano, per darli lo sbocco nella \alle d' Arno. Super iorniente poi dallo slesso edifizio han- no proseguilo il medesimo canale, sino all' acceiuialo passo alla Quercia, ])er mezzo del qiude , comunicando il Chiaro di Chuisi con quello di Montepulciano, hanno dato scolo alle acque superiori, che a lanl' altez- za inondavano le campagne perfino al s()j)ranfimiiiato bastione del Campo (1) Memoriale dato alla Sac. conf;iTi;n/.ioi)c delle ari|iic daf,']i inteicssanli apf^iaccnti alle Chiane ne' teriiloii di Perugia, Ciuà della PicNe, Casliglioii del Layo, Orvielo, Mon- lelcone , ^aki , Fabro , e Carinola . (9.) Lilj. rit. .vlanij). in l''iuii/.o. (3^ Profilo laUo dal ]5or(/^QÒ palmi 9 once io. 1, quella del JòlìG palmi 5 onc. 1 1 e quattro minuti, e finalmente quella del 1 702 riuscì più alta della pie- na del 1742 palmi 3. 5. 3. Fra taiue , e così diverse escrescenze , la regola vorrebbe che si prendesse quella del 1 5f)8 che è la massima , per «.alcolare sopra l' al- tezza di questo, quale alzamento potrebbe farvi l'acqua aggiunta della Chiana; ma nel caso della presente ricerca scelgo quella del 1702, si perchè ho piacere che il calcolo riesca vantaggioso per chi pretende che r acqua delle Chiane produca le inondazioni , il qual vantaggio si vedrà in aj)presso ; e sì anche , ]»erchè essendo questa una dello piene massime seguita ne' tempi più prossimi ai lavori, vale a dire , j)rima che nel Tevere fosse introdotta l'acqua jirovcnieiite da essi , sarà certo l'al- zamento che si deduirà do\crsi fare sopra una piena consimile. INon si tralascerà però di mostrare a un dipresso l'alzamento nella piena del 1742, giacché in questa vi si suppone mescolata l'acqua suddetta, e finalmente si noterà quale alzamento potrebbono fare le acque di luiovo introdotte, sopra l'altezza delle altre piene maggiori. A qucsi' elleno si è formata la sezione del Tevere in dirittura del palazzo Falconieri, e del giardino Farnese poco superiormente a Tonte Sisto, dove per essere l'alveo del Tevere più ristretto e regolato . e col- r avere riconosciuto che la piena suddetta del 1702, e molto meno GAMBARIM 25- quella del 1 742 , perchè resiù più bassa palmi 5. 5. 5. , come si è det- to non poterono uscire fuori delle sponde de' muri regolali che fian- cheggiano questa sezione, ma bensì vi uscirono le altre maggiori tutte qui riferite col raczxo della livellazione fatta lungo il Tevere li giorni passali, meglio si assicura 1" altezza , e la larghezza viva dell'acqua, la qiial sezione unitamente con quella del canale della Chiana alle boc- chette del muro grosso . esibisco in foglio a parte , formale su la stes- sa scala, afline di dimostrare evidentemente la poca proporzione del- l'una a quella dell" altra . Por fondare il mio calcolo in ordine al crescere la velocità . pren- do il sistema suddetto, di considerare (come ho considerato la Chiana ) che ancora la velocità del Tevere stia nella ragione sudduplicata , o di- mediata delle altezze . e che il Tevere medesimo sia orizzontale , o qua- si orizzontale , e quale veramente si può supporre nella presente ricer- ca, non avendo che once 10 in circa di caduta per miglio, che è co- me a dire 1' angolo della sua Inclinazione coli' orizzontale è poco più di mezzo minuto, sistema seguito in pari circostanze da" più celebri autori d'idrometria (i), e dimostrato dal citato Guglielmini nella proposizio- ne ottava del libro terzo della misura delle ac({Me correnti. Servendosi adunque di questa supposizione, e ligurando per ora per facilità del calcolo , che tutta V acqua che in oggi passa per le boc- chette del muro grosso, in tempo di piena, sia l'acqua accresciuta al Tevere , mentre poi a suo luogo si avrà la dovuta considerazione , a quella che prima de' lavori passava per le bocchette antiche ; trovo che il Tevere nel sito, ove si è pigliata la sezione è largo palmi 207, e che la sua altezza sopra il fondo , ragguagliato nella piena del j 702 è di palmi 67. 5, (fingiamo soli palmi 57 ) e similmente trovo che la lar- ghezza delie due presenti bocchette nel fondo grosso è di palmi 58. 3 (diciamo palmi 5Ù) e l'altezza viva ragguagliata palmi 17, come si è fallo nel calcolo precedente . Si deve ritrovare in primo luogo tra le due altezze ragguagliate di palmi bj per il Tevere , e di palmi 17 per la Chiana un numero medio projìorzionale che sarà 3i ^-, , e sarà la proporzione di dello numero quella della velocità, la cui triplicata sarà 17 a 104 4, e componendo questa con quella delle larghezze 38 per la Chiana, e 237 per il Tevere , ne nasce la proporzione dell'acqua della Chiana a quella del Tevere , cioè quella che ha 1 7 a yoB ^, , ma essendosi dimostrato che l' acqua della Chiana che in oggi passa per le luci del muro grosso , all' acqua della Chiana che prima passava per le (0 Dal Torricelli, dal Baliani , P. de Chalcs , P. Al). C'.randi , cI.tI Manfredi te. 55 256 GAMBARINl antiche luci, ha la proporzione di 4 : i ? cioè delle quattro parti d'acqua che in oggi scorrono per le luci dilatate , una ne scorreva per le luci ristrette; dunque dal suddetto numero 17 significante tutta T acqua che passa per il muro grosso , si levi ki quarta parte , resterà 12 ^- , nu- mero esprimente l' acqua che iu ogg^i passa di più , e sarà la pro- porzione di 12^ a 7o5 k la vera proporzione che ha l' acqua ac- cresciuta al Tevere , all' acqua dello slesso Tevere nell' escrescenza del- l' anno 1702, o sia (che è lo stesso) la proporzione di i a 55 prossi- mamente. Ora si uniscano insieme queste due quauiità 1. cubo deiracqua della Chiana con 55. cubo dell' acqua del Tevere si farà 56. cubo dell'acqua della Chiana e del Tevere unite insieme, ed il cubo del- l'acqua del Tevere solo resterà 55. , le radici cube de' quali numeri so- no 3 ,"^j per la Chiana e Tevere uniti, e pel Tevere solo 3 f^-, la pro- porzione duplicata delle quali sarà quella delle altezze , e perciò ridii- cendo alla denominazione del rollo le dette radici cube, cioè 38i e 382, e trovato un terzo proporzionale 385, sarà la proporzione di 58i a 383 quella che avrebbe 1' altezza del Tevere solo ali altezza del Tevere accre- sciuto dall'acqua della Chiana, talché per la regola aurea, così starà 38i : 385 come palmi 57, altezza del Tevere solo, a palmi 57 once 5 e '^ d' oncia, aliezza del Tevere unito air acqua della Chiana, e per- ciò aggiungendosi al Tevere nell'altezza della piena dell'anno 1702 l'acqua della Chiana prov-eniente da' lavori fatti, non potrà farlo cre- scere che once 5 ^ d' onc. , cioè quanto è la lunghezza di questa linea , I 1 alzamento, che in pratica riuscirebbe anche meno per l'aumento della velocilà che seguirebbe nel recipiente dopo l'unione, e perchè nel sito della sezione che si è pigliata , l' acqua del Tevere viene costituita in una velocità maggiore di quella che nasce dalla sudduplicata delle al- tezze , e per altre particolarità accennate da' suddetti autori, e partico- larmente dal Gugliehuini nel toni. j. di questa Raccolta. Ed in fatti che la proporzione dell' acqua aggiunta sia poca , ri- spetto a quella del Tevere , e per conseguenza che poco sia V alzamen- to che in pratica debba riuscire , oltre le ragioni addotte , ne abbiamo ancora l' esperienza nelle piene del canale della Chiana al suo sbocco in Paglia; le quali in questo sito, secondo le osservazioni costantissime e l'attestato uniforme (1) di varie persone pratiche abitanti in que' con- torni, non ostante i lavori più volte mentovali, non si alzano sensibil- mente più di quello che facevano prima di tali lavori . Le quali persone (i) Attcstato leuera C §. i. GAMBARINI 2% asseriscono ancora per certa loro ])rauca e cognizione, che le nuove acque sono assai poche , rispettivamente a quelle die porla lo stessa canale inferiore, come in detto aitestaio C. Se poi si calcolasse qucst' alr.anienlo sopra l'altezza delle altre pie- ne mentovate di sopra; siccome in tal caso va crescendo di molto l' al- tezza vi\a dell'acqua, e per conseguenza la velocità, e quindi ancora la proporzione fra l'acqua del Tevere, e quella della Chiana , così l'al- zamento si va riducendo al niente, anzi succede nelle piene maggiori sopra quelle del ìGi\G e 149^ che crescendo la velocità in maggior ra- gione della quantità dell'acqua aggiunta, in vece di seguirne accresci- mento, ne segue decrescimento, come per appunto deve succedere , se- condo la dottrina del Guglìelmini, e del P. Ab. Grandi ne' suoi tratta- ti idioraetrici toni. 5. della raccolta d'acque prop. 16 cor. 2. e 5. e rispetto alla piena suddetta del i6\iG che fu j)Ìli alta palmi 2 3 di quel- la del 1702, essendo la sua proporzione all'acqua della Chiana, come 1 a 5c) prossimamente, l'alzamento sopra una piena consimile sarebbe meno di once 3 , come risulta , facendo il calcolo sul sistema preceden- te, e sopra quella del i4g5 sarebbe circa once 2. Ed ecco come calcolando sopra la piena del 1702 riesca vantag- gioso il risultato dell" alzamento che sopra di essa vi farebbe la Chiana, quando col valersi delle altre piene maggiori, sarebbe riuscito meno. Se poi si considera la piena del 1742, avendo questa minor ra- gione all'acqua aggiunta di quello clie ne abbiano le altre piene più alle, perciò l'alzamento che potè produrvi sarà alquanto maggiore; ma questo alzamento non dee considerarsi sopra l'altezza della slessa piena, mentre si suppone che a formarla vi concorresse ancora l acqua della Chiana, ma sopra un livello più basso; onde camminando il calcolo di un' altra maniera, perchè in questo caso non si dee ricercare l'accre- scimento , ma quanto sarebbe stato più basso il Tevere in quella pie- na ; si trova, che al più sono once cinque che non poterono contribui- re certamenlo all'inondazione, no;i che cagionarla, poiché questa fu di molli jiiiiaù . In lutto questo discorso si è supposto un caso raro, cioè, che le piene della Chiana , in ispecie le provcnioiui da' nuovi lavori , conc(Mrino contemporaneamente con quelle del Tevere, il che non così faciliuenie. può accadere, atteso il liuigo viaggio che devono fare per iscaricarsi in questo fiume, onde avendosi notizia che la piena did ij/pi non durasse iu colmo che jìocIk; ore , non potè certamente in egual tempo concor- rervi quella della Chiana , sicché per conto di essa con fondiimcnto cer- io non si può dedurre cix^a alcuna , in quella guisa che essendo succe- duta una piena nell'Arno del J740 ; e con la solita prevenzione essendone 26o GAMMRINI incolpato la Chiana , sì seppe poi che questa venne ìa escrescenza due giorni dopo (i). Si conchiudc perlanto che tutto il più considerabile eflciio che po- tessero fare le acque provenienil da'* nuovi lavori fatti alle Chiane, quan- do concorrono in piena con 1 escrescenze del Tevere ( il che , come si è mostrato, accaderà di raro) sarà di al/.are il Tevere poco più della quarta parte di un })almo, quando lo ritrovasse alto, come fu nella piena ijoi, alzarlo meno della quarta ])arte , ritrovandolo alto, come fu nella piena j68ò", quasi niente ncU' altezza delle piene prossime mag- giori , e niente allatto , anzi abbassarlo nelle più alte , e particolarmen- te nella massima ; e se accadesse altra piena alta come quella del 1 74» vi contribuirebbe la Chiana in»' altezza di poco più della terza parte di un palmo , e cosi nelle dovute proporzioni , accadendo piene maggiori , 0 minori , ma sempre però con poco alzamento , perchè in sostanza po- chissima è r acqua che si accresce in paragone del gran corpo che ne porta il Tevere nelle sue piene . Che però o non succederanno inonda- zioni , perchè le ripe saranno alte a sufficenza per contenerle , o se per avventura ne succederanno (che Dio non voglia) siccome ne sono suc- cedute anche prima de' lavori , senza il concorso delle acque provenien- ti da essi , non si dovrà ragionevolmente incolparne le acque suddette , ma bensì la comiìinazione di altre cause che contemporaneametue con- corrono alla formazione di tali escrescenze . E qualora ciò non ostante si volesse da taluni continuare ad attribuirne ad esse acque la cagione, non volendo rimanere persuasi dalla ragione e dall' esperienza , sarà sem- pre una pretensione irragionevole sostenuta da un' opinione erronea che vorrà mantenersi contro una verità di fatto e di ragione evidentissi- ma , e conservare un timor panico , del quale per conoscere maggior- mente r insussistenza , basta osservare una carta geografica , in cui vi sia- no delineati gli andamenti delle acque accresciute al Tevere , e riflette- re alla piccolissima estensione del luogo da cui derivano, in confronto della grandissima estensione di paese , da cui si raccolgono tutte quelle che ora fanno capo nel Tevere . Che è quanto mi do 1 onore di esporre debolmente sopra questo particolare in obbedienza de' supremi comandi di N. S. sottomettendo peraltro questo mio qualunque parere al giudizio di Soggetti di miglio- re intelligenza e perizia in queste materie . Roma questo di 2 Maggio 1744- (i) Notizia ricavala dal lib. cit. stampato in Firenze, e dall' assertira del Custo- de del regolatore , o sia Gallone de' Fiorentini . 26l RELAZIONE SOPRA IL MODO DI RENDERE NAMGABILE IL TEVERE DENTRO ROMA . D I ANDREA CHIESA I -1 pensiero, e sollccitutlinc di Nostro Signore Benedetto XIV, sem- pre intento al sollicxo, e benelìcio de' snoi sudditi, a\e.ido considera- to di quanto vantaggio , e comodo riesciicLbe alla cita di lUjma , se il Tevere, come si na\iga,e di sotto , e di sopra per gran tratto alla cit- tà, così potesse rendersi na\igabile entro Roi a stessa , si degnò di coin- meitere alla Sigilanza di monsignor Caraccioli di Santobuono la cura di far istituire le opportune osservazioni , per {scoprire se si potesse ef- fctlnare una sì saliite\ole idea. Quindi comjiiacqiiesi monsignore d' in- ginrigcrmi per ordine di Sua Santità, che foiinassi tulle quelle osserva- zioni , che stimassi confaccnli a chiarire una sì importante materia. Per la qnal cosa nel jìrossinio passalo mese di IJeccmbre intra])resi a fare una accurata visita di quel tratto di fiume , che giace tra Kijìclia e Ri- pa grande , con lulta quella diligenza, e distinzione, che per me si è potuto maggiore , formando una pianta non solo del fiume, ma anche delle strade adiacenti, ed un esatto j)rolilo , in cui si fa vedere la ca- duta si dell' acqua, che del fondo dell' alveo , e tante altre operazioni facendo, quante ho credute convenienti a stabilire un sicuro giudizio, Jopra di mi all'are sì rilevante. JJallc quali cose tutte ho poi ricavale le seguenti considerazioni, che con tutto rispello sottopongo al purgalo giudizio di monsignore, allineile udito il parere anche di altri jìiii di me iniendenti , jiossa con quella maggior certezza, che j)uò darsi in queste materie, insinuane alla Santità Su:; quelle risoluzioni, che giu- dicherà j)iii jiroprie e più profittevoli al bene comune . Prin:a però di esporre le considerazioni medesime, fa di mestieri pro- roellcre la noiiziu di quelle cause , che possono piinci])alm(>ule tliilicol- tare . ed impedire la navigazione di un liiimc sì a seconda, che coiHr* aG2 CHIESA il coreo del medesimo, per vedere , se mite, o in pane concorrano nel caso nostro, e se quelle che vi concinnilo, sieiio auunibili. Le cause principali che sogliono o dillicollarc, o impedire cUe sia navigabile per ogni verso un tratto di fiume, sono ire. Prima. La poca altezza dell' acqua. Seconda. La sovcrcliia pendenza dell'alveo. Terzo. Gl'impedimenti che ingombrano l'alveo, non lasciando li- bero e sicuro il transito per le na\i. Converrà dunque esaminare, quali di queste cause abbiano luogo nel caso nostro , per poscia vedei-e se e come sia possibile di rimuo- verle . E perchè la cognizione di quelle dipende prima dalle operazioni , e poscia dalle osservazioni, che ho fatte da Ri])etia , a Ripa grande, e da questo a quel porto , con qucsl' ordine , per maggior chiarezza Oa d' uopo procedere nella presente ricerca . Quanto alle operazioni si è formala un profilo di livellazione del Te- vere , che comincia da Ripelta , e continua fino a Rij)a grande contras- segnato col num. 1 , col quale si dimostra ciò che segue. j. La pendenza del massimo fondo del Tevere ne' punti livellati. 2. Il pelo basso del Tevere osservato il giorno ao Decembre i744- 3. La diversa altezza de' jiiani delle strade adiacenti al Tevere mede- simo . 4. Il fondo del Tevere scandagliato in vari luoghi al lungo da Ripet- ta fino a Ripa grande. 5. E tutte le suddette cose sono state da me riferite a diversi stabi- li, e spezialmente alla linea orizzontale condotta dal pelo basso del mare. 6. Le diverse sezioni poste sotto il profilo suddetto , mostrano le varie larghezze dell'alveo del Tevere , e la sua profondità, e queste sezioni le ho fatte ne' siti contrassegnali nel profilo con lettere alfabetiche , cor- rispondenti a quelle , con cui ho marcate le sezioni medesime. 7. La lunghezza del profilo è di miglia due, canne 216'. misurata lungo r andamento del Tevere , e la caduta del pelo basso per la sud- detta disianza è di palmi 6. onc. 1, miiiuli i,che corrisponde ad once irent'uua ragguagliatamente per miglio, la qual caduta poco varia da quella, che ha il Tevere dallo sbocco del Teverone fino a Roma, che è di once 2C). ragguagliatamente per miglio , e tale caduta si distribui- sce come segue Da Ripelta all' Arco Parma distanza di can. 290. la caduta del pelo basso è once dieci minuti uno . Dall'Arco Parma, a ponte S. Angelo distanza di canne i4'3. caduta del pelo basso once cinque , minuti due . CHIESA aG3 Da ponte S. Angelo a pome Sisto distanza di canne 49^^' caduta del pelo basso palmi uno, once nove, minuti uno. Da ])onte Sisto a ponte Qiiattrncapl distanza di canne 334 ' caduta del pcl(j basso once undici . minuti (Ine. Da ponte Quattrocapi a Ripa grande distanza di canne a8o, cadui^ del pelo basso palmi due , once una. 8. Finalmente da questo proillo si raccoglie, che in tutto quel trai- lo d'alveo, che rappresenta la maggiore altezza dell'acqua anche in tempo di magrezza è di palmi i5. Con r altro disegno che si presenta segnalo num. H si la vedere 1' an- damento del Tevere per lutto il tratto della città di Roma, si mostra- no tutti i j)oiili, tulli i moliui , e ponti diroccati, e luti' altro che esi- ste dentro 1' alveo del Tevere . Premessa la spiegazione delle operazioni , passo ora a descrivere le osservazioni , e le circostanze , che sono conducenti al lino , di cui si tratta , e sono le seguenti . I. Ho osservato le palizzate poco inferiormeiue a ponte S. Angelo, che servono per voltar le acque ai due molini, cioè a quello dalla pai^ le destra detto il moliuo di S. Spirilo, e 1' altro a sinistra collocato poca sotto il cominciamenlo delle v esligie del ponte Trionfale. Queste palizzate attraversano quasi lutto il Tevere, di modo che dovendovi passare una nave , non vi resta spazio bastevole al progresso del suo diritto cammino, come chiaramente si ravvisa dalla pianta, a. Ilo osservalo che poco sono alle siiddelic palizzate s'incontra il ponte diroccato detto ponte Trioniale,i pihnii, e mine del quale giun- gono quasi a chiudere luua la sezione, e solo vi resta di libero il si- lo segnato in jìianta con lettera T , il (piale t; capace per lo passaggio delle navi, come si pu("i riconoscere dalla sezione di questo ponte po- sta nel profilo , e contrassegnata con lettera T. 3. Poco sopra la cordonata , che conduceva alla Mola di Sani' Ago- stino ho osservato, che nell'alveo del Tevere vi sono alcuni massicci diroccati di muro, i quali in tempo d'acque basse rimangono in parte scoperti, ed in parte poco sotto il ])elo basso-. 4. A fronte de' sojìraddeiti massicci si vede una palizzata, che servi- va j)er voltar l'acqua alla mola di Sant'Agostino, e questa rende au- gusta la sezione del Tevere, e particolarmente la porzione, che rima- ne verso la sponda destra, come si può riconoscere nella jìianta. 5. Dal sojìraddetto luogo })cr (ino a Ponte Ferrato , e Ponte Quat- trocapi ho osservalo ameiidue i rami del Tevere, che formano l'isola di S. JJartolomeo , i quali sono ingombrali da palizzate, e da sei mo- lini, ma specialmente il ramo destro , il quale ò rinserralo da citique 2G4 CHIESA molini , di modo che ne pure un picciolo battello vi può passare , ed il ramo siuistro anch'esso è rinserrato da palizzate , e da un molino det- to la IMoIa del Ghetto, di maniera che fra i suddciii imprdimenii , e il ristrinf;imento dell' alveo, che fa 1' isolotto , che rimane a Ironie della punta dell' isola di San Bartolomeo, si vede l'alveo così ristretto, come distintamente raccogliesi dalla pianta . 6. A ponte Rotto ho riconosciuto , che la sezione del Tevere resta quasi tutta rinserrata da due niolini,e dalle palizzate de' medesimi . 7. Poco inferiormente allo sbocco della Cloaca massima ho osservato le vestigie del ponte Sublicio , i piloni, e mine del quale restringono la sezione , come si può vedere dalla sezione stessa posta nel prolilo , e contrassegnata ccn lettera R. 8. Quasi in faccia alla Torre della dogana vecchia di Ripa grande, vi sono dentro l' alveo del Tevere , e dalla parte sinistra molti massicci di muro , i quali restringono la sezione del Tevere , e questi in tempo d' acque basse rimangono in parte scoperti . E già sul fondamento delle operazioni, ed osservazioni suddette, im- mediatamente apparisce, quali delle suddette tre cause abbino ad im- pedire la navigazione del Tevere dentro Roma, e quali no. E vaglia il vero, essendo comune sentimento de' pratici, che per navigare co' legni , che si usano nel Tevere , è soprabbondantc l' altezza di palmi 7 in 8 d' acqua , dall' ottava ins])ezione di sopra fatta sul nostro profilo sì deduce , che l' acqua esistente in ogni tempo in quel tratto dell' al» veo del Tevere, che giace tra Ripetta, e Ripa grande è di so]» abbon- dante altezza per sostenere il carico delle navi: che però si può con si- curezza asserire , che nel caso nostro la prnna causa da noi assegnata alta ad impedire la navigazione, né punto né poco vi ha luogo. Lo stesso dee dirsi della seconda , cioè della soverchia pendenza del- l' alveo , la quale similmente non ha luogo nel caso nostro : impercioc- ché dalla settima osservazione da me fatta sopra il profilo ajqiare , che la pendenza di questo tratto d" alveo è ragguagliatamente in ragione di once .01 per miglio; e si ha per esperienza , che il Tevere si naxiga so- pra Roma in sili, dove la pendenza eccede anche palmi tre per miglio: onde sembra, che non vi sia da temere, che la nostra nasigazionc pos- sa essere impedita dalla soverchia pendenza dell"'aheo. IN'on jìosso pe- rò , né devo dìssimtdare , che siccome non viene egualmente distribuita la pendenza di quel tratto d' alveo , di cui trattiamo , jìcrciocché come oq occorrerà , se non d' accomodar- vi un sentiero sopra la medesima sponda, con rialzare in qualche luo- go la twra, ovJ 3i8 }} 343 >J 357 . JJ 377 '^ 396 >J 4.4 « 440 LIBRO PRIMO DELLA SFERA DEL L' ACQUA CAPITOLO I. Definizioni de' nomi , e vocaboli più usitati nella materia dell' Acqua . Jl elago è delio quello , il quale ha figura larga e profonda, nel quale le acque stanno con poco molo. Gorgo è di natura di pelago , salvando la variazione di alcuna parte ; e questo è , che le acque che entrano nel pelago sono senza per- cussioni, e quelle del gorgo sono con gran cadute, e ribollimenti, e sorgimenti funi dalle continue rivoluzioni delle acque. Tulli li laiihi , e tutti i golii dei mare, e tutti li mari mediterra- nei nascono da' fiumi, che in quelli spandono le loro acque, e dall'im- pedimento delle loro declinazioni , sicché sono congregazioni delle acque de' fin mi. Fiume è quello , che possiede il sito della più bassa parte delle valli, e corre continuamente. Torrente è quello, che corre solo per le piogge, ed ancora lui si riduce nelle bassezze delle valli, e s'accompagna co' fiumi. Canale si dice delle acque regolale infra argini per umano aiuto. Fonie è dello nascimenio de'iiumi. Lago è quello, dove l'acque de llumi pigliano gran larghezza. Siagtii sono luoghi, ovvero ricetti d'ccque scolaiizze, o piovane, the per essere li loro fondi stagni, e densi la terra non può bere, nò asciu- gare tali acque. Pozzi sono le subite profondità de' fiumi Barratri sono ancora luoghi di subita profondità. Argine è quello, che con la sua subita ailezza contrasta all'allar- gamento de' fiumi, o canali, o torrenti. Ui|)a fia più aita, che l'argine. Uiva fi» più bassa, che l'argine. Spiaggia fia nell' ultima bassezza delli luoghi, che terminano coU'acque. Caverne sono a uso di forni entranti forti sotto l'argine, nelli quali forti l' acque si raggirano , e sempre s accrescono . 35 274 LEOx\ARDO DA VINCI Grolle sono cave fané nell' argine de' fliimi , dal corso de' fiumi , qiiesle hanno lunghezza per la linea dei corso dell'acqua; hanno al- quaulo di profondila, e ancora si cacciano sotlo il fonilamento del- l'argine, e vanno mancando di lor figura verso gli esiremi della loro lunghezza . Procelle sono lempesie d' acqua . Le gliiare sono creale dal corso de' fiumi, e al fine consumate. Le gliiare sono tanio minori , quanto il fiume che le genera è più vicino al pelago . L' arena è ghiara minutissima. Li sassi sono coraposli dalli corsi dclii fiumi, e si compongono a falde ) ovvero a gradi, secondo lo scaricameuio delle torbolenze portale dal corso de' fiumi . Li sassi non sono dove uon fu mai mare , o lago • La confregazione delli sassi l'un con 1' altro uè' corsi de' fiumi con- suma gli angoli delle pietre . CAPI T 0 L O 1 1. Altre definizioni} e vocaboli usitati nella materia dell' acque . Sommergere s'intende le cose che entrano sotto l'acque. Interse- gazione d"" acqua fia quando l'un fiume sega l'altro. Risaltazione, cir- colazione, rivoluzione, rivoltamenio , raggiramento, risaitamento , som- mergimento, sorgimento, declinazione, elevazione, cavamento, consu- maraento, percussione, ruinaraento, urlazioni, coafregazioni, ondazioni, riganienti, bollimenli, ricascamenti , ritardamenti , scaturire, versare, ar- riversare, riattufl'are, serpeggiare, rigori, mormorii, strepiti, ringorga- re , flusso e reflusso, ruine, conquassamenti , baratro, spelunclie, ri- vertigine, precipizi, riverciaraenli , tumulti, confusioni , urtamenti, bol- lori, sommergimenli dell'onde superficiali, ritardamenli , ronipimenii , dividimenli, aprimenti , celerilà, veemenza, furiosilà , impetuosità, con- corso commisto , sbalzaraento , corruzione d' argine . CAPITOLO IH. Che cosa è acqua . L'acqua è infra li quattro elementi il secondo men grave, e di se- conda volubilità, questa uon ha mai quiete, insinochè si congiunge al suo raaritiirao ebmeuio, dove, nou esscudo molesiaia da venti si stabilisce, LEONARDO DA VINCI 276 e riposa con la sua superficie equidisianle dal cenlro del IMondo. Que- sta è r aumento ed umore di tulli li vitali corpi. Nessuna cosa sublu- nare senza lei ritiene di se la prima figura e forma. Lei collega, ed aumenta li corpi, e gli dà accrescimento. Nessuna cosa più lieve di lei la può senza violenza penetrare . Volentieri si leva per il caldo in sot- tile vapore per l'aria. 11 freddo la congela; stabilità la corrompe; pi- glia ogni odore, colore e sapore, e da se non ha sapore, né colore, uè odore. Penetra tutti li porrosi corpi. Al suo furore non vale alcuno umano riparo, e se vale non lia permanente. Nel suo veloce corso si fa soste- nitrice delle cose più di lei gravi . Puossi con moto e balzo levare in alto. Quando essa cala , sommerge seco nelle sue mine le cose più di lei levi. Ha 11 principato del suo corso, alcuna volta a mezzo, alcuna volta in fondo, alcuna volta di sopra ; luna quantità sormonta sopra l' intraversato corso dell'altra; e se così non fosse , la superficie delle acque correnti sareb- be senza globi ; ogni piccolo ostacolo , o in argine , o in fondo cagio- nerà mina all'opposito argine, o fondo ; 1' acqua bassa fa più danno alla riva nel suo corso , che non fa quando corre pieno . Non pesano le sue parti niente alle sottoposte sue parti, e le parli sue superiori, non dan no granella all' inferiori . CAPITOLO IV. Che V elemento dell' acqua sia sferico . Ogni elemento flessibile e liquido per necessità ha la sua superG- cie sferica, qual è l'elemento dell'acqua. E provasi, ma prima biso- gna porre alcune concezioni delle quali è la j. Quella cosa è più alta, che è più lontana dal centro del Mondo. 2. Quella è più bassa, che è più vicina ad esso centro. 3. ij'acqua per se non si muove, se ella non discende, 4. Movendosi l'acqua essa discende. Queste quattro concezioni mi servano a provare: che l'acqua, che da se non si niiuìve, ha la sua superficie equidiitante dal centro del mondo, non parlando delle gocciole, o altre piccole quantità, che si tirano l'una all'altra, come l'acciaio la sua limatura, ma delle gran quantità. Dico che alcruia parte della superficie dell'acqua per se non si muove, se ella non discende, .\dunque la sfera dell'acqua, non a- vendo sujierficie in alcuna parte di poter discendere, egli è necessario per la prima concezione, che per se essa non si muova. E se tu ben con- sideri ogni minima j)ariicola di tale superfìcie, tu la troverai circondata di altre simili particole, le quali sono di eguale distanza in fra loro dal 276 LEONARDO DA VINCI centro del Mondo, e della medesima distanza, che è quella particola che da queste è circondata da esso centro. Adunque per la terza con- cezione tal particola dell' acqua non si muoverà da se medesima per es- sere circondata da sponde di eguale altezza, e cosi ogni circolo di tali particole si fa vaso alla particola , che dentro a tal circolo si rinchiude, il qual vaso ha la circuizione de'' suoi labbri di eguale altezza. E per questo tale particola , insieme con tutte le altre simili , di che è com- posta la superficie della sfera dell'acqua per necessità sarà per se senza moto , e per conseguenza essendo ciascuna di eguale altezza dal centro del Mondo, necessità fa essa superficie essere sferica. E di sotto non è necessario essere sferica, come mostra la ragione, e l'esperienza. CAPITOLO V. Altra prova , che la sfera dell' acqua sìa. perfettamente tonda . L' acqua da se non si muove , come si è detto nella passata, s'ella non discende, e movendosi da se, seguita ch'ella discende. A- dunque nessuna parte della sfera dell' acqua è per muoversi da se me- desima, e questo per essere qualsivoglia parte circondata da acqua d'e- guale altezza, che la rinchiude, e non la può per alcun verso superare. Qui a basso si mostra la prova ffig. i.tav. I. ). ABH sia la sfera del- l'acqua, C sia una quantità d'acqua circondata, e rinchiusa dall'acqua A e B . Dico per la passata conclusione . che l' acqua C non si muo- verà per non trovare discenso per la definizione della sfera , perchè A e B parti della superficie dell' acqua sono remoti dal centro del Mondo egualmente, siccome è C parte della medesima superficie dell'acqua, e così seguita che C resta immobile . CAPITOLO VL Che se V elemento dell' acqua non fosse sferico , V acqua per se si moverebbe . Dato verbi-grazia un piano di acqua nella superficie della sfera del- l'acqua, gli estremi si muoveranno al mezzo di tal piano. Provasi que- sto colla figura che siegue (fig. 2. tav. I. ) . E sia dato nella sfera ACMI) il piano ABC: dico che l'acqua A e l'acqua C si muoveranno verso l'acqua B. Poiché se l'acqua non si muove (come si è detto per la quarta) se non discende; e non discende se non è più alta; e quella è più alta che più è rimota dal centro del Mondo, seguita che l'acqua LEONARDO DA VINCI 277 A , e r acqua C , quali sono più remoie dal centro D , che non è l'ac- qua B quale è più vicina al centro D, siano più alte dell'acqua B, e per questo che discendano , e per questo che si muovano verso l'acqua B. CAPITOLO VII. Che il grave sferico posto sopra la sfera dell' acqica è immobile . • Il grave sferico posto sopra la sfera dell' acqua non si muoverà di sito. La verità di questa proposizione è manifesta per la quarta e quinta di questo. Imperocché se l'acqua è sferica per non potersi muovere da se nella sua sfera , per essere le sue parti egualmente distanti dal cen- tro , seguita por necessità , che il grave sferico , posto in qualsivoglia parte della slera dell' acqua, non possa muoversi per essere in qualunque parte sia posto egualmente distante dal centro del Mondo . Sia dunque (fig. 3. tav. I. ) ABCN la sfera dell'acqua; A sia il grave sferico, e N sia il centro . Dico che A no;i si muoverà verso il punto B, nò verso il punto C per essere il punto A egualmente distante con il punto B e punto C dal centro N. CAPITOLO VIIL Se il grave sferico posto nelV estremo di un piano d' acqua si muoverà ? II grave sferico posto nell'estremo del piano perfetto dell'" acqua non si fermerà , ma si muoverà subito al mezzo d' esso piano . Provasi per la sesta, essendo che, se si dasse un piano d' acqua nella superficie della sfera dell' acqua , li estremi si muoverebbono al mezzo di tal piano, per essere il mez/.o più basso degli estremi; adunque concludiamo, che il medesimo succederà nel gra\e sferico posto nell'estremo del piano del- l'acqua, e questo per essere l'estremo di tal piano più alto del mez- zo. Come appare nella figura seguente (fig. /}• l'^v. I. ), dove A grave sferico posto nell'estremo A del piano ABC della sfera ACMD, per- chè è più alto , cioc i)iù distante dal centro D , che non è il punto B, quale è più vicino al medesimo centro, è necessità che si muova verso il punto B. «78 LEONARDO DA VINCI CAPITOLO IX. Del centro della sfera dell'acqua. Il centro della sfera dell' acqua è il centro vero della rotondità del nostro Mondo, il quale si cnrapotie infra acqua e terra iti forma ro- tonda . Ma se tu volessi trovare il centro dell'elemento della terra, que- sto è contenuto per equidistante spazio della superficie dell'Oceano ma- re, e non dalla equidistante sujjerilcie della terra ; perchè chiaro si com- prende questa palla della terra non aver punto di perfetta rotondità se non in quella parte dove è Mare, o paduli, o altre acque morte; e qualunque parte della terra esce fuori da esso mare, s' allontana dal suo centro . CAPITOLO X. Che la terra non pub avere comune centro con l' acqua . Noi vediamo il Nilo partirsi dalle meridiane regioni , e rigare di- verse Provincie, correndo in verso Settentrione per lo spazio di 3ooo miglia, e versare nel Mediterraneo mare d'Egitto. E se noi vogliamo dare a questo di calo quelle dieci brazza per miglio, le quali comu- nemente si concede all'università del corso de' fiumi, noi troveremo il Nilo avere il suo fine più basso , che il principio dieci miglia. Ancora vediamo il Reno, Rodano, e Danubio partirsi dalle germaniche parti, quasi centro d'Europa, e l'uno ad Oriente, l'altro a Settentrione, l'ul- timo a meridiani mari fa suo corso. Se tu considererai ben tutto, ve- drai le pianure di Europa fare un concorso molto più elevato, che non sono le alte cime de' marittimi monti . Or pensa quanto le loro cime si troviao più alte chei lidi marini. Adunque ec . CAPITOLO XL Se la superficie dei fiumi correnti è sferica , o no , e se egli è necessario in egual moto d' acqua , che la sua superficie sia diretta, o curva. Può essere retta e curva, purché nel suo moto acquisti vicinità al centro del Mondo; perchè se così non facesse ess' acqua resterebbe immobile, se già non fosse corso reflesso, e di questo non tengo con- to perchè egli è moto violento. Provasi OCR sia un monte, dalla LEONARDO DA VINCI 279 cima del quale discende un fiume, e corre insino alla bassezza della sua sfera , ed essa acqua può discendere per la reità ( fig. 5. tav. I. ) CON, e per la curva ABC. Perchè l' altezza sua dal centro del Mon- do N è più lunga per la linea CN che ])er AN, o per ON. Ed il simile fa la curva, che è più alta in C N , che in BN. o in A N; sic- ché si conclude non sii necessario al molo dell" acqua 1' essere più curvo che reno ec. CAPITOLO XII. Se il fiume , che passa per un lago , guasta la sfericità del lago. Dimandasi se un fiume, che passa per un lago , guasta 1' uniforme disianza che avea la superficie di lai lago dal centro del Mondo, avanti che il predetto fiume passasse per esso lago ( fig. 6. tav. I.). Questo è l>elIo quesito ; e mostrerai che tal snjìerficie guasta l' uniforme distanza dal centro del Mondo per dar luogo , e transito al detto fiume per la quarta di questo, che mostra l'acqua non muoversi s'ella non discen- de. E qui Lisogna intendere se l'uscita di lai fiume ha larghezza simile all'entrata. E se cosi ha, egli è necessario che tal acqua sia d'unifor- me corso j come per la 3g dell' 8; quale dice, che il moto d' ogni fiu- me con egual tempo dà in ogni parte della sua lunghezza egual peso di acqua . Ora se il fiume meilea acqua , che voleva un braccio di calo per miglio, essendo, come è detto, la larghezza dell'uscita eguale alla larghezza dell'entrala, egli è necessario che tutto il fiume, che passa per lo lago , abbia ancor lui un braccio di calo per miglio , e cosi l'acqua di tal lago sarà con la sua pelle con distanza vana dal centro del Mondo. E l'acqua avrà tal corso . Quella parte dell' acqua del lago sarà di più tardo molo, la quale si trova più remota dalla linea bre- vissima, che ha l'entrata coli' uscita del fiume che passa per esso lago. CAPITOLO XIIL Dell' accrescimento della sfera dell' acqua . La sfera dell'acqua cresce, e discresce sensibilmente, 0 insensibil- mente secondo le maggiori o minori, più universali o meno universa- li diluvi dell'acque rcnduli ad essa sfera dall'acqua di fiumi, e piog- 28o LEONARDO DA VINCI CAPITOLO XIV. Esperienza di molti vari casi della sfera dell' aerina . Nella gocciola della rugiada ben tonda fia da poter essere consi- derali vari casi dell'officio della sfera dell'acqua, come ella contenga dentro di se il corpo della terra senza distruzione della sua superi eie (fig. 2. tav. I.). Prima sia tolto un cubo di piombo di grandezza di un grano di panico, e con un filo sottilissimo a quello congiunto sia som- merso dentro a tal gocciola, e vedrai tal gocciola non mancare della sna prima sfericità ec. CAPITOLO XV. Del sito dell' acqua . Ogni parte della superficie dell' acqua desidera egualmente distante dal centro dell'elemento essere situata. E quella parte della superficie, che sopra all' altra si leva , accade per contrari moti , che tra lei ed il fondo si cavalcano ec. CAPITOLO XV L Del riposo dell' acqua . Ogni parte d'acqua infra l'ahr' acqua senza moto, giace di pari riposo con quella che nel suo livello situata sia . Qui 1' esperienza ne mostra, che se fosse un lago di grandissima larghezza, il quale in se giacesse senza moto di vento, o di entrata, o di uscita, e che tu le- vassi una minima parte dell' aUezza di quell'argine, che si trova dalla superficie dell'acqua in giù, tutta quell' acqua, che si trova da! fine di detta tagliata d'argine in su , passa per essa tagliatura , e non muove, o tira con seco fuori dal lago alcuna parte dell' acqna che si trova dalla tagliatura in giù . In questo caso la natura costretta dalla ragione della sua legge vuole, che tutte le parti della superficie dell'acqua, che sen- za alcuna entrata e uscita da argini sosteiuue sono, egualmente dal cen- tro del Mondo sostenute siano . La dimostrazione si ha qui da basso . Diciamo che l'acqua del detto lago dagli argini sostenuto sia ( fig. 8. tav. I.) NOAF, e che NMIIA sia olio sopra ad essa acqua sparso, e che essa tagliatura dell'argine sia MN; dico, che tutto 1' olio che tro- vasi da N in su passerà per la rottura senza muovere alcuna parte del- l'acqua a lui sottoposta ec. LEONARDO DA VINCI 281 CAPITOLO XVII. Del moto naturale dell'acqua. I Dell'acque infra loro congiunte, tutte quelle che eccedono l'al- tezza dell'Oceano, avranno gravità, e saranno in moto naturale. Pro- vasi, perchè tutte le acque che sono situate più alte della superficie della sfera dell' acqua , sono più remote dal centro del Mondo, che essa superficie; adunque per la quarta avranno gravità e moto naturale. CAPITOLO XVIII. Come l'acqua discende al suo centro. Li moti degli elementi gravi non sono al centro per andare ad esso centro, ma perchè il mezzo ove essi sono non li può resistere, e. q<^o.r^- do l'elemento trova resistenza nel suo elemento, il suo corpo, più non pesa, uè cerca più di andare al centro; adunque l'acqua quando di- scende , non discende per andare al centro , ma perchè non trova resi- stenza nel suo mezzo . Poiché 1' acqua nell' aria pesa , e discende per la via più breve, e divide ed apre l'aria che sta di sotto al centro della sua gravità con tutte sue parti egualmente, e non divide l'aria chele sta dalli lati, perchè non è situata sopra di lei; e per questo si fa una buca per l'aria di brevissima lunghezza, finché giunge a chi li resiste, la quale resistenza essendo acqua, ess' acqua che cadea per l'aria in quest acqua più non cerca di andare al centro, perchè ella non divide })iù l'acqua, come essa faceva l'aria. CAPITOLO XIX. Perchè l'acqua del mare a molti semplici pare più alta che la terra . Naturalmente nessuna parte della terra discoperta dalle acque fia mai più bassa, che la superficie della sfera dell'acque DB (fig. g tav. I.) è una pianura, donde corre un fiiuiie al mare, e perchè in vero essa terra scoperta non è nel sito dell'egualità; poiché se così fosse il fiume non avrebbe moto; onde movendosi questo sito, è piuttosto da esser detto spiaggia, che pianura, e cosi essa pianura DB termina in tal modo colla sfera dell'acqua, che chi la produce in continua rettitudine in BA esso A entrerebbe sotto il mare; e da qui nasce, che il mare pare più alto della terra discoperta ec. 36 a8a LEONARDO DA VINQ CAPITOLO XX. Altra prova del medesimo . Noi vediamo chiaro, che se si toglie via l'argine al mare , che lui vestirà la terra, e faralla di perfetta rotondità. Or considera quanta terra si leverebbe a fare che l' onde marine coprissero il Mondo . A- dunque ciò che si levasse sarebbe più alto della riva del mare . CAPITOLO XXL Della gravità dell'acqua. La terra è grave nella sua sfera , ma tanto più quanto essa sarà in elemento più lieve. Il fuoco è lieve nella sua sfera, e tanto più quanto esso sarà in elemento più grave. L'acqua è grave e lieve, e tanto più grave quanto essa sarà in elemento più lieve , e tanto più lieve quanto essa aai^i i.i plemento più grave ; sicché nessuno elemento semplice ha la sua gravità, o levità nella aua propria sfera. E se la vessica piena d'aria pesa più nelle bilance , che essendo vota , questo è perchè tal aria è condensata , e condensar si potrebbe il fuoco , che sarebbe più grave che r aria , o eguale all' aria , e forse più grave che l' acqua , e forse eguale alla terra ec. CAPITOLO XXIL Quale acqua sia più grave. Dico che r acqua del mare e de' fiumi torbidi è più grave che l'al- tre acque, e ciò accade, perchè l'acqua del mare è mista col peso del sale, e l'acqua delli fiumi torbidi è mista colle torbide della terra; e quindi ne siegue , che l'acqua del mare e delli fiumi torbidi più resiste alli pesi da loro portati . Ma più resiste l' acqua del mare , perchè il peso del sale, che con lei è misto e liquefatto, è inseparabile in lei senza calore , che disecchi l' acqua , ma la torbida dell' acqua si separa con il caldo , e eoa la quiete d' essa acqua ec. CAPITOLO XXIII. Dove pesi pia la terra sott' acqua , o scoperta . Se quel grave più pesa (fig. io. tav. I.), che è in mezzo più lieve per la 21; adunque la terra che è coperta dall'aria è più grave che LEONARDO DA "VINCI 285 quella, che è coperta dall'acqua, essendoché l'acqua è più grave che l'aria; che perciò se la piramide con il centro della sua gravità fia posta nel centro del Mondo, dico che ella muterà centro di gravità, se poi fia coperta dalla sfera dell'acqua, E do esempio con due pesi co- lonnali eguali e simili, delli quali l'uno sia mezzo nell' acqua, e l'altro tutto in ess' acqua, dico che quello resta fuori mezzo dall'acqua è più grave come è provato . CAPITOLO XXIV. Del discenso del grave, ed elevazione del lieve nell'acqua. Sempre negli elementi flessibili il discenso del grave nel più lieve è fatto per linea brevissima. E l'elevazione dell'elemento flessibile lieve dal più grave è fatta per linea lunga , e revertiginosa . La causa della prima proposizione l'esperienza l'insegna; poiché nella caduta del grave infra l'aria non vi si vede resistenza che l'impedisca, anzi l'aria s'a- pre, e dà luogo all'impeto del grave (fig. ii.tav. II. ) La ragione della seconda è A ( fig. 12. lav. II.) sia aria che si leva dal fondo del pelago , e vorrebbe andare per linea brevissima alla superficie di essa acqua, ma il peso dell'acqua che li sta di sopra vor- rebbe discendere, e l'acqua laterale vorrebbe anche lei riempire tale silo; e ciascuna è di egual potenza, cioè delle laterali di eguale altez- za, e perciò l'aria va raggirandosi, fuggendosi dalle acque dirette, e laterali che la premono, come nella prima figura. Ma se delle laterali l'una è più alta, seguita che la più alta che risponde sopra il centro dell'aria inclusa è quella che più pesa; onde essa aria sempre va as- sottigliandosi con varie figure, fuggendosi dall'acqua più grave; e per- chè nella seconda figura l'aria CFG è premuta dall'acqua CFG H più che dall'acqua ACDF, 0 che dall'acqua ABCF, perciò si muoverà ACF ec. CAPITOLO XXV. Come la terra resterà copei-ta dall' acqua . Ogni grave tende al basso, e le cose alte non resteranno in loro altezza , ma col tempo tutte discenderanno , e cosi col tempo il Mondo resterà sferico , e per conseguenza fia tutto coperto dall' acque, e le vene sotterranee resteranno immobili ce. 284 LEONARDO DA VINCI . CAPITOLO XXVL Che differenza è dalli accidenti dell'acqua e quelli dell'aria. L'aria si condensa d'inuanzi alli corpi, che con velocità la pene- trano con tanta maggiore e minore densità quanto la velocità sia di mag- giore , o minor furore. L'acqua in se non è condensabile, né rarefabile; ma tanto è da- vanti al pesce che la penetra , come dopo esso pesce ; e tanto se n' a- pre avanti al suo penetraiore , quanto è quella che se ne riserva di die-. tro a tale penetratore . E l' impeto del pesce è di più corta vita , che quello dell'" uccello nell'aria, ancorché li muscoli del pesce siano po- tentissimi rispetto alla loro quantità; perché il pesce è tutto muscolo; e ben gli bisogna per essere lui in più denso corpo che l' aria . Ma ancorché l'acqua non sia in se condensabile, ella ha natura di acquistar gravità e le\ità. Gravità acquista nella distruzione dell'im- peto che la leva nell'aria nella creazione dell'onda, e levità nella crea- zione dell'impelo, che levifica l'acqua, e la move contro al naturale corso delle cose gravi . Ma r aria si condensa da se medesima , come è detto , e si dimo- stra nelle larghezze de' raggi solari , che se vento move li loro atomi per diversi raggiramenti, vedi tali atomi comporsi a onde marezate ad uso di tubi, o ciambellotto ec. CAPITOLO XXVII. Del moto dell' acqua . L' acqua di eguale altezza non ha per se moto , e per la convessa avrà moto quella, che è d'altezza ineguale con tanta maggiore, o mi- nore velocità, quanto l' inegualità fia di maggiore, o minore diilerenza, e questa é manifesta per là quarta . Dice qui l' avversario, che se l'acqua verserà per il fondo , che la superficie sarà di eguale altezza , e pure si muoverà; al quale si contraddice colla tredicesima dell' 8°, che dice, che quella superficie dell'acqua che \erserà per il fondo sarà più bassa, che sarà più vicina alla perpendicolare del suo versamento ec. LEONARDO DA VINCI 285 CAPITOLO XXVIII. Del Jlusso e riflusso dell' acqua . Ogni moto d'acqua fa flusso e riflusso in ogni parie d'essa, dove la velocità del corso suo si ritarda. Provasi perchè dove il corso del- l'acqua è più repente e più veloce, e dove egli è più piano più si tarda. Adunque il pelago piano riceve più acqua, die non isgombra . Per la qual cosa è necessario, che T acqua di tal pelago s'ammonti in tant' altezza , che il peso vinca l'acqua che la spinge, e poi l'acqua da tale acqua spinta discende dalla sua altezza intorno alla l>ase del pre- detto colle; e quella pane che discende contro alla già detta corrente, ringorga tal torrente in modo, che l' acqua superiore della medesima cor- rente si ritarda insiuochè la succedente acqua supera l'onda, e genera nuovo riflusso . CAPITOLO XXIX. Del medesimo . Il mare sotto l'equinoziale s'innalza pel caldo del sole, e piglia moto da ogni parte del colle, ovvero parte dell'acqua, che s'innalza per ragguagliare, e ristorare la perfezione della sua sfera, il che ne- cessariamente senza flusso e riflusso , come si è dello di sopra , non può essere. CAPITOLO XXX. Che il Jlusso e ri/lusso del mare muove gli elementi dal proprio centro . Il flusso e riflusso del mare al continuo move la terra con tutti gli elementi dal centro degli elementi. Piovasi, perchè sebbene il centro del mondo è immobile per se, nondimeno il sito dove si trova sempre è in moto per diversi aspetti. Al centro del Mondo se gii muta sito con due mutazioni, delle quali l'una ha più tardo moto che l'altra, con- ciossiachè l'una si vana ogni sei ore, l'altra è fatta in molte migliaia d' aimi , e quella di sei ore nasce dal flusso e riflusso del mare, l'al- tra deriva dalla consunTnzione delle montagne per li moti dell' acqua , nati dalle piogge, e dal continuo corso de' flumi. Mutasi adunque il silo al centro del Mondo , e non il centro al sito, perchè tal centro è 286 LEONARDO DA VINCI è immobile, e il silo di conliauo sj muove di moto rettilineo, e non mai sarà curvilineo. CAPITOLO XXXI. Che V acqua non pesa infra l' acqua . Nessuna parte dell' elemento pesa nel suo elemento, se dentro a quello non è messo con impeto, o se dentro a quello non ricadesse, quando da quello fosse estratto uell' altro elemento. Quel che è detto accade perchè minor peso dà di se ciascuna parte dell'acqua corrente sopra il suo fondo, che non dà la lunghezza di tal corso nell'obbieito, ove perco- te . Provasi nella (fig. i3. tav. III.). Conciossiachè in quanto al peso dell' acqua AB, non sarebbe in B se non per quanto porta lo spazio AB, ma perchè Telemento non pesa in se medesimo, e manco pesa so- pra il più grave di se, noi concluderemo, che tal acqua non consuma il suo fondo per conto di gravità , che tenda al centro del Mondo, ma per tanto , quanto essa entra nella sfera dell' aria come sarebbe il corso AD, il quale era con la sua parte superiore entrato nella sfera dell'a- ria per quanto è linea E A nello spazio N A, e la lunghezza DE pertan- to quanto DM; adunque tutto il corso DE presa per tant' acqua nel fondo D, quanto farebbe una simile grossezza d'acqua, che si estende da F al D; onde essendo il peso di tal acqua D in continuo moto con- tinuamente leva, e risalta in alto, e poi ricade in DG. CAPITOLO XXXII. Perchè gli stagni sono generati sì presso al mare , e perchè versano in mare per sì stretto canale . Le fortune del mare gettano a riva una gran quantità di rena, la quale s'innalza per tutta essa riva, così sopra la bocca delio sta- gno, come altrove, e cessata la fortuna la bocca dello stagno ri- mane chiusa dalla predelta materia gettala dal mare , e V acqua che lo stagno riceve da circostanti fiumi non trovando più esilo si va in- nalzando , ed acquistando peso e potenza , e così , o rompe l' argine interposta in fra se ed il mare, o trabocca ella di sopra, e col suo versamento consuma tanto di tale argine quanto essa tocca, e tanto per- severa tal corso, quanto ch'ella sgombra dinanzi- a se tutta quella ma- teria , che proibiva il suo necessario isgombramento . Ed altro non con- suma, se non tanto quanto bisogna, e nel principio allarga assai, perchè LEONARDO DA VINCI 287 l' acqua che versa sopra la chiusa è sottile , e nel fine si restringe il corso (li lale acqua , perchè tal corso si è fatto piìi grave per l' acqui- stata profondità . E questa è la causa , che lale uscita degli stagni ia mare sempre è stretta. CAPITOLO XXXIII. Se V aria si fugge di sotto V acqua per sua natura , ovvero per essere premuta , e scacciata dall' acqua . Rispondesi , perchè il grave non può essere sostenuto dal lieve, che esso grave anderà cadendo , e cercando chi lo sostenga ; perchè ogni a- zione naturale cerca suo riposo , onde quell' acqua , che è di sopra del- l'aria, e dalle parti circonda tal aria, tutta si trova essere fondata in su l'aria in lei rinchiusa, e tutta quella, che l'è di sopra (fig. 14. tav. III.) DENM spinge lale aria in giù, e la terrebbe di sotto, se non chela laterale ABEF ed ABCD che circonda tal aria, e si posa ne' suoi lati, viene ad essere più somma di peso, che l'acqua che l'è di sopra , on- de ess' aria fugge passando per gli angoli N , M o da una parte, o dal- l' altra , e va serpeggiando nella sua elevazione dall'acqua. Quindi ne sie- gue , che l'aria cIih psce qualche volta da fondi di pantani in forma di sonagli , viene alla superficie Cll «-*>«» «.o-j.,', r-nn moto flessuoso, e cur- vilineo ec. • CAPITOLO XXXIV. Dell'aria sotto l'acqua. Se torrai un mantice di lunga canna (fig. i5. tav. III.) e con tal mantice spingerai l'aria insino su il fondo dell' acqua , tutta la potenza che fa tal aria premuta nel ritornare al suo elemento sia eguale al peso, o forza che preme tal mantice ; e se il peso fu più smisurato, che non si conveniva a tal sommersione d'aria, la furia di tale aria si fa più potente , e più peso leva ec. CAPITOLO XXXV. In clte modo l' acqua puh essere sostenuta dall' aria essendo da quella divisa e separata. Io ti voglio mostrare in che modo l'acqua possa essere sostenuta dall'aria, essendo da quella divisa e separata. Certo se tu hai in te 288 LEONARDO DA VINCI ragione, io vedo che tu non mi negherai, che essendo una baga (fig. ifi, tav. 3. ) nel fondo dell'acqua di un pozio , la qnal baga tocchi tutti i lati del pozzo in modo, che acqua non possi passar sotto lei; questa baga essendo piena d'aria, non farà minor forza di andare alla super- ficie dell'acqua, e ritrovare 1' alir' aria , che si facci l'acqua a voler toc- care il fondo del pozzo , e se questa baga vuole andare in alto ella spingerà in alto l'acqua a lei soprapposta, e levando ess' acqua in alto ella scarica il fondo del pozzo , onde quasi esso pozzo a questa ragione potrebbe stare senza fondo ec. CAPITOLO XJCXYI. Io voglio l'aria a livello delV acqua . Io ho l'aria che pesa due, l'acqua quattro, e la terra otto. Orio voglio che l'aria e la terra rimangano a livello dell'acqua; e ciò noa si può se tal misto non si fa eguale al peso dell' acqua . Adunque pe- sando r aria due meno dell' acqua , e la terra quattro più che 1' acqua, io raddoppierò la quantità nell'aria, ed avrò quattro di levità più che l'acqua, e la terra avrà quattro di gravità più che l'acqua. Diremo a- dunque l'aria essere in questo caso tanto p>" '"cyc dell'acqua, quanto la terra è nin o'-"-''- - r"^' "i^esto io farò un misto eguale al peso del- i acqua, perchè io leverò la levità dell'aria, ed il peso della terra, cioè gli eccessi, che essi hanno in levità e gravità con l'acqua; e per que- sto levamento di eccessi resta un mezzo eguale al peso dell' acqua ; a- duuque la superficie dell'aria, e dell'acqua fia a livello ec. CAPITOLO XXXVII. Come l'acqua non risaglie al livello, d'onde si parte. ' Ogni livello (fig. 17. tav. 3.) si principia sopra la linea perpendi- colare , che si drizza al centro del mondo in modo , che la linea livel- lare , e la centrale s' intersegano , e si trovano , o si congiungono in rettangolo, onde è necessario, che la linea livellare vada in continua rettitudine, e quanto più si allunga dal suo principio, tanto più si fa distante dal centro del mondo; in modo tale, che se tu vorrai dire, che l'acqua che discende si possa rilevare per se all'altezza livellaria , d'onde si partì, tu t'inganni. Or vedi qua di sotto che l'acqua, che tu dimandi piana , esce nella quarta parte del mondo fuori del suo livello tre miglia, e cinquecento miglia in 5ooo, o 6000 miglia di linea diretta ec. LEONARDO DA \1NCI 289 CAPITOLO xxxvin. Delle vene dell' acqua sopra le linee delle moiitagìie . Chiaro apparisce che tutta la superficie dell'Oceano, quando non è agitala da furiiuia, è di pari disianza al centro della terra, e che le cime delle montagne sono tanto più lontane da esso centro, quanto esse s'alzano sopra la superficie di esso mare; adunque se il corpo della terra non avesse similitudine con l'uomo, come si prova qui da basso, sarebbe impossibile che l'acqua del mare essendo tanto più bassa, che le montagne, che ella potesse di sua natura salire alla sommità di esse montagne; onde è da credere, che quella cagione' che tiene il sangue nella sommità della testa dell'uomo, quella medesima tenga l'acqua nella sommità de' monti ec. CAPITOLO XXXIX. Che la macchina di questa terra ha similitudine con V uomo . L'uomo è detto dagli antichi mondo minore; e certo la dizione di esso nome è ben collocata; imperciocché, siccome l'uomo è composto di terra acqua e fuoco, questo corpo della macchina mondiale è sirai- gliante; se l'uomo ha in se ossi sostenitori, ed armadura della carne, il mondo ha i sassi sostenitori della terra ; se 1' uomo ha in se il lago del sangue , dove cresce e discresce il polmone nell' alitare il corpo, la terra ha il suo Oceano mare, il quale ancor lui cresce ogni sei ore, e discresce per alitare il mondo; se dal detto lago di sangue derivano vene, che si vanno ramificando per il corpo umano ; similmente il mare Oceano empie il corpo della terra d' infinite vene di acqua ec. CAPITOLO XL. Della causa che l'acqua è tirata sopra la cima de' monti . Il caldo è causa che l'acqua sia tirata sopra l'altissime, cime dei monti , Questo si prova ; imperocché si vede per effetto , che il caldo dell'elemento del fuoco sempre tira- a se li umidi vapori, e folte neb- bie, e «pesse nuvole, i quali spicca dai mari, ed altre paludi, e fiu- mi , ed umide valli . e quelle tirando a poco a poco in sino alla fredda regione, quella prima parte si ferma, perchè il caldo ed umido non si confà con il freddo e secco; onde fermaiavisi la prima parte, ivi si 37 ago LEONARDO DA VINCI assettano le altre parti ; e così aggiungendosi parte con parte , si fanno spesse ed oscure nuvole , e spesso sono rimosse , e portale da venti da una in un' altra regione, dove per la densità loro fanno sì spessa gravezza, che cadono in ispessa pioggia. E se il caldo del sóle s' accresce alla po- tenza dell'elemento, li nuvoli fiano tirali più alto, e trovano più freddo, nel quale si diacciano , e causensi tempestose grandiui. Ora quel mede- simo caldo , che tiene sì gran peso d' acqua , come si vede piovere da nuvoli» la disvelle da basso in alto dalla base delle montagne, e con- ducela, e tienla dentro alle cime delle montagne, la quale trovando qualche fissura , ivi uscendo di continuo causa li fiumi ec. • CAPITOLO XLL Del medesimo . Dico che siccome il naturale calore lira il sangue nelle vene alla sommità dell' uomo , e quando l' uomo è morto esso sangue freddo si riduce ne' luoghi bassi , e quando il sole riscalda la testa all' uomo mol- tiplica , e sopravviene tanto sangue , che forzando le vene genera spesso dolor di testa. Similmente le vene che vanno, ramificando per il corpo della terra, e per lo naturale calore che è sparso per tutto, e per questo l'acqua sta nelle vene elevale all'alte cime de'monii. Ancoil calore dell'ele- mento del fuoco, il giorno, il caldo del sole ha potenza di svegliare l'umidi- tà de' bassi luoghi de' monti, e tirare in alto nel medesimo modo, che la lira li nuvoli e sveglie la loro umidità dal mare; e per l'esperienza di questo, se piglierai lo stromento RF ("fig. 18. tav. 4) e scalderai di sopra l' acqua , si partirà da R F ed uscirà per A ec, CAPITOLO XLII. Della gocciola dell' acqua . Gocciola è quella, che. non si spicca dall' altr' acqua, se la pofjnza del suo peso non è più che .la potenza della collegazione eh' ella ha con l'acqua, con che ella è congiunta. QuelTa gocciola più lardi si genera , che ha più lardo moto d' ac- qua alla sua creazione ec. LEONARDO DA VINCI 291 CAPITOLO XLIII. Della sfericità della gocciola . La goccia fia di più perfetta sfericità, la quale sarà di minor quantità Perchè se due liquidi sferici di quantità ineguali verranno al principio del contatto infra loro, il maggiore tira a se il minore, e immediatamente se lo incorpora, senza distruggere la perfezione della sua sfericità. Questa è diffi- cile proposizione; ma ])er questo non resterò di dire il mio parere. L'acqua vestita dall'aria naturalmente desidera stare unita nella sua sfera , per- chè in tal sito essa si priva di gravità, la qual gravità è dnpla, cioè che il suo lutto ha gravità atteso al centro degli elementi , la seconda gravità attesa al centro della sfericità dell'acqua; il che se cosi nou fosse , essa farebbe di se solamente una mezza sfera , la qitale è quella che sta dal centro in su . Ma di questo non vedo nell' umana ingegno modo di darne scienza, ma dire, come si dice della calamita, che tira il ferro , cioè clic tale virtù è occulta proprietà , delle quali ve ne sono infinite in natura. Ma dimanderemo, perchè è più perfezione nella mi - uima sfera del liquido, che nella grande. Qui si risponde, che la mi- nima goccia ha levità più simile all' aria , che la circonda, che la goc- ciola grande, e per la poca ditlerenza è sostenuta più dal mezzo in giù da essa aria , che la grande . E per prova di questo si allegherà le mi- nime goccie , che sono d^ tanta minima figura, che elle sono quasi in- visibili per se. Ma molle, ed in qaniità sono visibili, e queste sono le particole compouitrici delle nuvole, nebbie, e piogge ec, CAPITOLO XLIV. Come si generano le piogge. L'aria interposta infra il fuoco e l'acqua partecipa dell'acqua e del fuoco; ma tanto più dell'uno che dell'altro, quanto ella è più vicina all'una che all'altra; seguita che tanto meno partecipa di ciascu- no, quanto da loro è più remota, la qual remozione sta in mezzo alla regione dell' aria . Adunque questa mezza regione è in primo grado di freddura; per la qual cosa seguita, che (juclla parte del nuvolo, che più s'accosta a tal mezza regione più sarà fredda; onde il caldo della sfera del foco di tale nuvola attrattore è di* minor potenza , e per questo se- guita, che li moli dclli granicoli umidi, composti dalla materia dei nuvoli sono di più tardo moto; e per questo seguita, che nell'elevazione de' granicoli dell'umido, quel che più s'innalza alla vicinità di tale aga LEONARDO DA VINCI regione di mezzo più vi tarda , e quello che Io seguita è più veloce di lui , onde lo raggiunge , e spesso accade che lo percote di sotto, e s'in- corpora in lui, e li cresce quantità e peso, e per questo l'aria non potendo sostenerlo dà luogo al suo descenso, il quale percote tutte le gocciole , che gì' impediscono il molo del descenso , e molte ne incor- pora in se, ed acquistando gravezza, acquista velocità di descenso; per la quale, poiché fia penetralo tulio il suo nuvolo, in ogni grado di descenso, acquisierà grado di diminuzione, e molte fiano le volte, che tali granicoli non si condurranno a terra . Ma se tali granicoli nella su- prema pane della sua altezza acquisteranno tanto di gravità , che il peso li generi veloce discenso , senza dubbio tal molo aumenterà la sua grandezza , conciossiachè tale volocità raggiungerà le gocciole , che di sotto le discendono, e se le incorporerà in se medesima, e questa sarà r aumentazione del peso in ogni grado del suo discenso ec. CAPITOLO XLV. Dell' acqua cadente dal nuvolo. L'acqua che cade dal nuvolo alcuna volta si risolve in tanta le- vità per la confregazione , che essa ha con l' aria , che essa non può di- videre r aria , convertirsi in essa aria ; alcuna volta poi si moltiplica nel discendere come si è detto, perchè trova le mipute particole dell'acqua, che per la loro levità erano di tardo discenso , e con quelle s' incorpo- ra, e in ogni parte del suo discenso acquista quantità d' acqua . Alcu- na volta li venti piegano la pioggia e fanno il discenso obliquo, on- de per tal causa il discenso si fa tardo; e lungo, e spesso si converte in si minute particole, che essa non può discendere, e cosi si resta infra 1' aria ec. f.apo II t CAPITOLO XLVL Del moto della gocciola infra V aria. I lati della gocciola , che discende infra l' aria, si muovono in con- trario molo a quella della gocciola, e fanno onda circolare continua dalli estremi al mezzo della sua parte superiore, e tal onda non riflette nel mezzo delia circonferenza, ma si sommerge nel mezzo del suo cer- chio , e si profonda , e riesce dalla parte di sotto , e ritorna in alto alla suprema parte , d' onde prima discese , e quivi di nuovo rigenera 1' on- da circolare, e di nuovo in mezzo a quella si sommerge ec. LEONARDO DA VINCI 293 CAPITOLO XL\1I. Del moto delle gocciole fra di loro. Il discenso delle gocciole , che si percotono senza vento , non fia retto, ma fia angulaio. Provasi, perchè se due corpi infra l' aria si per- colano, quello si rimuoverà più fuori della sua reitiiudine , che sarà di minor quantità. E se due vari gravi di rugiada, 0 d' argento vivo inr sieme si congiungono l'uno e l'altro, si rimuoverà dal suo sito, e la pro- porzione delli loro moti fia simile a quella della loro magnitudine ec. CAPITOLO XLVIII. Del peso della gocciola . D'ogni cosa la parte raitiene in se della natura del tutto. Se la gocciola sarà sopra piano equigiacente, le sue parti saranno eguali di peso intorno al centro della sua base, come la gocciola A (fig. 19. tav. 4); ma se il piano fosse obliquo, tu troverai, che quanto l'una estremità è più alta, che il centro della sua base più che l' equigiacente , tanto più peso acquista di là dal centro. CAPITOLO XLIX. DeW acqua posta nel vaso , e suo moto. L' acqua posta in un vaso spanso , mostra avere più tenace contatto coir aria , che con il fofido del vaso , cosi nel moto circolare d' esso va- so , come nel retto ; e la prova di questo si vede nel subito moto del vaso, perchè allora si genera subita onda dell'acqua, che per esso è contenuta ; e la ragione di quésto è che l' acqua non ha peso so- pra il suo fondo , come ella ha nel conlatto dell'aria, dove ella trova più resistenza , che nel contatto del fondo di tal vaso: e per questo ella la onda nel subito moto del vaso, perchè è più rattenuta dall' aria, che dal fondo ec. CAPITOLO L. Dell' acqua nel vaso, e sua capacità. Delli vasi d'eguale capacità d'aria, quello riceverà in se quantità maggiore d'acqua, il quale discenderà in più infima bassezza. ;Ì94 LEONARDO DA VINCI Belli vasi di egual diametro e concavilà , quello contiene dentro a se meno quantità d' acqua , il quale fìa più reraosso dal centro del mondo. ' ' '■- ' La dimostrazione di queste due proposizioni , è perchè la superfi- cie dell' acqua nel vaso più vicino al centro del mondo è più elevata sopra li labbri del suo vaso, che la superficie dell'acqua del vaso più distante da esso centro. Diansi li due vasi d'eguale capacità (fig. 20. tav. 4-) l'uno ABC, e l'altro DE e che DE sia più remosso dal centro del Mondo K, che ABC dal centro del Mondo I. Dico, che AB G super- ficie dell'acqua nel vaso ABC è più elevala sopra li labbri del detto vaso , che non è la superficie DEH sopra i labbri del vaso D E, come è manifesto nella figura . Altrimenti se la superficie A B G fosse in qualche sua parte più bassa delle altre parti, e la superficie DEH restasse in qualche parte più alta, seguirebbe, che le parti dell'una, e dell'altra superficie non fos- sero equidistanti dal centro del Mondo , e che 1' acqua nelli vasi immo- bili da se rimovesse per la quarta di questo . Se adunque l'acqua nelli vasi immobili deve essere ferma, ella ha da avere le sue parti equidistanti dal centro , e per conseguenza re- sta la superficie del vaso più basso più elevata, e cosi si è provato. 29^ LIBRO SECONDO DEL MOTO DEL L' ACQUA CAPITOLO I. Che cosa è moto retto dell'acqua. i.*-l-oto retto dell' acqua è quello , che dal fiume viene fatto con la via più breve, come A E nella (fig. 21. tav. 5.) è molo dritto, perchè vien fatto per la via più breve. CAPITOLO II. Che cosa è moto curvo dell' acqua. ^ Moto curvo dell'acqua è quello, col quale scorre il fiume infra diverse obliquità d'argini, come nella medesima figura CDEF è moto curvo cagionato dalla inegualità, ed obliquità GI1,IK, ed LMI, NO dalli argini GK, ed LO. CAPITOLO III. Del moto incidente dell' acqua. Moto incidente è quello, che scorrendo infra gli argini può percorrere in qualche oggetto, o nell'argine, o altrove come li moti AB, e CD segnati a basso sono incidenti, perchè T uno va a percuotere nell'argine nel punto B; e l'altro nell'obietto DE; sicché il moto dell'acqua non fa mai angoli, se non quelli dell'incidenza (fig. 3 a. tav. 5. ) CAPITOLO IV. Del moto riflesso dell'acqua. Moto refiesso è quello, che nasce dalla percussione del moto inci- dente, il quale è fatto ucU' obietto particolare del fondo, o delli lati agG LEONARDO DA VINCI del canale, come nelle medesime figure il moto BG e li moti BT, e DF sono moti reflessi cagionati dalla percussione dell'acqua incidenti AB e CD, sicché sempre dove si impedisce il moto incidente, quivi nasce il moto riflesso ec. CAPITOLO V. Che cosa è moto circonvolubile dell'acqua. Il moto circonvolubile è- quello , che viene cagionato dal moto ri- flesso coir incontrarsi nell' acqua vicina , che percuotendola si va in se medesima raggirando, come nella prima figura (fig. 22. tav. 5) L'acqua BH riflessa dal B in H viene a farsi circonvolubile dalla percussione, che 'viene dall'acqua incidente OH; ed il simile fanno i riflessi BL e BM; e nella seconda figura l'onda EV ed EX. CAPITOLO VL Del moto retto circonvolubile . Qui li due corsi dell'acqua s'incontrano insieme nella linea AB (fig. 23. tav. 5.) e da tale percussione si vanno aggirando infra loro, ed integralmente ; perchè dalla superficie al fondo si percotono, e creata eh' è tale rivoluzione essa è sospinta fuori dal sito , dove fu creata dal- l' impeto delie sopravvegneuti acque, ed in tale trasmutazione essa rivo- luzione ha acquistato due moti , cioè il naturale suo circonvolubile in- torno al suo centro , il secondo è quello , che esso acquista da luogo a luogo per la via più breve , adunque questo sarà moto retto circonvo- lubile. \ CAPITOLO VIL Del moto dell' acqua corrente. L'acqua corrente ha in se infiniti moti maggiori e minori, che il suo corso principale . Questo si prova per le cose che si sostengono infra le due acque , e si dimostrano bene nell' acque chiare li veri moti del- l' acqua , che li conduce . Perchè alcuna volta la caduta dell' onda in- verso al fondo le porta con seco alla percussione di tale fondo , e ri- fletterebbe seco alla superficie dell' acqua se il corpo notante fosse sfe- rico; ma spesse volte non lo riporta perchè ci sarà più largo, o più LEONARDO DA VINCI 297 slrelio per un verso, che per l'altro, e la sua u.Tiformità è percossa dal raaggior laio da un'altra onda reflessa, la quale va rivolgendo tal mobile, il quale tanto si muove quanto egli è portato; il qual moto è quando veloce, quando lardo, e quando si volta a destra, e quan- do a sinistra, ora in su, ora in giù rivoltandosi, e girando in se me- desimo , ora per un verso , ora per un altro obbedendo a tutti li suoi motori , e nelle battaglie fatte da tali motori sempre ne va per preda del vincitore. CAPITOLO vin. Che il moto incidente dell' acqua è più potente del moto rijlesso . Sarà più potente il moto del mobile incidente , che il suo moto ri- flesso, e per questo il moto incidente dell'acqua sarà più potente del suo reflesso. Poiché la percussione degl'incidenti fatta nell'obietto denso e per conseguenza con mag- gior velocità . CAPITOLO XXVI. Del medesimo . Dove l' acqua si fa veloce , il suo impeto non lascia conoscere i casi di vari fondi. La ragione di questo è che il moto dell'acqua per es- sere successivo in ogni istante è mutato da quello , che era immediata- mente primo , e per questo appena l' occhio s'applica per osservare qual- che moto su il fondo , che quello è svanito dal sito , dove l' occhio lo mira ec. CAPITOLO xxvn. Del medesimo. Tanto si fa veloce il moto dell' acqua , quanto ella ha maggior de- clinazione . Questo nasce dalla quarta del primo , quale mostra che l'ac- qua non si muove , se ella non discende, adunque maggiormente si muo- verà dove avrà maggior discenso ec. . CAPITOLO XXVIII. Del medesimo. L'acqua quant'essa è più torbida, tanto è più veloce, perchè quanto più pesa e tanto più veloce, e per la ventesimaseconda del primo l'acqua torbida è più grave delle altre acque. LEONARDO DA VINCI 3o5 CAPITOLO XXIX. Del medesimo. Quella parte dell"" acqua sarà più veloce e di maggior moto, che sarà più distante da quella parte che meno si muove . Questo si mo- stra per la natura del moto della quantità continua, quale , come mo- strano li filosoli , partecipa tanto più della condizione del termine, ad quem, quanto è più distante dal termine a quo, ed è converso ec. CAPITOLO XXX. Del medesimo. Quel fiume è di più veloce corso , che meo percosso ha il fondo essendo il fondo sodo, e di larghezza uniforme, ed è converso quello e più tardo, che più percosso ha il fondo. Provasi perchè mediante le maggiori percussioni nel fondo si causano maggiori bollori neir acqua, li quali ritardano la corrente. CAPITOLO XXXI. Del medesimo. Sempre tanto dopo gli obietti dell' argine , quanto dopo gli obietti in mezzo all'acque eminenti sopra la superficie, l'acqua si fa mea veloce, e si ritarda . Questo accade , perchè come si proverà nel quarto dopo tutti li sopra delti obietti si genera il moto reflesso circonvolubile, quale per la ottava di questo è più tardo , che il moto incidcute ec. CAPITOLO XXXII. Del medesimo. Corrono i fiumi quando sono dritti con molto maggior impeto nel mezzo della sua larghezza, che non fanno nelli loro lati. Poiché l'acqua percuoterà dalli lati de' fiumi con egual percussione, e trovando qualche parte del fiume più stretta essa balzerà inverso il mezzo del fiume, e faranno tali ondazioni infra loro nuova percussione ; onde di nuovo tor- neranno verso le rive egualmente, e quell'acqua di piramidale figura, che si rinchiude infra la prima percussione fatta nell'argine, e la seconda 3o4 LEONARDO DA VINCI fatta nel mezzo del fiume, si larderà nella sua Lase, e vicino alla punta sarà veloce percotendo il fondo . poi si leverà eguale all'altezza dell'in- tersegazione , ma sempre sarà più veloce quella del mezzo , che quella che risalta (fig. a8. tav. 6.). CAPITOLO XXXIII. Se la corrente è più veloce di sopra o di sotto . La corrente è piìi veloce di sopra , che di sotto . Questo accade , perchè l' acqua di sopra confina con l' aria , che è di poca resistenza , per essere più lieve dell'acqua; e l'acqua di sotto confina con la ter- ra, che è di grande resistenza per essere immobile, e più grave che r acqua ; e per questo seguita , che la parte che è più distante ad esso fondo ha meno resistenza che quella di sotto , la quale confina con la terra, che è resistente ed immobile, e per conseguenza più veloce di sopra che di sotto . E provasi per la seguente qual dice , che li fiumi di egual fondo e larghezza , i quali ec. CAPITOLO XXXIV. Del medesimo. Li fiumi di egual fondo e larghezza , quali minano al loro fine , corrono più sopra che sotto. Questo si dimostra per la quarantesimaottava del primo, che dice, che se il piano della gocciola fosse obliquo, quanto l'una estremità è più alta, che il centro della sua base più che 1' equi- giacente, tanto più peso acquista di là dal centro; adunque li fiumi di x egual fondo e larghezza , minando al lor fine , corrono più di sopra che di sotto; perchè nel fine del fiume l'acqua di sopra è più veloce nel cadere che quella di sotto ; onde l' acqua superiore , che successi- vamente s' appoggia a quella , è necessario che sia di tal moto , quanto fu quella che è detta ec. CAPITOLO XXXV. Della potenza dell'acqua condente . L'acqua corrente è più potente di sopra che di sotto, e questo nasce dalle due ^recedenti , quali dicono la corrente essere più veloce di sopra che di sotto ec. LEONARDO DA VINCI 3o5 CAPITOLO XXXVL Che la corrente ha meno rivoluzione di sopra che di sotto. L'acque hanno più rivoluzioni dalla mezza altezza in giù, che da essa mezza altezza in su , E questo per li raolti obietti che sono in fondo de' fiumi, e di sopra ve ne sono pochi, salvo gli obietti posti sopra al fondo , che superano esse acque ec, CAPITOLO XXXVIL Dove è maggior corrente di sopra che di sotto. L'acqua, che con declinalo movimento discenderà sopra globuloso fondo, fia di più veloce corso in superficie, che sotto. Provasi perla passata , perchè dove l' acqua ha maggiori rivoluzioni più si tarda ec. CAPITOLO XXXVIII. Dove è maggior corrente di sotto che di sopra. Li fiumi, che si muovono contro li corsi de' venti , fiano di tanto maggior corso di sotto che di sopra, quanto la sua superficie si fa più tarda, essendo sospinta da' venti, che prima. La ragione di questo sia, che essendo li fiumi di egual profondità e latitudine, di pari corso in su il fondo che in superficie ; necessaria cosa è , che la ricalcitraziune che fa il vento contro alle correnti superficie faccia quella tornare in- dietro, e non basta ad esse onde alquanto elevarsi in alto, che al fine cadendo entrano sotto l'altre, e vanno al fondo, dove trovando l'altra corrente s' accompagnano con essa ; e perchè l' argine non è capace di questa moltiplicazione, è necessario che esso fondale corso si raddop- pi, se non l'acqua verrebbe a levarsi molto fuori dagli argini del fiume. A sia r acqua della superficie, B viene ad essere l' acqua che corre so- pirà la superficie del fondo (fig. 2C). tav. 6). CAPITOLO XXXIX. Del medesimo. L'acqua, che con declinante corso ferirà per linea traversa sopra la piana superficie dell' altr'acqua, seguirà il principiato fondo per retta 39 3o6 LEONARDO DA VINCI linea sino al fondo > a facendosi coperchio della percossa acqua , farà maggior corso di sotto che di sopra . E questo accade perchè con tale declinazione acquista velocità e potenza; e con quella siegiie rincomin- ciato corso, insino a tanto che non sia consumato tale impeto (fig. 3o. tav. 6), C A P I T O L O XL. Dove la corrente è di egual velocità di sopra, e di sotto. Il moto fatto dall'acqua infra il fondo e la superficie sarà di e- gual velocità, se il fondo d'esso fiume fia dritto ed eguale in obliqui- tà e larghezza . Questo si dimostra , perchè dove non si genera il moto riflesso , ivi il moto incidente non si tarda, adunque se il fondo fia dritto senza globulenze, non vi si genera riflessione per la definizione del molo riflesso; qual dice: il moto riflesso è quello che nasce dalia percussione del moto incidente negli obietti particolari del fondo e dell' argine , e per conseguenza non si tarda , e cosi sarà eguale in velocità ec. CAPITOLO XLL Del medesimo. La corrente bassa è tanto veloce di sopra che di sotto; e la ra- gione è, che nella bassezza dell'acqua la superficie è tanto vicina al fondo, che sebbene l'acqua del fondo sii tarda, e la superficie veloce per sua natura , nondimeno per la contiguità la superficie partecipa del- la tardità del fondo , e l' acqua del fondo partecipa della velocità della superficie , in modo che restano eguali in velocità ec. CAPITOLO XLIL A conoscere se un acqua corra più di sotto , che di sopra . Di una bacchetta che sia di sopra infilata in baga , e di sotto in sasso , quella parte che avanza di sopra alla baga , se penderà in verso all' avvenimento dell' acqua , correrà 1' acqua più in fondo che di sopra, e se delta bacchetta penderà inverso il fuggimento dell'acqua, correrà il fiume più di sopra che di sotto; e se resta dritta la bacchetta, il corso sarà di pari velocità di sotto, e di sopra (fig. 3i. tav. 7.) LEONARDO DA VINCI 307 CAPITOLO XLIII. Del medesimo . Se voi vedrete, dove in alcun luogo sopra la superficie, ed in al- cuno sono la superficie sia più veloce , geita acijua lima insieme eoa olio sopra 1' acqua corretile, ed avverti al fine del corso chi prima giunge, cioè se giunge prima l'olio, l'acqua corre più di sopra ciie di sotto, se giunge prima l'acqua lima, il fiume corre più di sotto che di sopra. CAPITOLO XLIV. Regola per giudicare li moti , e corsi de' fiumi . Se vuoi ben giudicare tutte le figure delli moti , e delii corsi del- l'acqua, vedi l'acqua chiara di piccola profondità sotto li raggi del sole, e vedrai mediarne esso sole tutte l'ombre, e tutti li lumi delli detti moti, e delie cose portale dall'acqua. CAPITOLO XLV. Perchè il moto dell' acqua , benché sia più tardo che quello dell' uomo , pare sempre più veloce. La ragione di questo è che se tu guardi al movimento dell'acqua l'occhio tuo non si può fermare, ma fa a similitudine deile cose ve- dute nella tua ombra quando cammini; che se l'occhio attende a con- templare la qualità dell'ombra, le festuche, o altre cose che sono con- tenute da essa ombra , paiono di veloce moto , e parerà che quelle siano più veloci a fuggire da detta ombra, che l'ombra a camminare ec. CAPITOLO XLVI. Dell' obliquità laterale de^ fiumi. L'obliquità laterali dell'acque dritte sono maggiori o minori, se- condo le maggiori o minori velocità. Questo si prova per la decimottava di questo, quale dice: l'acqua delli retti fiumi mai corre per retta li- nea; e per la ventesima, quale dice: l'acqua clie per drillo fiume discen- de sempre si muove per obliquo corso, e per la irentesimaseconda, quale dice: corrono i fiumi quando sono drilli con mollo maggior impelo nel . 3o8 LEONARDO DA VINCI mezzo, che dalli laii . Adunque l'inegualità, ed obliquità laterale del- l'acqua dritta nasce da maggiore, o minore velocità ec, CAPITOLO XLVII. Del moto de' fiumi. L'acqua di fondo ineguale fa contrari moti nella superficie e al fondo. Questo nasce per il moto riflesso dell'acqua percossa nell'inegua- lità del fondo ec. CAPITOLO XLVIII. Del medesimo . Dove si varia l' obliquità del fondo con eguale larghezza , si varia l'obliquità del corso e sua velocità. Questo si prova per la passata, perchè li moti contrari fatti dalla superficie al fondo, e dal fondo alla' superficie , dove occorrano , viene ritardala la corrente . CAPITOLO IL. DelV altezza e profondità dell'acqua. L'acqua mossa per egual larghezza e fondo, avrà tante varie gros- sezze, quante obliquità di fondo, dove corre. Poiché è manifesto, che l'acqua riempie qualsivoglia concavità del suo fondo prima che soprab- bondauie scorra ec. CAPITOLO L. Del medesimo. Dove l'acqua è piìi veloce, essa è di minor profondità; e cosi di converso sarà più profonda dove essa avrà minor moto , essendo per tutto il fiume di egual larghezza. Questo si prova per la quarantesima dell'ottavo che mostra, che il fiume dà transito in ogni parte della sua larghezza con egual tempo e eguale quantità d' acqua, essendo esso fiu- me di qualunque varietà si sia , o per larghezza , o per obliquità , o profondità , o tortuosità ec. LEONARDO DA VINCI 3ot) CAPITOLO LI. Del medesimo , L'acqua mossa per c£;;uale larghezza e fondo, quanto sarà più ve- loce in un luogo che nel!' altro , tanto proporzionatamente sarà più sottile. Provasi per la passata, che dice: dove l'acqua è più veloce, essa è di minor profondità , essendo il fiume di egual larghezza ec. CAPITOLO LII. Del medesimo. L'acqua che corre sopra eguale obliquità di fondo, quella avrà meno profondità che sarà di maggiore larghezza. Questo sìegue dalla sessantesima, qual dice, l'acqua che s' allarga, si viene ad abbassare di profondità ec. CAPITOLO LUI. Del medesimo. Il fiume, che corre di disugual corso, fa disuguale profondità e larghezza; la ragione è che quella parte del fiume, che si muove più veloce, causa il suo movimento da più declinante fondo; e dopo essa declinazione, l'acqua percola in quella parte, dove finisce detta decli- nazione , e leva la ghiara portata in alto , e fa contro il suo impeto re- sistente un argine, onde accade che l'acqua si fa piana infra il corso e l'argine e la superficie della sopravvegnente acqua fa impeto nella su- perficie dell'acqua piana; e così la superficie della sopravvegnente acqua trova resistenza nella superficie di quell'acqua di mioor colpo di lei, e subito si volta in traverso corso ec. CAPITOLO LIV. Segno della pi-ofondità del Jìume . Dove si vede monti sorgere nelle acque correnti ad uso di bollori, ivi è segno di gran profondità d'acqua, donde tali bollori risaltano dopo la percussione che fa l'acqua sopra del fondo, e per la velocità del suo balzo essa esce fuori , e penetra l' alir' acqua , e si volta in verso la 3io ■ LEONARDO DA VINCI superficie dell' acqua , e quella passa con detti sorgimenti , onde acqui- stando peso giù ricade per ogni linea d' intorno al suo centro , e ri- ferisce di nuovo verso il fondo . C A P I T O L O LV. DelV acqua che corre sopra gran fondo , e suo moto. L' acqua che corre sopra gran fondo , s' ella non v' entra con colpo non va in fondo , onde quella del fondo fa poca mutazione , e però sta d'estate piti fredda, e d'inverno più calda cbe l'altra ec. CAPITOLO LVI. Del moto dell' acqua d'inegual larghezza. L'acqua che si trova d'innanzi alli luoghi stretti de' fiumi alza la sua superficie , e corre con furia per lo stretto , al fine del qual corso ripercote in quella di più tardo moto , la quale trovando alquanto di resistenza si muta in circolari movimenti , e ripercotendo le traverse ri* ve più s'allarga (fig. 3 a. tav. 7.). CAPITOLO LVII. Del moto dell' acqua che esce da disuguale larghezza, 0 altezza di bocca . L'acqua che uscirà da disuguale larghezza, e altezza di tocca, il corso suo si piegherà, t batterà la riva dal lato della più bassa parte della sua uscita , e ripercossa la riva salterà dall' opposita parte con mi- nor furia. Diciamo, che la bocca AB (^fig. 33. tav. 7.) d'onde esce l'a- qua sia dall'Iato B alta braccia quattro, e dal lato A un braccio, e che la bocca stii sempre piena , perchè l' acqua declina sempre alli luo- ghi bassi, lei correrà inverso la parte bassa della bocca ec. CAPITOLO LVm. Proporzione del moto di due fumi. Di due fiumi dritti di egual larghezza ed obliquità, quello sarà più veloce , che sarà più profondo . Questo nasce , perchè 1' acqua più LEONARDO DA VINCI 3i i profonda è più alta , e dove è più alia ha minor resistenza del suo fondo ec. CAPITOLO LIX. Della profondità del fiume. L'acqua che si stringe si viene a profondare, e dove s'allarga, s'abbassa di profondità, essendo il fondo di eguale obliquità. Questo accade , perchè dove l' acqua si stringe , ella s' innalza per essere ritar- data dal suo corso, e dove s'allarga, trova maggior sito di quello eh' ess' acqua occupa , e cosi diffondendosi per quello spazio si viene a bassare ec. CAPITOLO LX. Proporzioìie del moto di due fiumi. Se due acque correranno per egual larghezza , profondità, ed obli- quità di fiume, da un principio ad un medesimo fine, con egual som- ma d'acqua, tale proporzione sarà infra loro corsi, qual fia quella del- la loro larghezza: questa nasce dalla "òj e 38 dell'ottavo, quali dicono: tanto quanto accrescerai larghezza del fiume , tanto si diminuisce la velocità, e tanto quanto diminuirai la larghezza accrescerai la velocità ec. CAPITOLO LXI. Del moto dell'acqua morta. Un cavallo uomo o altro, che cammini per acqua morta di mezzana profondila, farà ess' acqua sormontare con occupare assai del lido, dove esso animale con suo cammino si drizza. Questa ragione chiaramente si prova imperocché se tu farai un passo infra ess'acqua tu troverai ess'acqua fare un onda, la quale si drizza e muove verso il luogo, dove il camminante si drizza e non si ferma, che dà effetto al suo desiderio, ed occupa al- quanto della riva; il secondo passo fa un'altra onda, quale fa il simi- le effetto , e cosi il terzo , e tutti li suoi passi ognuno fa per se il me- desimo in modo tale che essa riva, che prima stava scoperta, si tro- va per molla via coperta dall'acqua; ed uscito che tu fia dall'acqua vedrai quella con veloce corso tornare al suo sito ec. 3ia LEONARDO DA VINCI CAPITOLO LXII. Dell' acqua corrente per canale convesso, o concavo. Impossibile è che per canale convesso Inacqua corra con grossezza eguale , ancora che tale canale sia eguale in larghezza (fig. 34. tav. 7.). Possibile è che per canale concavo nella sua lunghezza l' accjua corra con egual profondità ec. CAPITOLO LXIII. Della proporzione del corso dell' acqua . Quanto più breve sarà il corso de' fiumi , tanto fia di maggiore ve- locità; provasi per la ventesiraasettima di questo, che dice: tanto si fa ve- loce il moto dell'acqua, quanto ella ha maggiore declinazione, e da questa ne siegue la conversa, tanto più tardo sarà il corso de' fiumi, quanto fia di maggior lunghezza ec. CAPITOLO LXIV. Del medesimo. L'acqua che da un principio si muove al fine, sarà tanto più tarda per arco che per corda, quanto è più lungo l'arco che la corda. Questa si prova per la passata. Ma dice qui l'avversario, che limoli proposti saranno fatti con cgual tempo; imperciocché sebbene l'acqua corre più tarda per A D ( fig. 35 tav. 7) che per A B, ella ristora il moto per D C, che è più repente che B G . Qui si risponde , che l' acqua D C è sottile e veloce , e l' acqua A D è tarda e più grossa . E sebbene giunge in fine dell'acqua in C dal D come in C dal B, quella del DC è tanto più sottile e meno acqua che quell' acqua che viene dal B , quanto la linea D C è meno obliqua che la linea C D ; sicché in pari tempo l'acqua DC è meno del BG. CAPITOLO LXV. ' Scontw di due moti riflessi dell' acqua . Il corso del fiume ha due principali riflessi, uno delli quali è dal fondo alla superficie, e l'altro dall'una all'altra riva, e se essi si LEONARDO DA VINCI 3i3 scontrano l'uno nell'altro, sempre l'impeto del percussore si congiunge al percosso, e se il percussore è di maggiore quantità che la cosa percossa, allora una parte della maggiore, che sia eguale a tutta l'acqua percossa rifletterà in dietro , e 1' altra seguirà il suo primo moto incidente, come si proverà da basso ec. CAPITOLO LXVI. Del moto ri/lesso dell'argine. Quanto meno curvo sarà l'argine, dove percuote 1' acqua incidente col primo salto, tanto il secondo salto fia più remoto dal sito, d'onde il primo si partì. Provasi per la quattordicesima che dice : quell' acqua nel suo rillettere sarà più veloce, che rifletterà per angolo più acuto, e per la quindicesima quel moto riflesso sarà più lungo, il quale si causa da più debole percussione, e quella percussione è più debole, la quale è cau- sata infra angoli più diversi . Diremo adunque che l'acqua (flg. 36 tav. 8 ) AB percuotendo nell'argine RBC nel punto B farà il secondo salto in D più remoto dal sito B, che non fa l'acqua EF percossa dall'argine SFG nel punto F, risaltando nel punto H, quanto l'angolo B è più acuto che l' angolo F ec, CAPITOLO LXVII. Dello scontro dell'acqua. La linea dell'acqua, che ha maggior movimento, rompe quella del minor moto , e sotto essa si ficca , e questo accade perchè nello scontro de' due gravi il meno potente dà luogo al più polente ec. CAPITOLO LXIII. Dell' entrata dell' acqua nel pelago , e suo fondo. Se l'entrata dell'acqua nel pelago (fig. 07, tav. 8.) sarà di figura circolare, la concavità del suo fondo sarà lunare, ricevendo la ghiara infra uno, o due corni di tal figura ec. 40 3i4 LEONARDO DA VINCI CAPITOLO LXIX. Del medesimo. Delli fiumi che hanno il fondo più basso della superficie dell' acqua marina , non corre se non queil' acqua , che supera essa marina ; e questo si manifesta per la veniesiraasettima del primo, che dice: l' acqua a' eguale altezza non ha per se moto, per la conversa avrà moto quella che è d' altezza ineguale , con tanta maggiore o minore velocità , quanto r inegualità fia di maggiore , o minor differenza ec. CAPITOLO LXX. Del medesimo . L'acqua corrente torbida, s'ella nasce alta ed entra alta nel pe- lago, essa corre assai per l'altezza dell' incominciato impeto avanti che la si profondi, e mischi con l'altr' acqua. Provasi per la cinquantesimasesta di questo , qual dice, che 1' acqua corre sopra gran fondo, se ella noa ne entra con colpo, non va in fondo, e questo insintantochè duri l'im- peto del suo corso. CAPITOLO LXXL Del medesimo . L'acque correranno 1' una sopra l'altra ( fig. 38. tav. 8.) senza mischiarsi per lungo spazio, delle quali l'introito loro nel pelago è pili alto , e veloce 1' uno che l' altro , come si proverà a basso ec. CAPITOLO LXXII. Dell' acqua che percote l' altr acqua. L'acqua che con molta obliquità percote l' altr' acqua, quella che prima percote immediatamente si riflette e si tarda , e quella che so- pravviene la copre con sottile veste, e corre veloce sopra quella che pri- ma si tardò , e con lei poi si riflette , e si tarda nel medesimo sito del- l' antecedente ; e l' acqua che succede fa il simile sopra di lei , e così successivamente siegue suo corso (fig. 3g. tav. 9.). LEONARDO DA VINCI 3i5 "capitolo Lxxni. Dell' acqua che passa per V altr' acqua. L'acqua che discenderà da P in H ( fig. 40. tav. g.) e risalterà in D, passerà sotto l' acqua morta M D senza mischiarsi con lei, e portar- ne seco parte alcuna; l'acqua che discende da P in K risalterà in D, senza lasciarne di se parte alcuna K , essendo tutta la larghezza di tal corso eguale . CAPITOLO LXXIV. Del medesimo. L'acqua che caderà da M in H (fig. 4«. tav. 9. ) porterà con seco l'acqua, che cade dal K in II ]>er il moto riflesso HN, il che non fa- rebbe, se la percussione che fa KH sopra il fondo non rompesse il cor- so dell'acqua MH ec. CAPITOLO LXXV. Del medesimo. Dimando se il corso di due linee d' acqua nel traversarsi nel mez- zo , o in parte de' corsi de' fiumi s'intraversano per il passare l' una per l'altra, o l'una sopra l'altra, o dopo la percussione, o ciascuna rim- balzi in dietro (fig. 42. tav. 9,). Certo in dietro balza, perchè impos- sibile è che due corpi passino l' uno per l' altro . Ma poiché le due ac- que fiano insieme percosse, esse s'allargheranno nel contatto; e poiché fiano percosse si verrebbono a partire con egual distanza dal centro della percussione, e quella pane che \a in su seguita sua natura, e l'altra parte sotto al centro , che vorrebbe andare ia giù , non potendo , cre- sce quello di sopra ec. CAPITOLO LXXVI. Dello scontro dell' acqua . Delle due acque di qualunque grossezza siano, scontrandosi insie- me, sempre il contatto fia di eguale grandezza; e questo è manifesto, altrimenti seguirebbe, che data, verbi grazia y una minore grossezza 3i6 LEONARDO DA VINCI d'acqua suLdiipla all'altra, se nel contatto non fossero eguali, che fosse maggiore o minore della sua propria quantità. Diciamo adunque che, se la maggiore è un braccio, e la minore un mezzo, la minore noa perente la maggiore , se non nella sua metà , e cosi la maggiore per- cote la minore colla sua metà ec. CAPITOLO LXXVII. Del medesimo . Infra due acque di pari potenza, e d'ineguale grossezza che s'in- contrano insieme, la minore di quantità sarà più veloce, e questo nasce per la passata; perchè la minore con tutta la sua potenza percote la maggiore, se non in tanta parte, quanto è essa minore; ed essa mag- giore nella percussione è tanto di minor potenza , quanto ella supera in quantità la minore, e per questo la minore sarà di maggior potenza e Telocilà ec. CAPITOLO LXXVIII. Del medesimo . Se di due acque l'una scontrandosi con l'altra fia di doppia poten- za, e di doppia quantità all'altra, il loro contatto fia eguale in poten- za e quantità . Provasi per le due passate . Perchè se la quantità e potenza è dupla , deve essere il contatto della maggiore con la metà della sua quantità e potenza , e per conseguenza deve essere eguale . CAPITOLO LXXIX. Del medesimo . Delle due acque d'ineguale grossezza scontrandosi insieme, quella pane della maggiore , che non cade in contatto , sormonta e passa scor- rendo per la retta linea del suo moto . E questo accade, perchè tal parte d'acqua non riceve alcuno impedimento o percussione, che la ritardi e rifletta indietro. LEONARDO DA VINCI 3i7 CAPITOLO LXXX. Del medesimo . Dove l'acque si congiiingouo , ivi il vicino moto che siegue fia tardo ; e questo accade per essere il moto riflesso più tardo dell' inciden- te, e dove l'acque si congiiingono, ivi si geuera il moto riflesso. CAPITOLO LXXXI. Del medesimo . Delle due acque d'egnal grandezza, moto e potenza scontrandosi insieme, sempre l'angolo delia riflessione dell'' una fia eguale alla rifles- sione dell'altra. Questo è manifesto, altrimenti l'una sarebbe più po- tente dell' altra , per quello che è dettto di sopra ec. CAPITOLO LXXXIL Della velocità del Jiume , Li fiumi di pari nascimento, che scorrono per egual pianura con eguale larghezza d'argine, e corrono ad un medesimo fine, quello che fia di più torto cammino, sarà di più tardo movimento; e quanto la larghezza del dritto finme entra nelle torture dell' altro , tanto fia di più veloce corso di lui . Questa è chiara per quello che è detto nel- la sessantesimaquarta e sessautesimaquinta di questo. CAPITOLO LXXXm. Del medesimo. Dove r acqua s' incontra in qualche obietto , o scoglio sott' acqua , ivi si fa più veloce, perchè s'alza e acquista peso. 3i8 LIBRO TERZO DEL L' ONDA DEL L' ACQUA CAPITOLO T. Dove non si genera onda neW acqua . L' acqua che si muoverà infra argine e fondo dritto e polito non farà onda di nessuna sorta . Quel che è detto accade , perchè onda non si genera , se non per moto riflesso , come si dirà , e il moto riflesso nasce dalla percussione del moto incidènte , il quale è fatto nell' obietto particolare del fondo , o dei lati del canale ; e se in essi luoghi non sa- ranno obietti particolari , per quel che si è detto , non si genera onda alcuna ( fig. 43. tav. io.). CAPITOLO II. Dove si genera onda nell'acqua. U onda non si genera , se non dove si trova il molo riflesso. Quel che è detto accade , perchè l' onda non si genera , se non mediante qual- che percussione come dirò nella sua definizione; e dove si fa percussione nell'acqua, ivi si genera moto riflesso; adunque l'onda non genera, se non dove si trova il moto riflesso . CAPITOLO III. Che cosa è l'onda dell'acqua. L'onda è impressione di percussione riflessa dell'acqua, la quale sarà maggiore o minore a proporzione della maggiore o minore per- cussione ec. LEONARDO DA VINCI 619 CAPITOLO IV. Dell* impj'cssione fatta nelV acqua . Ogni impressione dell'acqua si mantiene per lungo spazio, e tanto più , quanto è più veloce ; perchè sarà tanto più [veloce , quanto sarà cagionata da maggior percussione , o vero impeto . CAPITOLO V. Quale impressione dell' acqiux sia pia permanente . L'impressione de' moti dell'acqua fiano più permanenti^ dove l'acqua portata dall' impeto entra in pelago di più tardo moto , e cosi di con- verso , r impressioni de' moti dell' acqua fiano meno permanenti , dove l'acqua portata dall' impeto entra in pelago di più veloce moto . E questo accade , perchè l' impelo viene ritardato , e si distrugge dove trova im- pedimento , quale si trova nell' acqua di più veloce molo , e non tanto neir acqua di più tardo moto ec. CAPITOLO VL Dell* impressione dell' acqua infra U aria . L' impressioni fatte dall' acqua infra 1' aria si distruggono nel primo moto che esse fanno inverso la terra, perchè l'impeto si consuma nel moto naturale , che si genera nell' acqua infra 1' aria . CAPITOLO VII. Dell' impressione dell'acqua infra l' acqua > e infra l'aria. L'impressioni de' moti fatti dall'acqua infra l'acqua sono più per- manenti che l'impressioni che essa acqua fa infra l'aria. E questo accade , perchè l' acqua infra 1' acqua non pesa , come è provato nel primo , ma solo pesa l' impeto , il quale muove ess' acqua senza peso in- sino che esso impeto si consuma ec. 5ao LEONARDO DA VINCI CAPITOLO Vili. DeW impeto dell' acqua . L' impeto è molto più veloce che l' acqua ; perchè molte sono le volte che l'onda fugge il luogo della sua creazione, e l'acqua non si muove dal sito . A similitudine dell' onda fatta il Maggio nelle biade dal corso de' venti , che si vede correre l' onda per le campagne > e le biade non si muovono dal loro sito ec. CAPITOLO IX. Del medesimo . Alcune volte sono più veloci l' onde che il vento , e alcuna volta il vento è molto più veloce dell' onda . E questo provano li navigli nel mare nell'onde più veloci che il vento; poiché può essere che l'onde siano concitate da gran venti ; e che il vento sia levato , e l'onda ab- bia riservato ancora grande impeto ec. CAPITOLO X. Del medesimo . L''onda, o vero l'impeto dell'onda osserva la sua linea infra l'onda immobile fatta nella grandissima corrente dell'acqua, non altrimenti che si faccia il raggio solare nel corso de' venti ec. CAPITOLO XL Del medesimo. L'onda dell'impeto alcuna volta è immobile nella grandissima cor- rente dell'acqua, e alcuna volta è velocissima, cioè nelle superficie del- l' acque morte ; perchè una percussione sopra dell' acqua fa più onde ec. CAPITOLO xn. Perchè il moto dell' impressione dell'acqua penetra l'uno l'altro senza mutazione della loro prima figura . Se getterai in un medesimo tempo due piccole pietre alquanto di- stanti l'una dall'altra sopra un pelago d'acqua senza moto, tu vedrai LEONARDO DA VINCI 3ai causare intorno alle dette due pietre due separale quantità di circoli, le quali quantità accrescendo , vengono a scontrarsi insieme ; domando , se r un cerchio nello scontrarsi con suo accrescimento nell' accrescimento dell'altro, esso entra nella sua onda penetrando l'onda dell' altro . Co- me passa N in G nel medesimo tempo, che N passa in D (fig. 44- lav.io.) Ovveramente se tali loro percussioni risaltando in dietro infra eguali angoli . Come se C entrando in N saltasse in D ; e cosi D percotendo in N risaltasse in C. Questo è bellissimo quesito, e sottile. Al quale rispondo, che se il moto dell' impressione dell'acqua fia accompagnato col moto della medesima acqua , come occorrerebbe ; se i circoli fossero cagionati da grandissime percussioni, non è dubbio che, ivi creandosi nuovo moto riflesso per la percussione dell'onda, si cagioni ancora nuova impressione in modo, che le prime restano distrutte, e così C entrando in N , non risalta in D ; né D percotendo in N, risal- ta in C ; ma se il moto dell' impressione dell' acqua fia solamente accompagnato dall'impeto, e non dal moto della medesima acqua, di- co che i\ passa in C nel medesimo tempo che N passa in D. E la ra- gione è , che benché ivi apparisca qualche dimostrazione di movimen- to, l'acqua non si parte dal suo sito; perché l'aperture fatte dalle pietre subito si rinchiusero , e quel moto fatto dal subito aprire , e serrare dell' acqua fa in lei un certo riscotimento , che si può piuttosto diman- dare tremore che movimento. E che quello io dico li si faccia più ma- nifesto, poni mente a quelle, ferbuche , che per loro leggerezza stanno sopra l'acqua, e vedrai, che per l'onda fatta sotto loro per l' accresci- mento di circoli, non si partono però dal loro sito; essendo adunque questo tale ribenlimento di acqua più tosto tremore che movimento , uou si possono più incontrarsi, rompersi l'un l'altro, perché avendo l'acqua tutte le sue parti di una medesima qualità, é necessario che le parti attacchino esso tremore l'una l'altra senza mutarsi dal loro luogo; perchè stando l'acqua nel suo sito, facilmente può pigliare esso tremore dalle parti vicine, e porgerle alle altre vicine, sempre diminuendo sua potenza insino al fine . E perché in lutti i casi del moto dell' acqua è gran conformità coli' aria, io allegherò per esempio l'aria, nella quale benché le voci, che la penetrano, si patinilo con circolari movimenti dalle loro cagioni, niente di meno li circoli mossi da diversi principii si scontrano insieme senz' alcun impedimento, e penetrano e passano l'un l'altro mantenendo sempre per centro le loro cagioni. 322 LEONARDO DA VL\CI CAPITOLO XIIL Del moto riflesso dell' onda . Il moto dell'acqua Infra l'acqua muta tanti corsi riflessi per qua- lunque verso , quanti sono li obietti vari in obliquità , che ricevono il moto incidente di tale acqua ec. CAPITOLO XIV. Degli obietti dell' acqua , Sono gli obietti dell' acqua di tre sorta , cioè o acqua percossa dal- l'acqua, 0 obietto piegabile, o stabile ec, CAPITOLO XV. Della percussione dell' acqua negli obietti . L'acqua che percote negli obietti, alcuna volta risalta assai, al- cuna volta poco, e alcuna volta discende; e questo nasce dagli obietti stretti o larghi , o dalla discesa maggiore o minore d' innanzi ad essi obietti , o dalla corrente più o meno potente che percuote tali obietti . CAPITOLO XVI. Della potenza dell' acqua nella percussione degli obietti . ^\ L'acqua, che corr'^rà per il canale d'egual latitudine e profon- dità, fia di più potente percussione nell'obietto che se gli oppone, per- chè tutti gli elementi fuori del loro naturale sito desiderano ad esso sito ritornare (e massime foco, acqua e terra), e quanto esso ritorna Ca fatto per via più breve, tanto fia essa via più dritta, e quanto più dritta via fia maggiore la percussione nella sua opposizione . Adunque perchè le linee dell'angolo EMN (fig. 4^. tav. io.) sono più dritte, che le linee dell'angolo A GB, maggior fia la percussione, che riceverà la cosa posta nella punta dell'angolo M, che quella dell'angolo C. Que- sto medesimo efleito farà il vento,. che corre per le strade di eguale larghezza. Onde vedrai, che se metterai un legno nell'angolo M, l'a- qua percossa in detto obbietto si leverà assai molto toccando con il suo risaltamento la cosa opposta per la sua altezza. E se metterai detto legno LEONARDO DA VINCI 5a3 nell'angolo C l'acqua percossa in delta opposizione risalterà assai meno. E se tu mi dicessi, che la linea XF è lauto più lunga, che la linea ZF; la quale secondo che mi mostri nella .... del secondo, quanto più si muove per suo naturale corso fia più veloce. In quanto a questo non li si negherà la data allegata ragione. Ma bene sopra essa si dimostrerà la ventesimaseconda del medesimo secondo, che il fiume dritto, sebbene in ogni grado di molo, acquista grado di "velocità quanto più contraddi- zione s'oppone al suo corso più si stracca, e più si tarda. Se adunque la linea XF pervenuta in F avrà trovato tanti intraversamenti de' corsi d'acqua vegnente, ovvero risaltata dall' opposita riva, verrà a indebo- lire tanto il suo corso, che non sarà più polente percussione quella della linea XF che l'altra della linea ZF. Che sia vero fanne la prova, ed opponendo qualche cosa al suo corso, vedrai l'acqua . risaltare per la linea della lunghezza della cosa opposta , stante dritta . E se fosse più polente la linea XF che la linea ZF, l'acqua dopo la percussione ri- salterebbe inverso la riva DQ e non risaltando più in qua, che in là- adunque le forze delle linee XF e QF, e le loro percussioni sono in- fra.loro eguali ec. CAPITOLO XVII. Del medesimo . Se due acque correnti per due canali con eguale larghezza e pro- fondità , e di disuguale longitudine concorreranno ad un medesimo o- biello , la risaltazione della parte dell'acqua del canale più lungo dopo la sua percussione caderà sopra la parie del "canale di minor longitu- dine . Provasi per la veniesimaprima del secondo , che dice : // fiume dritto con eguale larghezza , e profondità in ogni grado di moto ac- quista velocità, e per la sessaniesimaotlava del medesimo, che dice: la linea dell acqua che ha maggior mo^nmento rompe quella del mi- nor moto, e sotto essa si ficca (fìg. /jb". lav. io). Dico adunque che l'acqua del canale AB più lungo, e per conseguenza più veloce, con- correndo nell'obietto B con l'acqua del canale 'CB d'eguale larghezza e profondità , ma di minor lunghezza , e per conseguenza di minor po- tenza, dopo la percussione si volterà sopra la parte dell'acqua CB, e cosi abbiamo provato l' inienlo ec. 3a4 LEONARDO DA VINCI CAPITOLO XVIII. Qual acqua sia pia potente nella percussione degli obietti . L' acqua torbida Ca di molto maggior percussione neli' opposizione del suo corso, che non fia l' acqua chiara. Provasi per la venlesimaseconda del primo, qual dice l'acqua torbida è più grave delle altre acque, e per la vetitesimaottava del secondo qual dice: quanto V acqua è più torbida, tanto è più veloce , e perchè, come altrove si è provato, in- fra li corpi di egual molo e grandezza , quello che fia di maggiore ponderosità darà di se maggior percussione nella cosa controposta al suo corso CAPITOLO XIX. Che l'onda n^ai è sola. L' onda mal è sola , ma mista di tant' altre onde , quante sono- le iialità che ha l'obietto, dove tal onda si genera. Questa nasce meg dalla definizione dell' onda ec CAPITOLO XX. Del moto dell' ónda . L* onda avrà maggiore o minor moto , quanto la sua percussione à causata da maggiore • o minore cosa. Perchè l'acqua è flessibile, e penetrabile per qualunque cosa la percote ec. sarà CAPITOLO XXL Del medesimo . Tanto fa a muoversi l'onda contra all'altra, quanto a muoversi r un' onda per se nell'acqua immobile. Questa è manifesta per la dodi- cesima, e provasi ancora per l'ottava, che dice, molte sono le volte che r onda fugge il luogo della sua creazione , e 1' acqua non si muove di sito. ec. LEONARDO DA VINCI 3»5 CAPITOLO xxn. De l medesimo . L'onda non può imraediaiamenie terminare il sno moto, e consu- marsi. Provasi perchè l'onde de' fiumi rompono contro alla loro corren- te, e quelle del mare contro l'acqua riflessa dal lido; adunque l'ac- qua non può iraraediatamcnie consumare la sua onda , perchè nel cadere r acqua dal colmo dell' ofida , rinuova velocità , potenza e moto ec. CAPITOLO XXIII. Del medesimo. Sono l'onde dell'acqua di due principali moti; delli quali il pri- mo è fatto dal molo dell' acqua di superiore obliquità con la percus- sione nell'obietto, ed il secondo è fatto dall'acqua percossa dall'onda dell'aria sopra l'acqua di eguale altezza. Ma la prima ha due moti con- trari nella sua altezza , de' quali l' uno è nella base sua , e l' altro nel- la cima ec. CAPITOLO XXIV. Del medesimo. Molte onde si possono generare fra la superficie al fondo di una medesima acqua in un medesimo tempo , le quali siano voltate a vari aspetti. Provasi perchè, se 1' onda è impressione di percussione reflessa, ogni percussione dell' acqua in qualche obietto si volta a diversi aspet- ti , cioè in su , in giù , di qua , di là , più in su , più in giù , più di qua , più di là ; adunque diverse onde si possono generare nel modo già detto . CAPITOLO XXV.. Del medesimo . Cade r acqua per qualunque linea del colmo della sua onda. Que- sto accade perchè l'acqua con la sua onda sorge infra l'aria, e viene per qualunque aspetto ad essere circondata da essa aria ; e per conse- guenza per qualunque aspetto ella ha declinazione; adunque cade l'acqua. 5i6 LEONARDO DA VINCI CAPITOLO XXVI. ^^ Del medesimo . L'acqua cadente dal colmo della sua onda più si muove veloce, dove tal caduta è più obliqua. Provasi per la ventesimasciiima dei se- condo qual prova, che l'acqua tanto si fa più veloce , quanto ha mag- gior declinazione . CAPITOLO XXVII. Del medesimo . L'acqua cadente dal colmo della sua onda più si rompe in ischia- ma, dove ella trova più resistenza .. Provasi , perchè la schiuma per ìa quarantesimaquarta del quinto si causa dall'aria rinchiusa sotto alla su- perficie dell'acqua, e perchè l'onda dove trova maggior resistenza più s' alza, e cadendo, maggior quantità d' aria chiude sotto di se, adunque l'acia cadente ec. . CAPITOLO XXVIII. Del medesimo . L' onde rompono contro il corso del fiume , e non mai per il versò del suo corso. Provasi: cade l'acqua per qualunque linea dal colmo della sua onda, e più si muove veloce, dove tal caduta è più obliqua, e più si rompe in ischiuma, dove ella trova più resistenza, come si è dimostrato nelle tre passate; adunque per quello che è detto ronde" rompono contro al corso del fiume , e non mai per il verso del suo corso; peFchè l'acqua cadente sopra l'acqua corrente non può generare balzo sopra la cosa che fugge, come si è det-to nel quinto, e non riceve per- cussione, ma dall'opposta caduta verso il corso dell' acqua. L'acqua ca- dente dall'onda verso il corso del fiume non trova l'acqua che fugga tal percussione, ma trova l'acqua che fa incontro a tale caduta; onde essendo la caduta dell'onda di quattro gradi di velocità , e l' acqua che le viene incontro di quattro altri gradi di velocità , viene la percussione dell' onda ad essere fatta iu otto gradi di velocità , e però l' onde dei fiumi rompono contro alla loro corrente . LEONARDO DA VINCI Zty CAPITOLO XXIX. Dell' onda nel niai'e , e suo moto . L'onda del mare rompe contro l'acqua che refugge dal lido, ove è percossa, e non contro al vento che la spinge; perchè come Odetto l'onda più si rompe dove ella trova più resistenza ec. CAPITOLO XXX. Del medesimo. Quanto più alte sono l' onde del mare dell' ordinaria altezza , della superficie della sua acqua , tanto più bassi sono li fondi delle valli in- terposte infra esse onde . E questo è perchè le gran cadute delle grandi onde fanno grandi concavità di valle . CAPITOLO XXXI. Del medesimo. La valle interposta infra le onde* è più bassa che la comune su- perficie dell'acqua. Questa è manifesta per la passata, e l'esperienza ce lo dimostra , come si vede nell' acqua che ricade a riempire li luo- ghi percossi dalle cadute dell' acqua ec. CAPITOLO XXXII. Del medesimo . In un medesimo tempo si muoverà sopra l' onda massima di un pe- lago innumerabili altre onde , le quali si muovono per diversi aspetti . Provasi per la iS di questo, qual dice: cade l'acqua per qualunque li- nea dal colmo della sua onda ec. CAPITOLO xxxm. Del medesimo. L'onda massima è vestita d' innumerabili altre onde, che si muo> vono a diversi aspetti, come si è detto nella passata; ma quelle lauto ^28 LEONARDO DA. VINCI più, 0 meno si profondano, quanto esse da maggiore o minore poten- za nascono . Perchè quanto maggiore fia il peso dell' acqua dell' onda massima, tanto maggiore potenza è quella che spinge l'onde minori. CAPITOLO XXXIV. Del medesimo. Per la passata ne siegue , che l' onda massima si veste di varie on- de , le quali si muovono in tanti vari aspetti , quanto furono vari li Ino- ghi d'onde essi si divisero ec. CAPITOLO XXXV. Del medesimo . Le tre onde del mare , le quali seguitano 1' una all'altra, sono fatte vicino alla riva, e la prima ridette nella succedente, e la accresce; ed essa succedente riflette nella terza, e l'accresce. Ma qui è da dubitare per r avversario , che dirà successivamente l' un' onda avrebbe da riflet- • tere nell' altra . E a questo si risponde , che queste tre o:ide non sono generate in un medesimo sito ; adunque la prima reflessione non giunge alla seconda onda, e la seconda reflessione non giunge alla terz'onda ec. CAPITOLO XXXVL Del medesimo . Noi vediamo il mare mandare le sue onde verso la terra , e ben- ché l'onda che termina colla terra sia l'ultima delle compagne, e sia sempre scavalcata e sommersa dalla penultima, nondimeno la penulti- ma non passa di là dall' ultima, anzi si sommerge nel luogo dell'ultima. Essendo cosi sempre questo sommergimento in continuo moto , dove il mare confina colla terra è necessario che dopo quella sia un contrario moto in su il fondo del mare , e tanto ne torni di sotto inverso la ca- gione dèi suo movimento , quanto esso motore ne caccia da se della parte di sopra ec. OIJ.TI Ì2 »d3 %9lwo s>iJl 35o LEONARDO DA VINCI CAPITOLO XLI. Del moto incidente dell' onda . 11 molo incidente dell' onda è quello che fa l' onda dal colmo del- la sua altezxa all' infimo della sua bassezza > quale non è causata da alcuna percussione , ma solo dalla gravità acquistata dall' acqua fuori d«I suo elemento ec. GAPITOLO XLIL Quale onda sarà di maggior potenza. Quell'onda sarà di maggior poteuza, quale sarà di maggior \elo- cilà, uon intendendo maggior potenza, per maggior quantità d'acqua ec. CAPITOLO XLin. Della 'velocità dell' onda . L'acqua che si muove nel comporre dell'onda, tal velocitasi tro- vera avere alla sua elevazione , qual fia quella della sua declinazione ; e tale fia nel mezzo dell' infima bassezza, quale quella della somma sua altezza , e se non fosse di pari moto , non sarebbe di pari profondità e larghezza , e se ella pur fosse di eguale larghezza e profondità , e non d'eguale moto, essa comporrebbe grande altezza nel luogo ove più si tardasse ec. CAPITOLO XLIV. Del medesimo. Se l'acqua fosse quantità discreta, come ella è continua, il moto, che ella fa infra le somme altezze e bassezze delle sue onde , sarebbe disuguale ; imperocché quella parte che montasse in ogni grado di mo- to acquisterebbe grado di tardità , in modo che nella somma altezza sa- rebbe nella somma tardità , e poi nel discendere in ogni grado di moto acquista grado di velocità, onde nell'infima bassezza acquista maggior moto , ondo la posizione che termina il discenso è quella clie riceve de- trimento, e quella che termina la sua altezza, la sua elevazione non ha lesione alcuna . Ma se la quantità è continua, come iu elleito è, ha moti LEONARDO DA \TXCI 33 1 eguali, essendo il suo fiume di eguale larghezza e profondità; perchè essendo insieme luua congiunta , egli è necessario che in ogni parte del suo molo ogni parte tiri e sia tiratala, e sospinga e sia sospinta, ov- vero cacci e sii cacciata ; e questo è necessario essere con egual moto e con egual potenza; e se così non fosse l'acqua più moltiplicherebbe do- ve più si tardasse, e mancherebbe dove più si muovesse ; il che renderebbe falsa la trentcsimanoua dell' ottavo qual dice: il moto d'ogni fiume con egual tempo dà in ogni pano delia sua lunghezza eguale peso di ac- qua ec. CAPITOLO XLV. Del medesimo . Il lato dell' onda nel moto incidente è veloce , ed il fine del moto riflesso è tardo . Provasi per la oliava del secondo qual dice , che il moto inciderne è più potente che il suo molo riflesso ec. CAPITOLO XLVI. Del medesimo . Il moto della valle dell'onda è veloce, ed il culmine dell'onda è tardo . Questa seguila dalla passata , perchè il moto della valle dell' on- da è incidente , e quello del culmine è reflesso ec. CAPITOLO XLVJL Del medesimo. Quanto l'onda è più alta tanto il moto del fiume della sua cadn- ta fia più veloce . Provasi per la ventesimaseiiima del secondo dove si dice: tanto si fa più veloce il molo dell'acqua, quanto ella ha mag- giore declinazióne ec. CAPITOLO XLVIII. Del medesimo . Giunte insieme le maggiori , e le minori tardità dell' onde , cioè dell'onda in se con le velocità de' suoi lali^ e tardità del suo colmo, 332 LEONARDO DA VINCI essa si fa eguale al comun corso del suo fiume. Provasi per la quarantesima dell'ottavo, qual dice, che il fiume dà transito in ogni parte della sua larghezza con egual tempo a egual quantità d' acqua , essendo esso fiu- me di qualunque varietà si sia ; adunque non può l' onda essere più ve- loce del comun corso del suo fiume, perchè darebbe maggior quantità d' acqua in una parte del fiume che nell' altra . CAPITOLO XLIX. Della penetrazione d'un! onda colV altra . Benché tutte l' impressioni delle percussioni fatte sopra dell' acqua possono penetrare l'una l'altra, senza distruzione loro, come è provato di sopra; mai l' un' onda penetra l'altra, ma solo si riflettono dal luo- go delle loro percussioni . Questo si prova per la settantesimaotiava del secondo che prova, che di due linee d' acqua incontrandosi, ciascuna rim- balza indietro ec. CAPITOLO L. Del medesimo . L* onde di qualunque grandezza esse si siano , nell' urtarsi insieme, il contatto dell'una e dell'altra fia di egual grandezza. Provasi per- chè se è vero, che d' ogni cosa la parte rattiene in se della natura del lutto, necessità vuole che l'onde quali sono parte dell' acqua, scontran- dosi insieme, il loro contatto fia di eguale grandezza, come dissi del- l'acqua nella settantesima del secondo ec. CAPITOLO LL Del medesima) , 'Delle due onde d' ineguale altezza , scontrandosi insieme la parte più alta dell'una che non cade in contatto coli' altra, sormonta e va dritto. E questo perchè non trova alcun ipipedimeuto ec. LEONARDO DA VINQ 333 CAPITOLO LIL Del moto dell'onda creata per la percussione dell'acqua sopra il fondo . L'onda creata dalla percussione dell'acqua sopra ti fondo farà op- posilo moto di sotto a quel di sopra.; questa si manifesta per la .... del quarto ec. .CAPITOLO LUI. Dell' onda del mobile gettato nell'^acqua morta . Il sasso gettato nell' acqua morta farà eguale circolazione di mo- lo , essendo l'acqua di eguale profondità, perchè in tal caso non vi si trova alcuna sorte d'impedimento, qual facci, che li suoi circoli non fiano equidistanti dal suo centro, come l'esperienza dimostra (fig. 47. tav. io). CAPITOLO LrV. Dell' onda titubante , L'onda titubante è quella che percuote nelle rive opposte, e da quelle riflette iu tante volte diminuendo , che esse stesse si confondono insieme , e terminano con l' impeto che le muove , come si vede nella figura C qui di sopra ec. CAPITOLO LV. Della medesima . Se getterai la pietra nel pelago di diversi lati, tutte l'onde che percuotono essi lati , rifletteranno inverso la percussione , e nello scontro delle altre incidenti mai impediscono il corso l'una all'altra. Questa è manifesta per quello che si è detto nella dodicesima CAPITOLO LVI. Del medesimo. L' onda generata in piccoli pelaglii molte volte va e torna al luo- go percosso, e tante più volle l'onda va e viene, quanto il pelago dove 334 LEONARDO DA VINCI si genera è dì minor larghezza d' acqua , e così è converso quando il pelago è più largo , tanto più rari sono li riflessi , che vanno e tornano dalla percussione alla riva ec. CAPITOLO LVn. Del medesimo . Una medesima onda, generata nel picciolo pelago!, acquista tanto maggior numero dell' altre onde sopra di se, quanto ella ha più percus- sioni e riflessioni negli opposti lidi ec. CAPITOLO LVm. Dell'onda causata dal mobile di lunga figura. L' onda che è causata dal mobile di lunga figura si fa tanto di più perfetto circolo , quanto essa è più vicina alla sua consumazione ec. CAPITOLO LIX. Dell' onda fatta dal mobile nella corrente. Il sasso gettato (fig. 48. tav. io.) sopra la corrente acqua farà o- vata ondazione di due moti , cioè retto e circolare ; e la ragione è , che tale ondazione circolare viene impedita per la parte di sopra del fiume dal moto incidente della corrente che la spinge a basso , e dalli lati è sospinta dalli moti riflessi dell' argine , e per la parte inferiore del fiume per non essere impedita nel suo moto retto va circolando, insin- tantochè l'impeto suo si consuma ec, CAPITOLO LX. Dell' onda fatta dal mobile nella superficie e nel fondo dell' acqua . L' onda che fa il mobile d' innanzi a se Infra l' aria , e infra la superficie ed il fondo dell' acqua è figura di mezza sfera . E l' onda fatta dal mobile nella superficie dell' acqua è in figura di meizo cer- chio, ed in fondo ha figura di quarto sferico ec. LEONARDO DA VINO 335 CAPITOLO LXI. De l medesimo . Domando perchè il mobile nel suo moto nella snperfìcie dell' acqua fa onda innanzi a se , e non fa onda quando esso mobile si muo-ve infra la superficie dell' acqua e il suo fondo . Questo che si richiede accade, perchè l'acqua della superficie confina coll'aria, e l'acqua che sta infra la superficie ed il fondo suo confina^ coli' acqua di sotto e di sopra . CAPITOLO LXn. Dell'onda colonnate. Quell'onde che sono creale sopra li tali obietti (fig. 49- lav. 1 1 ) non interponendosi altri obietti di sorte alcuna, e siano quanto si vo- glia piccoli , e massime nclli termini della larghezza della superficie, do- ve è un minimo granicolo , fanno onda colonuale ec. CAPITOLO LXm. Delle interse gazioni dell' onde semicolonrmli o longitudinali. Dove (fig. 5o. tav. 1 1) l'acqua nel fiume sarà di piccolo moto, l'on- da semicolonnale farà diretta intersegazione. E questo accade, perchè dove il moto incidente è debole j il riflesso è più dritto e meno im- pedito ec. CAPITOLO LXIV. Del medesimo. Dove l'acqua corrente fìa più veloce, l'onde loDgìludìnali s'incur- veranno (fig. 5i, tav. II.) E la ragione di questo è, che tali onde ven- ivo sospinte in giù dal moto dell'acqua incidente della corrente, quale e più veloce che le delle, onde ec. 356 LEONARDO DA VINCI CAPITOLO LXV. Del medesimo. Dove la velocità della corrente sarà ine^iale , la curvità dell'onde longitudinali fiauo variate inverso il fiume (iig. 52. tav. ii). E questo da quella parte dove fia la maggior corrente . E la ragione è che sic- come per la corrente dritta nel mezzo s'incurvano verso il mezzo , cosi la medesima corrente se fia dalli lati s' incurva verso li lati ec. CAPITOLO LXVL Del medesimo . Tante sono le onde longitudinali dell' acqua , che si creano nelli suoi canali, quante sono le globosità, che sono nelli suoi argini. Per- chè tante sono le percussioni riflesse , quanti sono gli obietti , e le glo- bulenze nell'argine, come è manifesto per quel che è detto di sopra, e si vede nelle precedenti figure ec. CAPITOLO LXVII. DelV onde di base quadra . Generansi l'onde di base quadra per la iiitersegazione dell'onde longitudinali nate negl'argi-ii de' fiumi. Come l'onde AC, e BC longi- tudinali, che s' intersegano nelle quantità CD e CE come si vede nella figura precedente ec. CAPITOLO LXVIII. Della concavità dell'onde quadre. Le concavità dell' onde quadre sono ancora loro quadrate , come ci mostra l' onda quadra A B C D ( fig. 53. tav. 1 1 ) . E la concavità circon- dante in quattro luoghi l'onda quadra è falla, come vedi BFD; e CDH ed ABG ed ACI ec. LEONARDO DA VINCI SSj CAPITOLO LXIX. Dell'onde generate negli scontri dell'onde colonnali . Nello scontro delle onde colonnali sempre si crea una terz'onda, e questo perchè nell' urlarsi l'acqua s'innalza, e poi discende verso la fuga della corrente, come fa negli scontri AJiCec. (fig. 54- tav. ij). CAPITOLO LXX. Come si distruggono le jiredeite onde . Confondonsi l'onde quadre nell' incurvazione dell'onde colonnali, che nel lungo andare si convertono nella rettitudine del comun corso del- l'acqua. E ancora si distruggono per le molte varie grossezze dell'on- de colonnali/ che nascono nell'argine, e vari obietti di tal argine ec. CAPITOLO LXXI. Dell' onda semicolonnale semplice . La semplice onda semicolonnale si genera in qualunque minuto o- bieilo congiunto coli' argine , nel quale T acqua che vi percotc fa un onda lunga in forma di mezza colonna , che si drizza per obliquo al- l'opposita riva, ed ivi muore, e rinasce. Sia l'obietto A (fig. 55. tav. i j) posto nell'argine N I\l del canale N O P M. Dico che l'acqua che per- cuoterà in esso obietto farà un' onda, la quale per la sua continua crea- zione si farà ancor lei continua, e così semj)re farebbe, se non fosse interrotta, o dall' argine come si vede nel punto B posto nell'argine OP, o dal corso comune deli' acqua , che è nel canale , la quale tutta per- cote in essa onda, e la spinge al continuo in ogni grado della lungliez za, ma tanto che al fine la diizza col suo ordinario corso , come si ve- de nella seconda figura, dove nel canale MNOP l'onda SF generata nell'obietto F, quale si drizza verso l'argine, viene tanto sospinta dal comuu corso, che resta vinta, e nel punto V siegue l'altra acqua ce. CAPITOLO LXXII. Dell' onde longitudinali urtate. L'onde colonnali, che si urlano e non si segano a mezzo, quella parte che è iu contano risalta iu dietro, e passa sopra l'altra parte, che 43 330 LEONARDO DA VINCI non si urta, come si vede nella (fig. 56. tav. 1 1. ); l'onda AE , e l'on- da BE si urtano nel punto C ; e le pani dell'una e dell' altra verso E risaltano, e sormontano le parti FD e GCE. CAPITOLO LXXIII. Del medesimo . Quando le due onde colonnali integralmente s'urtano con grandez- za e potenza eguale , allora integralmente tornano indietro senza alcuna penetrazione l'una nell'altra. Provasi per la ... . del ventesimo, e per la .... di questo; quale dice: mai 1' un'onda peneira l'altra, ma solo si riflettono dal luogo della loro percussione. Come nella (fig. òj. tav. 12) l'onda generata per l'obietto F incontrandosi nel punto li con l'onda generata nelTopposito argine per l'obietto G si rillette nel punto I, e l'onda G si riflette nel punto K ec. CAPITOLO LXXIV. Del medesimo . < Se r onde colonnali sono di grandezza ineguale , la maggiore e la minore non servano loro legge , perchè la maggiore non si piega , e la minore s'unisce con essa maggiore . E questo accade per la soverchia altezza dell'onda maggiore, la quale sormonta la maggiore con altret- tanto peso, quanto è T altezza , e la consuma e trae dietro al suo corso come si vede fare l'onda maggiore MO (fig. 5B. tav. 12.) con la mi- nore N ec. \ CAPITOLO LXXV. Del medesimo . Se il nascimento dell'onde eguali sarà prima l'uno che l'altro; li loro urtamenti non fiano fatti in potenza eguale , onde si piegherà pri- ma il corso della prima, che della sec>nda. E questo accade perchè la prima avanti che giunga all' incontro della seconda è già abbassata e dilatata; onde sopraggiunta dalla seconda più alta e più unita, resta vinta, ed è la prima a dar piega, come vedi nella (lig. Se), tav. 12). LEONARDO DA VINCI Sog CAPITOLO LXXVI. Del medesimo. L'onda colonnale quanto più si muove piìi si abbassa . e più si di- lata e più si fa veloce . Piovasi : perchè se l onda procede da percus- sione riilessa , ed il moto riflesso termina il suo corso per la linea del- l'incidenza, per la nona del secondo necessità vuole che l'onda a lungo andare si abbassi j, e si dilati, subentrando dal moto riflesso nell' incidente; ed acquistando tanto maggiore velocità di prima , quanto per la ottava della medesima è più potente il moto incidente dell'acqua, che il suo corso riflesso (fig, 60. tav. ja), CAPITOLO LXXVII, Del medesimo . L'onde colonnali ineguali, delle quali la maggiore nasce prima che la minore, essa minore intersoga e passa si^pra la maggiore (fig.61. tav. i-i); e questo accade , perchè la maggiore , che prima nacque , quando ella è all'incontro della minore, ella si è dilatata, e non trovando scontro alto come il suo, prima urta, e percuote la bassezza della maggiore, e poi scorre sopra essa, e rovina dall'opposita parte, e seguita il principiato impelo. CAPITOLO LXXVIII. Del medesimo . Se dell'onde colonnali ineguali la minore nasce più alta nel fiu- me che la maggiore, allora essa maggiore seguita suo corso naturale, e la minore seguita il corso della maggiore. Questa è manifesta per la seltanlesimaquiiita di questo ( fig.-Ga. tav. 12.) [ 35*9 CAPITOLO LXXIX. Dell'onde colonnali generate dalle larghezze e strettezze degli argini . Se il corso del fiume sarà da uno dei suoi lati ristretto , allora si genera un'onda colonnale, la quale sarà veloce (fig. 6'5. tav. 12.). Que- sta per quel che si è detto di sopra dell'onde colonnali negli obietti. 54o LEONARDO DA VINCI e per la sua figura è niauifesta , siccome la sua velocità è chiara per la treutesimaseiiiina del terzo quale dice: tanto quanto diminuirai la larghez- za del fiume, tanto accrescerai la velocità ce. CAPITOLO LXXX. Del medesimo . Se gli argini fiano da ogni lato della corrente egualmente ristretti all'incontro l'uno dell'altro, allora l'onde colonnali s'urtano, e dopo tale uriamento si volteranno, e riiletteranno con maggior velocità verso il suo argine ciascuna (fig. 64. tav. 12). E questo che si dice della mag- giore velocità accade, perchè quella parte dell'acque che s'incontrano, che vorrebbe andare in giù non potendo per l' opposizione del fondo , cresce quella parte che gli è posta di sopra . E cosi s' accresce in tal percussione l'altezza dell'una e dell'altr'onda, quali quanto sono più alte, tanto il moto del fine della sua caduta fia più potente e veloce ec. CAPITOLO LXXXL Del medesimo. Se li restringimenti degli argini saranno più bassi l'uno dall'altro, allora l'onda colonnale superiore è possibile entrar sotto la colonnale in- feriore (fig. 65. tav. 12.) e ciò può essere per la settaniesimasesta pas- sata ec. CAPITOLO LXXXII. Del medesimo . Per le già dette dell' onde colonnali , e per quelle che si diranno nel seguente libro dell'onde circonvolubili e retrosi , si ponno in infinito moltiplicare altre varie proposizioni , secondochè le distanze degli argi- ni , e degli obietti sono maggiori o minori , e secondo che gli obietti sono più grossi, 0 meno grossi. Il che può essere infinito per la natu- ra della quantità continua, quali sono gli argini, e gli obietti con le loro distanze. Ed infinite te ne suggerirà l'esperienza ec. LEONARDO DA VINCI 34 1 CAPITOLO LXXXIII. Dell' Oìtde sott' acqua copeiie dalla superficie . L' acqua che corre in superficie nel coprire che ella fa di se le a lei sottoposte onde, banche quelle siano intraversate al suo corso, uiea- te di meno essa superficie non si torce dal suo retto cammino , come si vede fare la superficie AB CD nella figura qua a basso, la quale sor- monta con il suo retto corso l'intraversate ondeE FedEG(fig. 66. tav. i3). E questo seguita perchè può più in essa superficie il suo primo cammi- no confinando con l'aria, che la contraddizione di quella a lei sottoposta e rinchiusa . La prova si vede per le cose leggeri che corrono sopra r acqua . >o»0€o< LIBRO QUARTO DE'RETROSI DEL L' ACQUA CAPITOLO I. Che cosa è re iroso. X\etroso è Impressione di percussione reflessa circouvolubile dell'acqua, falla o nell'acqua, o negli obieiii dell'argine, o del fondo. CAPITOLO II. Del medesimo , e sua causa . Universalraenle luiie le cose desiderano mantenersi in sua natura, onde il corso dell'acqua che si muove cerca mantenere il suo moto se- condo la potenza della sua cagione, e se trova contrastante opposizione, finisce la lunghezza del cominciato corso per movimento circolare , e reiroso . CAPITOLO III. Del medesimo . Ogni movimento fallo dalla forza conviene che facci lai corso, quale è la proposizione della cosa mossa con quella che muove, e se ella trova resistente opposizione, finirà la lunghezza del suo debito viaggio per cir- colar molo, 0 per altri vari saltameuti o balzi, i quali computato il tempo ed il viaggio fia come se il corso fosse stato senza alcuna con- traddizione . CAPITOLO IV. Dell' acqua del vetroso . Li reirosi sono sempre misti con due acque , cioè incidente e re- flessa ; perchè ogni onda ha moto reflesso ed incidente , come si è dello nella quarantesima del passato . LEONARDO DA VINCI 343 C A P I T O L O V. Quanti moti circonvolubili ha il vetroso. Ogni onda circonvoliibile ha moto volto in su o in giù, o in qua o in là, perchè ogni acqua percossa in qualche obietto si divide in quat- tro vari moti e principali, dritto e sinistro, alto e basso, come si ha nella decima del secondo ec. CAPITOLO VI. Del medesimo . De'retrosi alcuni sono volti verso la fuga dell'acqua del fiume, al- cuni sono volti contro la medesima fuga dell' acqua . Li reirosi che si voltano indietro sono quelli dell'acqua più veloce; e quelli che sono volti verso la fuga , sono quelli dell' acqua che si tarda nel corso del fiume. CAPITOLO VII. Del medesimo . De''retrosi dell'acqua alcuni sono pieni d'aria, ed alcuni pieni d'acqua . Tutti quelli che hanno argine in superficie sono pieni d'aria, e quelli che hanno argine infra l'acqua, sono pieni d'acqua. CAPITOLO VIII. Quali vetrosi sono più permanenti . Quelli reirosi sono più permanenti, li quali sono pieni d'acqua. E quelli che sono pieni d'uria sono poco permanenti. E questo accade, per- chè l'acqua iufra l'acqua non pesa, come fa 1' acqua sopra 1' aria , e per questo li rctrosi dell'acqua intorno all'aria hanno peso, e sono morti presto . CAPITOLO IX. De' vetrosi fatti per la percussione dell' acqua infra V acqua . Dimandasi perchè la percussione dell'acqua infra l'acqua fa linea di moti circolari e retrosi , e non salta drillo , come l' altra che salta 344 LEONARDO DA VINCI nelle rive . o argini sue. Provasi: li retrosi sono alcuna volta molli che met- tono iu mezzo un gran corso d'acqua, e quanto più s'appressano al fine del corso, tanto più sono grandi, e si creano in superficie per le acque che tornano in dietro dopo la percussione che esse fanno nel corso più veloce ; perchè essendo le fronti di tali acque percosse dal moto veloce, essendo esse pigre, subito si trasmutano in detta velocità, onde quell'acqua che di dietro li è contingente ed appiccata è tirala per forza, e disvelta dall'altra; onde tutta si svolterebbe successivamente l' una dietro all'altra contale velocità di moto, se non fosse che tal corso primo non le può ricevere, se già non si alzassero di sopra ad essa , e questo non potendo essere è necessario, che si voltino indietro, e consumino tali veloci moti. Onde con varie circulazioni detti retrosi si vaiuio consumando li principiati impeti , e non istanno fermi come è provalo nel secondo . Anzi poiché sono generati, cosi girando sono portati dall' impeto dell'acqua nella me- desima figura. Onde vengono a fare due moti, l'uno in se per la sua rivoluzione, T altro seguitando il corso dell'acqua, che lo trasporta tanto che lo disfà . CAPITOLO X. De' retrosi dell' acqua cadente nell'acqua e sua potenza. Li retrosi fatti nelle cadute dell'acqua, sono tanto più polenti, quanto sono più vicini al fondo , e per il contrario sono tanto più deboli , quanto più s'accostano alla superficie. Provasi: vera cosa è, che se 1" acqua cade con furia sopra l'altr' acqua che non trovando alla prima percus- sione sufficiente resistenza, con la medesima furia trapassa al fondo, do- ve trovando resistenza, si volta in gran circoli , e retrosi, i quali quanto più s'appressano alla superficie più diminuiscono, perch'^ il fine dell'on- da dell'acqua finisce quasi in detto luogo, dove ancora l' allr' acqua è di piccolo moto. E così essendo l'acqua cadente dopo la sua caduta più veloce di sotto che di sopra , come prova la trentesimasesta del quiato, abbiamo provato l'intento ec. CAPITOLO XI. De' retrosi fatti dalla percussione di due fiumi . Quando li corsi dell'acqua sono eguali, le rivoluzioni, e retrosi fatti nelli riscontri delle acque corrono per retta linea . E questo ac- cade perchè nel loro contatto essendo 1' acqua di egual^ potenza , LEONARDO DA VINCI 345 egualmente di quando in quando si ritardano, e di quando in quando si rinforzano iu modo, che dove in un medesimo tempo l'una è veloce, e l'altra immediatamente è converso, quella è tarda (fig. 67. tav. i3, ) e questa è veloce; onde li loro retrosi , egualmente essendo sospinti dal- l'una e dall' allr' acqua , necessità vuole, che esse si vadano confon- dendo l'una con l'altra per la linea di mezzo, come si vede nella li- nea AB, CAPITOLO xn. Del medesimo . Se li corsi dell' acqua non saranno eguali , li suoi urtamenti percuo- teranno li raggiramenti di tale acqua verso la riva dell'acqua di minor potenza , Perchè la linea dell' acqua , che ha maggior movimento , rom- pe quella che ha minor moto , e sotto essa si ficca , tirando l' acqua del minor moto dietro al moto dell'acqua di maggior potenza (llg. 68.tav. i5). CAPITOLO XIIL Del medesimo. Quando l'acque sono disuguali, li loro scontri si vanno raggiran- do* e l'acqua men potente entra con li rami de'retrosi più bassi sotto li rami de' retrosi più alti , cioè nati dall' acque più potenti ec. CAPITOLO XIV. Del medesimo. Quando l'acqua di maggior potenza percuota l'acqua della poten- za minore , allora la linea de' retrosi s' incurva , entrando col suo con- vesso in corpo all'acqua di minor potenza ec. C A P I T 0 L O XV. Del medesimo. Quando l'incurvatura della linea de'retrosi entra con la sua con- vessità infra l'acqua di minor potenza, allora essa minor acqua rimane in tal confine senza moto, onde si respinge, e s' innalza* e acquista gravità 44 346 LEONARDO DA VINCI onde per lo peso acquistato, moltiplica in potenza, e fa impelo contro r acqua , che prima la superava iu modo, che la linea de' retrosi si piega in contrario sito , e dove prima era convessa essa si fa concava ; e cosi la minor acqua è spesso sospinta dalla maggiore, e la maggiore è sospin- ta dalla minore, quando essa si trova di minor potenza. CAPITOLO XVI. Delli retrosi fatti per la percussione dell' acqua negli obbietti dell' argine. Sempre infra l'onda colonnale , e l'argine dove tale onda è creata si generano retrosi . Provasi , perchè cade l' acque dal colmo dell' onda colonuale , verso l'accrescimento della corrente, ma dalla potenza di essa corrente viene sospinta, e tirata al comun corso dell'acqua; cade me- desimamente l'acqua dal colmo dell'onda verso l"* argine (llg. 6g. tav. i3), ma quivi perchè la corrente resta impedita e ritardata dal moto tra- versale della medesima onda , con maggiore impeto penetrandola discende verso l'argine, e percotendola fa un reiroso. CAPITOLO XVII. Del medesimo . In ogni percussione d' acqua nell' argine ristretta , e nell' obbietlo dell'argine si generano retrosi dalla superficie al fondo . Perchè l' acqua nella percussione s'alza per la linea dell'altezza dell'argine , o dell' ob- bietlo, ed acquistando peso discende al piede, dove nel mezzo del di- scenso incontrando quella parte dell'acqua, che prima si voltò al fon- do, viene risospinta alla superficie, e quivi da nuov' acqua sopraggiun- ta , cacciata al fondo con vari raccoglimenti viene portata dietro al corso dell' acqua . CAPITOLO XVIII. Del medesimo. L'argine, che fia tirato indietro per dare maggiore larghezza al canale , fia causa di generare subito retroso . Provasi , perchè il fiume che acquista subita larghezza, acquista ancora subita larghezza d' acqua , e r acqua che s' allarga ancora si viene ad abbassare di profondità ; LEONARDO DA VINCI 347 adunque si genera subita corrente, la quale gettatasi a dosso all' argine allargata , la percuote e si divide in due retrosi . CAPITOLO XIX. Del medesimo . Delli due retrosi fatti dopo l\argine allargata, il primo è più po- lente. Come il rctroso CBA (fig. 70. lav. i3. ) per essere rinchiuso si getta fortemente verso il fondo , e per la quarantesimaterza di questo , che dice, che il retroso sarà più penetrabile , che avrà il labbro della sua bocca manco obliquo; questo l'avrà assai dritto ec. CAPITOLO XX. Del medesimo. Se il canale acquisterà da ogni parte subita larghezza, esso genera retrosi per ogni parte, de quali li primi saranno più potenti (fig. 71 tav. i3). Questa è manifesta per le due passate. CAPITOLO XXI. De l medesimo . Se l'onda colonnale percuoterà li retrosi generati nell'uno degli ar- gini allargali , allora tali retrosi rinchiusi si restringeranno , ed acqui- steranno gran potenza. Questo accade, non solo perchè l'onda colon- naie in tal caso alza l'acqua, ma anche perchè percolcndo anch'essa nell'argine si moltiplica la forza, e li retrosi restano più drilli (llg. 7 2 tav. i3). CAPITOLO XXII. Del medesimo . Se nell'uno degl' argini allargati fia posto alcuno obbietto sotto l'on- da colonnale di tale obbietto, li reirosi che fiano generati saranno di gran potenza. Questo accade (fig. 73. tav. i^) perchè dove l'acqua per l' ob- bietto maggiormente si stringe l'onda generata più s' innalza, e per que- sto con maggior impeto discende verso l'argine, ed ivi si creano retrosi di maggior potenza ec. 348 LEONARDO DA VINCI CAPITOLO xxin. Del medesimo . Dove in ciascuno degli argini allargato fia posto un ohbietto dopo le sue onde colonnali, li retrosi che percuoteranno l'argine fiauo di mag- gior potenza della passata (fig. 74. tav. i4). Perchè non solo s'innalza l'onda per maggior strettezza di canale, ma anche nello scontro del- l' una e l' altra ; onde con maggior impeto discende verso l' argine . CAPITOLO XXIV. Del medesimo. Se Ha posto un obietto laterale, quale occupi buona parte del ca- nale , non solo nel suo argine percosso fiaoo li già detti retrosi , ma anco dall' opposita riva corrono retrosi dalla superficie al fondo. Questo ac- cade perchè l"" acqua tanto s'alza nello stretto della bocca, che non solo neir uscita si slancia verso l' argine , dove si generano li soliti retrosi , ma anche per il peso cade su il fondo, dove nel risalto viene oppressa da nuov' acqua cadente, e si raggira or sotto or sopra dietro la riva della corrente . CAPITOLO XXV. Del medesimo . Se fiano posti due obbietti laterali eguali , non solo dopo Io sboc- camento dell' acqua si creano le rivoluzioni laterali negli argini, ma an- che nel mezzo varie circulazioni dalla superficie al fondo si vanno rag- girando; questa è manifesta per la decimasetlima e per la passata ec, CAPITOLO XXVI. Delli retrosi falli per la percussione dell'acqua negli obbietti del fondo sott'acqua. Se lo scoglio, che divide il corso dell'acque solamente nelle parli di sotto, sarà coperto dall'acque correnti, l'acqua che li passa di so- pra caderà dopo esso , e caderà ai suoi piedi ; e l'acqua che mina in tale bassezza , rigira revertiginosamente sotto e sopra , perchè la LEONARDO DA VINCI 349 ricongiunzione delle già due divise acque dallo scoglio non lascia su- bilo correre l'acqua al suo viaggio (lìg. 77. tav. i40- CAPITOLO xxvn. Retrosi fatti dalV acqua corrente da stretta bocca nelV acqua larga e tarda . L' acqua , che per islretta bocca versa , declinando con furia nelli lardi corsi de' gran pelaghi, fa grandissimi reirosi. E questo accade per- chè nella maggior quantità è maggior potenza , e la maggior potenza fa resistenza alla minore ; in questo caso l' acqua sopravvegnente al Pelago percuote la sua tarda acqua, quale essendo sostenuta dall'altra, noa può dar luogo con la conveniente prestezza, e quelle sopravvegnenti noa volendo tardare il suo corso , anzi fatta la sua percussione si ftorna in dietro; e seguitando il primo movimento eoa circoli retrosi, finisce al fondo il suo desiderio , perchè in detti retrosi non ritrova se non il moto di se medesima, con la quale s'' accompagnano le volte dentro l' una al- l' altra , e in questa circolare rivoluzione la via si fa più lunga e con- tinuata; perchè non trova per contrasto se non se medesima (fig. 78. lav. i4). CAPITOLO XXVIII. DelU retrosi fatti per la percussione dell'acqua ìieW argine piegato . Sempre il retroso dell'acqua ò dove la sua corrente è divisa dal- l'angolo che la piega. Come se l'acqua SA (fig. jj. tav. 14.) fosse pie- gata dall' A al D; l'angolo A la dividerebbe, ed una parte seguiterebbe l'ordinario suo corso per la via AD, e l'altra parte si convertirebbe in retroso per la via A B . CAPITOLO XXIX. , Delli retrosi fatti negli obbietti. Sempre l'obbietto muta l'ordine della natura delle principiate on- de e retrosi. La corrente AB era di un ordine di retrosi, e 1' obbietto che riceve in percussione tutte le scompiglia e converte in un' altra fi- gura (fig. 80. tav. i5) . 35o LEONARDO DA VL\CI -"^ «' CAPITOLO XXX. Del medesimo . Tutti li retrosì , e tutta l'acqua che nelle correnti deTiumi si tar- dano dopo gli obbietti d'essi corsi, non hanno altro esito, che nel con- tatto della corrente d' essi fiumi . CAPITOLO XXXI. Delti petrosi fatti negli obietti del fonda sopr" acqua . Se r obbietto che divide il corso dell' acqua Da posto egualmente distante dalli suoi argini , la linea delli suoi retrosi fia verso il mezzo della sua corrente. E questo si prova per la seconda di questo, che dice^ quando li corsi dell' acque sono eguali , le revoluzioni e retrosi fatti nel riscontro delle acque, corrono per retta linea, come si vede nella pre- cedente figura . CAPITOLO xxxn. Del medesimo . Se r obbietto che divide il corso dell'acqua fia posto distante più da un argine che dall'altra, li retrosi generati dall' acqua nel sito della maggior distanza, scorrono verso l'argine opposta con le sue revoluzioni. Questa nasce dalla dodicesima di questo, qual dice: se li corsi dell'ac- qua non saranno eguali, essi scontri porteranno li raggiramenti di tale acqua verso la riva dell'acqua di minor potenza (fig. Si.tav. i5), CAPITOLO XXXIII. Del medesimo . Se r obbietto posto nel mezzo del fiume con varia obliquità fia po- sto equidistante dalli suoi argini, li retrosi fatti nella parte dell'obbietto più bassa si porteranno verso l'opposta riva, e questo anche esso acca- de per la dodicesima citata di sopra. Poiché tale acqua della parte del- l' obbietto più bassa fia di maggior potenza, che l' acqua dell' altra parte, mentre che è di maggior quantità. Come se l'obietto AB CD (fig.Sa.tav.i 5) fia posto obliquo per il verso del fiume M N O P, è manifesto, che nella LEONARDO DA VINCI 35 1 parte della corrente CO maggior quantità d'acqua scorre per esserli spinta dal lato dell'obietto Ali, e così nello sboccamento l' acqua mag- giormente s'innalza, ed acquista maggior potenza, e per questo li suoi retrosi si porteranno all'opposita riva. CAPITOLO XXXIV. Del medesimo. Della grossezza dell'acqua percossa nell'obbietto la parte di sotto è prima che percote il fondo, ed immediatamente riflette alla superficie, e quella mezza di sopra non riflette al fondo , ma incontrandosi nella prima che riflette , percote sopra di lei , ed è urtata; e così riflette an- cora lei per le medesime linee , e revertigini, E le due acque nello scon- trarsi, l'inferiore colla superiore si uniscono, e si raggirano insieme nei loro contatti . CAPITOLO XXXV. Del medesimo . Perchè la superficie de' fiumi correnti è sempre con vari gruppi? La ragione di questo è, che siccome le calze che vestano le gambe, dimo- strano di fuori quello che dentro a se nascondono, cosi la superficiale parte dell'acqua dimostra la qualità del suo fondo; imperocché (fig. 83. tav. i5) quella parte d'acqua che riga il suo fondo, trovando vari obietti, e gob- bi di sassi, percuote in essi, e sbalza in alto, levando seco tutta l'altra acqua che la giace di sopra. CAPITOLO XXXVI. Del medesimo . Perchè in un fiume piano , se nel fondo fia un sol sasso , l' acqua dopo quello fa molli globi? La ragione di qnesto accade perchè l'ac- qua, che percote in detto sasso, cade dopo quello in basso, e fa al- quanto di fossa, nella quale, ricerco col corso repertiginoso il suo cavo risalta in alto, di nuovo ricaduta al fondo rifa il somigliante, e così molte volte ritorna a fare a similitudine della palla battuta in terra, che innanzi che termini il suo moto fa molti salti minori l'uno che l'al- tro, come si vede per esperienza ( fig. 84. tav. i5 ). 35a LEONARDO DA VINCI CAPITOLO XXXVII. Del medesimo . L'acqua che cade per linea obliqua farà Lahi per eguali angoli, e faraone molti l'uno dopo l'altro, die per grandezza avranno simili- tudine l'un coir altro, e le particole di ciascun' onda fiano infra loro dis- uguali, secondo la discordanza della parità del fondo, per la ghiaia, o altri obbietti che ricevono in se la percussione dell'onda dell'acqua. Co- me nella percussione dell'onda nel sasso A ( fig. 85. tav. i5. ) il suo col- mo (la in M, e se la darà nel sasso B il suo colmo fla in N. E per questo un'onda fia piena di gobbi maggiori, o minori l'uà che T altro, e se il- luogo dove si fa la percussione dell' onda fosse una colonna a giacere , l' onda fia senza gobbi ec. CAPITOLO XXXVIIL Qual sia il reiroso di doppia potenza , Quel retroso , che oltre alla sua rivoluzione percuote o nell' argi- ne o nell'obietto, e risaltando nell'aria ricade sopra dell' altr' acqua , sarà di doppia potenza, perchè oltre al trivellaraento fatto dalla predet- ta rivoluzione vi si aggiunge la percussione dell'acqua cadente, CAPITOLO XXXIX. Della potenza de' retrosi , e sua velocità . Quel retroso è in mezzo piìi tardo che dalli lati, il quale è di grande circuizione . E questo accade perchè tali retrosi si raggirano so- lamente sostenendosi l'acqua nel proprio sito, senza calare a basso tri- vellando . C A P I T O L O XL. Del medesimo . Il retroso , che è veloce in mezzo della sua circolazione porta aria ed acqua nel suo fondo. E la ragione è perchè tali retrosi, oltre al moto suo circolare hanno il moto del irivellamento inverso al fondo . LEONARDO DA MNCI 355 CAPITOLO XLI. Del vetroso pieno d'aria. Se l'acqua più alta dell'aria acquista peso, come si è mostrato nel primo, qual causa fa l'acqua de' Iati delli reirosi star più alta, che il fondo d'esso retroso, che iiisino su il fondo è pieno d'aria? Tu hai la sessaniesimaprinia del scllinio che prova , che ogni nave sol pesa per la linea del suo moto , e niente altrove ; e di qui vedi li retrosi profondarsi a uso di {^ran pozzo, de' quali li lati è acqua, che per tulio è più alla che l'aria d'esso retroso, e tali argini d'acqua niente pesano, se non per la linea del suo molo, nel tempo che pos- seggono la potenza che le dà il suo motore (fig. 86. tav. j6). CAPITOLO XLII. Della potenza de' retrosi . Sempre li retrosi , e ri\oUizioni dell'acqua rcflessa nel ritornare alla corrente del suo fiume, la penetra più nella sua parte inferiore che nella superficie , e questo nasce , che la corrente per la trentesimaterza del se- condo è più veloce di soj)ra che di sotto , e per conseguenza è più po- tente di sopra, e per questo è men penetrata dalla percussione di tale acqua reflessa, e reveriiginosa di sopra che di sotto AB CD (fìg. 87. tav. i5) e la grossezza delia corrente con la sua larghezza E AFB, e la gravezza, e larghezza dell'acqua reflessa, e reveriiginosa ec. CAPITOLO XLIIL Del medesimo . Il reiroso sarà più penetrabile , che avrà il labbro della sua bocca manco obliquo. Questo accade per la seguente, che dice: CAPITOLO XLIV. Del medesimo . Quel retroso è di maggior potenza, quale sarà più dritto, ed e converso quel retroso sarà più debole, quale sarà più obliquo j e que- sto nasce perchè resta dalla corrente piegato e vinto ec. 45 354 LEONARDO DA VINCI CAPITOLO XLV. Del medesimo . Quel retroso è più polente , quale si trova pili rinchiuso. Si prova per le passate. Perchè quanto egli è più rinchiuso, più resta dritto ^ e manco viea vinto e superato dalla corrente . CAPITOLO XLVI. Del medesimo . Le revoluzioni de' retrosi traversali in ogni grado della loro hm- ghezza acquistano larghezza e tardità; questo accade perchè in ogni grado di lunghezza il moto reflesso si consuma; e per conseguenza per- de la potenza, e si fa meno stretto j e s'allarga unendosi con la cor- rente . CAPITOLO XLVII. Del medesimo , e sua distruzione . Li bollori de' moti reflessi dell' acque dal fondo de' fiumi distruggono le circulazioni de' reirosi traversali, e longitudinali. CAPITOLO XLVIII. Del medesimo . Non manca la legge dell' acqua ne' suoi rrtrosi , perchè l' acqua che si fa larda, si volta in dietro, e fa li retrosi contrari al suo moto, sic- come fa con li retrosi dell'acqua più veloce, e però tali retrosi sì della tarda, come dell'acqua veloce si mischiano insieme, e raddoppiano la loro potenza, ma non integralmente; perchè il retroso tardo nel mischiarsi con il veloce si fa più veloce che prima, ed il retroso veloce neh' ab- boccarsi, ed unirsi con il più tardo acquista tardità. CAPITOLO IL. Della concavità del retroso . Quel retroso avrà più profonda concavità , il quale si genera in acqua di più veloce moto. E quel retroso sarà di minor concavità , che LEONARDO DA ^^NCI 355 si genera in più grossa acqua , che non è del medesimo moto , ma più tarda . CAPITOLO L. Del medesimo. Nell'acqua di pari velocità, quello si manterrà più con la sua con- cavità reveriiginosa , che maggior grossezza d' acqua rivolta insieme col suo moto. Questo è detto, perchè molte volte li retrosi si generano in una stretta corrente in gran larghezza d' acqua , la quale essendo in parte appoggiata al retroso pieno di solite rivoluzioni , che si rivolge infra lei e l' aria della concavità , essa acqua laterale essendo di gran peso, spinge nelli laii di esso retroso dove s'appoggia, e trovandolo debole lo viene a rinserrare , e così poco si mantiene colla sua concavità, CAPITOLO LI. Della sommersione de' retrosi . La sommersione de' retrosi nelle acque veloci sarà contro all' avve- nimento dell' acqua , e nelle acque tardi sarà inverso la fuga di tali acque. CAPITOLO LIL Del moto de' retrosi e sua velocità. Il moto elico , ovvero revertiginoso d' ogni liquido è tanto più ve- loce, quanto egli è più vicino al centro della sua rivoluzione. Questo che noi proponiamo è caso degno d'ammirazione. Conciossiachc il moto cirtolare della rota è tanto più tardo, quanto egli è più vicino al cen- tro del circonvolubile . Ma questo tal caso noi abbiamo nel particolare dell acqua. E il medesimo moto per velocità, e larghezza in ciascuna intiera rivoluzione dell'acqua, che sia nella circonferenza del maggior circolo, come nel minore. Ma è tanto meno obliquo il minore che il maggiore, quanto è più obliquf) il maggior circolo che il minore. E cosi tal acqua d'cgual moto in tulio il suo moto circolare, e se così non fosse la concavità subito si romperebbe. Ma perchè il peso laterale di tale circulazione revertiginosa è d(»ppio , tale concavità non ha moto permanente. E della tale duplicità de' pesi la prima nasce nel moto circonvolubile dell'acqua. La seconda si genera nelli lati di tale conca- vità, che s'appoggiano e minano al fine sopra l'aria, che di se la predetta concavità riempiva. 356 LEONARDO DA VINCI CAPITOLO LUI. Del movimento de' vetrosi . L'acqua nel fondo fa li suoi retrosi , quali si raggirano per con- trario movimento a quello di sopra. La ragione è che li circoli, i quali sono larghi di sopra, si riducono ad un punto, ed ivi si sommergono. E seguitando il loro moto per l' incominciato corso , viene nel fondo a fare contrario raoio a quello di sopra, quando si disgrega dal suo cen- tro, il che si manifesta nella ( fig. 8H. tav. i6.^ nella prima delle quali tu vedi , che le circolazioni tutte vengono a profondarsi in un solo pun- to , e nella seconda la circulazione superiore nel punto A della disgre- gazione si volta in contrario moto . Ed anche si prova per la trentesi- materza del secondo qual dice , che la corrente corre più di sopra che di sotto , e per conseguenza , se per la velocità di sopra il retroso è gi- rato per un verso, nell'acqua tarda si riunisce in un punto, e ritrova il suo circolar moto con contrario movimento . CAPITOLO LIV. Della potenza del retroso . ' ' ' i Il retroso alcuna volta cresce in potenza, e diminuisce in diametro, ed alcuna volta diminuisce in potenza, e cresce in diametro. Di questo si è detto nella quarantesimaquinta. E il primo è quando l'acqua versa per il suo fondo . Perchè l' acqua che compone il retroso è tanto più ve- loce, q.aanto ella è più bassa, perchè ha sopra di se maggior peso di acqua , e però si fa più veloce , E perchè l' acqua spinge più in basso che di sopra, essa restringe più essa vacuità al retroso e piegasi, per- chè s'indrizza all'uscita dell'acqua dal suo pelago ( fig. 89. tav. iG )"; CAPITOLO LV. Esperienza per vedere se li retrosi sono più larghi in fondo , che di sopra . Piglia una bacchetta ( fig. go. tav. 1 6 ) e falle quell' alette di tavola e dalle tanto peso da pie , che la parte di sotto vada in fondo, e legala con un filo sospesa ad un bastone, e cacciane una parte sott'acqua, e guarda se la parte di sopra nel suo girare si piega, o no, e quanto. 357 LIBRO QUINTO DEL L' ACQUA CADENTE CAPITOLO I. Dell' acqua che cade infra V aria . I J acqua, che cade infra l'aria, con difEcoltà si separa dalla sua gros- sezza. Ed il segno di questo è mostrato dalla incurvazione ch'ella ge- nera, e dal raggiramento dell'una parte intorno all'altra, fra le quali s'interpone l'acqua panniculata ( fig. gì. tav. 17 ). CAPITOLO IL Del medesimo . Ciascuna parte della grossezza dell' acqua cadente dal fiume infra r aria siegue la linea , nella quale fu principiato l' impeto che ia tal caduta la condusse, come si dimostra nella ( fig. 92. tav. 17 ). CAPITOLO IIL Del medesimo. < fnn'. Il moto dell'acqua fatto infra l'aria seguita per alquanto spazio la linea delli lati che hanno gli spiraceli d'onde discende. Il che non interviene alla quantità discontinua, la quale viene dimostrata dal sasso gettato dal moto circonvolubile dell'uomo, e seguita moto retto. Il che non fa l'acqua per causa della sua panniculazione, la quale per lungo spazio di moto collega tutte leparti insieme (fig. gS. tav. 17 ). "i- «-'ì:^ 558 LEONARDO DA VINCI CAPITOLO IV. Della velocità dell' acqua cadente . L'acqua superiore sarà di più veloce descenso che I' acqua infe- riore: questa è manifesta per la trentcsiniaterza del secondo , quale dice la corrente esser più veloce di sopra che di sotto; ed anco perchè l'ac- qua, quanto da maggiore altezza discende, tanto maggior peso e ve- locità acquista, avendo la superiore maggior discenso che l'inferiore (6g.94. tav. 17). CAPITOLO V. Del corso dell" acqua cadente . Ogni corso d'acqua che fia vicina alla sua caduta, il piegamento della declinazione comincerà prima nella superficie che nel fondo. Pro- vasi per la passata, perchè se AB ( fig. g5. tav. 17) acqua per es- sere superiore è più veloce che l' acqua C D inferiore , con maggiore velocità sarà tirata l'acqua EA dall'acqua AB di quello che sia tirata l'acqua FG dall'acqua CD, e per conseguenza il piegamento della declinazio- ne comincerà prima nella superGcie al punto G che nel fondo , dove s' incomincia nel pnnto G . C A P I T 0 L O VI. Dell'impeto dell' acqua cadente infra l'aria. L'acqua cadente di pari grossezza sarà tanto più potente di mo- to, quanto essa versa più basso nel vaso, dove essa era rinchiusa. Que- sto è provato nell'ottavo per la decimasettima. CAPITOLO VII. ^,,.,^^^l?eZ/rt percussione dell'acqua con l'acqua infra l'aria. Dell'acque che si percuotono infra l'aria, la più potente penetra la men potente, torcendo e portando con se tutta quell'acqua, che cade sopra di lei , ed il rimanente seguita il suo corso naturale. Provasi per quello che si è detto nel secondo , che la linea del maggior molo del- l' acqua rompe quella del minor moto . LEONARDO DA VINCI 369 CAPITOLO vin. Del medesimo. Possibile è , che l' acqua che cade infra V aria sopra l' acqua , che versa da un vaso infra 1' aria , la più potente impedisca integralmente il retto discenso della men potente, e l'accompagni seco in tutto il suo corso infra r aria . Come se l'acqua, che germina dal vaso AB (fig. q6, tav. 17) e versa infra l'aria col moto BO, è percossa dall'acqua che germina dal vaso D E per il moto E F. Dico che il moto E F si pieghe- rà nella percussione fatta dall'acqua, sopra l'acqua BO, e seguirà il rimanente del suo corso per la linea FM, insieme con l'acqua BO, e niente di lei caderà per il corso da lei cominciato perla via EF. CAPITOLO IX. Del medesimo . Possibile è che Y acqua , cadente infra l' aria sopra l' acqua cadente infra l'aria ad un medesimo aspetto che la più obliqua, porti seco in- tegralmente la men obliqua. Come se l'acqua cadente del vaso GH, quale scorre con moto men obliquo , cioè H I è percossa dall' acqua cadente più obliqua del vaso K L, Dico che T acqua LN più obliqua porterà seco integralmente l'acqua HI men obliqua per la medesima via LN, che ella scorre . E questo accade , perchè la più obliqua per il peso del- l'acqua può essere più potente che la men obliqua ( fig. 97. tav. 17). CAPITOLO X. Del medesimo. Possibile è , che delle due acque cadenti infra l' aria verso ad un medesimo aspetto la roen obliqua impedisca in parte il retto descenso della più obliqua , e perforandola in pane porti seco la parte percosssa. Come se l'acqua OQ ( fig. 9B. tav. 17.) del vaso OP, versando col moto più obliquo OQ verso il centro del mondo, viene ad avere sfor- zala nel punto B dell'acqua meno obliqua BK quale dal medesimo va- so OP germina por il moto BK; dico che quella parte dell'acqua OQ che resta percossa dall'acqua BK nel punto R viene ad essere portata dalla medesima acqua BK, pure per la via BK ec. 36o LEONARDO DA VINCI CAPITOLO XI. Del medesimo. Possibile è che delle due acque, cadenti infra l'aria verso ad un medesimo aspetto, la più obliqua impedisca in parte la raen obliqua nel suo retto dìscenso; e percotendola in parte, porti seco la parte per- cossa. Come se l'acqua XY ( fig. 99. tav. 17 ) del vaso VX cadendo con moto più obliquo sopra l'acqua AO, che scaturisce dal vaso EO la percota; dico che l'acqua XY porta seco quella parte dell'acqua O A, che da se viene percossa . CAPITOLO XII. Del medesimo . Delle cadenti acque che si percuotono infra l'aria essendo d'e- guale grossezza, quella che discende da più aito sito del suo botti- no si congiungerà con il corso di quella più bassa, e (fig. 100. tav. 18) con lei finirà il suo corso. Provasi per la sesta di questo, quale dice, che l'acqua cadente di pari grossezza sarà tanto più potente di moto, quanto essa versa più basso nel vaso ; e per la settima dove dicesi del- l'acque, che si percuotono infra l'aria, la più potente penetra la men po- lente, torcendo e portando seco l'altra percossa. CAPITOLO XIII. Del medesimo . Le cadute dell'acqua, che s' intersegano infra l' aria, s' empiono d'a- ria nelli loro moti reflessi. Questo nasce perchè nello scontro d'esse ca- dute, risaltando l'acqua, l'aria subentra, e sopravvenendo nuov' acqua, ess'aria ivi si sommerge e risommerge (fig. 101. tav. 18). CAPITOLO XIV. Dell' acqua infra V aria panniculata . L'acqua, che per angolo concavo versa infra 1' aria , fia pannicula- ta, in qual pauniculo si continuerà più in quel lato dell'angolo dove lai angolo avrà maggior contatto. E dall' opposito lato il panniculo LEONARDO DA VINCI 36 1 risalterà , e farà congiunzicne al primo , a modo di guaina aperta , co- me si vede nella ( fig. loa. lav. 18). CAPITOLO XV. Del medesimo. L'acqua pannicnlaia , che esce per la rottura della concavità del- l'angolo, non toccando, se non da' un lato d' ess' angolo, farà figura co- me mostra il disegno ( fig, io3, tav. 18 ). CAPITOLO XVI. Del medesimo. La valetudine di diversi panniculi è nel fare una fonte > che getti acqua con varie figure di panniculi ec. CAPITOLO XVII. Figura dell' acqua cadente da gran pelago per bocca stretta . L'acqua che cade in basso di stretta bocca, uscita da gran pela- go , farà di se per 1' aria diverse intersegazioni , le quali fiauo tanto più aite r una che T altra, quanto la cagione dell'una fia più propinqua alla bocca che l'altra. La ragione è, che essendo l' intersegazione M (fig. 104. tav. 18) causata da AB CD più propinqua all'uscita del pe- lago, che r intersegazione H causata da EKGF, ella si genera più alta come appare nella prima figura. L'esperienza dell' intersegazione farai con acqua tinta, posta nel pelago del lato destro, e percoterà in basso l'acqua del lato sinistro ec. CAPITOLO XVIII. Che l' interse gazioni , e scontri infra l'aria sono infiniti. Prova a fare uscire ì' acqua da diverse qualità di spiracoli, torti e dritti, lunghi e corti, smussi di fuori e dentro, tardi e quadri, sottili e grossi , e farla battere in diverse opposizioni , che così avrai infinite esperienze da notare , e farne regola . 46 36a LEONARDO DA VINCI CAPITOLO XIX. Perchè V acqua cadente non si piega infra V aria cadendo . Se tu hai una canna d' acqua , la quale sia aperta di sotto e di sopra , e la testa di sotto appoggerai si forte in terra , eh' ella rimanga senza alcuna esalazione , o spiracolo , e quella empirai d' acqua ; di poi cou subita prestezza leverai detta canna in alto, vedrai l'acqua rimanere alquanto nella forma , eli' ella teneva uel vacuo della canna , e poi con quasi invisibile prestezza di farsi uu circolo , e spianarsi a tondo ; e se il piano fia perfetto, tanto fia maggiore la rotondità d'esso cerchio più che quando era nella canna , quanto essendo essa nella canna ella era più alta che dopo eh' ella si fu spianata ; e se l' acqua che si trova in- fra la canna AB (fig. io5. tav. 19) sta dritta, non è da maravigliarsi, perchè è sostenuta, e fasciata da più duro corpo di se. Ma quella, che libera si trova fuori della canna A B e tocca in terra , perchè non si piega in qualche parte, non essendo di sopra sostenuta? Dirai che è, perchè l'acqua, che nella canna si trova, più presto s'appoggia, e si sostiene sopra a quella, che è fuori, che quella che è fuori si sostenga psr essa , Nò si storce l' acqua , che libera cade dalla canna , perchè la percussione fatta da lei in terra disparte si presto la unizione della so- pravveniente acqua , eh' ella cadendo sempre si trova senza fondamento. Essendo così l' acqua non trova dove appoggiarsi , e per questo non si può torcere , perchè non si può torcere quella corporea linea , che non si trova infra due resistenti. CAPITOLO XX. Della velocità dell' acqua cadente , e suo moto . L* acqua , che con gran quantità discende infra l' aria, non sarà con tutte le parti della sua grossezza d'cgual moto. Ma quella fia di più tardo descenso, che fia più remota dalla iiuea centrale della sua gros- sezza, e questo nasce, perchè la parte più remota dal centro è più mi- sta con l'aria, che quella che è vicina al mezzo, e per questo si fa più lieve, e quanto è più lieve più si fa tarda. LEONARDO DA VINCI 363 CAPITOLO XXI. Del medesimo . Quell'acqua è più veloce, che discende per linea più obliqua. Pro- vasi per la veniesimasettiiua del secondo quale dice, l'acqua tanto più si fa veloce quanto ha maggiore declinazione . CAPITOLO XXIL Del medesimo. Dove il filo dell^ acqua cadente è più sottile egli è per sua natura più veloce , che dove esso è grosso : la ragione è perchè ogni liquido partecipa di viscosità, e quello che fia più grosso sarà più viscoso, e per conseguenza con minore facilità si separa una parte dall' altra, e poi che saranno separate le parti, che s'erano allungate, si raccorteranno e ricomporranno figura sferica nelli loro estremi , la quale tanto si leverà in alto , che ella fia superata dal peso di se medesima a ricadere ec. CAPITOLO XXIII. Del medesimo . L'acqua, che discende in ogni grado di discenso , acquista grado di velocità e di peso . Questa è certissima in filosofia, e si prova con l'e- sperienza . Caccia venticinque pallotte d' egual peso in un cannone , in modo , che stiano una sopra l' altra perpendicolari , e mettile in un luo- go alto, e distoppa con un filo, e sta da pie, ma e (fig. 106. tav. 19) il moto non ti lascerà conoscere gli spazi puri. E cosi se A B ha fatto in un grado di tempo un grado di descenso BC per essere più veloce, avrà fatto un grado di più di moto, e così CD per essere più velo- ce, e va seguitando . Ma sappi in fine , che se in ogni grado di tempo tu hai il moto di una di esse pallotte, ancora in ogni grado di tempo finisce il moto dell' altra ultima . 364 LEONARDO DA VINCI CAPITOLO XXIV. Esperienza della proporzione de gì' intervalli del discenso d' acqua, d' eguali ed uniformi pesi . Per esperimenlare la proporz,i*oiie degl' intervalli del discenso del- l'acqua d'eguali ed uaiformi pesi, sia posta in piedi per linea perpen- dicolare (fig. J07. tav. ig) l'asse MN, e sia con terra mista con cimatura bene interrata, alla quale sia congiunto ad uso di libro l'asse O P, e si possa serrare subito con due corde, come vedi; ed all'estremo di essa asse interrata sia messo il pie d' una cerbottana stoppata da piò, e pie- na di pallotte di egual peso e figura; poi ferma bene la cerbottana, e r asse interrata , subito lascia andare il contrappeso , e le due asse si serreranno, e le pallotte che cadevano, tutte si fioccheranno in essa ter- ra , e potrai poi misurare la proporzione della varietà delli loro inter- valli ; e se vorrai vedere il discenso dell'acqua, fa fare il simile al mi- glio uscito dal moggio , e pesalo poi di braccio in braccio , e vedrai qual braccio ne rinchiuse più . CAPITOLO XXV. Della velocità dell' acqua cadente . L'acqua dove più si muove più s'assottiglia. Io per definire que- sta verità, valendomi del medesimo discenso delle pallotte, dico perla ventesimaterza che il discenso di ciascuna palletta , dividendolo a gradi a gradi per altezza , che in ogni grado d' esso moto , acquista grado di velocità . Onde questa tale proporzione di gradi di velocità fia propor- zione continua aritmetica , perchè si proporzionano insieme gli eccessi , ovvero differenze della velocità; onde concludo , che tali spazi furono e- guali , perchè sempre si eccedono , e superano l' un 1' altro con eguale accrescimento . E per questo l'acqua che versa da simile altezza ancora fa il simile, acquistando in ogni grado di molo, un grado di velocità; onde per proporzione aritmetica si va eccedendo di grado in grado del suo discenso . E per questo è necessario che l' acqua dove più si muo- ve più si assottigli . Dice l'avversario se l'acqua nel discendere si fa più sottile, adun- que non si fa più veloce , perchè quanto è più sottile si fa più lieve . e tanto meno pesa. Io dirò che l'acqua che di sopra se le appoggia sia quella che la sospinge . E tu mi dirai , che essendo più tarda , che non la può LEONARDO DA VINCI 365 sospingere . Concludo , che in certa parte del descenso ess' assottigli , e si faccia veloce in modo, che l'aria la divida, come è detto nella ven- lesimaseconda, e di quantità continua la facci discreta; ma l' occhio non la può discernere , e cosi per questo il discenso è discreto . E quindi concludo , che dove 1' acqua poco discende essa si mostra di forma pira- midale , e benché quanto più s' assottigli manco pesi, pure quel tal peso che percuote è molto più grave, che se egli fosse venuto insino al luo- go della percussione di quella sottile figura. O veramente diciamo, se in tal parte del suo descenso non si as- sottigliasse per la metà del suo nascimento, e oltre a questo non si facesse il doppio più veloce, seguiterebbe, che in due tanti tempi s'em- pirebbe un vaso in tale assottigliamento che non farebbe il suo nascimento, e questo sarebbe impossibile , perchè l' acqua che di sopra si versasse in un'ora, non capiterebbe in tal sito dove ella s'assottiglia per metà in ispazio di due ore. Onde sarebbe necessario, che tal acqua se n'an- dasse in fumo; o veramente si moltiplicasse al continuo in varie tortu- re, e questo in esperienza non si vede. E se tu volessi dire , che l' acqua che discende fosse d' uniforme grossezza, a questo si risponderebbe mediante la ventesimaterza, che es- sendo la detta acqua più veloce nel fine che nel principio, verbigrazia diciamo il doppio, due tanti più d'acqua capitasse alfine del descenso, che quello che di sopra versa , la qual cosa non può stare in natura . E se tu volessi dire, che ella fosse d'uniforme grandezza, e d'eguale velocità, tu negheresti la predetta ventesima terza, quale già è accet- tata per vera in filosofia . CAPITOLO XXM. Della figura dell' acqua cadente . Necessaria cosa è, che l'acqua che cade con continuo discenso in- fra l'aria sia di figura piramidale ancora, che sempre esca da una (fig. ic8. tav. ig) medesima grossezza di canna. E la ragione sia, che la qualità del descenso non fia di eguale velocità , come si è detto; im- perocché quella che più è caduta più si fa sottile, e quella che mcn cade fa l'opposito. Adunque se tu gettassi pallolte di piombo di eguali spazi , essi non osserverebbono eguali spazi infra loro, anzi andercbbono diminuendo inverso l'altezza con continua diminuzione di proporzione geometrica. Ed il simile farebbono tali spazi d'acqua, che benché fossero misurati eguali alli loro principii , tu li troveresti cresciuti all' ingiù per lunghezza, ed all' insù per grossezza con proporzione continua geometrica, 366 LEONARDO DA VINCI se l'aria non la spartisse. Ed il simile farebbe ne' fiumi di eguale lar- ghezza, profondità, e rettitudine. Ma se l'acqua con l'uniforme canale entra ne' laghi , ed esce tal moto , troverai al fine del canale che mette , quale al principio del canale che versa , altrimenti i' acqua nel lago forte crescerebbe , e forte diminuirebbe . CAPITOLO XXVII. Dello sminuire la caduta dell'acqua. Se l'acqua NAPO (fig. log. tav. 19) ha di caduta due braccia, accrescele di sopra l'acqua NMPQ che essa non avrà tanta caduta, per- chè alzandosi OP all'altezza del Q si rende quasi di eguale altezza al fondo della caduta RA. CAPITOLO xxvni. Velocità dell' acqua cadente. \J acqua, che cade per linea più vicina alla perpendicolare, più pre- sto discende , e maggior colpo e peso dà di se al luogo da lei percos- so . Provasi per la ventesimaprima di questo , quale dice quell' acqua è più veloce, che discende per linea più obliqua (fig. 110. tav. 19) CAPITOLO XXIX. L' acqua in maggior discenso come percuote. L' acqua nel maggior discenso dà maggior percussione , La ragione è solo per essere di maggior peso tutta insieme nell' aria , e solo s' ap- poggia di sotto , e di sopra non è appiccata , anzi è sospinta ec. 1',' CAPITOLO XXX. Differenza fra la percussione dell' acqua di un corpo duro . La percussione, che fa l'acqua di continuo discenso sopra del luogo da lei percosso , non fia di tal potenza , quale sarebbe quella di un cor- po duro, che fosse di materia che pesasse eguale alla medesima quan- tità d'acqua. Imj>erocchè il peso dell'acqua del primo grado , che per- cuote, è disceso l'intera altezza della sua caduta, ed avrà fatto dieci LEONARDO DA VINCI 367 braccia di discenso, quando il secondo ne avrà falli nove, ed il ter- zo otto, ed il quarto sette ^ e così tutti iii modo, che il primo perco- tendo l'ultimo non è ancora mosso al suo discenso . Ma se cade uà corpo duro, tal fia il molo della parte clie percuote, qual fia quello dell' opposiia parte . CAPITOLO XXXI. Della percussione dell' acqua cadente infra V acqua . L'acqua 0 altra cosa che cada sopra l'acqua fa ch'essa acqua che riceve il colpo s'allarga sotto esso colpo; e circondata e superata la ca- gione di esso colpo passa sopra essa in forma piramidale , e poi ricade al comun piano. La ragione di questo sia, che cadendo una gocciola d'acqua da un tetto sopra all'acqua, quella parte dell'acqua, che ri- ceve esso colpo, non può aver luogo, né fuggire dentro all' alir' acqua con quella vclocilà , che ella è assalita ; perchè bisognerebhe che si le- vasse da dosso troppo gran peso a entrare sotto tanta quantità d'acqua. Onde avendo ad ubhedire con la fuga di se al cacciamento dell' acqua ca- dente, che la caccia dal suo sito, e trovando la vicin acqua che non riceve il colpo , non essere preparata a simil fuga , non può cosi pre- sto penetrare fra essa, onde cerca la via più breve, e corre infra quella cosa , che le fa mcn resistenza , cioè l"* aria . E quel primo circolo che circonda il luogo percosso, rinchiudendosi con furia, perchè slava le- vato fuori della: comune superfìcie dell'acqua, riduce 1' acqua , che fug- giva in allo in forma piramidale; e se tu non credessi che l'acqua che cade , fosse quella che balza , fa cadere sopra l' acqua un sassetlo , e vedrai medesimamente l'acqua, e non il sasso balzare. CAPITOLO XXXIL Del medesimo . L'acqua, cadente in canale di larghezza eguale alla larghezza di ess' acqua che cade , farà concavità profonda dentro alla superfìcie del- l'acqua per causa che dagl'argini non si rilleite 1' acqua al luogo della percussione ( fìg. 111. tav. 19 ) . 368 LEONARDO DA VINCI CAPITOLO XXXIII. Del medesimo . L' acqua cadente in canale di larghezza maggiore della larghezza dell' acqua cadente non farà troppo concavità dentro all' acqua , per causa delli reirosi che riflettono l'acqua alla concavità di tal caduta. CAPITOLO XXXIV. Del medesimo . L'acqua più stretta, che l'acqua che li cade addosso, s'innalzerà e sbalzerà . La ragione è che l' acqua che per il colpo vién battuta es- sendo più stretta, non può smaltire la sua fuga di circolo in circolo, come farebbe in un gran pelago; e perchè l'acqua che è battuta trova a se vicine le sponde della secchia , o del canale stretto , più dure e resistenti che l"" al tr' acqua , non può in molte onde dilatarsi. Onde av- viene che tutta la fuga si volta in alto ec. CAPITOLO XXXV. Dell'acqua dopo il discenso. Dopo il discenso dell'acqua, quella che era di sópra rimane di sot- to, e 1' inferiore in superiore si converte . Questo accade per la quarta qual dice, che l'acqua superiore sarà di più veloce discenso che l'in- feriore; essendo che la più veloce nella caduta penetra la man veloce, e prima percuote il fondo , e la man veloce nel discendere al foudo tro- va la più veloce , che riflette in su , e da quella sospinta insieme se- gnano il corso comune dell' acqua ec, CAPITOLO XXXVL Del moto e velocità dell' acqua dopo il discenso. Dell' acqua dopo il maggior discenso la parte inferiore è di più veloce moto che la superiore . E questo nasce dalla passata ; perchè ritenendo l'acqua dopo il discenso l'impeto suo, necessità vuole, che, se la velocità della superiore si converte in inferiore , la velocità della infe- riore si converta nella superiore . LEONARDO DA VINCI SGg CAPITOLO XXXVII. Del medesimo . Se la caduta sarà di egiial larf;hezza del fiume^ nel quale cade l'ac- qua che percola il fondo risalterà ( fìg. i la, tav. -20) e poi ricaderà per ogni linea partendosi dal centro del sorgimenio; e quanto più discende da tale sorgimento più s'allarga, e parte si muove per lo corso del fiu- me , pane verso il fondo , e parte verso la riva , e cosi esso sorgimento cade per discenso triplicato . CAPITOLO xxxvm. Del medesimo. Se il letto del fiume fia stretto come l' acqua che cade , la linea CB (fig. 1 13. tav. ao) correrà si forte d' acqua come A C. E la ragione è che la linea CB ha libera fuga in B; adunque l'acqua che mette AC in C B essendo veloce , velocemeute bisogna che sgombri C B per dar luogo alla sopravvegnente acqua , e presto sgombrando , perchè in B non è sostegno, sarà l'acqua più corriva, correndo per la linea ACB che per AB; e tanto fia tirata veloce l'acqua M in A quanto AC spinge CB. E fia più veloce corso MACB, che MAB, che è più breve, e di questo è causa il moto e colpo di AC. CAPITOLO XXXIX. Del medesimo . L' acqua che per isiretlo canale cade nel lago, fia di tanto più ve- loce moto , quanto ella cade da maggior altezza della sua propria gros - sezza. La ragione di questo è che l'mipeto dell'acqua dove è meno im- pedito più veloce siegue il suo corso , e così il canale largo non impe- disce tanto l'acqua che discende dal canale stretto, e quanto è più largo meno impedisce; adunque per la ventesimaterza, che dice, che l'ac- qua in ogni grado di descenso acquista grado di velocità , l' acqua che per istreiio canale cade nel largo , fia tanto di più veloce moto . 47 370 LEONARDO DA VINCI CAPITOLO XL. Del medesimo. Queir acqua saliera più sopra al suo naturai piano, la qual fia più vicina alla sommersione di quella che cade sopra l'altra acqua. Eque- sto è perchè quell' acqua più salta che ha maggior impeto , e quella ha maggior impeto che è più vicina alla sua causa (fig. ii4- t-av. 20). CAPITOLO XLI. Delle chiuse fatte dall'acqua cadente. Dall'acqua che cade dalle chiuse de"" fiumi, a quelle parti sarà ser- ralo il retto corso , che saranno di più potente caduta . Questo accade, perchè l'acqua di caduta potente cava il terreno del luogo da lei per- cosso , e lo scarica dove il suo corso si fa più debole , che è sotto il moto riflesso dell'acqua, il quale, essendo mosso verso il cielo, in ogni grado di moto si fa più debole per la ... . del .... tanto che al fine perde tutta la sua potenza , e mancandole la potenza , in tal riflessione, ella lascia cadere sotto di se tutte le gravità tolte dal luogo da lei per-, cosso ; e dopo tale innondazione l' acqua s' abbassa , e trovasi chiusa in- fra la materia che lei prima condusse , ed infra l' argine d' onde ella discende . CAPITOLO XLU. ^ ^ Del medesimo. Dell' acque, che per diluvi discendano per le chiuse de' fiumi , solo a quella sarà riservato il suo corso retto dopo di esso diluvio, la quale fu di più debole e lenta caduta. Questo accade perchè quella che len- tamente si muove fa debole percussione ; onde ne seguita che ella poco leva dal fondo da lei percos.«o , e per conseguenza poco pone sotto il moto reflesso dell'acqua; onde per questo dopo tal diluvio 1' argine re- sta qui basso , e tutta l'acqua che cade seguita il corso suo dove l' ar- gine è più basso . E per questo qui fia il retto corso di tutta V acqua del fiume insieme con l' acqua di debole caduta . LEO^fARDO M VINCI 371 CAPITOLO XLIII. Del medesimo. L' acqua non siegiie 11 suo corso dopo la caduta nella medesima ret- titudine del suo disceiiso, anzi vi fa argine della materia cavata dal luogo ove è percosso, e tanto pi questo si fa, quanto la caduta è più diretta , come è manifesto dalle uue passate ce. CAPITOLO XLIV. die cosa è la schiuma dell'acqua. L' acqua , che cade d' alto nell' altr' acqua , rinchiude dentro a se certa quantità d'aria , la quale mediante il colpo si sommerge con essa e con veloce moto risorge in alto , pervenendo alla lasciata superficie vestita di sottile umidità in corpo sferico , partendosi circolarmente dalla prima percussione . Ovvero l' acqua che cade sopra l' altr' acqua si parte dal suo luo- go, e con varie e diverse ramificazioni biforzute e concave si va in- trigando ed intessendo, i quali ripercossi sopra la superficiale parte del- l'acqua per la potenza ùeì peso, e dal colpo dato dalla detta acqua, r aria per la somma prestezza non ha tempo a fuggire infra il suo ele- mento , anzi si sommerge nel modo sopraddetto . CAPITOLO XLV. Del balzo dopo la caduta dell' acqua . L' acqua cadente sopra l' acqua corrente , ed egualmente veloce, non può generar halzo . E questo procede, perchè la cosa che fugge non può ricevere percussione . CAPITOLO XLVI. Del medesimo . Il balzo dell'acqua è risaltamento dell'acqua infra l'aria , cagionato dal colpo ; ovvero percussione dell' acqua infra l' acqua , o nell' argine , o nel fondo, o negli obietti; e fia di tanta maggiore elevazione, quanta fia stata maggiore la caduta dell' acqua sua causa . Provasi per la 37» LEONARDO DA VINCI ventesimanona di questo , che dice dove è maggior discenso , ivi è mag- gior percussione . CAPITOLO XLVIL Del medesimo . Li balzi dell'acqua sono di due nature, cioè composti da due cause. L' una è per la globosità del fondo d'onde passa l'acqua, r altra fia quando le parti dell' acqua che percuote nelle globosità dell' argine risaltano dall' opposita riva . Queste tali quantità d' ac- qua che percotono , risaltano all' opposita riva > e nella prima onda che elle s' incontrano si premono , e spingono , e sgonfiandosi saltano verso il cielo, ciascuna egualmente si fugge dal luogo percosso , per in- sino che altr'onda la ricaccia indietro, e poi 1' altra innanzi, e così suc- cessivamente empiano la superficie de' fiumi di graticolata figura, sempre alzandosi nelli luoghi di dette percussioni (fig. ii5. tav. 20). CAPITOLO XLVIII. Del medesimo . Li balzi dell' acqua , che si levano per la percussione dell' acqua ca- duta sopra r altr' acqua , non Cano portati infra eguali angoli della sua percussione , anzi salteranno alla sua superficie per la via più breve . E la causa è 1^ aria che fu insieme coli' acqua sommersa, che vorrebbe tor- nare per la linea più breve al suo elemento, come è provato nella ven- lesimaquarta del primo . CAPITOLO IL. Del medesimo . Quel balzo che si troverà più lontano dal primo balzo , si per tem- po come per distanza , fia ancora più lontano per potenza , e non osser- verà come le palle gettate in terra, che tanto, quanto è minore il suo balzo, tanto fia minore la base del suo balzo. Auzi l'acqua farà in que- sto caso l'opposito. Imperocché levandosi essi ultimi balzi deboli fuori della superficie del corso dell'acqua, trova venire contro di se li ri- saltamentì partiti dalle percussioni da essi fatte negli argini globulosi , i quali risallameuti sono con tanta congregazione di lineamenti , quante LEONARDO DA VINCI Z^Z SODO le superficiali particole di percossali globi degli argini. E soprag- giungendo essi lineamenti sopra le pani dell'acqua delli primi balzi, perchè essi si levano assai in alto, poco sono da essi lineamenti traversi impediti . Ma li ultimi balzi si levano por la poca debolezza si poco in alto che tutte le sue parti per lunghezza sono percosse , e sospinte dalle percussioni delle sopraddette traverse linee partile dagli argini, e spin- gendosi essi balzi per questo si fanno lunghi, come nella (fig. 1 16. tav. 20). si vede fare dall' ABC nell'onda DEF. CAPITOLO L. Esperienza de balzi sopra di egual canale. Sia fatto di vetro un lato di canale, il resto di legname, e l'acqua che ci percuote fja mista con miglio, o pasta da palperi , acciò si veda meglio il corso delle acque per li loro moti. E fallu che hai l'esperienza di tali balzi empi il fondo di rena mista con minuta ghiaia, poi fa di- pianare tal fondo, e facci saltar su l'acqua, e guarda dove leva, 0 po- ne ; poi fra l' argine verso il legname osserva , e guarda per lo vetro i suoi efl'elti, e fallo in acqua continua (fig. 117. tav. 20) ciò che tu vedi fare tra su e giù dell'acqua, così farà qua e là battendo negli argini, salvo che dal rimboccarsi addosso l'acqua che salta ec. CAPITOLO LI. Come alle volte il balzo è più alto della caduta dell'acqua. L'acqua che cade d'altezza d'un braccio non ritornerà mai in si- mile altezza, se non in piccole gocciole, le quali salteranno assai per alto, perchè il moto della risaltazione fia molto più veloce che quello del descenso. Imperocché quando l'acqua cade, essa sommerge insieme seco gran quantità d'aria; e poiché l'acqua è percossa essa risalta in- verso la sua superficie con impeto , e fa moto quasi veloce , come fu quello del disceiiso. Ma non sarà tanto per quello che nella materia del colpo si è delio , cioè che il molo del balzo non sarà mai tanto veloce quanto fa il discenso della cosa che balzò; e però il balzo conseguente non sarà mai eguale al balzo antecedente, sì che per questo il balzo, che fa l'acqua, si parte dal fondo dove fu generato, quasi con quella velocità del discenso, che lo partorì; ed oltre a questo se le aggiunge una seconda vt-locità , che annienta tal molo, è questo è quelF aiia, che si sommerse insieme con la caduta dell'acqua, la qual aria vestita d'acqua 374 LEONARDO DA VINCI sorge con furore, e salta infra il suo elemento, e porta seco quell'ul- tima acqua vicina alla superficie, e la fa saltare per tale aumento molto più che aoa richiedeva la sua natura , e per questo egli è moto acci- dentale . CAPITOLO LII. Del medesimo. L'acqua salterà molto più che la sua caduta per moto violento, il quale sarà causato dall'aria che si trova inclusa fra le vessiche dell'ac- qua, la quale è risorta, essa nota ne' sonagli sopra dell'acqua, la quale ritornando al luogo della percussione , fia di nuovo da tale percus- sione risommersa ; onde trovandosi tal aria rinchiusa infra l' acqua che la sospinge , e quella che la percuote , essendo da tal furore e percus- sione ristretta , subito rompe l' acqua che le faceva coperchio , e come saetta uscita da nuvole , cotal aria esce dall' acqua portando con se parte dell'acqua che prima la copriva (fig. ii8, tav. 21). CAPITOLO LUI. Del medesimo . Il moto di risaltamenlo dell'acqua sarà tanto più veloce che quello della percussione di ess' acqua , quanto l' acqua che percuote fia più mi- sta eoa r aria . Questa è manifesta per le due passate . CAPITOLO LIV. Differenza de' sonagli dell' acqua delli balzi. L' acqua, che con poco moto rinchiude poco sotto la sua superficie l'aria, che con seco si sommerge con poco impeto, torna fuori della superficie portando seco tal veste d' acqua , che essendo di egual peso a essa aria sta sopra di lei in forma di mezza figura sferica . Ma se tal aria è sommersa con impeto , essa torna con impeto fuori dell' acqua , e per la lunghezza del moto fatto sotto l'acqua è premuta dal suo peso, e salta fuori dell'acqua, e con impeto spezza la superficie, e genera il balzo , e così non rimane notante come la prima sopra dell' acqua ve- stita dalla sua superficie . LEONARDO DA VINCI SjS CAPITOLO LV. De' bollori fatti daW acqua cadente. Delli bollori falli dall' 804110 cadente riflessa dal fondo del pelago, parte ne ricade nella supeificie dell' acqua , e quindi rifa più moli inci- denti e reflessi; e parie se ne volia inAcrso la prima caduta, e quivi sì sommerge con quella , e ritorna in su con reirosi laterali ; e pane ne ricade nelli mezzi de' bollori, e si spande intorno al centro della sua caduta ( fig. 119. lav. 21 ). CAPITOLO LVL Del medesimo . Domandasi percbè li bollori non sono continui , essendo le cadute continue . La causa è che l' acqua che cade e corre di sopra è più ve- loce che quella che corre di sono, come dice la quaria di questo; e quando quella di sotto ruina in qualche tomba, ella si leva quasi col medesimo impeto inverso la supeificie , ed alcuna volta vince , e passa l'acqua che corre di sopra, e alcuna volta è vinta da quella; cosi stan- do in bilancia per potenza di moto , alcuna volta vince l' una , ed al- cuna volta r altra . CAPITOLO LVII. Della gocciola cadente nell' acqua . La gocciola che riflette è simile alla gocciola che percote la pelle dell' acqua , la quale tanto più s' innalza , quanto il moto incidente più da alto ; perchè dove è maggior descenso , ivi è maggior percussione , e per conseguenza maggior balzo. CAPITOLO LVIII. Del medesimo . L'acqua, che riflelte in forma di due gocciole vicine Tuna all'al- tra, è per cagione insieme congiunta. La causa è, che quando l' acqua è percossa risalta, e l'acqua aperta si rinchiude, e l'onda si restringe al luogo, dove si divise essa gocciola, e percossa tutta nell' acqua che 376 LEONARDO DA VINCI riflette , ancora lei riflette dietro a quello , ed abbracciandosi con essa si leva vicino alla sua altezza . CAPITOLO LIX. Del medesimo . La gocciola, che discende sopra alla pelle dell' acqua, riflette tanto dell' altr' acqua infra l' aria , quanto è il peso della goccia . CAPITOLO LX. Del medesimo. La gocciola che discende , tanto piiì acquista di peso , quanto ella acquista di moto infra l'aria; e questa per la ventesimaterza che dice, che l'acqua in ogni grado di descenso acquista grado di velocità ec. 377 LIBRO SESTO DELLE ROTTURE FATTE DALL'ACQUA CAPITOLO I. Per quat -causa l'acqua rompe V argine ed il fondo . acqua non rompe se non dove trova resistenza , e dove mediante il colpo si percuote . Questa concezione è manifesta per l' esperienza di tutte le cose che si rompono , quali non si rompono , se non mediante la resistenza ed il colpo . CAPITOLO II. Del medesimo . Se l'acqua non consuma dove non percuote, e non percuote do- ve non trova resistenza. Adunque quella cosa che fia più causa di rom- pere la rettitudine del cominciato corso dell'" acqua , fia più da ess' ac- qua consumato e rimosso . CAPITOLO m. Del ìpedesimo . Quella parte del fondo e dell' argine , che si contrappone con più retti angoli al retto corso dell' acque , fia più lesa nell' acque correnti . Questo accade perchè quella percussione sarà più potente che sarà fatta infra angoli più eguali . C A P I T 0 L O IV. Dove V acqua faccia minore o maggiore concavità , o rottura. Quanto l'angolo dell'incidenza dell'acqua sarà fatto infra angoli più diflbrmi , la concavità sotto 1' angolo dell' incidenza sarà di minor 48 378 LEONARDO DA VINCI concavità. Come se l'incidenza dell'acqua fosse fatta per la linea DE nell'argine AC, gli angoli ABD e DBC sono molto difformi, onde la percussione è debole in B angolo dell' incidenza , onde non riflette in alto , e non percote , e non cava tanto il fondo ( fig. 1 20. tav. u 1 . ) . CAPITOLO V. Del medesimo . Dove l'acqua ha minor moto, non consuma del. suo fondo. Questa nasce perchè fa minor percussione , e confregazione nel suo fondo. Anzi dove è di minor moto * ivi alza il suo fondo , come si dirà nel settimo. C A P I T 0 L 0 VI. Del medesimo . Dove l'acqua è più veloce, piìi consuma il fondo da lei confrega- to. Questo nasce, perchè il fondo fa resistenza all'acqua da esso so- stenuta , e dove è più veloce fa maggior percussione nella sua resistenza. 0 CAPITOLO VII. Del medesimo. Dove l'acqua più si stringe , più consuma il suo fondo; provasi per la . . . del secondo, che dice, dove V acqua più si stringe, più si fa ve- loce ; e per la passata quella che è più veloce più consuma il suo fondo. CAPITOLO Vili. Del medesimo. Sempre infra il moto incidente , ed il moto reflesso è inflma bas- sezza della larghezza del fiume , e questo accade perchè nell' incontrarsi del moto reflesso con l'incidente, si genera percussione d'acqua, nella quale innalzando l' acqua , ricade sopra il fondo , e quivi continuamente cava esso fondo . LEONARDO DA VIXCI 379 CAPITOLO IX. Del medesimo. Sempre sono il moto incidente s' innalza il fiume , e sotto il moto reflesso il fondo del fiume ristaura la sua altezza. E questo nasce per- chè sotto al moto incidente più si consuma il suo fondo per essere più veloce, come è detto nella sesta di questo. E sotto il moto reflesso l'ac- qua lascia ciò che porta , perchè si ritarda per la seconda del settimo. CAPITOLO X. Del medesimo. L' acqua percuote più il suo fondo , dov* ella cade da maggiore e più alta onda. Provasi per la ventesimanona del passalo, che dice, l' ac- qua in maggior desccnso dà maggior percussione, e per conseguenza farà maggior rottura . CAPITOLO XI. Del medesimo. La somma altezza dell'onda non consumerà sotto di se il fondo; « imperocché po.co lo tocca, stantechò ogni cosa pesa solo per la linea del suo moto; onde diremo tal onda moversi verso l'aria, la quale fugge dalla sua percussione , ed in versor l' aria pesa , e se vi fia pure alquanto di confregazione , ella fia di poco vigore , e poco consuma tal fondo . C A P I T 0.L.0 XIL Del medesimo. Dove il canale del fiume è più obliquo , più profonda il letto del suo fiume, e fa che una medesima quantità d'acqua meno occupi di larghezza. Provasi per la ventesimaprima del secondo, qual dice , dove il canale del fiume ha maggiore declinazione l' acqua si fa più veloce , e per la sesta di questo , dove è più veloce , più consuma il fondo . 38o LEONARDO DA VINCI CAPITOLO XIII. Del medesimo . Quel corpo , che fia di più densa e dura superficie , farà con più polente e presta risaltazione partire da se la cosa sopra a se ripercos- sa; e per questa cagione l'acqua che caderà infra ghiara mista con sab- bione, ivi farà maggiore e più presta profondità, che cadendo in te- nera e semplice litta; perchè cadendo sopra la ghiara, ivi ripiglia ve- loce e potente balzo, e maggior radimento e levamento fa nella pri- ma opposizione del suo balzo . CAPITOLO XIV. Qual acqua ix>mpe più V argine ed il fondo. L'acqua torbida noce più alle rive che la chiara, e più in basso che in allo; perchè ella è più pesante per la ventesimaseconda del pri- mo, e per conseguenza più veloce per la ventesimaottava del secondo, e fa maggior percussione nella sua opposizione , e la consuma per la sesta di questo . C A P I T O L O XV. Del medesimo . Quanto più breve fia il fiume, tanto maggior profondità farà nel suo fondo ; e tanto minor cavamento farà del suo fondo , quanto il suo corso fia di maggior lunghezza. Questa si prova per la sessantesimaquarta del secondo, qual dice, quanto più breve sarà il corso del fiume, tanto fia di maggior velocità, e quanto fia di maggior lunghezza, tanto fia più tardo. CAPITOLO XVI. Del medesimo . Tutti li fiumi al continuo abbassano li loro letti, eccello dove sono ringorgati , perchè quivi fanno il contrario ; e la ragione è , che la confregazione della corren-te col suo fondo sempre va consumando, e radeudo detto fondo . LEONAPxDO DA VLXCI 38 1 CAPITOLO XVII. Perchè l'acqua veloce incontrandosi con V acqua tarda rompe V argine , e suo rimedio. Dove r acqua si muove con furia , e percoie in acqua di poco mo- vimento , vi trova dentro resistenza, e non seguita la sua drittura , anzi si volta per li iati traversi , e percote o fa impelo nell'argine, e quello allarga e consuma . Adunque ragguaglia il corso dell'acqua con l'abbas- sare dove troppo era alla , e riempi il luogo . CAPITOLO xvm. Perchè li fiumi mutano letto , e spesso levano e mettono in diversi luoghi , Il movimento dell'acqua sempre attende a consumare il suo so- stegno , e quella parte che è più tenera vi fa meno resistenza , e par- tesi dal suo luogo lasciando diverse concavità, dove l'acqua raggiran- dosi con vari retrosi, consuma e cava allargando delia vacuità, e per- cotendo ne' nuovi argini risalta, percotendo nelle rive, consumando e rodendo con mina dell' opposizione , mula corso per mezzo delle mede- sime mine, accompagnando con essi corsi la terra più lieve, la quale poi scarica nelli luoghi più quieti , ed alzando li fondi diminuisce la quantità e la forza dell' acqua , mandando il suo furore dall' opposita parte ; e se trova ripa , quella rode e scalza li suoi fondamenti , finché con gran mine scopre li nuovi terreni , e se trova pianura , quella oc- ciipa e levando e cavando si. fa nuovo letto. E se trova li sotterrati sassi, quelli scopre , e poi discalza , i quali spesse volte per lo alte grandezze lanno resistenza all'impetuoso corso, il quale ripercosso ne' conirnstanii sassi, ribalza all' opposita parte, rompendo e dannificando l'opposte rive. CAPITOLO XIX. Del medesimo. Il corso della minor somma dell'acqua obbedisce alla maggiore dei gran diluvii , e mula corso, accompagnandosi con quella, e manca dal suo cavare sotto gli argini. Questa esperienza si vede nel Po, il qua- le quando è basso la sua acqua corre spesse volte per corsi traversi , chiamato dalli luoghi più bassi, e drizzandosi a quelli piglia corso, e 582 LEONARDO DA VINCI percoie l'argiae nelli suoi fondameaii; e (jiiclli cava e fa mine gran- di . E quando corre pieno , la minor somma, che prima intraversandosi batteva e cavava sotto all' argine , lascia il suo corso , perdio è tirata dalla compagnia della maggior somma , ed andando per lo verso del suo fondo , non dannifìca gli argini . CAPITOLO XX. De' fiumi serpeggiati , e loro mine . Li serpeggianti corsi dell' acqua , che sono causali da risaliamenti delle percussioni da lei fatte infra gli argini, caveranno il letto del fiu- me sotto se più che in alcun' altra parte , e nelle loro percussioni fiano di grandissima profondità, e l'acqua, che per essa profondità s'aggira, è cagione delli cavamenti e ruine delli combattuti argini . Provasi , si vede chiaramente, e si conosce che l'acque che percolano l'argine dei fiumi fanno a similitudine delle palle percosse ne' muri , le quali si par- tono da quelli per angoli simili a quelli della percussione, e vanno a battere l' opposta parete del muro . Cosi quest' acque fatte lo prime per- cussioni nell'argine, risaltano all'opposte rive, ed ivi fanno gran per- cussione, e concavamento; perchè in esso luogo è maggior concorso di acque. La ragione è che un'acqua che risalta da un'argine al- l' altra , cava quella parte del fondo del fiume che si trova soito a lei , e r altr' acqua del fiume che non può essere ricevuta in questa bassezza, resta sospinta e ributtata alquauto per lo dritto del fiume; e perchè fia in lei mancata la fuga , si ritorna al suo naturai corso , cioè che trovandosi il fondo del fiume più basso sotto le torte vie fatte per le sopraddelte percussioni dell'acque, questa seconda acqua, che l\a preso r accidental fuga , repiglia il suo naturai corso , e cade alii luoghi bassi del fiume , e percote l' argine nel medesimo luogo dove si fa la percussione de' suddetti risaliamenii , essendo dett' argine combattuto da due diverse percussioni , ivi si cava maggiore concavità , perchè l' una percote l'argine di sopra, e l'altra di maggior declinazione rode, e di- scalza r argine in fondo , e questa è la causa delle sopraddette ruine . CAPITOLO XXI. Del medesimo . L'' introito de' fiumi nelli fiumi, generano le prime tortuosità de' fiu- mi, (fig. 121. tav. 21 ). Questa nasce, perchè nello scontro de' fiumi la più potente acqua percote la men potente, e con li suoi reirosi entra LEONARDO DA VINCI 383 sotto gli argini della men polente, e cavandola, e minandola causa la tortuosità de' fiumi ec. CAPITOLO XXII. Del medesimo. Tanto sono maggiori le tortuosità de' fiumi maggiori, quanto esse sono più vicine all'introito del minor fiume nel maggiore. La ragione è che le percussioni del fiume nell' argine cagionate da tale introito sono più potenti nel principio che nel fine ; e per conseguenza cavano più l'argine vicino al detto introito che altrove, e quindi nasce maggiore toriuosità . CAPITOLO XXIII. Del medesimo . Se il fiume serpeggiante sarà integralmente rimosso dall' intero suo letto , e fia messo in dritto canale , egli è necessario , che delli fiumi che dentro vi versano da due lati, che da un lato allunghino tanto, quanto diminuiscano dalla parte opposta, e quello che acquista di lun- ghezza perde di velocità , la qual velocità si trasferisce nel fiume accor- talo. E così si \iene a dare maggior velocità al fiume maggiore, e mi- nore alli fiumi minori, che vi versano dentro, e conseguirai il medesi- mo efletto della medesima proposizione . CAPITOLO XXIV. Del medesimo . Fa che li fiumi minori entrano dentro alli maggiori infra angoli a- cuii . E l'utilità di questo, siccome della passata e, che il corso del maggior fiume piegò l' introito del fiume minore, e non lo lascia per- cuotere neH' opposita riva . CAPITOLO XXV. Del medesimo . Se il minor fiume ha la sua inondazione nel tempo che il massimo fiume è basso delle sue acque , allora la percussione del minor fiume 384 LEONARDO DA VINCr rompe l' opposita riva del massimo fiume , e questo perchè il fiume mi- nore si fa più alto e più veloce con l' inondazione , che il fiume mag- giore. CAPITOLO XXVI. Del medesimo . Li gombiti fatti dagli argini de' fiumi sono annullati dalle grandi inondazioni de' fiumi, perchè il corso massimo spinge l' acqua con retto corso; ma nel diminuire ripiglia il corso serpeggiante, il quale si va riflettendo dall'una riva all'altra, e questa diminuzione dell'acqua cava l'argine de' fiumi. Ma in questa profondità diminuita l'acqua non ha moto d'egual corso; perchè la maggior corrente salta da una riva al- l' altra dell' opposte rive , e li lati dell' acqua , che confinano con 1' ar- gine, sono di brevissimo corso (fig. 122. tav. ai ). CAPITOLO XXVII. Del medesimo . Le globulenze che hanno li gioretti fatti dalli gombiti degli argini hanno derivazione dalli retrosi de' fiumi, che si stendono con jle loro rivoluzioni infra la concavità e convessità contrapposte negli argini dei fiumi, e da qui nascono li piccoli rami (fig. ii3. tav. 22) infrapposti fra le secche de' fiumi, e li suoi argini, posti all'incontro delle concavità^ dell' argine de' fiumi . . . CAPITOLO xxvm. Del medesimo. Il gobbo A (fig. 124' ^^^' **) sempre farà ruìnare l'argine in B , e la ghiara grossa rimarrà in S, e la minuta , e poi l' arena , e poi la lilla , e poi il legname , e radici , e foglie rimarranno dove bel settimo si dirà . CAPITOLO XXIX. Perchè V acqua cava in circolo le fosse dove rompe con furia . L'acqua che non cade con furia non allarga la sua fossa, perchè nel cadere a piombo è segno che ella ha poca furia d'acqua dietro a LEONARDO DA VINCI 385 se che la cacci, però cade disunita e sonile quasi per linea perpendi- colare; e l'aria, che si trova infra detta disuuiiione aveudo il peso quasi eguale , noa può fuggire si presto , che il peso soprapposto insieme con il colpo la sommerge. Ma perche l''aria non si può disunire senza vio- lenza dal suo elemento, obbedito che ella ha alla furia del colpo e del peso , risorge subito , e ritorna in rotondi sonagli alla superfìcie del- l'acqua vicino al luogo ripercosso; onde uou s' allontanando dalla prima percussione non olfonde le rive della sua fossa. Ma quando l' impetuoso fiume insuperbito delle nuove piogge scorre infra le sue ripe, cade con furia infra li bassi pelaghi , e non come ])rima riposatamente pioveva sopra Tallr' acqua mischiata diaria, anzi unita e gagliarda ferisce ed apre la percossa acqua inlino al duro fondo, scalzando, e rimovendo li coperti sassi, fa contro a se con le spiagge della già fatta fossa nuovo riparo, nel quale percotendo, e rimovendo, vinta si divide sopra la detta percussione in due contrari corsi, i quali si partono in due mezzi cir- coli; e rodendo e consumando ogni opposizione allarga la fossa in for- ma rotonda . Ma a dir meglio quando li fiumi sono pieni , le ca- dute dell'acqua sono meno alle; imperocché la quantità dell'acqua percotendo li luoghi più bassi , T acqua che è dopo il colpo non fugge con quella- furia che fa l'acqua che cade. Essendo cosi, questa viene a far resistenza, e facendo resistenza l'acqua s'alza, e la caduta SI fa più corta; onde non rinchiude tant'aria, perchè d'essa caduta le parli di sono non si dividono quasi dall' altr' acqua . Essendo cosi verrà poca aria, onde per questo il colpo, e peso dall'acqua non ha chi 1« rivolli in allo, ed il sno colpo va unito insino al fondo, rimovendo la terra che circonda , e veste di se le pietre , ed allarga la profondità ( iig. laS. tav. 22 ). CAPITOLO XXX. Due acque correnti che !>' uniscano , dove cavano il fondo . Quando per li corsi de'fiumi saranno due correnti d^acqua, o due rami d'ac({ua eguali, cominciando distanti lun dairi'ltro, e che essi concorrine a luogo, dove insieme si percolano, essi df)po tal percussione si leveranno in allo, e il suo fondo ha poco consumalo; peiclic innalzandosi si perdano da lui, e poi con 1 innalzarsi avendo acquistato peso, ricadono nel disgregarsi, ovvero disgiungersi, e ricadendo raspano il fondo; onde per causa di tal j)ercussione , che baite e raspa il fondo col suo moto , ivi accaderà profondità, e questa accade nelk- grandi correnti de' fiumi. A (fig. 126. tav. 22 ) è il luogo della sopraddetta percussione, nella quale ancora ve- di, che l'elevazione del fondu, che poco si consuma è quello che sempre 49 386 LEONARDO DA VINCI dà aumento a fare alzare il luogo della percussione , ovver congiunzione de' correnti; onde cadendo da maggior percossa fa gran fondo. CAPITOLO XXXL Del fiume che torce l'angolo retto, e sua rottura nelle piene. Quest'acqua nel suo descenso universale torce l'angolo retto; ma nelle piene essa va a dritlura, e la percussione è tanto potente, che cavando porta li sassi col suo corso rotolando su per la spiaggia degli al- tri sassi , e cosi l' acqua seguitando il balzo fuori della sua superficie la- scia li sospinti sassi nell"' estremità dell'ammontato contrapposto colle. Ma poiché il fondo , ovver le piene mancano , l' acqua non può passare il già fatto colle di ghiara , onde si volta nel suo primo corso dalla ca- duta dell' altr' acqua , che sopra abbonda, e fa tal cavo nel luogo dove ella cade . A C è l' acqua , che corre , B è l' ammontata rupe, G l'angolo retto, CD la caduta ( fig. 127. tav. a3, ). CAPITOLO XXXII, Rottura delle piene dell'acqua nelle valli ristrette.- Quando il corso universale de' fiumi sarà ristretto per l'unir delle •valli, e per le tagliature de' monti, allora T acqua s' ingorgherà nella largura, e farà gran moto per detta strettura de' monti, e passato il mezzo di detta strettura farà gran concavità , e rientrato poi alla largura mancherà la profondità in tal proporzione, quanto crescerà la largura. E la profondità suddetta mancherà dopo il balzo dell'acqua, perchè riempi- rà di ghiara, sotto la maggiore elevazione del salto delle sopraddette acque. CAPITOLO XXXIII. Rottura dell'acqua cadente. Se la caduta dell'acqua sarà di eguale larghezza del fiume, l'acqua che percuote il fondo risalterà, e poi ricaderà per ogni linea, parten- dosi dal centro del sorgimento, e quanto più discende da tal sommer- gimento più s'allarga, e parte si muove per lo corso del fiume;ond'è necessario che faccia due moti, de'quali l'uno e l'altro è gran consu- mamcnto del pie dell'argine; perchè quello che discende dall'altezza del sorgimento si getta inverso il fondo , e perchè tal discenso è obliquo LEONARDO DA VINCI 087 esso acquista di molo inverso al fondo dell'argine; e perchè esso dc- scenso seguita ia parie riinivcrsal molo del fiume , esso sommergimeli to cade per descenso triplicato per moto, l'uno in giù, l'altro verso la riva, ed il terzo verso il corso del fiume, e tulli tre consumano il pie dell'argine, per lo maggior levamento che flir si possa per altrettanto impeto. Imperocché, se il fiume corresse di lungo costeggiando tal ar- gine, esso potrebbe trovare qualche pietra, che difenderebbe in alcun luogo un pezzo di tal argine dopo se. Ma questo tal moto va in giù verso il fondo e inverso l' argine , e in basso verso il corso del fiume in mo- dochè ciascuna pietra è percossa da tre diversi moti e lati , onde è necessario , se l'argine è consumabile, che ruini (fig. 128. tav. 2."). CAPITOLO XXXIV. Del medesimo. La caduta dell'acqua, ovver moto cadente di descenso trasversale al fiume è quello , che rompe l' argine , come si dimostra in A B ( fig. 129. tav. 25); e detto moto rompe in F, ed il terreno levato è scaricato in S e le minori in H , e il terreno grosso in G siccome anco l' arena . CAPITOLO XXXV. Del medesimo. L'acqua, che cade dall'argine AB (fig. i3o. tav. aS) nell'acqua corrente MN, anderà profondando il ietto, d'onde cade , tutto alla bas- sezza del luogo dove cade, cioè dall' AB al CD. CAPITOLO XXXVI. Del medesimo. Sempre le cadute, che fanno le acque dagli argini loro, consuma- no la base dell'argine, e le faiuio ruinare dalli loro fondamenti . Pro- vasi, e sia l'altezza dell'argine AC (fig. i3i, lav. aS. ) dalla quale cade l'acqua AN percotendo, e consumando il luogo percosso MaC, ed il mezzo della percussione sopra la quale si dividono li moti rellessi N INI O ed NCB, li quali per ciascun aspetto consumano l'argine confregato dalla revoluzione delli loro moli circonvolubili; e cosi gli argini trovandosi con- sumati li loro sosteniacoli , ruinano da quella parte dove li sostenl acoU mancano. 388 LEONARDO DA. VINCI CAPITOLO XXXVII. Del medesimo . L'acqua che caderà d'alto in basso si fa profondo pelago , il quale sempre crescerà, e spesso li suoi argini vi ricaderanno dentro; e la ra- gione è che l'acqua che cade sopra l'altr' acqua per velocità del colpo e del peso si fa dal luogo , e viene a passare insino al suo fondo, e per la percussione, e per l'aria, che nel cadere si sommerge insieme, viene a risorgere ed a levarsi in alto per varie vie , le quali fanno circolare ribollimento, e circolar fia la percussione dell'acqua nell'argine, ed in circoli si roderanno e consumeranno le circostanti rive . CAPITOLO XXXVIII, Del medesimo . La caduta dell'acqua, che corre poi sopra tavolati, rompe il fon- do grandemente al fine di tali tavolati. Quel che è detto nasce, che come la corrente dell'acqua giunge all'estremo di tali tavolati, essa ca- de e leva dal fondo ; e quanto più lungo tempo cade più lungamente profonda, perchè la detta caduta si fa più potente nelle maggiori pro- fondità che nelle minori (fig. i32. tav. 24)- CAPITOLO XXXIX. •Del riscontro delV acqua dove cava. Se l'acqua cade da OS (fig. i33. tav. 24.) s'intersega in X, e s'a- pre nella maggiore apertura, fa la somma profondità, e poi s'intersega in Uj e s'apre e pone ghiara , e fa la profondità ec. CAPITOLO XL. Del medesimo . Quando li corsi dell' acque sono eguali , le rivoluzioni fatte nelli riscontri dell'acque, corrono per retta linea, come prova la undecima del quarto. Ma se tali corsi nelle acque non saranno eguali , essi scon- tri porteranno li raggiramenti di tal acqua inverso la rivadell'acqua di minor potenza, e quella trivellando sotto con li suoi moti duplicati, LEONARDO DA VIXCT SSg cioè retti, e circonvolitbili , vanno cacando l'argine in basso, dove le pani superiori da quello soltanto minano sopra li mancanti lor fonda- menti, e di nuovo sono da essa jcveniginc consumati. CAPITOLO XLI. Cavamento del vetroso di doppia potenza. Possibile è che sotto la corrente sia minore profondità, che in fron- te, o dai lati; BCN ( fig. j34. lav. il\. ) sia la corrente, ed A è un reiroso composto di doppia potenza per la trentesimaottava del quarto; perchè oltre alla sua rcvoiuzione esso percote nell'argine, e risalta Del- l' aria , e ricade sopra dell' altr' acqua , quella penetra e percuote , e cava il fondo con subila profondità , perchè olire alla percussione , vi si ag- giunge il triveliamcnlo latto dalla suddetta revoluzione , il quale svelle, e porta via ciocché la percussione smove, e fassi tanto più potente, quanto ella è più lordila, e quanto è il suo potente modo a sniovere , e portar via il terreno, e lasciare grande profondità. Il retroso B sarà di lunga e non subita profondità. CAPITOLO XLIL Del medesimo . Li retrosi generali nell' argine , che fia tirato indietro per dare mag- gior larghezza al canale fiano cagione della mina del medesimo argi- ne . Provasi colla medesima ragione del decimoitavo del quarto , perchè dove l'acqua s'allarga, ancora si viene a bassare di profondità, e viene a generarsi subila corrente; la quale gettandosi addosso all'argine al- largala, e percoiendola , necessità vuole che trivelli, e profondi il, piò dell'argine, e lo faccia ruinare. . .sii) • il» ouj:- i; CAPITOLO XLIII. Del medesimo . L'acqua, che per istretto canale si mette in alcuna parte d'esso più larga , subito si fa più sottile e ]iiù veloce , perchè trova maggior de- clinazione , onde si muove forte , ed il cominciato corso si drizza al pie del suo argine , e quella percote , dopo la qual percussione si rivolta in su , e con molo revcriiginoso va raspando il fondamento dell' argine 590 LEONARDO DA VINCI insintanto che ritorna in alto, e tal rasparaento fia di figura Ji nave, cominciando e finendo stretta, e nel mezzo profonda e larga (fig. io5. lav. 24) . CAPITOLO XLIV. Del medesimo . Di due retrosi fatti dopo 1' argine allargato , il primo farà maggior irivellamento e profondità che il secondo . Provasi per la decimanona del quarto, qual dice di due retrosi fatti dopo l'argine allargalo il pri- mo è più potente ( fig. i36, tav. 24 ). CAPITOLO XLV. Del medesimo. Dove li retrosi generati nell' uno degli argini allargati ven- gono ripercossi dall'onda colonnale dell^ opposto argine, maggiormente caveranno e profonderanno il suo argine . La ragione è perchè li re- trosi restano più dritti, ed acquistano doppia potenza (fig. iSy. tav. aS). CAPITOLO XLVL Del m,edesimo . Se il corso del fiume sarà da uno de' suoi lati ristretto, li retrosi generati infra l' argine e l' onda colonnale , fiano causa dello scalzamen- to e mina dell'argine medesimo. E la cagione è, che restringendosi r acqua , acquista peso e velocità ; e dove l' acqua è più veloce li suoi reirosi sono di maggior potenza (fig. 1 38. tav. 24). CAPITOLO XLVII. Del medesimo . Se gli argini fiaao da ogni lato della corrente egualmente ristretti, ed all' incontro allora l' onde colonnali s' intersegheranno , e dopo tale intersegazione discenderanno alla ruina dell'argine suo (fig. i3c). tav. 24). LEONARDO DA VINCI Sgi CAPITOLO XLYIII. Del medesimo. Tulli li reirosi cagionali dalle percussioni dell^ acqua negli obietli dell' argine , dove si creano e si raggirano , ivi faranno maggiore , o mi- nore profondila d' essi retrosi . E la ragione è perchè li retrosi di mag- giore potenza fanno anche maggior percussione nella sua opposizione , e maggior irivellamento anche nel suo fondo. CAPITOLO XLIX. Del medesimo . Dove li reirosi falli per la percussione dell'acqua negli obbielti del fondo sopra acqua si riuniscono . o poriano , o al mezzo della corente , o dalli lati, ivi faarnno il loro irivellamenlo , o cavamento , secondo la proporzione della loro poienza , come si è provaio nella passala . CAPITOLO L. Del medesimo. Se gli allargamenti, o stringimenti dei canale, o gli obietli dell'ar- gine , o del mezzo non saranno fatti , o posti all' incontro l' uno dell' al- tro, allora la profondità di tal fiume fia zoppa (fig. i4otav. a4). CAPITOLO LI. Cavamento dell'acqua dopo gli obietti circondati dall'acqua. Se lo scoglio che divide il corso dell'acqua, solamente nelle parti di sono sarà coperto dall'acque correnti, l'acqua che li passa di so- pra s'alzerà in alto, ed acquistando peso, caderà a' suoi piedi, ed il luogo percosso dalla sua caduta si farà di natura di pozzo, e lo farà voltare in dello pozzo , e di nuovo dopo esso cavando lo fa ricadere (fig. i4i. lav. 26). 5qi LEONARDO DA VINCI CAPITOLO LII. Dell' inegualità de fondi de' fiumi . La inegualità del fondo de' fiumi nasce da piegamenti d' argine , o per materia da esso argine cascala alli suoi piedi . Cade terra dall' ar- gine, e si ferma sotto l'A (fig. 142. lav. 25); l'acqua B percole in A e si divide , e parte ne torna in dietro , e fa il retroso N , e parte ne va in C. L' acqua B C è di eguale velocità nella sua corrente del lato C, e li due rctrosi uno di sopra in giù, ed uno dell'* acqua in N si ferma- no, e cosi sotto la corrente si fa l'acqua tarda dal mezzo innanzi nel principio per esservi poco fondo: la corrente è veloce di sotto, come di sopra , e per questo scopre la ghiara grossa , e poi l' arena , e poi il fango , e poi le foglie . CAPITOLO LUI. Come un sasso posto in canale puh esser cagione del guastamento del suo fondo . La pietra posta in eguali e piani fondi di correnti fiumi fia cagio- ne di sua disuguaglianza e guastamento . Provasi , quando la cosa che ruina d'alto in basso percolerà sopra dell'obietto più di se duro, su- bito si genera in balzo , il quale fia di tanta maggiore elevazione, quanto sia stata maggiore la sua declinazione . Adunque il sasso posto sotto la superficie de' correnti fiumi, quanto fia di maggior grandezza, maggio- re viene ad essere la percussione fatta dall"" acqua caduta dalla sua al- tezza sopra li fondi de' fiumi , e per questo si viene a generare maggiore concavità nel luogo da ess' acqua ripercosso, e si generano dopo la pri- ma percussione molti risaltainenti , li quali quanto fiano più lontani dal primo , fiauo di maggior grandezza , e di minor potenza , come appare in ABC (fig. 143. tav. 25). CAPITOLO LIV. Come la radice d'una pianta può essere causa della ruina dell' opposto aigine . Quell'argine che manderà fuori di se la grossezza della sua nudrita pianta contro all'onde de"" rapidi fiumi, fia cagione della mina della LEONARDO DA VINCI BgS opposita riva. La ragione di quest'effetto sia, che l' acqua che corre per li filimi, sempre va risaltando da riva in riva come è provato nel secon- do, e se alcuna cosa cresce fuori dell'ordinario nella sua riva, molti li- neamenti d'acqua ivi si congregano, ed uniti saltano in grosso nell' op- posita risa, torcendo con loro dall'altre linee, che trovano tra via, e giunte nell'argine, ivi rodono e minano, ed ivi si generano nuove li- nee, che risaltano e dannificano l'altra riva; e cosi di mano in mano s'incominciano a fare retrosi e varie profondità, e quindi deriva li dritti fiumi farsi tortuosi (fig, i^^.tSL\. 25). CAPITOLO LV. Rimedio per un simile mancamento. Se l'acqua percoterà nell'opposizione A (fig. i^5. tav. a5) ella ri- salterà neir argine B , come si vede nella figura j44 > ^ se vuoi rimediare, leva via l'opposizione, dove percote l'acqua MA, o vera- mente tu metterai a riscontro ad A un'altra simile cosa, dove possa percuotere pure l'acqua, come si vede in E D ; e li corsi dell'acque ri- saltanti s'incontreranno, e si romperanno l'una e l'altra nel mezzo del fiume nel punto F, onde la percussione dell'acqua essendo prima inde- bolita per lo suo rompimento, non potrà fare dannificazione all' oppo- sita riva . CAPITOLO LVI. Del rompere il moto dell' acqua . Al moto dell' acqua si contraddice con altri moti più eiernalmente. Se la linea AN rompe in G, fa la linea NM, che batterà in F, e rom- perà tal corso . Ma non la fare si potente , acciocché il balzo non facci nocumento, ovvero tu fa come nell'obliquità IIR altre obliquità che ristorino, come è in PO ed ST (fig, i/jG. tav. a5). CAPITOLO LVII. Del disunire la potenza di un fiume . Se la soverchia grandezza de' fiumi guasta e rompe i lidi, debbonsi tali fiumi, poiché non si possono voltare in altri luoghi, disfare in ispes- si rivi . 5o 394 LEONARDO DA VINCI CAPITOLO LVIIT. Del modo di drizzare li fiumi , che non rompano gli argini . Perchè quanto il fiume è più dritto, esso si fa più veloce , e rode forte, e consuma l'argine ed il fondo. A questi tali fiumi è necessa- rio allargarli forte, o veramente mandarli per molle torture, e divertirli in molti rami . E se il fiume per molte torture si facesse pigro e padu- loso , allora tu lo devi dirizzare che l'acque piglino sufficeute corso . e non che abbia a dar mina di ripe, o d'argine . E quando farà jirofon- dità vicino ad alcun argine , allora si deve riempire tal luogo di gab- bioni con fascine e ghiara , acciò non cacci in modo sotto 1' argine, che ruinando abbia poi il fiume a fare un gombito nella tua possessione, o villa con drizzarvi il suo corso ec. CAPITOLO LIX. A fare che l'acqua non possa scalzare l'obietto percosso. Dove l'acqua percuote ella s'innalza, e tanto n'acquista peso, quan- to ella risalta fuori della sua superficie, la quale ricaduta sopra del- l'altr' acqua, quella percote e penetra insino al fondo, il quale conti- nuamente consuma, e tale concavità fia fatta lungo alli lati dell'obietto per- cosso . Contro a questo sia fatto un piano intorno a tal pilastro, il quale sia ben fondato, e di tanta larghezza, che l'acqua che ricade l'abbia a trovare ( fig. 147. lav. 26) . CAPITOLO LX. A fare che un ponte non mini . Se il fiume per l'ordinario occupa la larghezza di un arco, fa che il ponte abbia tre archi , e questo farai per cagione delle piene e dell' innondazioni . CAPITOLO LXI. Per riparare alla percussione di un fiume , Per riparare alia percussione di un fiume nell'argine, e voltarlo con dolce piega, e far l'argine in modo che la caduta fatta nella volta del suo balzo sia sopra di lei (fig. 147. lav. aS.) . LEONARDO DA vmCI SgS CAPITOLO LXII. Del rendere il terreno alli luoghi scoperti , e scorticati dalli corsi dell'acqua. Devesi per le piogge , o veramente avendo comodità d' altr' ac- qua fare passare canali , o bocche di fiumi per li luoghi e terreni, d'on- de passino con gran corso iu modo , che s' abbino a intorbidare dalla terra che levano , ed adattare in modo , che quando essi sono alli luoghi dove tu vuoi che ivi scaricano delta terra, tali canali d^ acqua si dividine in piccoli ramicelli d'acqua a modo di solchi, e cosi la lo- ro furia si tarda , e riuscirà . CAPITOLO LXIII. Come colf acque concenti si deve condurre il tejTeno de' monti nelle valli padulosc , e farle fertili , e sanar l' aria circostante. Le ramificazioni de' canali che per alti colli saranno per naturai corso condotte, sono quelle che con le loro mutazioni portano li terreni d'essi colli alli bassi paduli, e quelli riempiono di terreno, e li fanno fertili, A ( fig. 148. tav. 26) sia il fiume maestro, che s'impadula in BFIII; sia adunque tirato il canale per l'altezza de^ colli AEN, e da quello siano lasciali cadere diversi rami , mutandoli in diversi luoghi , e così le sue ruinc dissiperanno il terreno , e dopo il lor corso lo scariche- ranno nel basso padule , e cosi potrai tanto mutare la caduta di tutto il canale dovizioso d' acqua , che tu avrai ragguagliato il terreno , nel sito di tali paduli. 396 LIBRO SETTIMO DELLE COSE PORTATE DALL' ACQUA CAPITOLO I. Qual acqua porta. v^ueir acqua che uon si muove non può seco condurre altra cosa . Perchè se A si trova natante sopra l'acqua MCND (fig. 149. tav. 26) 0 veramente sopra il fondo della medesima acqua , vi si trovi B obietto amovibile per la percussione dell' acqua ; certa cosa è , che né A sarà portato dall'acqua nel sito C, uè B condotto al sito D, se l'acqua che sostiene l'A non si muove verso il C, e se l'acqua contigua al B non percote esso B , e con il moto , colpo e confregazione non lo va rotolando inverso al D. Adunque quell'acqua che non si muove non può seco condurre altra cosa . CAPITOLO IL Dove il fiume scarica ciò che porta . Dove manca il corso dell' acqua , quivi rimane ciò che ella condus- se . Questa nasce dalla passata. Perchè cessato l'impeto ed il moto del- l'acqua, cessa ancora il moto della cosa portala dall'acqua. CAPITOLO III. Del medesimo . Se l'acqua non porta dove non si muove per la prima ; adunque dove l'acqua avrà maggior moto, maggior quantità di peso porterà seco. LEONARDO DA VINCI 397 CAPITOLO IV. Del medesimo. Se r acqua porta maggior peso dove ha maggior moto ; adunque dove r acqua ha minor moto, ivi essendo carica, più discarica il suo peso, CAPITOLO V. Del medesimo . Dove l'acqua ha minor molo, ivi scarica il suo peso più lieve; questo accade perchè nell'acqua di minor moto non pervengono se non le cose portate dalle minori rivoluzioni , le quali si fanno se nou ueir acqua di minor moto . C A PI T O L O VI. Del medesimo . L' un' acqua percotendo nell' altra rimane senza moto , e si ritarda, e per questo ivi scarica il suo peso. CAPITOLO VII. Dove s' alza il fondo della cotTente . Sotto la corrente s'alzerà il fondo, quando il fondo d'essa corrente more infra l'acqua morta, come se il fiume AF (fig. i5o. tav. 26.) versasse nel pelago morto F M N B, la materia portata dal corso A F fia lasciata in FB; e questo per la seconda passata, che dice; dove marca il corso dell' acqua , quivi limane ciò che l'acqua coiuiusse ec. CAPITOLO VIII. Dove sono portate le cose più leggeri . Tutte le cose che sono più leggeri che l'aria, resteranno verso la Lassezza del fiume, sotto il principio della declinazione dell'onda. E «juesto accade, perchè ivi è l'infima bassezza della superficie del fiume, e dove l' acqua infra l' onde è più bassa essa ha minor moto , e per la quinta dove è minor molo si fermano le cose più lievi . 398 LEONARDO DA VEsTI CAPITOLO IX. Dove è portata la litta . Dove l'acqua avrà minor molo, la superficie del suo fondo sarà di più sonile lilla, o arena. Questa ancora nasce dalla quinla, perchè fra le cose più lievi poriate dall' acqua vi è la lilla , ed arena . CAPITOLO X. Qual fiume più si empie di materia . Quel fiume che più si allunga per lunghe toriuosiià traversali , è quello che più presto si riempie di materia. Provasi per la quinta di questo , quale dice , che dove l' acqua ha minor moto , ivi essendo ca- rica più discarica il suo peso ; adunque il fiume che è più tortuoso, fa- cendosi più lungo , mediante esse tortuosità si fa tanto più tardo, quanto più si fa lungo . CAPITOLO XI. Dove si riempie di sabbia e litta . Dove il corso della torbida acqua entrerà infra le basse ramifica- zioni delle boschine , ivi per le molle rivoluzioni de' retrosi , scaricherà molta sabbia , o lina . E questo accade , perchè per le dette rivoluzioni de' reirosi l' acqua si ritarda . CAPITOLO XIL Del medesimo". La sabbia resta più alla sotto l'altezza dell'" onda, che sotto la sua bassezza . E la ragione è che l' onda è più pigra nella fine della sua montata , che in alcun' altra parte . CAPITOLO xm. Del medesimo. Se lo scoglio del fiume supererà, e dividerà il corso dell'acqua, la quale dopo esso scoglio si ricongiunga; allora l'intervallo che si LEONARDO DA VINCI 899 trova infra lo scoglio e la ricongiiinzione dell'acqua, sarà luogo dove si scarica sabbia . La ragione di questo è che abbiamo provato nel se- condo con la ... . che 1' acqua dopo gli obietti del mezzo sopra la di lei superficie eminenti, sempre si ritarda; adunque per la quinta di que- sto dopo il suddetto scoglio si scarica sabbia. CAPITOLO XIV. Del medesimo. Quanto lo scoglio o obietto, che divide l'acqua fìa più distante alla superficie, tanto meno arena lascia dopo se. La ragione sia, che per la cinquantesimaprima del passato, quando l'acqua copre T obietto ivi s'alza, e cava a' suoi piedi, e quanto più peso d'acqua discende maggior percussione si fa dopo esso obietto , e più li si cava , e meno d' arena vi resta . CAPITOLO XV. Del medesimo . Dopo il discenso dell'acqua, quella parte dell'arena che sarà più propinqua alla percussione dell' acqua , sarà più che 1' altra minuta . E la ghiara grossa sarà più distante dal colpo. Questo accade, perchè dell'acqua dopo la caduta, fatto il colpo e cavato il fondo, quel- la parte che fuggendo il luogo di detto colpo sospinge le ghiare , e l'arena inverso l'argine, e la corrente nel ritornar poi al luogo della caduta, essendo in lei minuito l' impeto , e per conseguenza il moto fatto più tardo, non ha forza di respingere le medesime ghiare, ma si bene la minuta arena, quale si ferma vicino alla percussione dell'acqua. CAPITOLO XVI. Del medesimo. L'arena, o altre levi cose osservano, ed obbediscono alle torture, ovvero circulazione de'retrosi dell'acqua, e le pietre grosse corrono per linea dritta : questo accade , perche sebbene , come prova la di que- sto l'acqua incidente rimuove le gran pietre , nondimeno T acqua relles- sa , e li retrosi per essere di molo circonvolubile non hanno tanta po- tenza di svoltarle; ma si bene le cose più lievi, e leggere trivellando. 4oo LEONARDO DA VINCI CAPITOLO XVII. Del medesimo . Quel petroso , che sarà di gran circuizione, porrà gran materia lieve in mezzo del suo cerchio , ed ivi lascia a modo di colle. Provasi , per- chè li retrosi di gran circuizione sono più lardi in mezzo , che da'suoi Iati , e per questo ritardandosi nel mezzo , ivi ripone ciò che porta ec. CAPITOLO XVIIL Del medesimo. Fra la corrente , ed il retroso sta l"" arena ; tra l' arena , ed il re- troso sta valle netta; d'onde gira il retroso, e dentro al retroso stanno legnami, o altre cose lievi. La prima parte di questa è manifesta per la ... . del sesto che dice , sempre infra il moto incidente , ed il re- flesso è infima bassezza della larghezza del fiume . La seconda per la decimanona del medesimo ; la terza per la decimasesta passata . CAPITOLO XIX. Come l'acqua muove le ghiare . Movono li corsi de' fiumi materie di varie gravità, le quali tanto più si muovono dal loro sito , quanto sono di maggior levità . e tanto staranno più vicine al fondo, quanto saranno di maggior gravità, e quella più si muoverà , che fia sospinta da acqua di maggior potenza . Ma quand' essa potenza abbandona il poter superare la resistenza della ghiara ammontata, essa ghiara si ferma, e impedisce il retto moto dell'acqua, che in tal sito la conduce. Allora 1' acqua, che in tal moltiplicata ghiara percote , risalta in traverso, e percote in altri luoghi insoliti , e rimove altri terreni nelli loro fondamenti ; li luoghi dove tal fiume soleva pri- ma passare rimangono abbandonati , e si riempiono di nuovo terreno dall'acque torbide, che con il tempo avvenire in tal luogo s'ingorgano . CAPITOLO XX. Come è possibile , che li gran sassi siano voltati dall' acque . Sappi che li sassi sono dall'acque voltati, perchè ess' acqua o li circonda o li supera . Se li circonda l' acqua dopo di lui si ritrova LEONARDO DA VINCI 4oi intersegandosi insieme , e cava d' innanzi al sasso l' opposto terreno , o sabbione, e scalzato che ella l'ha, esso sasso per se medesimo dà la volta . E se r acqua lo supera , ess acqua dopo il superare del sasso, cade per linea perpendicolare, e per forza del colpo penetra dalla superficie al fondo dell'altre acque, e rode e rimove, scalzando il sasso dagli op- positi sostentacoli in modo, che ancora lui dà la volta, e cosi fa di mano in mano insino che cercherà tutto un fiume . E se alcun sasso mi- nore se li oppone d'innanzi, l'acqua col medesimo ordine lo scava e fa il simigliarne. E per questo si voltano li sassi per il lello de' correnti fiumi. CAPITOLO XXI. Dove li fiumi portano più terreno . Più terreno lasciano li fiumi, dove sono vicini li popoli, che di dove non è specie umana , perchè in tali luoghi li lavorano li monti, e li colli , e le piogge portano via il terreno rimosso con più facilità, che li terreni duri , e coperti di varie cose . CAPITOLO XXII. Del medesimo . Allargandosi le valli in ogni grado di tempo , poco si profondano, perchè tanto terreno rende la pioggia alle valli, quanto è quasi quello, che quel fiume mena via ; ma in alcun luogo più, ed in alcun luogo meno. CAPITOLO XXIII. Del medesimo. Li fondi de^ fiumi naturalmente scoperti non danno veri precetti del- la natura delle cose portate dall'acqua, e loro quantità. Perchè nelle acque alte molti luoglii sono riempiti di rena, li quali nel calare poi per le corsie particolari laterali de' fiumi tali arene son levate sopra dalle ghiare, ove erano posate, o veramente scalzate da piò facendosi succes- sivamente minare a dosso gli elevati argini di tal arena, la quale per la sua levità s'accompagna con il suo corso, e poi lo scarica dove tal corso d'acqua più s'acquieta. 5i 4o2 LEONARDO DA VINCI CAPITOLO XXIV. Della cosa lunga (li pari peso e grossezza poHata dall' acqua . La cosa lunga di pari peso e grossezza , che passa per mezzo di egual canale, la sua lunghezza si muoverà per la lunghezza del fiume. Questo accade perchè la cosa detta non è per se medesima circon- volubile, per non avere una parte più grave dell'altra, che la faccia svoltare , nemmeno nel mezzo del canale eguale riceve maggior percus- sione da una parte, che dall'altra (fig. j5i. tav. 26). CAPITOLO XXV. Del medesimo . La lunga cosa di egual peso e grossezza, che si muoverà per eguai canale infra il mezzo e l'argine, anderù obliqua. Questo accade perchè la forza dell'acqua che la porta è disuguale, cioè per la trentesima se- conda del secondo è più veloce nel mezzo che dalli lati (Cg. i5a. tav. 27). CAPITOLO XXVI. Del medesimo . La cosa lunga di eguale larghezza e peso , per egual canale por- tata , che participerà più del lato che del mezzo , anderà girando su. per r acqua . Questo accade per le varie rivoluzioni de'reflessi fatti dal- l'argine (fig. i53. tav. 27). CAPITOLO xx'\ai. Della cosa lunga di egual peso e grossezza portata dall' acqua . Il peso piramidale, di grossezza uniformemente diflbrme , il quale sarà gettato in acqua con la punta inuanzi , immediatamente volterà la base inverso la corrente del fiume . Questo accade, perchè, siccome nel- Taria la cosa d^ uniforme materia, e di gra\iià uniforme, sempre la parte più grave si fa guida per essere nel descenso più veloce, cosi nel- l' acqua corrente la quale non si muove , se non discende , il piramidal peso volterà la sua base verso la corrente per essere più grave , e per questo più veloce (fig. ìb/\. tav. 27^. LEONARDO DA VINCI 4o3 CAPITOLO XXVIII. Della cosa lata portata dalla corrente del fondo infra la superficie ed il fondo . La cosa lata portala dalla corrente rial fiume infra la superficie, ed il fondo dell'acqua, se ella si^-sconlra in acqua più tarda che l'ac- qua che la porta, trovandosi in quel tempo obliqua inverso l'avvenimento del fiume, immediaiaraenie salterà dal fondo alla superficie dell'acqua. Come se AB (fig. j55, tav. 27) cosa lata, portata dal fiume CDEF infra la superficie ed il fondo, incontrandosi nell'acqua tarda dell'ar- gine C D , si ritroverà obliqua verso il detto argine , dico che AB im- mediatamente salterà dal fondo alla superficie. E questo perchè trovan- dosi la parte A inverso la corrente, e la parte B inverso l'argine con maggior impeto viene percossa dall'acqua la parte A, che la parte B per la irentesimaseconda del secondo, che dice, che l'acqua del fiume è pili veloce in mezzo , che dalli lati . E se cosi è non potendo la par- te B più tarda , sospinta dalla parte A più veloce muoversi colla me- desima velocità che la parte, A urta nell'acqua più tarda, e questa fa- cendoli resistenza è causa che la parte B ricava colpo, dal quale, men- tre nella parte A è premuto dalla potenza della corrente , vien sospinta in alto , e passa dal fondo alla superficie. CAPITOLO XXIX. Manca l' originale di questo capitolo. CAPITOLO XXX. Del medesimo. La cosa lata portata dalla corrente del fiume infra la superficie ed il fondo, s'ella incontrandosi in acqua più tarda, con obliquità guar- derà dietro alla fuga dell'acqua, subito si getterà inverso al fondo. Que- sto accade, perchè la parte B (fig. 1 56. tav. 27) verso la corrente, pre- muta dalla potenza d'essa corrente, è spinta all' ingiù verso il fondo, e tirando la parte più veloce seco per forza la men veloce, la parte A ancor essa si sommerge al fondo dietro alla parte B, ma se delta obli- quità guarderà a destra, o a sinistra della larghezza del fiume, essa si getterà a essa destra, o sinistra d'essi lati del fiume, e così seguirà per qualunque aspetto. 4o4 LEON.mDO DA VINCI CAPITOLO XXXI. Delle cose portate dall' acqua sopra il fondo . Delle cose portate dall' acqua sopra il fondo suo , le più lievi in pari tempo fanno più cammino . Questo accade , perchè sopra il fondo fauno minore confregazione , e manco si rilardano . CAPITOLO XXXII. Delle cose portate dall' acqua sopra la superficie . Delle cose portate dal corso dell' acqua , quella che ha più parie di se infra l' aria più obbedisce al moto dell' aria che a quello del- l'acqua, e così di converso quella che ha più pane di se infra l'acqua, ubbedirà più al corso di tal acqua , che a quello dell' aria . Questa è per se medesima manifesta, e l'esperienza ce lo insegna, come si vede nella ( fig. 1 56. tav. 27 ) . CAPITOLO XXXIII. Del medesimo . Se r aria sarà più tarda , che il moto dell' acqua, che si muove per il medesimo verso ess'aria, allora il moto del mobile sopra l' acqua sarà più lardo , che se tali moli d' aria ed acqua fossero eguali , e tanto più si tarderà quanto tali moli d'aria e d'acqua fiano più difTerenti . E questo perchè mancando l' impelo dell' aria , viene a mancare il moto del mobile, e quanto meno è il detto impeto, tanto più tardo sarà il moto. CAPITOLO XXIV. Del medesimo . Se il moto dell' aria fia più veloce che il moto dell' acqua , che si muove per il medesimo aspetto , allora tal molo del mobile si farà più veloce, e tanto più quanto tal aria fia più veloce dell' acqua . Questa è manifesta perchè crescendo l' impeto dell' aria , cresce ancora il moto del mobile proporzionatamente . LEONARDO DA VINCI 4o5 CAPITOLO XXXV. Del medesimo . Se il molo dell'aria sarà di pari velocità contro al corso dell'acqua, quale è quello d'ess' acqua contro a tale aria, allora il mobile seguirà il corso dell'acqua, se egli avrà più contatto coli' acqua che con l'a- ria . Ed il contrario seguirà se egli ha più contatto con l' aria che con r acqua . Provasi per la trentesimaseconda di questo . CAPITOLO XXXVL Delle cose più leggere portate dall'acqua. Le cose leggere più che l'acqua non seguitano il corso della fisal- lazione , ed inlersegazione dell'acqua, anzi passano per lo mezzo del suo corso, o vicine alle ])arli sccondocliè si trovarono nelT entrare d' essi corsi, e non sono irapcdiie se non con eguali sospinte. Perchè se I' on- da destra della risaliazione si scontra nella sinistra, egli è necessario, se elle sono di ogual potenza , che il luogo della percussione sia con eguale risaliazione indietro; onde le cose clic dal luogo sopra l'acqua si muo- vono, non essendo sospinte più dall'una che dall'altra percussione, si re- stano nella medesima linea del corso , Ma se l' una potenza dell' onda sarà maggiore che l'altra, cioè per velocità di corso, non intendo mag- gior poiciiza per maggior somma d'acqua. Perchè, se un'acqua fosse ben di minor grossezza che l'altra, non fa caso. Diciamo che nn"' acqua sia di subdupla grossezza a uu' altra , e che essa sia poi di doppia veloci- tà; perchè ess' acque scontrandosi insieme sono d'eguale grandezza nel contatto, come ])rova la settantesimaseitima del secondo; essendo la mag- giore un braccio quadro, e la minore un braccio; la minore non per- cuote la maggiore , se non nella sua metà , e cosi la maggiore percote la minore con la sita metà , onde li conlaiii falli dalle percussioni sono eguali in quantità, e disugnali per subdnpia potenza per lo doppio ve- loce, più che è P una che l'altra. E cosi la cosa natante sarà sospinta dalla retta linea del suo corso con proporzionevole torcimento ( fig. 1 58. tav. 28.). 4o6 LEONARDO DA VINCI CAPITOLO XXXYII. Delle cose portate infra lo scontro di due acque . Delle cose portate dall'acque, che s' intersegano, delle quali Tuna mette nell'altra più alta, che il fondo dell'altra, quella che sarà nel- l'acqua più profonda passerà sotto l'acqua più alla. A dir meglio l'ac- qua D C ha il fondo più alto , che l' acqua AB; e le cose portate vi- cino al fondo dell'acqua AB passeranno sotto l"" acqua DC, e seguiranno il loro retto corso insieme con 1' acqua, che le porta. E le cose portate in superficie dell'acqua DB; e fia mutato il lor corso di retto in curvo rfig. log. tav. a8). CAPITOLO XXXVIII. Del medesimo . Le cose portate dall' acqua vicino al fondo tortuoso fanno altro corso che quelle che tal acqua porta in superficie. L'obietto lieve è portato su il fondo per la linea AB (fig. j6o. tav. a8); e l'obietto più lieve sarà portato dalla superficie dell'acqua per la linea DC. Equesio accade perchè nelle tortuosità de' fiumi, dove la corrente precipita da D in C , il suo moto reflesso ritorna da A in B. CAPITOLO xxxrs. Del medesimo . Delle cose portate infra due acque , quella sola anderà senza essere rivoltata sotto sopra , la quale sarà in mezzo a due correnti d'egual mo- to . Questo accade , perchè essa sarà egualmente sospinta da tutti li suoi lati dalle potenze di due correnti infra loro eguali '. CAPITOLO XL. DqI medesimo . Delle cose portate infra due acque , quella sarà di maggiore rivo- luzione tra sotto e sopra, la quale fia in mezzo a due correnti eguali. Questo accade, perchè quella parte che fia percossa dalla corrente più veloce, più si rivolta, e si fa guida, ed immediatamente l'opposta parte LEONARDO DA VINCI 407 anch'essa vien percossa dalla medesima corrente, e parimente si raggira, e così successivamente, iusimautocliè dura l' inegualità delle correnti. CAPITOLO XLI. Del medesimo . Quella cosa sarà privata di rivoluzione laterale, che si muove in- fra due correnti eguali in moto . E di converso, quella cosa sarà di con- tinua rivoluzione laterale , che si muove infra due correnti ineguali. Que- sta si prova con le due ragioni delle passata; imperocché se sono eguali, l'uua non sormonta l'altra, e se sono ineguali, non solo si sormonta- no, ma anche per la decimaterza del quarto fanno diversi moti dalia superGcie al fondo . CAPITOLO XLIL Del medesimo . La cosa di disuniforme figura, che per l'acqua d'uniforme corso sarà portata . essendo dentro aìla superficie dell' acqua , s'anderà sempre voltando. E quella d'uniforme obliquila mai darà volta . Questo nasce , che nelle parti disuniformi del mobile l' acqua percotendo fa diversi col- pi , i quali cagionano diverse rivoluzioni , il che non accade nel mobile uniforme . CAPITOLO XLIII. Del medesimo . Quando la parte superiore e 1' inferiore del mobile , nell' acqua fia percossa da egual corrente , esso mobile farà rivoluzione laterale . Questo si prova per la ventesima del secondo , quale dice , che dal mozzo del (lume agli argini, e dagli argini al mezzo, sempre corrono molti rellessi . CAPITOLO XLIV. Del medesimo. Delle cose portate dall'acqua, quella sarà di maggior rivoluzione . la quale sia di minor figura . Questo accade perchè le gran rivoluz.ioni 4c8 LEONARDO DA VINCI de' rettosi sono rare ne' corsi de' fiumi, e li retrosi de' piccoli sono quasi innumerabili . E le cose grandi solo da gran reirosi sono raggirate , e non da piccoli, e le cose piccole fiano rivoltale da piccoli retrosi, e da grandi . CAPITOLO XLV. Del medesimo . Delle cose portate dal corso dell'acqua, le quali siano eguali in larghez- za, quelle saranno di meno. rivoluzione che più si profondano. Questo ac- cade, perchè esse rivoluzioni falle si variano dalla superficie al fondo dell'acque, nelle quali tante rivoluzioni si generano, quante sono le las- sezze , e profondila del loro fondo , Onde per necessità la cosa portata dall'acqua, che molto si profonda, è combaituia da molle varie altezze e rivoluzioni , e per questo resta dubbiosa, e spesse sono le volte che ella non obbedisce ad alcuna, e se pure obbedisce, obbedisce alla più potente. CAPITOLO XLVI. Del medesimo . Delle cose eguali in figura ed in quantità , quella più si profon- da , che obbedisce alle revoluzioni dell' acqua . Questa nasce dalla passata . CAPITOLO XLVII. Del medesimo . Delle cose eguali in figura ed in quantità, quella più obbedisce alle rivoluzioni dell'acqua, che è cacciata da più potente acqua; e questo perchè l' acqua più polente ha maggior impeto e forza. CAPITOLO XLVIII. Del moto de' navigli . Questi tre navigli d'egual larghezza, lunghezza e profondità, es- sendo mossi da eguale potenza, faranno varie velocità di moto. Impe- rocché il naviglio che manda la sua parte più larga d' innanzi è più LEONARDO DA VINCI 4Ó9 veloce , ed è simile alla figura di pesci miigili, e questo tal naviglio apre dinanzi, e dalli lati molla qiinniiià d'acqua, la quale poi con le sue molte rivoluzioni spinge il naviglio dalli dne terzi in dietro, E il con- trario fanno li navigli CD ed EF ( fig. 161. tav 2B ). CAPITOLO IL. Della cosa nell' acqua mossa dal vento. Quella cosa, che più si profonda nell' acqua, meno è mossa dal ven- to, che percoic quella parte di essa cosa che resta fuori dell'acqua. E questo accade perchè al vento fa maggior resistenza l' acqua che 1' aria, e perchè in quel mezzo dove è maggior resistenza la cosa mossa più si ritarda , adunque ce. CAPITOLO L. Qital cosa galleggia sopra l'acqua. Quella cosa maggiormente galleggia sopra l'acqua, che è di minor , peso dell'acqua. Provasi, perchè quel grave non discende dove trova resistenza; adunque se il lieve più dell'acqua, nel mezzo più grave di se, trova resistenza , diremo che la cosa maggiormente galleggia sopra acqua, quanto essa fia più lieve dell'acqua ec. CAPITOLO LI. Qual cosa si profondi nell' acqua . Quella cosa più si profonda nell'acqua, che maggiormente pesa che ess' acqua. Provasi, perchè come si è detto nella decimaottava del primo, il grave discende verso al centro, dove non lro\a resistenza; adunque se l'acqua è più lieve della cosa gettata ncll'ac(iua, essa non può farle resistenza, e se così è, necessità vuole che quella cosa più si profondi nell' acqua, eh' ha maggior peso d' ess' acqua . 5a 4io LEONARDO DA VINCI CAPITOLO LII. Qual cosa nelV acqua resta a livello di ess' acqua . Quella cosa resterà sopra l'acqua colla sua superficie comune con l'acqua, la quale ia tutta la sua gravità sarà eguale al peso dell'acqua, che la circonda. Questa siegue dalle due passate. Imperocché se la co- sa di maggior peso si profonda nell' acqua , e quella di minor peso gal- leggia , adunque quella d' egual peso sarà di egual superficie . E pro- vasi , perchè se 1' acqua infra 1' acqua come si è provato nel primo non pesaj adunque quel peso di egual gravità con l'acqua, infra l'acqua non pesa , e se cosi è avrà la superficie comune . CAPITOLO LUI. Del medesimo . La barca sostenuta dall'acqua, tanto si profonda nell'acqua, che il suo peso sia eguale al peso dell' acqua che la circonda . Questa è manifesta per la passata, perchè se fosse di maggior peso si profonde- rebbe ueir acqua , e sommergerebbe , e se fosse di minor peso gallegge- rebbe ; aduuque tanto sì profonda , che il suo peso sia eguale a quel- lo dell' acqua . CAPITOLO LIV. Del medesimo . Tutto il peso della barca , posto al livello dell'acqua, è fatto eguale ad altrettant' acqua , computato la levità dell'aria, che li sta di sotto, la quale lo tiene in tale altezza . Questa proposizione resta provata nel primo per la trentesimasesta . Imperocché a fare che l' aria della barba resti a livello con l'acqua che la circonda, necessità vuole, che quan- to l'aria della barca supera in levità la detta acqua che la circonda, tanto il peso della barca venga proporzionatamente a superare il peso dell'acqua, sicché tra la levità dell'aria, e gravità del peso nella bar- ca , si faccia un misto di tanta gravità , quanto è quella dell'acqua . LEONARDO DA VINCI 4ii CAPITOLO LV. •Del medesimo. Tanto profonda il peso la barca , che lo sostiene infra 1' ac- qua , cjuaiilo r acqua che circonda la barca acquista peso sopra 1* aria d' essa barca , che sia eguale al peso sostenutp . E la ra- gione è; imperocché mentre la barca si ficca nell'acqua per il suo pe- so, chiara cosa è che nel profondarsi della barca, essa acqua che la circouc^a s'innalza. E se così è, ess' acqua acquista maggior peso, e la barca per ragione dell'aria contenuta, ella acquista maggior levità. A- dunque ec. CAPITOLO LVI. Del medesimo . Tanto maggior peso sostiene l'acqua, quanto ella fia pii!i grave. Questa è provata nella ventesimaseconda del primo , dove dice, che l'ac- qua del mare e de' fiumi torbidi più resiste alli pesi da loro portati, perchè sono più gravi dell' allr' acqua. Ed aggiungo, che oltre a questo vi è la ragione detta nella passala; perchè se l'acqua che" circonda la barca non potesse alzarsi in tanta quantità, che acquistasse peso eguale al peso della barca che la preme, non vi è dubbipinto , come è provato (fig. i65. e 166. tav. 29) . LEONARDO DA VINCI 4i5 CAPITOLO III. Proporzione dell' acqua versante da diversi bottini. Se saranno due vasi, de'qnali ciascuno in se sia d'uniforme lar- ghezza , e le loro altezze siano doppie l' una all^ altra , dico che se sa- ranno pieni d'acqua, e poi aperti li loro spiraceli eguali nell'infima loro bassezza in un medesimo istante, allora le proporzioni delli loro versa- menti in ogni grado di tempo anderanno crescendo in infinito in tempo finito. Provasi, siano AB e CP (fig. 167. lav. 29) li vasi proposti di uniforme larghezza ciascuno in se , e 1' altezza dell' uno sia doppia al- l'altra dell'altro, cioè AB sia il doppio più alto che il vaso CP, egli spiracoli siano fatti eguali nel!' infima bassezza d'essi vasi, cioè gli spi- raceli B e P; dico che se essi saranno aperti in un medesimo tempo, la proporzione dupla, che è la minore proporzione fra tutte le propor- zioni, crescerà in infinita grandezza io tutti li gradi del tempo termi- nato al vuotare del picciolo vaso. E questo nasce , perchè quando il va- so minore ed il maggiore danno principio alla fuga della loro acqua, la fuga è dupla l' una all'altra; e se noi divideremo l'altezza del vaso maggiore in dodici gradi eguali, ed il vaso minore in sei d'essi gradi, e poi ciascuno d'essi gradi sia diviso in altri dodici minuti, e ciascun minuto in ahri dodici minuti; qui mai s'accorderanno le proporzioni, perchè quando il vaso maggiore sarà diminuito d' acqua un grado di al- tez2a , allora il vaso minore sarà diminuito della sua acqua non la me- tà di un grado . ma tanto meno quanto il suo moto si è fatto piiì tar- do per il diminuire, e mancamento del peso dell'acqua, sopra il suo spiracolo, avendo solo la metà dell'" acqua del maggiore. CAPITOLO IV. Delli bottini quale spiracolo getti più lontano . Delli spiracoli di egual larghezza d'aria, e de' centri d'egual bas- sezza quello getterà più distante la sua acqua, che sarà di maggior fi- gura. xMa la distanza de' centri della loro percussione fia in tutte d'e- gual rimozione dal suo spiracolo. Lo spiracolo NM (fig. 168. lav. 3o) ha il suo centro A tanto distante dalla sommità N e bassezza M del suo spiracolo, quanto lo spiracolo OP ha il suo centro B.'Ma li termini in- feriori dell'uno, e dell'altro sono vari; imperocché il termine di sotto del maggior spiracolo è più distante dalla superficie, che quello dello spiracolo minore , e però è più aggravato dall' acqua che lo preme , che 4i6 LEONARDO DA VLNCI non è il minore spiracolo, e per questo è più potente, e per conse- guenza spinge più lontano la parte inferiore della sua acqua che quella è spinta dallo spiracolo minore ec. CAPITOLO V, Dell'acqua che versa dal hotlino , la parte superiore è vinta dall' inferiore . L'acqua che dal bottino versa infra l'aria, la sua parte inferiore vince e supera la superiore ; e questo per essere più potente , mentre che resta aggravata dalla superiore . CAPITOLO VI. Del medesimo . Sempre dell' acqua, che dal suo bottino versa infra l' aria , la sua parte superiore obbedisce alla parte inferiore; e questo per la passata, che mostra come la parte superiore è vinta e trasportata dalla infe- riore, che per essere premuta dalla superiore si fa più polente che es- sa superiore , la quale non ha chi la preme . CAPITOLO VII. Del medesimo. L^ acqua che versa per gli spiraceli di continua larghezza, avrà lo estremo superiore ed inferiore, che non osserveranno il suo corso de- stinato. Ma il superiore cresce tanto di potenza, quanto l'inferiore la diminuisce . Se lo spiracolo A getta la sua acqua in E , e lo spira- colo B la getta in D; seguirà che li due spiracoli A eB saranno continua- li per tutto lo spazio A lì (fig. 169. tav. 3o), che tutta l'acqua di tale spiracolo si getterà in C , e questo accade , perchè la parte che prima dava dal B in D è poi aggravata dal peso A E , che la piega in C ; e r acqua AE che prima cadeva in E è poi sostenuta dal moto BD. LEONARDO DA VINCI l\\^ CAPITOLO Vili. Facendo un taglio nel bottino alla superficie , quale acqua esce piima . L'acqua che si uova in bottino, oppure canale di eguale altezza di sponda , infra le quali s})ondc sia un taglio quadralo a uso dclli va- cui , cbe si trovano infra l'un merlo e l'altro d'un muro, l'acqua che per la parte del canale si troverà all'incontro di essa vena, si muove- rà all'incontro d'essa ^ena , e l'altra fia più tarda; perocché all' uscire dell' acqua fuori del bottino si troverà più bassa , che la destra e sini- stra ; onde è necessario che l' acqua destra cali e passi a sinistra , e la sinistra a destra , CAPITOLO IX. J}el medesimo . Qui si dà l'uscita all'acqua vicino alla sua superficie, e si diman- da qual parte di superficie d'acqua piglierà moto più veloce, o più tar- do in porgere acqua a tale uscita . E per far regola, metterai particole di cose che stiano a nuoto, che siano e;; ali come sono alcune minute se- menze d'erbe, e metterle in circolo equidistante dall'uscita. E nota la prima, che capita alla bocca ferma l'acqua guarda il circolo, e così ne farai regola (fig. 170. tav. 3o) CAPITOLO X. Qual acqua versa prima dallo spiracelo sotto la superficie situalo . Se io do la fuga all'acqua rinchiusa nei quadro nel punto B (dg. 171. tav,3o) chiara cosa è che per il predetto buco non uscita, se non dell'acqua, che è dal buco in su per linea perpendicolare; e la ragione è che sopra 15 nel punto A tu vedrai fare un piccolo buco . Dimandasi, se 1' acqua che esce è d'altr' acqua che quella che per linea perpendicolare, dal buco in su. Dico di no, perchè è più facile che si muova la superficie del- l'acqua che è rinchiusa infra l'aria 0 l' alir' acqua , che si muova l'ac- qua rinchiusa di sopra e di sotto infra due altre acque, f^crbi grazia se avrai uu orologio ])ieno di polvere, essendo la sua linea perpendi- colare piena di polvere rossa, ed il resto bianca , verserà ])rima la rossa che la bianca . 53 4i8 LEONARDO DA VINCI C A P I T O L O XI. Del medesimo . Per vedere qual acqua del vaso è quella che si muove all' uscita del fondo di esso vaso, piglia (fig. 172. tav. 5o) due piastre _ di vetro quadre , di un quarto di braccio, e falle vicine 1' una all'altra due co- ste di coltello con uniforme spazio , e salda gli estrerai dalli tre lati con la cera ; poi per il quarto lato di sopra l' empi d' acqua chiara , nella quale siano sparse piccole semenze , le quali siano nuotanti per tutta l'al- tezza di tal acqua ; dipoi farai un piccolo buco nel fondo, e dà l' uscita a tal acqua, e tieni l'occhio fermo nella faccia del vaso. E cosi il mo- to delle dette semenze ti darà notizia qual è quel acqua, che con piti velocità corre all' uscita , e da qual sito si muove . CAPITOLO XII. Del medesimo . Se vuoi far prova qual parte d' acqua del vaso , che versa, è quella che viene fuori , fa tale esperienza col vaso del miglio , il quale è lu- brico e minuto; e stoppa e distoppa vari buchi di tal vaso, e vedrai se il piano di sopra del miglio cala di se quella parte , che sta perpen- dicolare sopra r uscita di sotto o no . E se tu dicessi questa non è buo- na esperienza , perchè l' acqua è quantità unita e continua , ed il mi- glio è discontinuo e disunito . A questa parte io ti rispondo, che io vo- glio pigliar quella licenza, che è comune alli matematici, cioè sicco- me loro dividono il tempo a gradi , e di quantità continua la fanno di- scontinua, ancor io farò il simile, dando col miglio compaiazione all'acqua. CAPITOLO XIII. Del medesimo . Quella parte della superfìcie dell'acqua, che verserà per il foudo, sarà più bassa, che sarà più vicina alla perpendicolare del suo versa- mento. Questa si prova per la ragione della decima passata, e per la seguente . •fi LEONARDO DA VINCI 419 CAPITOLO XIV. Perchè nella superficie del bottino che s'crsa vi fia concavità . Se farai un buco nel vaso nel punto E (fig. 173. lav. 3o), il vino, che si trova infra A e B , è messo in mezzo dal vino N M e dal fondo del vaso RF. Se fai il buco in L tu levi via una parte del sostenta- celo alla linea AB, donde delta linea ivi si piega, e piegandosi raccor- ta di sopra la pcrpendicolar linea, e raccortandosi la superficie del vi- no , perchè desidera star piana , soccorre con se medesima al concavato luogo. Ma perchè si trova maggior prestezza nel vino che cade per li- nea, che quella che per piano scorre alla superficiale concavità, il luo- go concavo mantiene la sua concavità, perchè più tarda il soccorso che il discendere. CAPITOLO XV. Che la supeìjlcie ristuura il calo del vino die versa dal bottino. Dico che la superficie del vino, nel caso del discendere il vino per uno spiracolo basso, è più comoda a ristaurare il calo d' esso vino, che nessun'ahra sua parte. La ragione è che quel corpo fia più facile al movimento, il quale si trova incluso in cosa meno resistente ; qual vino superficiale si trova incluso infra l'aria e l'altro vino. Ed il vino sotto alla superficie si trova infra vino e vino; adunque trovandosi il vino della superficie infra un corpo leggiero ed un grave , più facilmente si muo- verà , che il secondo che si trova infra grave e grave . CAPITOLO XVI. Della vera misura dell' onda dell' acqua . L' acqua che versa per una medesima quantità di bocca si può va- riare di quantità maggiore , per sedici modi , de' quali Il primo è da essere più alta o più bassa la superficie dell'acqua sopra la bocca d'onde versa. Il secondo è da passar l' acqua con maggiore , 0 minore velocità da egual argine, dove è fatta essa bocca. 11 terzo da essere più o meno obliqui i lati di sotto della grossez- za della bocca , dove l' acqua jìassa . Il quarto della varietà dell'obliquità de' lati di tal bocca. 4iio LEONARDO DA VINCI Il quinto della varietà della grossezza de' lati d'essa bocca. Il sesto per la figura della bocca, che ha da essere tonda, o qua- dra, o triangolare, o lunga. Il settimo è per essere posta essa bocca in maggiore , o minore o- bliquità d'argine per la sua lunghezza. L'ottavo per essere posta tal bocca in maggiore, o minore obli- quità d'argine per la sua altezza. Il nono è ad esser posta la bocca in maggiore, o minore larghez- za del canale . Il decimo se l' altezza del canale ha più velocità nell' altezza della bocca , o più tardità che altrove . L' undecirao se il fondo ha globosità , o concavità a riscontro di essa bocca . Il decimosecondn se l'acqua che passa per tal bocca piglia vento o no. Il decimoterzo se l'acqua, che cade fuori d'essa bocca, cade in- fra l'aria, ovvero rinchiusa da un lato, o da tutti, salvo la fronte. Il deciraoquarto se l'acqua che cade rinchiusa sarà lunga di ca- duta , 0 breve . Il decimoquinto se l' acqua che cade , essendo rinchiusa sarà grossa nel suo vaso o sottile . II decimosesto se li lati del canale , d' onde discende tal acqua sa- ranno sodi, o globulosi , retti o curvi. CAPITOLO XVII. Qaaìitità dell'oncia dell' acqua secondo l'altezza o bassezza della superficie. Dell' acqua , che non manca dalla sua ordinata altezza nella sua su- perficie, tale sarà la quantità dell'acqua, che versa per un dato spira- colo in un dato tempo, qual è quella della data altezza d'esso spira- cólo . Dico , che se B ( fig. 1 74. tav. 3o ) versa in un tempo una quan- tità d'acqua, che C verserà due tanti d'acqua nel medesimo tempo; perchè ha due volte tanto più peso d' acqua sopra di se . E qui le proporzioni de' pesi non fanno come le cose dense unite che cadono in- fra l'aria. Perchè P acqua percotendo l'aria, fa un continuo buco in quella . Ma la cosa densa ed unita, che discende infra Paria, successi- vamente fa aprire l'aria d'innanzi, la quale fa alquanto di resistenza, e per conseguenza si viene alquanto condensando, e per questo non cede senza resistenza il transito al mobile di terminata lunghezza, come al- l' acqua , la quale è di lunghezza indefinita . LEONARDO DA VINCI 421 CAPITOLO XVIII. Del medesimo . Se il canale diminuisce l'altezza nel versar l'acqua per li suoi spi • racoli posti in diverse distanze dal fi>ndo suo, come nella soprapposia figura, allora quello spiiacolo , ohe sarà più vicino, alla superficie del- l'acqua di esso canale, più perde del suo ordinarlo esalamento, che Juella che è di sotto a lui. Diciamo alli due spiracoll DC diminuisca i sopra tutta l'altezza dell'acqua AB; in questo caso C diminuisce 'a metà della sua potenza; perchè AB è posto egualmente al BC, e lo spi- racelo D perde il terzo della sua potenza ; perchè AD entra tre volte ia AD, e cosi seguita, che in un medesimo tempo togliendo l'altezza dell'acqua AB, lo spiracelo C perdendo tre, D solo ne perde uno, per- chè se CA, ha potenza di sei, togliendoli AB verrà a restare in C in potenza di tre, per esserli tolto la metà dell'altezza, ed in tal caso DA che era in potenza di nove , perdendo A B , che ne ha tre, resta in po- tenza di sei. Adunque mancando ABC perde la metà, D perde il ter- zo , e cosi farà proporzionatamente la E e la F. CAPITOLO XIX. Del medesimo. Se doppia altezza data sopra il sostegno dell'acqua darà doppia acqua, o più o meno? Si risponde, che doppia. E provasi per il ca- rico che 1 acqua di sotto riceve da quella che s' accresce di sopra ; per- chè la prima data grossezza era un'oncia premuta dal peso d'un' altra oncia, ed aggiunta di sopra un' altr' oncia la prima predetta oncia di sotto l'ha raddoppiato il peso che prima la premeva , e per conseguenza ha raddoppiato il moto in velocità, ed in quantità di spazio > ed in ab- bondanza d' acqua . CAPITOLO XX. Del medesimo . Se sarà dato sopra li tre gradi un altro grado d'acqua, il grado inferiore acquista potenza sesquilatera. Perchè prima era premuta da tre, perchè è cresciuto uno sopra due. Da questo ne siegue essere necessa- rio per crescere l'acqua a misura, crescere li bocchelli per fronte, e non per altezza , 0 profondità . 4^2 LEONARDO DA VINCI CAPITOLO XXI. Del medesimo . Se un sostegno dà sopra di se il transito a una data quantità d' ac- qua di due once di grossezza, e vi s'aggiunge una terz' oncia, allora l'oncia di sotto raddoppia la potenza, la velocità, e la quantità della pri- ma sua acqua . Provasi per la seguente , che mostra come le acque cor- renti sopra li fondi de'iinrai d'uniforme obliquità, tali essere le propor- zioni della velocità del moto, quale è quella delle loro altezze. Adun- que se la prima oncia delta di sopra Ha premuta da un' altr' oncia , e poi da due once, senza dubbio la potenza che preme è duplicata, e per conseguenza , come è detto , la velocità e la quantità è raddoppiata ec. CAPITOLO XXII. Del medesimo . Dell'acque correnti sopra li fondi de' fiumi d'uniforme obliquità, tali sono le proporzioni della velocità del moto , qual è quella della lo- ro altezza . Provasi per la cinquantesimanona del secondo, quale dice: di due fiumi dritti d'egual larghezza ed obliquità, quello sarà più veloce che sarà più profondo . CAPITOLO xxm. Del medesimo . Ogni movimento d'acqua d'egual larghezza e superficie corre tanto più forte in un luogo che nell'altro, quanto fia meii profonda in un luogo che in un altro. Questa proposizione chiaramente si prova perla cinquantesima del secondo, quale dice: dove l'acqua è più veloce essa è di minor profondità, essendo il fiume di egual larghezza; e per la cinquantesimaseconda del medesimo, dove dice: l'acqua mossa per egual larghezza e fondo , quanto sarà più veloce in un luogo che nell' altro , tanto proporzionatamente sarà più sottile. Ed è manifesta; imperocché, benché il Ihune sia di egual larghezza e superficie , e non sia di egual profondità, nondimeno è necessario che il corso di detto fiume anco- ra lui sia di disuguale movimento , per le ragioni che si diranno nella quarantesimaprima di questo. Poniamo che nella figura RSTU (fig. ijB, tav. 3i ) sia l'eguale larghezza del fiume, e che AB, CD, EF, MN, LEONARDO DA VINCI 4a3 sia la sua altezza ineguale; dico, che NM fia l'acqua di lanlo mag- gior movimento, che l'acqua A 15 quanto NM entra in AB, che vi en- tra quattro volte, e tre tanti che in CD, e due tanti che in EF. CAPITOLO XXIV. Del medesimo. Se alla grossezza della caduta dell'acqua sarà raddoppiata l'acqua in ogni parte di tal grossezza, si raddoppia la potenza. Dividiamo in otto gradi l"" altezza dell'acqua AB, e togliamo in prima il grado di sotto, il quale era aggravato dal rimanente dell'altezza, che sono sette gradi, raddoppiasi l'acqua addosso con l'aggiunta HA ( fig. 176. lav. 3i ), tu l'avrai caricato di otto gradi di più che prima, lì quali raddoppiano li sette con uno più . E se tu vorrai tener conto del quarto di tale altez- za d'acqua, cioè due gradi, tu li avrai raddoppiato il peso con un più , perchè prima erano tre quarti, che aggravavano il primo quarto, ed ora sono sette quarti. E se tu vuoi fare tale altezza AB in due gradi, tu hai raddoppiato il peso al primo grado con uno più , perchè prima era uno, che premeva il j)rimo , ed ora sono tre. E^se tu vorrai dire di tutta l'altezza AB, e raddoppiarli il peso, a questa resta raddoppiata la potenza. Ma non vi è più quell'uno di potenza. CAPITOLO XXV. Del medesimo . Se sarà diminuita la metà del battente sopra la bocca dell'acqua, allora l'abbondanza di tal bocca diminuisce in tal proporzione, quale la proporzione del peso di sopra diminuito, verbi gratin, se la bocca era un'oncia, senza dubbio il peso che premeva la detta oncia sopra la sua bocca è diminuita la metà, e p»r questo seguita tal oncia a dimi- nuire la metà della sua acqua. Onde quell'acqua che prima si versava in un' ora, ora si versa in due. E se tal bocca fosse due once, ed il battente due, e tu alzassi la bocca un'oncia, allora tu diminuisci la me- tà della potenza a esso battente ; onde nc^ e diminuita la metà dell'ab- bondanza ad esso bocchello, ma il quaricT, perchè di sopra è detto di- minuire la metà del battente, che era duplo all'oncia da esso premu- to, onde resta il battente eguale all'oncia, ed in questa secondo il bat- tente resta la metà dell'acqua premuta. 424 LEONARDO DA VINCI CAPITOLO XXVI. Quantità dell' oncia secondo la maggiore , o minore velocità dell' acqua che passa per l' argine eguale , dove si trava essa bocca . Le misure dell'* once , che sì danno nelle bocche dell'acque, sono mag- giori o minori, secondo le maggiori o minori velocità dell'acqua, che per essa bocca passa . Doppia velocità dà doppia acqua in un medesi- mo tempo, e così tripla velocità darà tripla in un medesimo tempo quantità d'acqua, e così successivamente seguirebbe in infinito. CAPITOLO XXVII. Del medesimo. Quello spiracelo , o bocca versa acqua con maggiore abbondanza, il quale riceve l' acqua con maggiore velocità . Questo accade perchè l'ac- qua noa si ritarda nella sua velocità iusintantochè noa abbia termiuaio il corso del suo impeto. CAPITOLO xxvra. De l medesimo . Se quello spiracolo versa acqua con maggiore abbondanza , esso riceve l' acqua con maggiore velocità ; adunque infra le acque , che con egual tempo versano per eguali spiracoli , quella sarà più abbondante , che con maggior velocità p ssa per il suo spiracolo. CAPITOLO XXIX. Quantità dell'oncia per la maggiore o minore declinazione delli lati di sotto della bocca di ess' oncia. Delle bocche eguali e ^ili poste dalli lati di dentro del bottino con eguale altezza , quella vetserà più acqua , che s' abbasserà più fuori all'uscire della sua parete, cioè verserà più acqua C che D(fig. J77. tav. 3i ). E questo perchè l'acqua nella bocca G fia più veloce per la ventesiraasettima del secondo quale dice; l'acqua si fa tanto più ve- loce , quanto ha maggior declinazione . LEONARDO DA VINCI 426 CAPITOLO XXX. Quantità dell' oncia per la maggiore o minore obliquità de' lati della bocca . Delle bocche eguali e simili, quella verserà più acqua, che avrà li suoi Iati più obliqui verso T avvenimento della corrente del ca- nale; e di converso qtielia verserà meno acqua, che avrà li lati più obliqui verso la fuga della medesima corrente , cioè verserà più acqua la bocca A ( fig. 178. tav. 3i ) che la bocca* B. E questo è causa- to, perche il moto retlcsso fatto dalla corrente nel punto A è più ve- loce, che quello del punto B, per la undecima del secondo, qual dice : quel mòto riflesso sarà più veloce , che refleiterà per angolo più acuto. CAPITOLO XXXL Quantità dell' oncia per la varietà della gwssezza de' lati . Delle bocche di egual larghezza , figura , ed altezza, quella verserà più acqua in pari tempo , che sarà in più sottile ])arete , ovvero che avrà più breve contatto culli lati della sua bocca, cioè verserà più ac- qua A, che B ( fig. 179. tav. 5i ) e questo per la ventesimaterza del secondo quale dice: l'acqua sarà tanto più veloce, quanto sarà ])iù re- mota dall'argine suo impedimento; adunque l'acqua dell' oncia sarà più veloce , se avrà più breve contatto con li lati della sua bocca . CAPITOLO XXXII. Quantità dell' oncia per la figura della bocca . • Infra le bocche dell'acqua poste in altezze eguali sotto la superfi- cie dell'acqua del suo bottino, quella che ha meno contatto coli' ac- qua, che per lei passa, impedirà meno il transito ad css' acqua. Siano le bocche eguali A quadrato, e B circolo (fig. i<5o. tav. 5i ) dico, che 1' acqua che passa per la bocca circolare avrà meno contatto , che l'ac- qua che passa per il quadrato eguale ad esso circolo; perchè più lunga è la linea che circuisce il quadrato . che quella che circuisce il tondo; adunque meno acqua verserà il quadrato , che il tondo per ragione della figura . 54 4^6 LEONARDO Da VINCI CAPITOLO XXXIII. Del medesimo. Delle bocche eguali, e di eguale altezza, quella versa più acqua iu pari tempo , che avrà maggior somma di se nella sua parte inferiore , che nella parte di sopra . Queste quattro bocche sono infra loro eguali, e con li loro estremi posti in altezza eguale. A (fig. iSi.tav. 3i) versa meno dal mezzo in giù che B , e meno C che D . Qui la bocca tonda versa meno quantità d' acqua che la quadra . CAPITOLO XXXIV. Del medesimo . Quando il centro del circolo sarà d'altezza eguale al centro del triangolo d'egual capacità del circolo, allora verserà più acqua il trian- golo, che il cerchio. Ma se il centro della gravità naturale del trian- golo sarà eguale all'altezza del centro del cerchio, allora l'acque ver- sate dal triangolo e dal cerchio saranno eguali, CAPITOLO XXXV, Quantità dell'oncia per essere posta la bocca in maggiore , o minore obliquità d'argini per la sua lunghezza. Quanto l'argine dove è posta la bocca dell'oncia fia più obliqua per il verso della sua lunghezza, tanto maggior quantità d'acqua ver- serà essa bocca ; e questo perchè la corrente avrà maggiore declinazio- ne, e per conseguenza maggior velocità , CAPITOLO XXXVI, Quantità dell' oncia per essere posta la bocca in maggiore % o minore obliquità d'argine per la sua altezza. Quanto l' argine , dove è posta la bocca dell' oncia dell' acqua fia più obliqua nella sua altezza, inverso la caduta della bocca dell'acqua tanto maggior quantità d'acqua verserà la sua bocca. Provasi perchè r acqua nella bocca in tal caso caderebbe per linea più obliqua ; e per la ventesimaprima del quinto quell' acqua è più veloce che discende per LEONARDO DA VL-^ICI 427 linea più obliqua, e per la ventesimaouava del medesimo l'acqua che cade per linea più vicina alla perpendicolare più presto discende , CAPITOLO XXXVIL Quantità dell' Oìjcia per la maggiore , o minor larghezza del canale , Tanto quanto crescerai il fiume in larghezza , tanto diminuirai la qualità del suo movimento in eguale obliquità di fondo . Perchè, se l'ac- qua che entra nell'ailr' acqua ha grossa un braccio, e quella che riceve la detta sopravyegnente acqua corre un braccio per tempo , essendo il canale un braccio quadro, quel canale che fia due braccia quadre per larghezza, correrà la medesima acqua un mezzo braccio per tempo, e cosi di mano in mano tanto, quanto crescerai la larghezza del fiume, lauto diminuirai la velocità del suo movimento. CAPITOLO XXXVIII. Del medesimo . Tanto quanto diminuirai la larghezza del fiume, tanto accrescerai la qualità del suo movimento in eguale obliquità di fondo . Questa è la conversa della passata , ed è manifesta . CAPITOLO XXXIX. Del medesimo. Il moto d'ogni fiume con egual tempo dà in ogni parte della sua lunghezza egual peso d'acqua. \i questo accade, perchè se il fiume nello sboccamento che fa, scarica un tanto peso d'acqua in tanto tempo, ne- cessità vuole , che in luogo dell' argine scaricata succeda un altrettanto peso d'accpia in" altrettanto tempo, quale si muova dalla parte imme- diatamente antecedente, e così succcssivametile in luogo di quest'altra acqua succeda un altrettanto peso , insintanlochè s'arrivi alla prima parte della lunghezza del fiume . Altrimenti se nello sboccamento si scaricasse maggior somma d'acqua, di quella che si trova al principio del fiume seguirebbe, che nel mezzo del canale 1' acqua di continuo s'andasse smi- nuendo ; a per il contrario , se nel medesimo sboccamento passasse minor somma d' acqua di quella che entra al suo nascimento, l'acqua di mezzo 4a8 LEONARDO DA VINCI crescerebbe continuamenie; ma l'uno e l'altro è manifestamente falso. Adunque il moto d'ogni fiume con egual tempo dà in pgni parte della sua lunghezza eguale peso d' acqua . CAPITOLO XL. Del medesimo . Il fiume dà transito in ogni parte della sua lunghezza con egual tempo a egual quantità d'acqua, essendo esso fiume di qualunque va- rietà si sia o per larghezza , o per profondità ; ed è manifesta per la passata . • >' "A , CAPITOLO XLL Del medesimo . Il fiume dì egual profondità avrà tanto più fuga nella minor lar- ghezza quanto la maggior larghezza avanza la minore. Questa proposi- zione si prova chiaramente per ragione confermata dall'esperienza. Im- perocché quando per un canale d'un miglio di larghezza d'acqua, do- ve il fiume fia largo cinque miglia, ciascun miglio quadro metterà un quinto di se per restaurare il miglio quadro d'acqua mancata nel fiume; e dove il fiume fia largo tre miglia quadre, ciascun d'essi miglia qua- dri metterà di se il terzo di sua quantità per lo mancare che fece il miglio quadro dello stretto; altrimenti non sarebbe vera la passata, che dice: che il fiume dà transito in ogni parte della sua larghezza con egual quantità d'acqua di qualunque larghezza si sia il fiume . h.- dunque il fiume di egual profondità avrà tanto più fuga ec. N (fig. 182. tav. 32 ) è il miglio stretto; FGH li tre miglia quadri; ed ABC DE li cinque miglia quadri . Esempio ; se fia un luogo che abbia tre varie larghezze , le quali si contengono insieme , e la prima minor larghezza entri nella seconda quattro volte, e la seconda entri due volte nella terza'; dico, che gli uomini che empiranno con le loro persone detti uomini, quali siano in continuo cammino, quando li uomini del maggior luogo faranno un passo, quelli del secendo minore ne faranno due, e quelli del terzo luo- go , che è minore in quel medesimo tempo, faranno cinque passi. E que- sta proporzione troverai in lutti li movimenti che passano per varie lar- ghezze de' luoghi . Vedi lo schizzatoio di sopra , che quando il suo ma- schio che caccia fuori l'acqua si muove un dito, la prima acqua che LEONARDO DA VINCI 429 appena fuori si è allonianata due braccia. E cosi se fosse possibile ad elevare in alto un vaso di dieci barili per ispazio di dieci miglia, tro- veresti, che continuando la universale uscita, che il primo vino che usci fuori dal vaso avrà fatto le dieci miglia innanzi, che la superficie del vino sia calata due braccia , Questo medesimo troverai nelli movimenti delle rote con li loro rocchetti ; imperocché se il polo della rota fia d* egual grossezza eoa la roccheita , uel voltar d' essa rota tanto fia più veloce il movimento della rocchetta , e della circonferenza della ruota, che il suo polo, quanto là circonferenza della rocchetta entra nella cir- conferenza della -ruota. •-• CAPITOLO XLII. Del medesimo. Delle bocche eguali e simili poste nell'argine del fiume d' egual obliquità di fondo, quella verserà piii o meno acqua, secondochè più o meno crescerai 0 diminuirai la larghezza d'esso fiume. Questa nasce dalla trentesimasettiraa e trentesimaottava di questo, che dicono tanto quanto accrescerai o diminuirai la largliezza del fiume, tanto miuuirai o accrescerai la velocità del suo moto . G-A P I T O L O XLIII. Del medesimo . Delle bocche eguali e simili poste nell' argine di un fiume di eguale profondità , quella verserà più acqua, che fia posta nella minor larghezza del canale. Questa nasce dalla quarantesimaprima , qual dice, il fiume di egual profondità avrà tanto più fuga nella minor larghezza, che nella maggiore, quanto la maggiore larghezza a\anzd la minore. CAPITO LO XLIV. Quantità dell' oncia j>er' la ma magi;iore 'velocità , 0 tardità della co/'ivnte . Delle bocche eguali e simili poste in egual sito, 0 vicino al fou- do , o presso alla superficie dell'acqua del suo canale, quella verserà più acqua , della quale la corrente del suo canale sarà più veloce nel fondo che nella superficie , e più veloce nella superficie che nel fondo. 43o LEONARDO DA VINCI Provasi per la ventesiraasettima di questo, qnsiì dice: guello spìracolo, o bocca versa con maggioi'e abbondanza , il quale riceve l'acqua con maggior velocità. CAPITOLO XLV. Quantità dell'oncia per le globosità, o concavità del fondo vicino alla bocca . m Se il fondo dell' acqua a riscontro della pochezza* dell' oncia avrà globosità o concavità , la bocca verserà meno acqua . E questo nasce, perchè ivi l'acqua si ritarda per li moti riflessi, che si generano dal fondo alla superficie , come è provato nel secondo per la .... che dice: l' acqua del fondo ineguale fa contrari moti dal fondo alla superfìcie, e converso ec. CAPITOLO XLVI. Quantità dell'oncia per Varia ingorgata nella bocca. Quella bocca verserà tanto meno dell' acqua , quanto più d'aria mi- sta con l'acqua s'ingorgherà in essa bocca ; e questo accade, primo per- chè passa meno acqua, secondo perchè l'aria ritaida l'acqua nel suo descenso rendendola piìi lieve . • CAPITOLO XLVII. Perchè Varia si caccia nelle canne dell'acqua. Perchè AB (fig. i83. tav. Sa.) è più lieve che CD, esso AB non può dare lant' acqua quanta CD ne consuma, onde per neces- sità l'aria entra per CD in luogo di tanta quantità d'acqua, quanta era la difTeienza dell'acqua che prima era in CD più che in AB, e così resta l'acqua CD eguale al peso dell'acqua AB. CAPITOLO XLVIII. Quantità delV oncia per la caduta dell' acqua , o i?ifra V aria , o ir fra le canne . L'acqua che si muove per canna equigiacente è più grossa, che quella che corre per canale scoperto , e massime quando tal canna riceve LEONARDO DA VINCI 43 1 r acqua perpendicolare , e la lascia perpendicolare . Questo accade per quello che è detto nella \igesinia del quinto; perchè quella parte del- l'acqua cadente, che è contigua all'aria, si mischia con l'aria, e si fa più lieve , e quanto è più lieve più si tarda ec. CAPITOLO IL. Del medesimo . Delle bocche eguali e simili, quella verserà men acqua in pari tem- po, che caderà libera infra l'aria, che quella che caderà rinchiusa da tutti li lati, salvo la fronte. Questa resta provata con la passata. CAPITOLO L. Quantità dell' oncia per la lunghezza , o brevità delle canne . L' acqua , che per dritto descenso si muove per canne d' uniforme lunghezza, sarà tanto più veloce, quanto tal canna fìa più lunga. E questo si prova per la ... . del quinto, qual dice, che l'acqua che di- . scende in ogni grado di discenso acquista grado di velocità ec. CAPITOLO LI. Quantità dell' oncia per la grossezza e sottigliezza delle canne . L' acqua che per simile descenso si muove per canna d' egual lun- ghezza , fia di tanto più veloce moto , quanto tali canne fiano di mag- gior larghezza . Provasi perchè la linea centrale di tal acqua è più re- mota della cunfregazione della canna larga , che della stretta , e per questo si fa più veloce , e oltre a questo è anco più veloce per essere di maggior peso ec. CAPITOLO LII. Quantità dell'oncia per le canne piane e globulose . L'acqua che per simile descenso versa per canne d' egual lunghez- za , tanto fìa meno abbondante , quanto le canne saranno più serpeg- gianti e globulose . Questo è chiaro per li reflessi che rompono la ve- locità, e tardano l'acqua. 432 LEONARDO DA VINCI CAPITOLO LUI. •' ' Misura del calo dell' acqua . L' acqua vuole di calo ogni tre miglia un piede , e se non trarrà vento essendo d' egual larghezza , e profondità si muoverà braccia per ora, e se ella cala due piedi in tre. miglia si muoverà venti braccia per ora , e così farà di mano in mano ec. CAPITOLO LIV. Del medesimo. Quell'acqua la quale calerà un'oncia per miglio, avrà di movi- mento un quarto di braccio per un tempo , ( cioè tempo di musica ) quella che avrà due once per miglio avrà di movimento mezzo brac- cio per tempo, e così quella che cala quattro once si muoverà un brac- cio per tempo ec. C A P I T O L O LV. Natura delle canne dell'acqua. E natura che una medesima canna può gettare lontano da se in- finita distanza, perchè infinita può essere l'altezza ingorgata dall'acqua, come fa la canna BA (fig. 184. tav. Sa) perchè può essere d'infinita altezza con l' immaginazione , ed in ogni grado d' altezza la canna A C acquista grado di distanza nel suo gettare, che fa dell'acqua da lontano ec. CAPITOLO LVI. Di quante sorte sono le canne. Le canne che versano l'acqua sono di tre sorte; cioè larga di so- pra e non di sotto; larga di sotto e non di sopra, ed eguale; e ve ne sono altre due partecipanti, cioè, una grossa in mezzo e sottile da- gli estremi , ed una larga negli estremi e stretta nel mezzo ec. j i:rip';j; LEONARDO DA VINCI 4?.5 CAPITOLO LVII. Dell' acqua alzata per canna . L' acqua che sorge in allo in ogni grado di moto d' altr' acqua sarà tanto più sottile, che quella che la muove, quanto ella è più lun- ga . Misura l' acqua che cade per altezza , e moltiplicala per l' altezza che la vuole alzare , e questa è l' ultima e maggior somma che ella verserà. E tante volte quanto la caduta dell'acqua entra nella latitudi- ne della sua levata, sia più sottile che quella che monta ec. CAPITOLO LVIII. Del medesimo . Il peso dell'acqua mossa in alto per alcuna canna fuori del suo livello avrà tal proporzione con il peso dell' altra acqua che la caccia, quale ha la grossezza della canna a quelli del bottino d'onde esce, es- sendo la grossezza dell' acqua che preme simile a quella del bottino dell'acqua, che è premuta ec. CAPITOLO LIX. Del medesimo. Impossibile è che l' acqua che muove alcuno stromento possa mai acqua che discende, levar dal luogo ove si posa, all'altezza d'onde si parte , che sia simile al suo peso. Provasi per la ottantesimaquinta; qua- le dice è impossibile che un peso che discenda possa tirare all' altezza, d'onde lui si parte, peso eguale a lui per alcuna lunghezza di tempo. CAPITOLO LX. Del medesimo. La canna d'onde è tirata l'acqua in alto, riceve raen detrimento che quella canna d' onde l' acqua è sospinta . E questo avviene , perchè alla prima il motore sta di sopra , ed alla seconda esso motore sta di sotto ec. 55 434 LEONARDO DA VINCI CAPITOLO LXI. Delle canne annulari per le chiocciole . La canna di uniforme larghezza;, e di figura annuiate (fig. i85. lav. 32.) avrà sempre il suo diametro dividiiore dell'acqua, che in lei si riochiude in due parti eguali ec. CAPITOLO LXII. De l medesimo . Quella parte dell'acqua, che nella canna d'uniforme larghezza, e di figura anulare si rinchiude (fig. 186. tav. 32), sarà sempre divisa per eguale dal diametro della predetta canna , e sia situata per qualunque obliquità si voglia . CAPITOLO LXIII. Del medesimo. Se la canna annulare (fig. 187. tav. 52) fia divisa nella parte su- periore, e tali parti divise fiano rimosse l'una dall" altra per moto tra- versale , non proibirà che il diametro di tale anulo non divida l' ac- qua, che è dentro tal canna in due parti eguali ec. CAPITOLO LXIV. Del medesimo . Se la canna annulare divisa nella parte suprema fia posta per obli- quo ) allora l' acqua che in lei si rinchiude , sarà divisa in parti ineguali dal suo diametro (fig. 188. tav. 32). Ma tal parte sarà di tanta mag- giore o minore inegualità , quanto tale anulo sia situato in maggiore , o minore obliquità ec. CAPITOLO LXV. Del medesimo. Quanto la chiocciola che conduce l'acqua in alto sarà più obliqua, tanto maggior somma d' acqua in se riceve , ed in minore altezza la lascia . LEONARDO DA VINCI 435 E di converso quanto sarà meno obliqua , tanto minor quantità d'acqua in se contiene, ed in maggior altezza la conduce ec. CAPITOLO LXVI. Del medesimo . Sempre la chiocciola posta per obliquo verserà l' acqua che dentro a lei rinchiude, s'ella non è sostenuta; e tanto più velocemente si ver- sa, quanto la sua situazione è meno obliqua, e tante sono le volte che ella fa nel suo voltarsi , quante sono le volte componitrici d'essa lumaca ec. CAPITOLO LX^ IL Del medesimo . Tanto è più remota la linea centrale , che la larghezza dell' acqua inclusa nella chiocciola , che la linea centrale che ha subbio d'essa chioc- ciola, quanto la situazione d''essa chiocciola è meno obliqua ec. CAPITOLO LXVIII. Del medesimo . Mai la linea centrale della chiocciola si cungiunge colla linea cen- trale del mondo , se la chiocciola non si estende al sito delle qualità ec. CAPITOLO LXIX. Del medesimo . Delle chiocciole (fig. i8g. tav. oa) che hanno le canne d'egual lar- ghezza, o versamento d'acqua, ed eguale obliquità in eguale lunghezza dall' infima alla suprema bocca della caiuia , quella alzerà più acqua , della quale le canna sarà avvolta intorno a più grosso subbio ec. CAPITOLO LXX. Del medesimo . Dell' acqua di egual quantità , quella fia alzata dalla chiocciola con più facilità , la quale si estende in minoro altezza ec. 436 LEONARDO DA VINCI CAPITOLO LXXI. Del medesimo. Infra le chiocciole di egnal lunghezza, ed obliquila con grossezza, quella condurrà meno quantità d'acqua a una medesima altezza, che avrà maggior numero di canne avolte al subbio (fig. 190. tav. oa). CAPITOLO LXXII. Della Cicognola. Ogni parte d' acqua rinchiusa , desidera cadere perpendicolare ; ed essendo impedita sempre fa forza , e si carica sopra il suo sostentacelo, e quel sostentacelo Ga più gravato , che da più lunga linea d' acqua tocco fia ec. CAPITOLO LXXIII. Del medesimo . Quando l'acqua R (fig. igi. tav. Sa) fia simile all'acqua F per al- tezza, M farà infra questi due canali ufficio di polo di bilancia, e tanto pesarà l' acqua M R quanto INI F , e l' acqua del vaso R si poserà sopra gli smussi del suo fondo, e dove esso vaso fia isfondato l'acqua cade- re ia R. 'CAPITOLO LXXIV. Del medesimo . L'acqua ABS (fig. iga. tav. 33) non avrà movimento, perchè in- tanto pesa l'acqua AB quanto l'acqua SA, e la linea BS è piena, e l'acqua piena per se non si muove ec. CAPITOLO LXXV. Del medesimo . Tal movimenio farà l' acqua per la cipognola qua di sopra ABS qual essa farebbe , se corresse per la linea S A ec. LEONARDO DA VINCI 43; CAPITOLO LXXVI. Del medesimo . L'acqua della cicognola OLN (fig. igS. tav. 33) non farà moto durabile, perchè l'acqua LM per essere maggiore più pesa, che l'ac- qua LO; e l'acqua di minor peso obbedisce ed è tirala dalla maggiore ec. CAPITOLO LXXVIL De' contrappesi . Se la bilancia ABFE (fig. i^^. tav. 33) la quale sono due can- ne in congiunzione angolare nelle loro parli inferiori , e l"" acqua che in loro si racchiude è congiunta, ed ha da un lato alquanto d'olio, e dall'altro è semplice acqua; dico che gli estrerai dell' acqua dell' una e l'altra canna non resteranno nel sito della egualità con la superficie del- l'acqua posta nell'opposita canna. Provasi perchè l'olio è men grave dell' jrcqua , e per questo sia sempre sopra l' acqua ; e la sua gravezza in una medesima canna con la gravezza dell'acqua che gli sta di sotto si fa eguale al peso dell' acqua che gli sta per contro nella canna opposita a lei congiunta. Ma perchè è detto, the l'olio è men grave che l'acqua, egli è necessario, che a volersi equiparare e contrappcsare col peso dell'acqua, che manca sotto di lui, che sia maggiore quantità che ess' acqua che man- ca; e per conseguenza che egli occupi maggiore spazio in essa canna, che non avrebbe fatto altretianlo peso d'acqua, e per questo la super- ficie dell'olio è pili alta nella sua canna, che non è la superficie del- l'acqua nella canna opposita; e la superficie dell'acqua che sta sotto l'olio è più bassa, che la sftperficie dell'acqua opposita. 11 liquido AB è olio, il liquido CDF è acqua ec. CAPITOLO LXXVIII. Del medesimo. Se Tolio sarà la metà più lieve che l'acqua, questo strumento a- vrà da un lato la superficie dell'acqua all'incontro del centro della gra- vità dell'olio; e siano le canne varie in grossezza quanto essere si vo- gliano, e r olio in che quantità si voglia, che mai tal regola si varierà dal predetto ordine , come vedi nello strumento della terza figura già di sopra ce. 438 LEONARDO DA VINCI CAPITOLO LXXIX. Del medesimo . Il peso dell' acqua infra l' aria è come il peso d'altrettanto piombo infra T acqua , e come il peso infra l' olio di noce stillato ec. CAPITOLO LXXX. Del medesimo. Li contrappesi, che premendo li bottini dell'acqua sospingono tal acqua in alto , sono di tre nature , cioè , o di più grave natura dell'ac- qua , 0 di più lieve , o eguale . Ancora sono di tre forme , cioè o più larghe che la larghezza del bottino , o più stretti , o eguali ec. CAPITOLO LXXXI. Del medesimo . Il peso che preme sia di materia , che pesi più quattro tanti , che non farebbe altrettanta quantità d'acqua alle sue misure ec, CAPITOLO LXXXII. Del medesimo . Se il contrappeso sarà di eguale altezza alla grossezza del bottino dal lui premuto, tal fia la parte di lui che opera e pesa sopra l'ac- qua che s' alza nell' opposita canna , qual sia la grossezza del vacuo di detta canna ec. CAPITOLO LXXXIII. Del medesimo . Se il contrappeso sarà dieci volte più grosso del suo bottino pre- muto, l'acqua che s'alza, si leverà dieci volle più alta che la superfì- cie dell'acqua del contrappeso ec. LEONARDO DA VINCI 439 CAPITOLO LXXXIV. Del medesimo . È possibile che un peso discenda per tirare all' altezza , d' onde lui si parte peso a lui eguale per alcuna lunghezza di tempo. Adunque taci tu , che vuoi tirare l' acqua di più peso che il contrappeso che la leva . Vero è che , se tu levi mille libbre all' altezza d' un braccio , il suo discenso caderà vicino a duecento libbre d' acqua , e non più all'al- tezza di nove braccia ec. 44o LIBRO NONO DE'MOLINI ED ALTRI ORDIGNI D'ACQUA CAPITOLO De molini . Q ueir acqua che è più veloce , più caccia la sua rota . Provasi per- chè r acqua ha più forza , dove ella fa più potente percussione , e dove è più veloce ella è più potente . CAPITOLO II. Del medesimo . Quell'acqua che dà men peso al suo canale, è più veloce; e quella dà men peso al suo canale che è più dritta ec. CAPITOLO III. Del medesimo. L'acqua de' molini deve percuotere le paldelle erote in angoli ret- ti ; e questo nasce perchè quella percussione sarà più potente > che sarà fatta infra angoli più eguali . C A P I T O L O IV. Del medesimo. Queir acqua , che correrà con manco pendente , percuoterà la ruo- ta più lontano dalla perpendicolare della sua caduta (fig. ig5, tav. 33). E quell'acqua che percuote più lontano dalla perpendicolare della sua caduta dà minor botta , e questo per la passata ; perchè la percussione è fatta infra angoli più disuguali ec. LEONARDO Da VINCI 44 1 CAPITOLO V. Del medesimo . Qui si dimostra le vere potenze di una quantità d'acqua caduta sopra le rote de' molini per varie obliquità da una medesima altezza ad una medesima bassezza. Diremo adunque la predetta acqua si parte dal- l'altezza K (fig. 196. tav. 33) e discende sopra la bassezza ST; e le sue varie obliquità sono le linee KS, e questa linea non metto fra le oblique perchè cade perpendicolare. La prima obliqua sarà KT, la se- conda KX, e la terza KY . Cade dunque l'acqua K S dal sito K e per- coie la pala della rota E A ne'l mezzo del suo discenso. E con potenza di quattro; e questa tal acqua percote essa pala con tutto il suo peso, perchè non s'appoggia ad alcuna cosa. Seguita il discenso dell'acqua KT, la quale percote la pala FB nel punto F. Quest'acqua cade una volta, e mezzo la caduta di K E , come mostra la linea NF; ma perde la metà del suo peso come si mostra in M O contro a K O. Ora bisogna vedere e calcolare le difl'erenze delle due predette potenze innanzi che noi procediamo più avanti; e diremo, se la potenza di quattro muove la potenza A E, e cala un braccio d'altezza, con che potenza moverà l'ac- qua la pala FB cadendo d'alto un braccio e mezzo, con potenza di due. Dirai così, se la potenza fosse di quattro, come di prima, e cadendo una volta e mezzo più d' alto , essa caderebbe una volta e mezzo più potente che prima, cioè i'c/ . Ma perchè la potenza non è se non due, io ho da dividere sei per metà, e dire, che la metà di sei è tre; onde abbiamo perduto un grado di potenza dalla prima alla seconda rota . E cosi procederai avanti, ed andcrai discorrendo delle altre rote ce. CAPITOLO VI. Modo d' aver acqua sopra il colmo di un monte , Questo è un modo di aver acqua sopra un colmo di un monte, o altra altezza. Il qual modo si fa in questa forma. Farai in prima una cicognola , che si parta dal basso del monte , cioè dal primo luogo, do- ve si può fare un pozzo con acqua viva , e tirala in alto alla sommità del monte in modo, come appare da M all' A, e fa il fondo di A pie- no di minuti buchi (fig. 197. tav. 34). di poi empi infra A e B di mi- nuto sabbione, o rena di fiume lavata; di poi fa altri mimiti buchi nel trammezzo, che è tra A B e PS, acciò l'acqua penetrando dall'arena possa penetrare nel vaso PS e di lì avrai sempre pura acqua. Il bottino 56 442 LEONARDO DA VINCI AC vuole essere molto grande, e assai mapigiore che AB. Ma prima che tu metta il sabbione imbeveralo d'acqua, e così empi il vaso PS d'ac- qua. Quando tu hai pieno d'acqua insiuo al punto Q, disloppa a pie del monte il punto M. CAPITOLO VII. Del medesimo . Se vuoi fare montar l'acqua un miglio, e che ella resti sopra la montagna fa come è figurato qua di dietro a questo foglio. E se vuoi r acqua grossa quanto ha la gamba , fa il condotto grosso quanto hai la coscia, e se saglie un miglio, fallo discendere due miglia, e sarà tanta la furia dell'acqua, che si troverà aver ABC ( fig. 19B. tav. 35. ) che ella svellerà Inacqua che si troverà in DE, e svolgerà la rota degli schizzaroli . E sappi , che per gli schizzaroli , non può entrar aria nel Lottino; imperocché ogni volta, che l'anima torna indietro, l'animella che è nel fondo del bottino si serra, e benché ella non fosse cosi bene stoppata, ancora non può mettere aria, imperocché si trova due braccia sott'acqua, sicché ivi non può metter aria, s'ella non mette in prima le due brac- cia d'acqua. E quando vuoi sul principio empire il condotto, raguna per roggie un laghetto d'' acqua, e stoppa con terreno le canne da pie, cioè la bocca C , e la bocca E. Dipoi sbocca il laghetto nel condotto, e quan- do la rota sarà mezzo braccio sott'acqua serra bene la cassa; poi di- stoppa ad un tratto il condotto da pie in CE; e fa che la rota sia grande braccia quattro. CAPITOLO Vili. Del medesimo . Ogni grosso fiume si condurrà sopra altissime montagne per la ra- gione predetta della cicogiiola . Se il fiume CDB (fig. 199. tav. 36) manderà uu ramone al punto A , e ricaderà nel punto B sarà tanto mag- gior peso la linea AB che la linea AC che se ne potrà rubare tanta , che servirà al condurre delle navi sopra le montagne . LEONARDO DA VLXCI 445 CAPITOLO IX. Per fare un moto peì'pcluo d' acqua . r •li Per la.... del passalo il peso dell'acqua infra l'aria è come il peso d'alirelianto piombo infra l'acqua, o come il peso del marmo infra l'olio di noce stillato. 11 peso adunque è dieci, la canna tiene nove, la leva è uno, il moto versa uno, la contro lieva è uno. 11 peso che preme infra 1' aria EF ( fig. 200. tav. 07) è tani' acqua; ma se tal peso starà sotto 1' acqua vi perde il peso , e per rifare il peso infra 1' acqua , che pesi come l'acqua infra l'aria, togli il piombo. Ma per fare il pre- detto moto logli olio di noce e di oii\a stillato, e di questo farai esso moto, e il sito suo sia in AI3CD, ed il moto predetto sarà generalo dal primo motore, quale sia GII il quale col nome di leva NR ed uno di contra lieva i\ O , leverà Q iu EF, e quando GII disfà il suo peso, EF riacquista la sua perduta potenza, e discende lo spazio FV ed alza NR lieva all'altezza X, d'onde prima discese, dove ricavata la sua gravezza, ricade dal X all'R, e così fui sempre lincile dura l'istro- mento . EF è nove di peso, ed ON è uno di contrappeso, onde il de- scenso di EF spinge NS li(juido in NX doccia, e quando la lie\a NR lievilìcata ritorna in X si riaggrava d' uno, e con quell' uno discende con potenza di più di, nove. Perchè la linea N lì. ha lunghezza di più di nove contro uno, NO dicoutro lieva, e per tale potenza riacquista in 11. Ed F peso di nove rialzasi, e resta in potenza di nove ec. Questo slro- menlo deve discendere dritto, e senza alcuna confregàzione, acciò non si consumi il corame. E li cerchi, che tal corame circondano, devono stare di fuori, acciò proibiscano la soperchia dilatazione del corame . A B canna vacua is fa guiina della fronte del ferro, che tiene dritto il predetto strumento ec. 11 ])eso cresce tanto, quanto A s alza al C ec. Quella proporzicnu', che ha lo spazio N M con lo spazio N 15, tale ha il peso disceso in D col peso che tal D aveva nel silo B ; seguita che , es- sendo N M li dieci undecimi dell' N B . il peso disceso in D egli è nove decimi del peso, ch'egli aveva dall' altezza B. La canna NF è nove libre; NB canale permanente è undici braccia ; ND è braccia un- dici ; ma vale di<-ci , perchè il silo dove 1) peso si trova sono INI vale il decimo della linea NM, ed il peso S è dieci, il quale si ferma in bilancia CND contro a uno in D ; perchè CN braccio della bilancia e simile al braccio N A, ed NA braccio entra dieci volte nel braccio NM, il quale vale il braccio N D. Adunque il moto della bilancia NCD re- sterà quattro braccia alla da terra con 1' estrema bassezza del suo con- trappeso, che è uno, il quale uno è di tale proporzione con dieci 444 LEONARDO DA VL\CI contrappeso S , quale ha AN , braccio della bilancia con NM suo braccio opposiio . Adunque il moto si è fatto immobile insinochè il grave D è annullato. Dipoi si leverà al primo sito B, dove mediante S ripiglierà le sue forze perdute, e di nuovo discenderà al sito D. L'acqua D si ver- serà tanto più vicina al B, quanto ella sia di minor peso. Ma se vuoi che ella rimanga del primo peso cresci la grossezza della canna , accioc- ché non monti tanto più acqua in B, quanto D farà minor descenso, e così leverai l'acqua in ogni altezza come vedi nelle (fig. 201 . 202 tav. 38 e 3g). Quando il braccio KA sarà disceso in C, il braccio KB fia in D > e quando il braccio KB discenderà in KF; il braccio KA si leva in KE ec. Sempre il mantice deve essere pieno d' olio, e non d' aria e d' acqua , perchè 1' aria è condensabile e rarefabile ; e 1' acqua fa mar- cire il corame > e 1' olio no , ma si diaccia , se non sta sotto terra ec. Ricordati, che quando il moto EA è minore, la verga M discende meno , e meno conduce somma di materia in D . Per la qual cosa an- cora che tal materia s'innalzi assai dal S, d'onde ella fu tolta, all' A, dove ella si carica , ella è si poca , che 1' utilità è di picciolo valore , sicché pertanto fa , che essa materia sia di tanta maggior quantità, quanto essa sarà di minore discenso, ed il poco discénso condizionato nel modo detto ha doppia utilità ; perché porta assai in alto la roba , e varia poco li pesi delle braccia di tale bilancia , e questo per la quarta de pesi , che dice : le braccia della bilancia di eguale lunghezza, che fiano in con- giunzione angolare con il loro polo , saranno tanto men varie nelle loro potenze, quanto tale angolo fia più ottuso, e con li loro estremi ab- biano men varietà d' altezza del sito dell' egualità ec . CAPITOLO X. Modo di alzare l'acqua in alto. Nel manoscritto non si nota che la (fig. 200. tav. 40). CAPITOLO XI. Altro modo. A (fig. 204. tav. 4' ) ^ una vite, che preme il mantice. B è una molla, quale serve a voltare la vite. C fa il medesimo eQ'etto di contramolla ec. LEONARDO DA VLNCI 445 CAPITOLO XIL Altro modo . Nel manoscritto non si ritrova che (fig. ao5. lav. 4' ) CAPITOLO XIII. Due altri modi . II simile (fig. 2c6. tav. 42). CAPITOLO XIV. Altro modo. Il simile (fig. 207. tav. ^'^) . CAPITOLO XV. Altro modo. Il simile ( fig. 208. lav. 44 ) • CAPITOLO XVI. Altro modo. Il simile (fig. 209. tav. 45) . CAPITOLO XVII. Altro modo. Il simile (fig. 210. lav. 46) CAPITOLO XVIII. Giovamento da seccare gli stagni, che' confinano colmare. Possibile è in un medesimo pelago fare più bassa la superficie del- l' accjua , che ha il fondo di un reiroso , che quella la qual viene percossa 446 LEONARDO DA ^^NCI dalla caduta d'un' altra acqua. Sia dato un retroso accidentale in mare, del quale la superficie del fondo sia doppia in profondità alla superfi- cie del più basso terreno, che abbia il fondo dello stagno contingente a esso mare in livello. AOMN (fig. 21 1. tav. 47 ) sia lo stagno di su- perficie eguale alla superficie del mare, a lui contingente, cioè A O LH farò nel mare il retroso accidentale EFDG profondo il doppio più che TAO altezza dello stagno. E moverò la cicognola ABGD, che passerà per necessità per la rocca senza polo , e passerà sopra V argine dello slagno PQ,ed entrerà nel fondo del retroso, ed ivi condurrà l'acqua dello stagno. Ancora la cicognola NMOPR è buona quando la rocca avesse polo, come qui ò figurato, ed anche si vede figurato nella barca del moto. Ma meglio é l'altra, perchè la percussione dell'acqua balte il fondo, ed il suo moto ancora pesa . Il molo del retroso si può cagionare . o con barca come vedi , o con molino. ABC sia la riva del mare, B ?>I la bocca dello stagno , MF lo stagno, OHN un canale tolto nell'alto del fiume per il molino, e tiene tutta l'acqua del fiume, altrimenii Io stagno non si volterebbe con la cicognola ND e la caduta del molino DO, ed il canale della caduta del molino al mare ec. La cicognola ed il retroso devono essere sopra alla bocca B M. Ed in opera sia coperto, e murato il segreto di cicognola, ed il retroso sia fatto discosto dal mare ec. CAPITOLO XIX. Del medesimo . A N M ( fig. 212. tav. 4B. ) è il vaso del retroso accidentale , che ha di diametro un braccio e mezzo in bocca, e due quinti il foro, nel quale entra la bocca della cicognola per la via AB; CD è 1' asse che gira sotto il polo E più veloce del corso dell' introito dell' acqua in esso vaso, ovvero di pari velocità, acciocché il moto dell'acqua, ed aggiunti in tal moto. E se pure tu vuoi far 1' asse più veloce del moto dell' asse II, tu durerai più fatica , cioè 1' asse darà più fatica al suo motore, quanto essa sarà più veloce.. E se la velocità dell'acqua, e dell' asse fosse eguale , la sentirebbe poco , o niente di fatica , come mo- stro uel quinto d3 53o BARATTIERI. Tomo IX della P. R. Varie scritture nel caso di a\>er levato l'acqua del Reno dal cadere nel Po, e di liinetlerlo di nuovo, levandolo dal cadere nelle valli . . » 184 Considerazioni sopra il mettere l'acqua del Reno nel Po grande alla Stellata , o Palantone , e del- l'altezza che puh fare nel pienissimo Po l'aggiun- ta dell' acqua del pienissimo Reno , . >j igi BORELLI GIO: ALFONSO. Tomo III. della P. R. Discorso sopra la laguna di Venezia . . >} 283 Gap. l. Delle cause delV interramento della Laguna di Venezia . » 290 li. Che il dc^'iare i Jlumi grandi, i quali scaricano le loro acque nella laguna , non abbia potuto cagionare questi utili , che si speravano . . . . . u ig 1 IH. Che lo scavar il fango della Laguna con quelle solite tanaglie sia opera vana ed infruttuosa . . . » aq» IV. Dei rimedi facilissimi , con i quali si può impedire che non }t avanzi il danno delV interramento della Laguna , sicché rimanga nello stato presente . . . » idem V. Che per rimediare al danno della Laguna di Venezia è pos- sibile ritrovare artifizio atto a scavare con le forze della natura stessa in pochi anni quelV interrimento , che vi si fece in molti secoli andati . . . . « ■iq'i VI. Della composizione , e proprietà della torbidezza dell' acqua, » 197 454 VII. E possibile prodarre, nella Laguna una torbidezza carica uni- versale , e conlinuamente perseverante , benché tutto il suo suolo fangoso sia inlerrottamente, ma spesso grattato . » 299 Vili. Nelle sei ore del riflusso dee uscire dalla Laguna una mole di fango atta ad intorbidare piti che caricamente tutta V ac- qua accresciuta nella Laguna . • . « 3o4 IX. Della struttura del rastrello da scavare , e grattare il fondo della Laguna , e del modo di accomodarsi , legarsi , e ti- rarsi . . . . . . )j 3 06 X. Della forma ed uso dei rastrelli da nettare i canali della città di P^enezia . . . • . « 3ie XI. Degli effetti che dovranno produrre nella Laguna i telai ra- strellati . . . . . . « 3ii XII. Del modo , ed ordine di cominciare , e proseguire l'opera di scavare e nettare la Laguna di T^enezia . • » 3i3 XIII. Cile V uso dei sopraddetti rastrelli sarà attissimo a scavare i porli di f'enezia . . . • . " 3l4 XIV. Che il mare tempestoso degli scirocchi non potrà mai riem- pire i porti della Laguna di J^enezia . . » 31^ Relazione sopra lo stasano di Pisa . . . >j 32 3 BOSCOVJCH RUGGIERO GIUSEPPE . Tomo FU. della P. R. Riflessioni sulla relazione dell'abate Ximenes , appar- tenente al progetto d'un nuovo Ozzeri nello Stato Lucchese . . . . • " '99 Del porto di Rimini . . . • . " 345 Opuscolo idraulico, intorno agli effetti che fanno nel- le piene d' un fiume i nuovi ostacoli collocati a traverso il suo fondo , in cui sì esamina il pro- blema del sig. Zendrini . . . « 49^ BUTEONE GIOVANNI. Tomo FI della P. R. Della misura dell' acqua corrente . . . m i54 CASSINI DOMENICO . Tomo IX della P. R. Relazione sopra lo stato violento dell'acque del Bolo- gnese , e del modo più facile per ridurle allo stato naturale . . . . . jj 5 Ponderazione al signor Cardinal Borromei de' danni del Reno, osservati nella visita di Sua Eminenza » i3i CASTELLI BENEDETTO. Tom. Ili della P. R. Della misura dell' acque covrenti . . . » i3i Considerazioni intorno alla laguna di Venezia , e let- tere sopra altri argomenti . . . » i85 Considerazioni sopra la bonificazione delle paludi pontine . . . . . . n ìì/^ 455 Considerazione sopra la bonificazione del Bolognese Ferrarese e Romagnola. Scrittura sulle paludi pontine . . . Scrittura intor/io all'aprire la bocca di fiume morto in mare , e chiuderla in Serchio Frammento intorno le cateratte di Riparotto Lettera al sig. Gio. Branca architetto della santa casa di Loreto intorno allo sfiatatoio sotterraneo Scrittura intorno le bonificazioni del Maccarese . Lettere del Castelli , e di vari soggetti sopra materie idrauliche ..... CHIESA ANDREA . Tomo X. della P. R. Relazione sopire il modo di rendere navigabile il Te- vere dentro Roma . • . D' ADDA E BARBERINI. Tomo IX della P. R. Relazione dello stato presente dell' acque die infesta- no le tre provinole di Romagna , Ferrara, e Bo- logna ...... FERRONI PIETRO . Tomo X. della P. R. Alcune considemzioni risguar'danti la redazione del Dottor Tommaso Perelli intormo all' Amo dentro, la città di Firenze .... FRISI PAOLO . Tomo VI della P. R. Del modo di r'egolar-e i fiumi , e i tOìTentì LIBRO PRIMO De' fiumi , e de' torrenti che corrono in ghiaia Gap. I. Dell' orìgine de' fiumi II. Delle materie che portano i fiumi III. De' primi tronchi de' fumi , e de' torrenti IV. Delle rettifcazioni superiori de' fiumi V. Delle inalveazioni superiori de' fumi . LIBRO SECONDO Delle velocità , e delle pendenze de' fiumi Gap. I. Della velocità con cui V acqua esce dai vasi II. Delle velocità de' fiumi solitari III. Della velocità delle acque nei canali artefatti IV. Della velocità de' fiumi uniti e divisi V. Delle pendenze de' fumi ìì 229 247 257 267 M 268 >J 2by « 272 261 223 147 169 ide m • . 'J idem » 173 l] 181 M 166 ce '9' ^97 idem 202 208 2l4 220 456 VL Delle pendenze degli ultimi tronchi de' fiumi VII. Della distribuzione delle pendenze LIBTxO TERZO De' fiumi che portano areue , e torbide , Gap. 1. Degli ahei vecchi de' fiumi li. De' nuo^'i al^ei de' fiumi III. Delle resistenze de' fiumi IV. Del rigurgito de' fiumi V. Dello sbocco de'' fiumi in mare Dei canali na^'if^abili GALILEO GALILEI. Tomo III della P. R. Discorso intorno alle cose che stanno in su l'ac qua , o che in quella si' miLovono Lettera sopra il fiume Bisenzio Lettere scritte al padre abate Castelli GAMBE BINI E CHIESA . Tomo X della P. R. Relazione delle cause , che producono , ed accrescono le inondazioni del Tevere., particolarmente in Ro- ma , e se vi sia rimedio per impedirle , o almeno diminuii'le ..... GRANDI GUIDO. Tomo IV della P. R. Del movimento dell' acque ; trattato geometrico LIBRO PRIMO De' principii più universali concernenti il moto dei fiumi principalmente di fondo orizzontale , loro flessuosità, confluenze, diramazioni, e varie ve- locità, prescindendo da qualunque particolare ipo- lesi circa la stessa .... Gap. I. DMe generali proprietà dell' acque correnti II. Come nelle piegature e sinuosità de' fiumi si vari la loro l'c- locità ...... III. Come in occasione di piene sopravvenienti , o d' altre acque parlale nel medesimo fiume da altri influenti , cresca l' al- tezza di esso ..... IV. Del concorso d' un fiume con un altro . - . V. Della divisione d' un fiume in più rami VI. F'ari metodi per misurare attualmente la velocità de' fiumi . » 3l6 a3i 238 idem 244 256 264 268 2^ ic6 216 5 1 1 i3 20 25 03 il 4^7 LIBRO SECONDO Del moto, velocità, e figura de' Uiiidi nell' uscire da' vasi , e del corso loro per canali inclinati, e della pressione del fondo e delle ripe , o altri o- stacoli opposti alla direzione di essi . . « 63 Gap. I. Delln proporzione , con cui l' acqua contenuta ne' vasi esce dalle loro aperture . . . . » 65 11. Della figura dell' acqua, che esce dai i'asi , senza essere so- stenuta . ■ . . . . » ^3 III. Della figura dvlV acqua ne' tuli , per cui si deriva air uscire di qualche emissario . . . . . » 83 IV. Del tempo , in cui qualsivoglia vaso , o ricettacolo d' acqua si t'rt vuotando non essendogliene frattanto somministrata altra copia . • . . . » h)8 V. Applicazione della dottrina finora esposta , al corso dell' ac- qua negli alvei de' fiumi notabilmente inclinati all' orizzonte » g6 VI. Della impressione dell' acqua sul fondo dei canali, sopra di cui scorre , e contro le ripe da essa percosse , ed altri o- slacoli apposti al suo corso . , . . )j 1 1 5 Riflessioni sopra la controversia vertente fra f;r illu- strissimi signori marchesi lì , e JV. circa l' alza- mento d'una pescaia nel fiume Era . . ^ì ìòo Nuove considerazioni fatte dopo l'accesso del mese di Giugìto dell' anno 1 7 ' 4 sopra la controversia ver- tente fra ^r illustrissimi signoi'i Marchesi R, ed N circa là pretesa erezione d'uiui pescaia nell'Era ad uso di un nuovo mulino ■ . . m 1 7 1 Esame della scrittura pubblicata dal sigtior Dottor Ge- mi ninno Rondclli nella causa del nudino dell'Era. >j iyi Informazione agli illustrissimi signori commissari , ed ufficiali dell' ufficio dei fossi della città di Pisa , circa una nuova terminazione proposta nel fiume Era ...... Relazione prima al signor Marchese Francesco Ferro- ni , circa il padule di Ficcecchio, e da/mi che ca- giona a bellavista .... Relazione seconda sopra gli affari di Bellavista, ed i lavori proposti nel lago di Fucecchio Relazione dell' operazioni fatte circa il padide di Fu- cecchio ...... Relaziona sopra il p^aldarno inferiore 58 22C )J 242 ■>} 254 >} 276 » ■^S7 458 Esame del progetto del nuovo mulino proposto nell'yél- bercia dell' ^nconella . . . . » 3i i Relazione ai signori auditori della Rota della Repub- blica di Lucca sopra il rio della Fraga . » oaS Relazione al Signor Cardinal Conti , sopra una corro- sione del fiume Evola . . . . » 33q GUGLIELMINI DOMEJSICO. Tomo I e II della P. R. TOMO PRIMO DELLA NATURA DEI FIUMI Gap. 1. Della natura dei Jliùdi in generale , e specialmente dell' ac- qua , e delle di lei principali proprietà necessarie a sa- persi per la perfetta cognizione di questa materia . n t li. Dell' origine dei fonti naturali . . . » 3q 111. Della divisione de' fiumi , loro parti , attinenze , e denomi- nazioni . . . . . . i< 5o iV. Del principio del moto nelV acque correnti , e delle regole di esso più principali . . . . . et 56 V. Della situazione del fondo de' fiumi , cioè delle profondità , larghezze , e derlività de' medesimi . . . » '' q3 VI. Della rettitudine , e torluosilci degli alvei dei fiumi . n i34 VII. De' moti die s' osservano neW acque de' fiumi in diverse cir- costanze . . . . . . » i8o Vili. Dello sbocco d' un fiume in un altro , o nel mare . « 2oq IX. Dell' unione di piti fiumi insieme, e loro effetti . . « a3q X. Dell'escrescenze, e decrescenze de' fiumi , e della proporzio- ne colla quale s' aumentano l' acque de' medesimi . » 258 XI. Degli scoli delle campagne , e loro regole . . » 283 XII. De' canali regolali , e delle regole piit principali da osser. varsi nella derivazione di essi . . . >j 3o4 XIII. Delle bonificazioni , e del modo con che esse possono farsi utilmente . . . . . . » 337 XIV. Delle considerazioni da aversi , quando si vogliono fare nuove inalveazioni de' fiumi . . . . » 346 TOMO SECONDO OPUSCOLI IDRAULICI Gap. 1. Della misura dell' acque correnti . . . pas. i II. Scritture sopra vari progetti fatti per la diversione del Reno » io3 III. Parere sopra l' inali eazione dell' acque del Reno, e del resto dei torrenti del Bolognese , e della Romagna . . te ani IV. Tre lettere idrostatiche . . . . » 281 4 09 V. risita fatta al Po di Piacenza , e lettera scritta a S. A. il Paca di Parma risguardante i ripari da farsi in detto Po. Scrillure inedile . . • . .ce 327 VI. Lettera inedita scritta al Cardinale d'Adda, risguardante il canale nanglio di Bologna . . . » 3^^ VII. Della linea cadente dei fiumi che corrono in ghiara. Opusco- lo inedito . . . ■ . . n S/ji Vili. Problema . Se il proporzionare con V arte V alveo a diversi fiumi uniti sia cosa possibile? Opuscolo inedito . ce 3,(5 IX. Punto da considerarsi , quando si vogliono fare nuove inai- vcnzioni de' fiumi . Opuscolo inedito . . . n 3j2 /. Jì. D. C. l). G. 'Tomo VI della P. R. Dissei-tnzione sopra i torrenti . . . m 2c)4 LECCHI JNTONIO . Tomo VI. della P. R Piano della scj)arazioiie , inalveazioiie, e shocco de tre torrenti di Tradate , del Gardalaso , e del Raz- zenti , , , . . . M 333 Storia dell'antico corso destre torrenti di Tradate, del Gardtduso , e del Razzente . . . jj 552 LEONARDO DJ VINCI. Tomo X della P. R. Del moto e misura diW acqaa . • . m 270 LE SEUR E JJCQUIER. Tomo IX della P. R. Parei'c sopra di^'eisi proge/ti intorno ai regolamenti dell' acque delle tre prov'ncie ec. . . » 55i MANFREDI EUSTACHIO . Tomo V della P.JÌ. Ris])osta di Eustachio Manfredi alle ragioni dei^l' in- gegneii Afaniovani ., Ceva, e Moscatelli intorno gli affari del Reno . . , .mi Replica de' Bolognesi ad alcune considerazioni de' Fer- raresi altre volte da essi dedotte , e ligeltale dai voti de' matematici., e de'visitatori apostolici, e nuo- n^amenle jn-ndotte . , . . » 160 appendice geometrica in dimostrazione di quanto si è detto al §. Dio guardi . . . >3 184 Memoria che contiene le r-agio/ii jicr l' unione dell'ac- que del Reno di Bologna col faune Po . «187 Dialoghi intorno all' alzamento che produrrebbe nel Po l' immissione del Reno . . , » ajc) Risposta de' Bolognesi al progetto anonimo , fatto ai piedi della scrittura concernente la diversione d'u- na jiaiie del Po di Lombardia , e tutto il Reno in Volano . Opuscolo inedito . . . » ò^/\ 46o Altre eccezioni date al progetto delli i. Agosto yyZi. >j 376 Relazione della visita fatta dal signor conte Filippo Senatore Aldro^'andi , intorno la navigazione , e le valli fino al Reno , ed al Po di Primaro nel mese di Novembre dell'anno lyoo. Opuscolo inedito. « 077 Scrittura nella quale si pretende mostrare gli sbagli presi , ed equivoci fatti dal Padre Giambatista Riccioli nel suo sesto libro Altimetrico dove tratta dell' alzamento che causerebbe il Reno in Po , se vi s' introducesse. Opuscolo inedito . ■ » 584 Relazione sopra l'alzarsi die fa di continuo la super- ficie del maì-e . . . . . » 3c)8 Parere di Eustachio Manfredi intorno alla Pescaia da fabbricarsi nel fiume Era . . . » 4 ' ^ Relazione della visita del fumé Tevere da Ponte nuo- vo sotto Perugia fino alla foce della Nera , co- minciata il dì 16. Ottobre i yZi , e tei'minata il dì 3. Dicembre, fatta d'ordine di Papa Clemente XII. Per esaminare se si possa ridurre detto tratto di Tevere navigabile , e qual modo fosse in ciò da tenersi . . . , . . o 4'9 Relazione all'illustrissimo ufficio del fiume Serchio, so- pra il regolamento generale di esso fiume . Tomo X. della P. R. . . . . , » i MICHELINI FAMIANO . Tomo IV della P. R. Trattato della direzione de' fiumi . . . » 567 MONTANARI GÈ 3IINIA NO. Tomo IV della P.R. Il mare Adriatico , e sua corrente esaminata^ e la sua naturalezza de' fiumi scoperta , e con nuove forme di rijHiri corretta . . . . » 4^' NARDUCCI TOMMASO. Tomo IF della P.R. Il paragone de' canali . . . . " 343 PERSILI TOMMASO. Tomo VI della P. R. Ragionamento sopra la campagna Pisana . . » 4^7 Difesa sopra l'operazione da lui proposta dell' addi ri z- zamento del fiume Arno a Barharecina in vici- nanza di Pisa. Tomo X della ,P. R. . . « ya Relazione intorno all' Arno dentro la città di Firenze. Tomo X della P.R. . . . . » 129 Relazione sopra il regolamento delle acque delle tre Provincie di Romagna, Ferrara., e Bologna. Tomo IX della P.R. . . . . . » 294 46, Risposta al parere sopra diversi progetti intorno al re- golamento delle acque delle tre provincie ec. . » ^78 POLEISI GIOVANNI. Tomo III della P. R. Del moto misto dell' acqua . . . . » 5 Delle pescaie , o cateratte di lati convergenti per le quali si derivano l'acque de' fiumi, e della forza della percossa . . . , >3 loi Lettera al sig. Gio. Giacomo Marinoni , nella quale si tratta di alcuni sperimenti intorno all'acque cor- renti . . . . . . >:> 146 Pareri intorno al taglio della macchia di Viaì'eggio Tomo X della P.R. . . . . » B4 RAPPINI GAETANO . Tomo VII della P. R. Relazione , e voto sopra il disseccamento delle Paludi Pontine . . . . . « 5ii RIVIERA. Tomo IX della P.R. Relazione e voto , . . . . >j 254 SPERNAZZàTI AGOSTINO. Tomo IX della P.R. Scrittura a Papa Clemente Vili per la diversione di Reno nelle valli . . , . » 201 TEMANZA, LECCHI E VERACE. Tomo IX della P.R. Relazione della 'visita alle terre danneggiate dalle ac- que (li Bologna , Fcrmra , e Ronuii^na . >j 4 ' ^ TORRICELLI EVANGELISTA. Tomo ìli della P.R. Scritture e r'elazioni sopr-a la bonificazione della Chiana >j 537 VIVI ANI VINCENZO . Tomo III della P. R. Discorso intorno al dijeruler-si da' riempimenti, e dalle corTosiord de' fiumi applicate ad Arno in vicinan- za della città di Firvnze . . . » 4<^' Relazione intor'iio al r-ipar-ar-e, per- quanto possibil sia , la città e campagna di Pisa dall'inondazioni ec. >j 44' XIMENES LEONARDO . Tomo VII della P. R. Irfor-mazione intorno alle rillessioiii , ed all' esame dei signori Roscovich e Zanotli . . . >j 204 Memoria idr-omclr-ica presentata per parte della Roma- gna , in risposta al par-ere dei due Matematici intor-no ai pr-ogetti sid r-egolamento delle acque Bolognesi . . . . . w 4<^9 Memor-ia idrometr-ica relativa alla teoria delle tr-e linee proposte negli atti della visita di S. E. il Sig. Car-dinal Conti, torno X della P. R. . . " i(Ì2 4Ga ZANOTTI EUSTACHIO. Tomo VII della P. R. Intorno 1(1 navii^azione del canale di Bologna . ce g Lettera (d Pontefice Pio Sesto , in/orno le Paludi Pontine . . . . . ce a3 Ragionamento sopra la disposizione dell' alveo dei fiu- mi vei'so lo shocco in mare . . . c< 55 Risposta all' obbiezioni del sig. Binnelli , fatte contro il ragionamento presentato alla visita , sopra la disposizione dell' alveo de' fiumi verso lo sbocco in mare . . . . . . » 61 Risposta alla seconda memoria del padi-e Ximenes , concernente le obbiezioni da lui fatte contro il ragionamento pi-esentato alla visita sopra la di- sposizione dell alveo dei fiumi verso lo sbocco in mare . . . . . . >j 80 Scrittura con cui si esamina il parere pubblicato in Roma dal padri Francesco J acqui er ^ e Tommaso le Seur, sopra diversi progetti intorno al regola- mento delle acque delle tre provincie di Bologna , Ferrara , e Romagna . . - . . » g4 Difesa d'I calcolo esibito nella scrittura che ha per titoli: UiflessioiiI sopra la capacità del Cavo Bene- detiiao, di risposta al padre Lecchi . . c< 1 20 Appendice che serve di risposta alla scrittura del sig. Mai'iscotti . . . . . . M 168 Rifiessioni sopra la terza memoria del padre Lecchi , risguardante la capacità del Cavo Benedettino « 17^ Piano di operazioni idrauliche per ottenere la massima depijssione del Lago di Sesto, o sia di Bientina « ig3 Esame d.-l nuovo Ozzeri . ZEJV^im BERNARDINO . Tomo Vili, della P. R. Leggi e fenomeni , regolazioni ed usi delle acque cor- renti ..... >j Cai-. 1. Della natura de fluidi in generale , e della analogia che han- no co' solidi , o sia le leggi generali del moto delle acque ce 1 II. Dell' uscita dell' acqua dai lumi semplici de' vasi; sue leggi e fenomeni . . . . . . » 8 Appendice del Cap. II. Che contiene le varie proposizioni e pareri intorno all'uscita dell' acqua dal fondo de' vasi, conservata che sia dentro de' medesimi ad una data altezza »> ao III. Dell uscita dell' acqua da vasi armati di tubi; sue leggi e fenomeni . . . . . . » 4^ ■J 5i )5 tìij >i 8a >3 108 » 1 12 >3 128 l> i3<) 33 i5i » .7i » 20» 463 IV. De' moti ritardati dell'acqua ch'esce da' lumi de' i'asi ; sue leggi e fenomeni ..... V. Parie I. Velia velocità delle acque correnti ; loro leggi e cal- coli secondo vari autori .... Parte II Delle velocità delle acque correnti , esaminate con la palla a pendolo ..... Aggiunta alla parte I. del cap. V. circa all' indagare la ve- locità dell' acque correnti . ... Appendice della parte II del cap. V. Che contiene la pratica facile per la diitribuzicne delle acque , i disordini che cor- rono in tal materia , ed i metodi per correggerli VI. Dell' unione e diviiione delle acque correnti, con le leggi del loro crescere e scemare .... VII. Degli impedimenti che si fanno al corso defilimi , e delle al- terazioni che ne derivano .... Vili. De' ritardamcnti che nascono alle acque correnti per li ri- gurgiti e per i venti ne' fiumi e nel mare IX. Delle cause universali delle escrescenze e decrescenze dei fiu- mi , e loro fenomeni . . . • X. Delle resistenze degli alvei de' fiumi , e de' ripari per loro sicurezza, si fatti con palificale, che con materiali di molta gravità ...... XI. Delle corrosioni de' fiumi ,• delle rotte che si aprono negli ar- gini de' medesimi ; e de' ripari da porsi in opera per im- pedirle , ed accadute per prenderle e sanarle ■ " 24 1 XII. De' sostegni, chiaviche , stramazzi , botti , e ponticanali , at- tinenti alle regolazioni dell' aeque . ■ • " ^^79 XUI- Vegli seoli delle campagne , de' ritratti , e del modo di for- mare le bonificazioni sì per alluvione che per semplice es- siccazione ...... XIV. Della forza dell'acqua per rapporto agli edifìzi, e del modo di ridurli con il maggior possibile vantaggio nel loro mo- vimento ...... Appendice al cap. XIV. Intorno alla maggior perfezione delle macchine mosse dall' acqua Relazione del medesimo per la diversione de' fiu- mi Ronco e Montone dalla città di Ravenna; corredate di note , e o.sservazioni \psr adilitare i cangiamenti segniti , e le cirvostanze tutte della diversione . . , • Cap. 1. Compendio, ed idea generale del Regolamento . 11. Dell ordine , e della forma dei lavori da farsi per la diver- sione dei fiumi , e per lo recapito degli scoli . III. Dei lavori da farsi per V uso dei mulini IV. Alcune notizie circa i porti di mare con il modo pili sicuro di formarne uno alla bocca de' fiumi in luogo di quello del Candiano , che si dà perduto V. Stato presente dell'aria di Ravenna , e recapito dello scolo della città ccn altri provvedimenti per la pubblica salute u 3o(i >■> 33o r> 3l)2 Cf 073 » 38o >) 385 J> 3fl3 1> 4.12 1> 4.3 464 VI. Della spesa occorrente per le divisate operazioni del nuovo progetto , con alcuni riflessi intorno lo stato infelice della città di Ravenna . . . . . >3 4'9 Relazione die concerne il miglioramento dell' aria, e la rifonna del porto di Viareggio . Tom.o X. della P. R. . . . . « 5 1 Gap. I. Stato presente della foce di F'iareggio , per rapporto al mare , ed a' paduli . . . . . » idem II. S' investigano le cause più probabili della insalubrità dell' a- ria in f^iareggio , e sue aggiacenze . . . « 4 ' III. Che contiene i mezzi per rimediare possibilmente alla mali- gna influenza dell' aria : i provvedimenti pel porto , tanto nel di lui stato presente , che per una reale riforma , quan- do tale si volesse . . . • . » 4^ IV. Esame di ciò che può essere bonificabile nei paduli, e nelle macchie . . . . . . » 59 Epilogo delle cote , che sono state proposte nei capi prece- denti . . . . . . » 64 Appendice intorno agli effetti delle macchie per rapporto all' alterazione dell' aria . ■ . . >j 68 ( l.\^■0* O J r av^ola 'i A W/it, i/tc 1 a«.oV«.t /> ^^. <1^ ..^ rr-^^^J " "" vv ^^J-^s=:^J.wn>i I t - 14 .^.^J^ ^/^ste- C!t4^f*r^ ,Vttt* f«r . C^ovoilxi 4 CoA-oiiX O . v/^O- C- avola, 0 ( ao(i(cv */ Al/int ine CL avmxL . 6. L OA'OVtJL Q ^^3p .^^.4^ A jVtni- iftr ^ Cavoux vO. * y%.n.^, trw • ■rf^^'' jj 53 SÓ éc o é, '02 é3. \far J3 JIQ ^ \. ■v^>^X3ysxQ^-r~ ^ @^>f^c^^ 3SÌ ^/' / ar> Éó é/. 1 ^mi^\ m h _(§) H- J(//' /O 1(1/ // Ine /^i'/23 ■.^. o./,. rryr.. 1/rr. '/J Ì^4^/./^/ ■ / ^ ^-W -.=^ X^ss^r /A^ >^J ^ ;^- % ^./^. / . 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